Finite Group Databasebeta

← C2×#24142 #6448641

Subgroups — C2×#24142 #6448641

Order 512.

4188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24142C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#2044C212yesmaximal, complemented
7C2×#2021C212yesmaximal, complemented
8C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1889C212yesmaximal, complemented
11C2×#1867C212yesmaximal, complemented
12C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3505—24no—
14#3505—24no—
15#3505—24no—
16#3505C2218yescomplemented
17C2×#553—22no—
18C2×#553—21no—
19C2×#552—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×#548—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#539—21no—
24C2×#538—21no—
25C2×#534C2212yes—
26C2×#529—21no—
27C2×#525—21no—
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2212yes—
32C2×#518C2212yes—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×#99C2212yes—
36C22×#99C2212yes—
37C22×#99C2212yes—
38#2626—24no—
39#2626C2218yescomplemented
40#2617—24no—
41#2617C2218yescomplemented
42C2×#399—21no—
43C2×#397—21no—
44C2×#396—22no—
45C2×#394—22no—
46C2×#393—21no—
47C2×#392—21no—
48#2321—24no—
49#2321C2218yescomplemented
50C2×#390—21no—
51C2×#388—21no—
52C2×#388—21no—
53C2×#386—21no—
54C2×#386C2211yescharacteristic
55C2×#386C2212yes—
56C2×#385C2211yescharacteristic
57C2×#385C2212yes—
58C2×#380C2211yescharacteristic
59C2×#380C2211yescharacteristic
60C2×#379C2211yescharacteristic
61C2×#379C2212yes—
62C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
63#2044C22116yescomplemented
64#2021C22116yescomplemented
65#1996C2218yescomplemented
66#1964C2218yescomplemented
67#1889C22116yescomplemented
68#1867C22116yescomplemented
69#1799C2218yescomplemented
70C2×#342C2212yes—
71C2×#342C2212yes—
72C2×#342C2212yes—
73C26C2311yescharacteristic
74C22×#41—21no—
75C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
76C23×D4—21no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4D411yescharacteristic, complemented
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C23×D4C2312yes—
81C24×C4D411yescharacteristic, complemented
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84#553—28no—
85#553—216no—
86#553—216no—
87#553—28no—
88#552—28no—
89#552—28no—
90#551—216no—
91#551—216no—
92#548—28no—
93#548—28no—
94#546—28no—
95#546—28no—
96#539—28no—
97#539—28no—
98#538—28no—
99#538—28no—
100#534—24no—
101#534—24no—
102#534—24no—
103#534C2318yes—
104#529—28no—
105#529—28no—
106C2×#126—22no—
107C2×#126—22no—
108C2×#126—22no—
109C2×#125—21no—
110C2×#125—22no—
111C2×#124—21no—
112C2×#124—22no—
113#525—28no—
114#525—28no—
115C2×#123—22no—
116C2×#123—22no—
117C2×#123—22no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
129C2×C22⋊Q8C2314yes—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121D414yescomplemented
141C2×#121C2314yes—
142C2×#120—22no—
143C2×#120—22no—
144C2×#120—24no—
145C2×#120—22no—
146C2×#120—24no—
147C2×#120—24no—
148C2×#120—28no—
149C2×#120—44no—
150C2×#120C2314yes—
151C2×#120C2318yes—
152#518—24no—
153#518—24no—
154#518—24no—
155#518C2318yes—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4D414yescomplemented
170C2×C4×D4C2314yes—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—22no—
173C2×#117—22no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4—22no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4D412yescomplemented
179C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
180C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
181C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C22×C22⋊C4—22no—
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—22no—
186C22×C22⋊C4—22no—
187C22×C22⋊C4—21no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4—22no—
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—21no—
194C22×C22⋊C4—22no—
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—22no—
197C22×C22⋊C4—22no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—21no—
200C22×C22⋊C4D412yescomplemented
