Finite Group Databasebeta

← #6448643

Subgroups — #6448643

Order 512.

3388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24143C218yesmaximal, complemented
6#24142C218yesmaximal, complemented
7#23514C212yesmaximal, complemented
8#23443C212yesmaximal, complemented
9#21332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20959C212yesmaximal, complemented
12#20888C212yesmaximal, complemented
13#20632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3512—22no—
15#3511—22no—
16#3510—22no—
17#3509—21no—
18#3508—21no—
19#3507—22no—
20#3506—22no—
21#3505C2218yes—
22#3480—24no—
23#3475—24no—
24#3455—22no—
25#3449C2212yes—
26#3444—22no—
27C2×#533C2211yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C2×#525C2212yes—
31#3428C2212yes—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C22×#117C2211yescharacteristic
34C2×#410C2212yes—
35C2×#410C2212yes—
36C2×#410C2212yes—
37#2629—22no—
38#2628—22no—
39#2627C2214yes—
40#2626C2214yes—
41#2621—21no—
42#2620—22no—
43#2619—21no—
44#2618C2214yes—
45#2617C2214yes—
46#2396—24no—
47#2392—24no—
48#2324—22no—
49#2323—22no—
50#2322C2214yes—
51#2321C2214yes—
52#2297C2211yescharacteristic
53#2297C2212yes—
54#2296C2211yescharacteristic
55#2296C2212yes—
56#2293—22no—
57#2290—22no—
58#2285C2211yescharacteristic
59#2285C2211yescharacteristic
60#2280C2211yescharacteristic
61#2280C2212yes—
62C4×#117C2211yescharacteristic
63#2044C22116yes—
64#2022C2218yes—
65#2021C2218yes—
66#1996C2218yes—
67#1964C2218yes—
68#1890C2218yes—
69#1889C2218yes—
70#1867C22116yes—
71#1799C2218yes—
72#1740C2212yes—
73#1740C2212yes—
74#1740C2212yes—
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2312yes—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78#559—28no—
79#559—24no—
80#557—24no—
81#556—24no—
82#556—24no—
83#556—28no—
84#555—24no—
85#554—24no—
86#553—28no—
87#553—28no—
88#553—216no—
89#552—28no—
90#552—28no—
91#551—216no—
92#550—24no—
93#548—28no—
94#547—24no—
95#546—28no—
96#542—28no—
97#541—24no—
98#540—24no—
99#539—28no—
100#538—28no—
101#537—24no—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#535—22no—
105#535—22no—
106#534C2318yes—
107#533—24no—
108#533—21no—
109#533—21no—
110#533—22no—
111#533—22no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#532—24no—
115#532—21no—
116#532—21no—
117#532—22no—
118#532—22no—
119#532—21no—
120#532—21no—
121#532—24no—
122C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
124C2×#127D411yescharacteristic, complemented
125#529—28no—
126#529—28no—
127#529—216no—
128#529—28no—
129C2×#125D412yescomplemented
130C2×#124D412yescomplemented
131#525—24no—
132#525—28no—
133#525—24no—
134#525—24no—
135#525—28no—
136#525—24no—
137#525—44no—
138C2×#123C2312yes—
139C2×#123C2314yes—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8C2314yes—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121C2314yes—
146C2×#120C2312yes—
147C2×#120C2314yes—
148#520—24no—
149#520—24no—
150#519—22no—
151#518—22no—
152#518C2318yes—
153C4×#41—28no—
154C4×#41—22no—
155C4×#41—22no—
156C4×#41—21no—
157C4×#41—21no—
158C4×#41—21no—
159C4×#41—21no—
160C4×#41—24no—
161C4×#41—24no—
162C2×C4×Q8D412yescomplemented
163C2×C4×Q8D414yescomplemented
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—24no—
166C2×C4×D4D412yescomplemented
167C2×C4×D4D414yescomplemented
168C2×C4×D4C2314yes—
169C2×#117—24no—
170C2×#117—22no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—22no—
176C2×#117—22no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—21no—
179C2×#117D412yescomplemented
180C2×#117C2312yes—
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C2×#117C2312yes—
183C2×#117C2311yescharacteristic
184C2×#117C2311yescharacteristic
185C2×#117C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C42D412yescomplemented
189C22×C42C2311yescharacteristic
190C22×C42C2311yescharacteristic
191#410—28no—
192#410—44no—
193#410—44no—
194C2×#99C2318yes—
195C2×#99C2318yes—
196C2×#99C2318yes—
197#400—24no—
198#399—24no—
199#398—24no—
200#398—28no—
201#397—24no—
202#396—28no—
203#396—28no—
204#395—24no—
205#394—24no—
206#394—28no—
207#393—24no—
208#392—24no—
209#391—21no—
210#391—22no—
211#390—21no—
212#390—22no—
213#390—24no—
214#389—24no—
215#389—22no—
216#389—24no—
217#388—24no—
218#388—24no—
219#388—24no—
220#387—24no—
221#386—24no—
222#386C2314yes—
223#386C2318yes—
224#385—24no—
225#385C2314yes—
226#385C2318yes—
