Subgroups — #6448632

Order 512.

3486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1227 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3492	—	2	8	no	—
26	#3492	—	2	8	no	—
27	C₂×#554	—	2	1	no	—
28	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#553	—	2	1	no	—
30	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#552	—	2	1	no	—
32	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#547	—	2	1	no	—
34	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#539	—	2	2	no	—
37	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#525	—	2	2	no	—
40	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3084	—	2	8	no	—
48	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2952	—	2	8	no	—
53	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2538	C₂²	1	2	yes	—
73	#2537	C₂²	1	2	yes	—
74	#2536	C₂²	1	2	yes	—
75	#2535	C₂²	1	2	yes	—
76	#2425	—	2	2	no	—
77	#2424	—	2	2	no	—
78	#2417	—	2	1	no	—
79	#2416	—	2	1	no	—
80	#2415	—	2	1	no	—
81	#2414	—	2	1	no	—
82	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2036	C₂²	1	2	yes	—
86	#2035	C₂²	1	2	yes	—
87	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2034	C₂²	1	2	yes	—
90	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2033	C₂²	1	2	yes	—
93	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1955	C₂²	1	2	yes	—
110	#1955	C₂²	1	2	yes	—
111	#1954	C₂²	1	2	yes	—
112	#1954	C₂²	1	2	yes	—
113	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1874	C₂²	1	2	yes	—
115	#1874	C₂²	1	2	yes	—
116	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1872	C₂²	1	2	yes	—
119	#1872	C₂²	1	2	yes	—
120	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1853	C₂²	1	2	yes	—
124	#1853	C₂²	1	2	yes	—
125	#1853	C₂²	1	2	yes	—
126	#1853	C₂²	1	2	yes	—
127	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	—	2	2	no	—
140	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#135	—	2	4	no	—
146	C₂×#135	—	2	4	no	—
147	C₂×#135	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#554	—	2	16	no	—
157	#554	—	2	8	no	—
158	#554	—	2	8	no	—
159	#553	—	2	16	no	—
160	#553	—	2	8	no	—
161	#553	—	2	8	no	—
162	#552	—	2	16	no	—
163	#552	—	2	8	no	—
164	#552	—	2	8	no	—
165	#547	—	2	16	no	—
166	#547	—	2	8	no	—
167	#547	—	2	8	no	—
168	#544	—	2	4	no	—
169	#544	D₄	1	8	yes	complemented
170	#539	—	2	32	no	—
171	#537	—	2	4	no	—
172	#537	—	2	4	no	—
173	#537	—	2	4	no	—
174	#537	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#126	—	2	2	no	—
178	C₂×#126	—	2	2	no	—
179	C₂×#125	—	2	2	no	—
180	C₂×#125	—	2	2	no	—
181	C₂×#125	—	2	1	no	—
182	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
183	#525	—	2	32	no	—
184	#525	—	2	4	no	—
185	#525	—	2	4	no	—
186	#525	—	2	4	no	—
187	#525	—	2	4	no	—
188	#525	—	2	4	no	—
189	#525	—	4	2	no	—
190	C₂×#123	—	2	2	no	—
191	C₂×#123	—	2	1	no	—
192	C₂×#123	—	2	1	no	—
193	C₂×#123	—	2	2	no	—
194	C₂×#123	—	2	2	no	—
195	C₂×#123	—	2	2	no	—
196	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#121	—	2	2	no	—
212	C₂×#121	—	2	2	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	—	2	2	no	—
216	C₂×#121	—	2	2	no	—
217	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#120	—	2	1	no	—
226	C₂×#120	—	2	1	no	—
227	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
228	#520	—	2	4	no	—
229	#520	—	2	4	no	—
230	#520	—	2	4	no	—
231	#520	—	2	4	no	—
232	#520	—	2	4	no	—
233	#520	D₄	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#117	—	2	1	no	—
252	C₂×#117	—	2	1	no	—
253	C₂×#117	—	2	2	no	—
254	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	#479	—	2	8	no	—
274	#478	—	2	8	no	—
275	#476	—	2	8	no	—