201C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
202C22×C22⋊C4C2314yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C42—21no—
210C22×C42D411yescharacteristic, complemented
211C2×#99—28no—
212C2×#99—44no—
213C2×#99—44no—
214C2×#99C2318yes—
215C2×#99C2318yes—
216C2×#99C2318yes—
217#399—28no—
218#397—28no—
219#396—216no—
220#394—216no—
221#393—28no—
222#392—28no—
223#390—28no—
224#388—28no—
225#388—28no—
226#386—22no—
227#386—24no—
228#386—28no—
229#386C2314yes—
230#386C2318yes—
231#385—22no—
232#385—24no—
233#385C2314yes—
234#385C2318yes—
235#380—22no—
236#380—22no—
237#380C2314yes—
238#380C2314yes—
239#379—22no—
240#379—24no—
241#379C2314yes—
242#379C2318yes—
243C4×C22⋊C4—22no—
244C4×C22⋊C4C2314yes—
245C2×#95—21no—
246C2×#95—22no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—22no—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—21no—
252#342C2318yes—
253#342C2318yes—
254#342C2318yes—
255C25—21no—
256C25—21no—
257C25—21no—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—22no—
262C25—22no—
263C25—22no—
264C25—82no—
265C25—82no—
266C25C2×D412yes—
267C25C2×D411yescharacteristic
268C25#4114yescomplemented
269C25C2412yes—
270C25C2411yescharacteristic
271C2×#41—28no—
272C2×#41—84no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—82no—
277C22×Q8C2×D414yescomplemented
278C22×D4—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—28no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—28no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—48no—
303C22×D4—82no—
304C22×D4—82no—
305C22×D4—82no—
306C22×D4—84no—
307C22×D4—84no—
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4C2×D414yes—
310C22×D4C2×D414yescomplemented
311C22×D4C2412yes—
312C22×D4C2414yes—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—82no—
329C23×C4—82no—
330C23×C4—82no—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D414yescomplemented
347C23×C4C2412yes—
348C23×C4C2412yes—
349#126—216no—
350#126—216no—
351#126—216no—
352#125—28no—
353#125—216no—
354#124—28no—
355#124—216no—
356#123—216no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359#123—216no—
360#123—216no—
361#123—28no—
362#123—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—216no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373#121—28no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—216no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—28no—
386#121—28no—
387#120—216no—
388#120—28no—
389#120—28no—
390#120—28no—
391#120—28no—
392#120—28no—
393#120—28no—
394#120—216no—
395#120—48no—
396#120—416no—
397C4×Q8—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—216no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416#117—28no—
417#117—28no—
418#117—216no—
419#117—28no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—24no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—28no—
440C2×C4⋊C4—82no—
441C2×C4⋊C4—82no—
442C2×C4⋊C4—82no—
443C2×C4⋊C4—84no—
444C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
445C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
446C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
447C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—28no—
451C2×C22⋊C4—28no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—28no—
495C2×C22⋊C4—28no—
496C2×C22⋊C4—48no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—82no—
508C2×C22⋊C4—84no—
509C2×C22⋊C4—82no—
510C2×C22⋊C4—84no—
511C2×C22⋊C4—82no—
512C2×C22⋊C4—84no—
513C2×C22⋊C4C2×D412yes—
514C2×C22⋊C4C2×D414yes—
515C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
516C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
517C2×C22⋊C4#4114yescomplemented
518C2×C22⋊C4C2414yes—
519C2×C22⋊C4C2412yes—
520C2×C22⋊C4C2414yes—
521C2×C22⋊C4C2412yes—
522C2×C22⋊C4C2414yes—
523C2×C22⋊C4C2412yes—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—24no—
530C2×C42—82no—
531C2×C42C2×D414yescomplemented
532#99—216no—
533#99—48no—
534#99—48no—
535#95—24no—
536#95—24no—
537#95—24no—
538#95—24no—