227#384—21no—
228#384—21no—
229#382—21no—
230#382—21no—
231#381C2312yes—
232#381C2314yes—
233#380—22no—
234#380—24no—
235#380C2314yes—
236#380C2314yes—
237#379C2312yes—
238#379C2314yes—
239C4×C4⋊C4—22no—
240C4×C4⋊C4—22no—
241C4×C4⋊C4—22no—
242C4×C4⋊C4—24no—
243C4×C4⋊C4—22no—
244C4×C22⋊C4—24no—
245C4×C22⋊C4—22no—
246C4×C22⋊C4—24no—
247C4×C22⋊C4—22no—
248C4×C22⋊C4C2314yes—
249#376—21no—
250C43—21no—
251#342C2318yes—
252#342C2318yes—
253#342C2318yes—
254C25C2411yescharacteristic
255C2×#41—28no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—24no—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×Q8C2×D414yes—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×D4C2×D412yes—
279C22×D4C2×D414yes—
280C22×D4C2412yes—
281C22×D4C2414yes—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4C2×D414yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D414yes—
294C23×C4#4114yescomplemented
295C23×C4C2411yescharacteristic
296C23×C4C2412yes—
297C23×C4C2412yes—
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C4⋊Q8—24no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—22no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—22no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—22no—
307#127—24no—
308#127—21no—
309#127—21no—
310#127—22no—
311#126—216no—
312#126—216no—
313#126—216no—
314#125—28no—
315#125—216no—
316#125—22no—
317#125—22no—
318#125—24no—
319#124—28no—
320#124—216no—
321#124—24no—
322#124—24no—
323#124—22no—
324#124—22no—
325#124—24no—
326#123—216no—
327#123—216no—
328#123—216no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—28no—
334#123—44no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—216no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—48no—
345#121—28no—
346#121—28no—
347#121—28no—
348#121—28no—
349#121—216no—
350#121—24no—
351#121—24no—
352#121—24no—
353#121—24no—
354#121—216no—
355#121—48no—
356#120—28no—
357#120—28no—
358#120—24no—
359#120—24no—
360#120—28no—
361#120—44no—
362C4×Q8—28no—
363C4×Q8—28no—
364C4×Q8—28no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—22no—
367C4×Q8—22no—
368C4×Q8—22no—
369C4×Q8—22no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×D4—216no—
374C4×D4—28no—
375C4×D4—28no—
376C4×D4—216no—
377C4×D4—216no—
378C4×D4—28no—
379C4×D4—24no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—216no—
384C4×D4—216no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—416no—
394#117—28no—
395#117—28no—
396#117—28no—
397#117—216no—
398#117—21no—
399#117—22no—
400#117—28no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—22no—
405#117—22no—
406#117—22no—
407#117—22no—
408#117—24no—
409#117—22no—
410#117—22no—
411#117—24no—
412#117—24no—
413#117—24no—
414#117—22no—
415#117—24no—
416#117—22no—
417#117—41no—
418#117—41no—
419#117—41no—
420#117—41no—
421#117—42no—
422#117—42no—
423#117—42no—
424#117—42no—
425#117—42no—
426#117—42no—
427#117#4114yescomplemented
428C2×C4⋊C4—28no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—28no—
445C2×C4⋊C4C2×D414yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D414yes—
448C2×C4⋊C4C2×D414yes—
449C2×C4⋊C4C2×D418yes—
450C2×C4⋊C4C2×D414yes—
451C2×C22⋊C4—28no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—28no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—28no—
466C2×C22⋊C4C2×D414yes—
467C2×C22⋊C4C2×D418yes—
468C2×C22⋊C4C2414yes—
469C2×C22⋊C4C2412yes—
470C2×C22⋊C4C2414yes—
471C2×C22⋊C4C2412yes—
472C2×C22⋊C4C2414yes—
473C2×C22⋊C4C2412yes—
474C2×C42—28no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—24no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—24no—
489C2×C42C2×D412yes—
490C2×C42C2×D414yes—
491C2×C42C2×D414yes—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D412yes—
494C2×C42C2×D412yes—
495C2×C42C2×D412yes—
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501#99—216no—
502#99—48no—
503#99—48no—
504#95—24no—
505#95—24no—
506#95—28no—
507#95—24no—
508#95—28no—
509#95—24no—
510#95—24no—
511#95—24no—
512#95—28no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—82no—
520C24C22×D414yes—
521C24C22×D412yes—
522C24C2×#4112yes—
523C24C2511yescharacteristic
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—44no—
534#41—42no—
535#41—44no—
536#41—42no—
537#41—44no—
538#41—42no—
539#41—44no—
540#41—816no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—24no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—24no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—24no—