276	#475	—	2	8	no	—
277	#442	—	2	8	no	—
278	#441	—	2	8	no	—
279	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
280	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
281	#428	—	2	4	no	—
282	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#106	—	2	4	no	—
284	C₂×#106	—	2	4	no	—
285	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
290	#424	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#417	—	2	4	no	—
294	#417	—	2	4	no	—
295	#417	—	2	4	no	—
296	#417	—	4	2	no	—
297	#416	—	2	4	no	—
298	#416	—	4	2	no	—
299	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#408	—	2	4	no	—
316	#408	—	4	2	no	—
317	#407	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	#405	—	2	4	no	—
330	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	#398	—	2	2	no	—
333	#397	—	2	2	no	—
334	#396	—	2	2	no	—
335	#396	—	2	2	no	—
336	#394	—	2	2	no	—
337	#394	—	2	2	no	—
338	#394	—	2	2	no	—
339	#392	—	2	2	no	—
340	#391	—	2	1	no	—
341	#390	—	2	1	no	—
342	#390	—	2	2	no	—
343	#389	—	2	1	no	—
344	#389	—	2	1	no	—
345	#389	—	2	2	no	—
346	#388	—	2	2	no	—
347	#388	—	2	2	no	—
348	#386	—	2	2	no	—
349	#386	—	2	2	no	—
350	#386	—	2	2	no	—
351	#385	—	2	2	no	—
352	#384	C₂³	1	2	yes	—
353	#382	C₂³	1	2	yes	—
354	#380	—	2	1	no	—
355	#380	—	2	1	no	—
356	#380	—	2	2	no	—
357	#380	C₂³	1	2	yes	—
358	#380	C₂³	1	2	yes	—
359	#380	C₂³	1	2	yes	—
360	#380	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#95	—	2	1	no	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#340	C₂³	1	2	yes	—
374	#340	C₂³	1	2	yes	—
375	#340	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#41	—	2	16	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	8	4	no	—
395	C₂×#41	—	8	4	no	—
396	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×#41	#41	1	4	yes	complemented
398	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#135	—	2	32	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	complemented
468	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
477	#126	—	2	16	no	—
478	#126	—	2	16	no	—
479	#125	—	2	16	no	—
480	#125	—	2	16	no	—
481	#125	—	2	8	no	—
482	#125	—	2	4	no	—
483	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
484	#123	—	2	8	no	—
485	#123	—	2	16	no	—
486	#123	—	2	16	no	—
487	#123	—	2	16	no	—
488	#123	—	2	16	no	—
489	#123	—	2	8	no	—
490	#123	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
511	#121	—	2	16	no	—
512	#121	—	2	16	no	—
513	#121	—	2	8	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	4	no	—
517	#121	—	2	4	no	—
518	#121	—	2	4	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	4	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	4	no	—
525	#121	—	4	1	no	—
526	#121	—	4	1	no	—
527	#121	—	4	2	no	—
528	#121	—	4	4	no	—
529	#121	—	4	8	no	—
530	#121	—	8	4	no	—
531	#120	—	2	8	no	—
532	#120	—	2	8	no	—
533	#120	—	4	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
539	C₄×D₄	—	2	16	no	—
540	C₄×D₄	—	2	8	no	—
541	C₄×D₄	—	2	8	no	—
542	C₄×D₄	—	2	16	no	—
543	C₄×D₄	—	2	16	no	—
544	C₄×D₄	—	2	8	no	—
545	C₄×D₄	—	2	16	no	—
546	C₄×D₄	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄	—	2	4	no	—
548	C₄×D₄	—	2	4	no	—
549	C₄×D₄	—	2	4	no	—
550	C₄×D₄	—	2	4	no	—
551	C₄×D₄	—	2	4	no	—
552	C₄×D₄	—	2	4	no	—
553	C₄×D₄	—	4	4	no	—
554	C₄×D₄	—	4	4	no	—
555	C₄×D₄	—	4	8	no	—
556	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
557	#117	—	2	16	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	2	8	no	—
560	#117	—	2	4	no	—
561	#117	—	2	4	no	—
562	#117	—	2	2	no	—
563	#117	—	2	2	no	—
564	#117	—	4	4	no	—
565	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