539#95—28no—
540#95—24no—
541#95—28no—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24—24no—
545C24—22no—
546C24—24no—
547C24—24no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—21no—
553C24—24no—
554C24—22no—
555C24—24no—
556C24—24no—
557C24—24no—
558C24—24no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—44no—
567C24—42no—
568C24—44no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—44no—
572C24—42no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24—44no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—88no—
587C24—82no—
588C24—82no—
589C24—82no—
590C24—82no—
591C24—82no—
592C24—82no—
593C24—82no—
594C24—82no—
595C24—88no—
596C24—88no—
597C24—88no—
598C24C22×D411yescharacteristic
599C24C22×D411yescharacteristic
600C24C22×D411yescharacteristic
601C24C22×D414yes—
602C24C22×D412yes—
603C24C22×D411yescharacteristic
604C24C22×D411yescharacteristic
605C24C22×D411yescharacteristic
606C24C2×#4112yes—
607C24C2×#4112yes—
608C24C2×#4114yescomplemented
609C24H(5,𝔽2)12yes—
610C242−1+412yes—
611C24C2511yescharacteristic
612#41—816no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—82no—
617C2×Q8—84no—
618C2×Q8—84no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—28no—
640C2×D4—28no—
641C2×D4—216no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—416no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—816no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4—88no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—832no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—28no—
688C22×C4—28no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—84no—
738C22×C4—84no—
739C22×C4—84no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—84no—
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12012yes—
749C22×C4#12012yes—
750C22×C4#12012yes—
751C22×C4#12012yes—
752C22×C4#12012yes—
753C22×C4#12012yes—
754C22×C4C22×D412yes—
755C22×C4C22×D414yes—
756C22×C4C22×D412yes—
757C22×C4C22×D414yes—
758C22×C4C22×D412yes—
759C22×C4C22×D414yes—
760C22×C4C22×D412yes—
761C22×C4C22×D412yes—
762C22×C4C22×D412yes—
763C22×C4C22×D412yes—
764C22×C4C22×D412yes—
765C22×C4C22×D412yes—
766C4⋊C4—28no—
767C4⋊C4—28no—
768C4⋊C4—28no—
769C4⋊C4—28no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—28no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—28no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—84no—
779C4⋊C4—84no—
780C4⋊C4—84no—
781C4⋊C4—88no—
782C22⋊C4—28no—
783C22⋊C4—28no—
784C22⋊C4—216no—
785C22⋊C4—28no—
786C22⋊C4—28no—
787C22⋊C4—28no—
788C22⋊C4—28no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—28no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—28no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—416no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—84no—
818C22⋊C4—88no—
819C22⋊C4—84no—
820C22⋊C4—88no—
821C22⋊C4—84no—
822C22⋊C4—88no—
823C22⋊C4C2×#4114yescomplemented
824C42—28no—
825C42—28no—
826C42—24no—
827C42—24no—
828C42—84no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—22no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—44no—
861C23—42no—
862C23—48no—
863C23—48no—
864C23—416no—
865C23—42no—
866C23—44no—
867C23—42no—
868C23—44no—
869C23—48no—
870C23—416no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—42no—
888C23—44no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—84no—
894C23—88no—
895C23—84no—
896C23—84no—
897C23—88no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—88no—
905C23—88no—
906C23—84no—
907C23—88no—
908C23—88no—
909C23—88no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—88no—
914C23—88no—
915C23—88no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23C2×#12011yescharacteristic
919C23C2×#12011yescharacteristic
920C23C2×#12011yescharacteristic
921C23C2×#12011yescharacteristic
922C23#52512yes—
923C23#52512yes—
924C23#53712yes—
925C23#53712yes—
926C23#54612yes—
927C23#54612yes—
928C23#54712yes—
929C23#54712yes—
930C23#54812yes—
931C23#54812yes—
932C23#55012yes—