550C2×Q8—24no—
551C2×Q8—84no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—216no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—88no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—216no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—28no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—28no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D414yes—
625C22×C4C22×D414yes—
626C22×C4C22×D418yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2×#4112yes—
640C22×C4C2×#4112yes—
641C22×C4C2×#4112yes—
642C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
643C22×C42−1+412yes—
644C4⋊C4—216no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—216no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—48no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—84no—
669C4⋊C4—84no—
670C4⋊C4—84no—
671C4⋊C4—88no—
672C22⋊C4—216no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—216no—
676C22⋊C4—216no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—48no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—84no—
699C22⋊C4—88no—
700C22⋊C4—84no—
701C22⋊C4—88no—
702C22⋊C4C2×#4114yes—
703C42—216no—
704C42—22no—
705C42—24no—
706C42—24no—
707C42—24no—
708C42—22no—
709C42—24no—
710C42—24no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—42no—
716C42—44no—
717C42—44no—
718C42—84no—
719C42#12011yescharacteristic
720C42#12011yescharacteristic
721C42#12011yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12012yes—
724C42#12012yes—
725C42#12012yes—
726C42#12012yes—
727C42#12012yes—
728C42#12012yes—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—42no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—44no—
744C23—48no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23C23×D411yescharacteristic
754C23C23×D411yescharacteristic
755C23C23×D411yescharacteristic
756C23C22×#4111yescharacteristic
757C23C22×#4111yescharacteristic
758C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C23C2×2−1+411yescharacteristic
760Q8—48no—
761Q8—42no—
762Q8—44no—
763Q8—42no—
764Q8—44no—
765Q8—84no—
766D4—48no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—44no—
777D4—42no—
778D4—44no—
779D4—84no—
780D4—88no—
781D4—816no—
782D4—816no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—28no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—816no—
830C2×C4C2×#12012yes—
831C2×C4C2×#12012yes—
832C2×C4C2×#12012yes—
833C2×C4C2×#12012yes—
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4#52512yes—
839C2×C4#52512yes—
840C2×C4#53712yes—
841C2×C4#53712yes—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#54712yes—
845C2×C4#54712yes—
846C2×C4#54812yes—
847C2×C4#54812yes—
848C2×C4#55012yes—
849C2×C4#55012yes—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—42no—
861C22—44no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—48no—
867C22—84no—
868C22—82no—
869C22—84no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22C22×#12011yescharacteristic
875C22C2×#52511yescharacteristic
876C22C2×#53711yescharacteristic
877C22C2×#54611yescharacteristic
878C22C2×#54711yescharacteristic
879C22C2×#54811yescharacteristic
880C22C2×#55011yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—44no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—44no—
889C4—44no—
890C4—48no—
891C4—84no—
892C4—82no—
893C4—84no—
894C4—82no—
895C4#240712yes—
896C4#240712yes—
897C4#240712yes—
898C4#240712yes—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2—84no—
908C2C2×#240711yescharacteristic
909C2#6039812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #34634C2semidirect
3. #34633C2semidirect
4. #34065C2semidirect
5. #24143C2semidirect
6. #24142C2semidirect
7. #23514C2semidirect
8. #23443C2semidirect
9. #21332C2semidirect
10. #21212C2semidirect
11. #20959C2semidirect
12. #20888C2semidirect
13. #20632C2semidirect
122. C2×C4⋊Q8D4semidirect
123. C2×C4⋊Q8D4semidirect
124. C2×#127D4semidirect
129. C2×#125D4semidirect
130. C2×#124D4semidirect
162. C2×C4×Q8D4semidirect
163. C2×C4×Q8D4semidirect
166. C2×C4×D4D4semidirect
167. C2×C4×D4D4semidirect
179. C2×#117D4semidirect
188. C22×C42D4semidirect
294. C23×C4#41semidirect
427. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#346342
#346332
#340652
#241432
#241422
#235142
#234432
#213322
#212122
#209592
#208882
#206322