566	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
567	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
652	#107	—	2	4	no	—
653	#106	—	2	4	no	—
654	#106	—	2	4	no	—
655	#106	—	2	4	no	—
656	#106	—	2	4	no	—
657	#106	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
660	#103	—	2	4	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	4	no	—
664	#103	—	2	4	no	—
665	#103	—	4	1	no	—
666	#103	—	4	1	no	—
667	#103	—	4	2	no	—
668	#102	—	2	4	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	4	no	—
672	#102	—	2	4	no	—
673	#102	—	4	1	no	—
674	#102	—	4	1	no	—
675	#102	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
686	#97	—	2	4	no	—
687	C₄×C₈	—	2	4	no	—
688	#95	—	2	2	no	—
689	#95	—	2	2	no	—
690	#95	—	2	2	no	—
691	#95	—	2	2	no	—
692	#95	—	2	2	no	—
693	#95	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	C₂⁴	—	2	1	no	—
701	C₂⁴	—	4	1	no	—
702	C₂⁴	—	4	1	no	—
703	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	#41	—	2	8	no	—
708	#41	—	2	8	no	—
709	#41	—	2	8	no	—
710	#41	—	2	8	no	—
711	#41	—	4	4	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	4	4	no	—
714	#41	—	4	4	no	—
715	#41	—	4	4	no	—
716	#41	—	4	4	no	—
717	#41	—	4	4	no	—
718	#41	—	4	4	no	—
719	#41	—	8	32	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
736	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	8	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	8	1	no	—
779	C₂×D₄	—	8	1	no	—
780	C₂×D₄	—	8	2	no	—
781	C₂×D₄	—	8	2	no	—
782	C₂×D₄	—	8	2	no	—
783	C₂×D₄	—	8	2	no	—
784	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
857	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
861	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
874	Q₁₆	—	2	8	no	—
875	SD₁₆	—	2	8	no	—
876	SD₁₆	—	2	8	no	—
877	D₈	—	2	8	no	—
878	M₁₆	—	4	4	no	—
879	M₁₆	—	4	4	no	—
880	C₂×C₈	—	2	8	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	1	no	—
887	C₂×C₈	—	2	1	no	—
888	C₂×C₈	—	2	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	1	no	—
890	C₂×C₈	—	2	1	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	2	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	1	no	—
894	C₂×C₈	—	2	1	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	4	4	no	—
898	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
899	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
934	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
935	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
966	C₄²	—	2	8	no	—
967	C₄²	—	2	8	no	—
968	C₄²	—	2	4	no	—
969	C₄²	—	4	4	no	—
970	C₄²	—	4	2	no	—
971	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
972	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	8	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	4	4	no	—
1000	C₂³	—	4	4	no	—
1001	C₂³	—	4	4	no	—
1002	C₂³	—	4	4	no	—
1003	C₂³	—	4	4	no	—
1004	C₂³	—	4	4	no	—
1005	C₂³	—	4	1	no	—
1006	C₂³	—	4	1	no	—
1007	C₂³	—	4	1	no	—
1008	C₂³	—	4	1	no	—
1009	C₂³	—	4	1	no	—
1010	C₂³	—	4	1	no	—
1011	C₂³	—	4	1	no	—
1012	C₂³	—	4	1	no	—
1013	C₂³	—	4	1	no	—
1014	C₂³	—	4	1	no	—
1015	C₂³	—	4	1	no	—
1016	C₂³	—	4	1	no	—
1017	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1018	C₂³	#546	1	2	yes	—
1019	C₂³	#547	1	2	yes	—
1020	C₂³	#577	1	2	yes	—
1021	C₂³	#577	1	2	yes	—
1022	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	4	4	no	—
1028	Q₈	—	4	1	no	—
1029	Q₈	—	4	1	no	—
1030	Q₈	—	4	1	no	—
1031	Q₈	—	4	1	no	—
1032	Q₈	—	8	8	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	4	8	no	—
1038	D₄	—	4	8	no	—
1039	D₄	—	4	8	no	—
1040	D₄	—	4	8	no	—
1041	D₄	—	4	8	no	—
1042	D₄	—	4	8	no	—
1043	D₄	—	4	8	no	—
1044	D₄	—	4	4	no	—