933C23#55012yes—
934C23C23×D411yescharacteristic
935C23C23×D411yescharacteristic
936C23C23×D411yescharacteristic
937C23C22×#4111yescharacteristic
938C23C22×#4111yescharacteristic
939C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
940C23C2×2−1+411yescharacteristic
941Q8—48no—
942Q8—84no—
943D4—48no—
944D4—44no—
945D4—48no—
946D4—44no—
947D4—48no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—44no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—84no—
957D4—88no—
958D4—816no—
959D4—88no—
960D4—832no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—48no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—48no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—88no—
1024C2×C4—88no—
1025C2×C4—88no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—88no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4C2×#12012yes—
1033C2×C4C2×#12012yes—
1034C2×C4C2×#12012yes—
1035C2×C4C2×#12012yes—
1036C22—24no—
1037C22—24no—
1038C22—24no—
1039C22—24no—
1040C22—24no—
1041C22—24no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—44no—
1065C22—44no—
1066C22—48no—
1067C22—44no—
1068C22—48no—
1069C22—42no—
1070C22—44no—
1071C22—44no—
1072C22—42no—
1073C22—44no—
1074C22—44no—
1075C22—42no—
1076C22—84no—
1077C22—82no—
1078C22—84no—
1079C22—84no—
1080C22—84no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—84no—
1084C22—88no—
1085C22—88no—
1086C22—88no—
1087C22—88no—
1088C22—84no—
1089C22—88no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—164no—
1093C22#240712yes—
1094C22#240712yes—
1095C22#240712yes—
1096C22#240712yes—
1097C22#302612yes—
1098C22#302712yes—
1099C22C22×#12011yescharacteristic
1100C22C2×#52511yescharacteristic
1101C22C2×#53711yescharacteristic
1102C22C2×#54611yescharacteristic
1103C22C2×#54711yescharacteristic
1104C22C2×#54811yescharacteristic
1105C22C2×#55011yescharacteristic
1106C4—22no—
1107C4—22no—
1108C4—22no—
1109C4—22no—
1110C4—44no—
1111C4—42no—
1112C4—44no—
1113C4—42no—
1114C4—44no—
1115C4—42no—
1116C4—44no—
1117C4—84no—
1118C4—82no—
1119C4—84no—
1120C4—82no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—22no—
1128C2—22no—
1129C2—22no—
1130C2—84no—
1131C2—82no—
1132C2—84no—
1133C2#2414214yesdirect product factor
1134C2C2×#240711yescharacteristic
1135C2C2×#302611yescharacteristic
1136C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3505C2semidirect
2. C2×#2626C2semidirect
3. C2×#2617C2semidirect
4. C2×#2321C2semidirect
5. #24142C2direct (N × H)
6. C2×#2044C2semidirect
7. C2×#2021C2semidirect
8. C2×#1996C2semidirect
9. C2×#1964C2semidirect
10. C2×#1889C2semidirect
11. C2×#1867C2semidirect
12. C2×#1799C2semidirect
16. #3505C22semidirect
39. #2626C22semidirect
41. #2617C22semidirect
49. #2321C22semidirect
63. #2044C22semidirect
64. #2021C22semidirect
65. #1996C22semidirect
66. #1964C22semidirect
67. #1889C22semidirect
68. #1867C22semidirect
69. #1799C22semidirect
75. C23×Q8D4semidirect
78. C23×D4D4semidirect
81. C24×C4D4semidirect
128. C2×C22⋊Q8D4semidirect
140. C2×#121D4semidirect
169. C2×C4×D4D4semidirect
178. C22×C4⋊C4D4semidirect
179. C22×C4⋊C4D4semidirect
180. C22×C4⋊C4D4semidirect
181. C22×C4⋊C4D4semidirect
200. C22×C22⋊C4D4semidirect
201. C22×C22⋊C4D4semidirect
210. C22×C42D4semidirect
268. C25#41semidirect
277. C22×Q8C2×D4semidirect
310. C22×D4C2×D4semidirect
346. C23×C4C2×D4semidirect
444. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
445. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
446. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
447. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
515. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
516. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
517. C2×C22⋊C4#41semidirect
531. C2×C42C2×D4semidirect
608. C24C2×#41semidirect
823. C22⋊C4C2×#41semidirect
1133. C2#24142direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#26262
C2×#26172
C2×#23212
#241422
C2×#20442
C2×#20212
C2×#19962
C2×#19642
C2×#18892
C2×#18672
C2×#17992