1045	D₄	—	4	1	no	—
1046	D₄	—	4	1	no	—
1047	D₄	—	4	1	no	—
1048	D₄	—	4	1	no	—
1049	D₄	—	8	8	no	—
1050	D₄	—	8	4	no	—
1051	D₄	—	8	4	no	—
1052	D₄	—	16	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1122	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
1126	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
1127	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
1130	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1137	C₈	—	2	2	no	—
1138	C₈	—	2	2	no	—
1139	C₈	—	4	2	no	—
1140	C₈	—	4	1	no	—
1141	C₈	—	4	1	no	—
1142	C₈	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	4	16	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	8	1	no	—
1178	C₂²	—	8	1	no	—
1179	C₂²	—	8	1	no	—
1180	C₂²	—	8	1	no	—
1181	C₂²	—	8	1	no	—
1182	C₂²	—	8	1	no	—
1183	C₂²	—	8	1	no	—
1184	C₂²	—	8	1	no	—
1185	C₂²	#2407	1	4	yes	—
1186	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	—	2	4	no	—
1194	C₄	—	2	4	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	4	no	—
1201	C₄	—	4	4	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	8	2	no	—
1205	C₄	—	8	1	no	—
1206	C₄	—	8	1	no	—
1207	C₄	—	8	2	no	—
1208	C₄	#2407	1	4	yes	—
1209	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1211	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	—	2	4	no	—
1214	C₂	—	4	2	no	—
1215	C₂	—	4	2	no	—
1216	C₂	—	8	2	no	—
1217	C₂	—	8	2	no	—
1218	C₂	—	8	2	no	—
1219	C₂	C₂×#2407	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#60373	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#60374	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#61192	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#61193	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#61259	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	#61265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3492	C₂	semidirect
2. C₂×#3084	C₂	semidirect
3. C₂×#2952	C₂	semidirect
4. #35518	C₂	semidirect
5. #24139	C₂	semidirect
6. #24136	C₂	semidirect
7. #24134	C₂	semidirect
8. #24128	C₂	semidirect
9. #24126	C₂	semidirect
10. #24125	C₂	semidirect
11. #24120	C₂	semidirect
12. #24118	C₂	semidirect
13. #23489	C₂	semidirect
14. #23482	C₂	semidirect
15. #23390	C₂	semidirect
16. #23386	C₂	semidirect
17. #21326	C₂	semidirect
18. #21191	C₂	semidirect
19. #20915	C₂	semidirect
20. #20909	C₂	semidirect
21. #20848	C₂	semidirect
22. C₂×#1853	C₂	semidirect
23. #20652	C₂	semidirect
48. C₂×#479	C₂²	semidirect
49. C₂×#475	C₂²	semidirect
50. C₂×#478	C₂²	semidirect
51. C₂×#476	C₂²	semidirect
53. C₂×#442	C₂²	semidirect
54. C₂×#441	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
87. #2035	C₂²	semidirect
88. #2035	C₂²	semidirect
90. #2034	C₂²	semidirect
91. #2034	C₂²	semidirect
95. #2001	C₂²	semidirect
100. #2000	C₂²	semidirect
101. #2000	C₂²	semidirect
104. #1999	C₂²	semidirect
105. #1993	C₂²	semidirect
106. #1992	C₂²	semidirect
107. #1991	C₂²	semidirect
108. #1990	C₂²	semidirect
113. #1875	C₂²	semidirect
116. #1874	C₂²	semidirect
117. #1873	C₂²	semidirect
120. #1872	C₂²	semidirect
121. #1854	C₂²	semidirect
122. #1854	C₂²	semidirect
127. #1853	C₂²	semidirect
128. #1853	C₂²	semidirect
129. #1805	C₂²	semidirect
130. #1804	C₂²	semidirect
131. #1803	C₂²	semidirect
132. #1802	C₂²	semidirect
169. #544	D₄	semidirect
233. #520	D₄	semidirect
397. C₂×#41	#41	semidirect
467. C₂²×C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3492	2
C₂×#3084	2
C₂×#2952	2
#35518	2
#24139	2
#24136	2
#24134	2
#24128	2
#24126	2
#24125	2
#24120	2
#24118	2
#23489	2
#23482	2
#23390	2
#23386	2
#21326	2
#21191	2
#20915	2
#20909	2
#20848	2
C₂×#1853	2
#20652	2