Finite Group Databasebeta

← #6448646

Subgroups — #6448646

Order 512.

3313 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#35179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24143C218yesmaximal, complemented
6#24141C218yesmaximal, complemented
7#23516C212yesmaximal, complemented
8#23446C212yesmaximal, complemented
9#21332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20962C212yesmaximal, complemented
12#20890C212yesmaximal, complemented
13#20632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3512—22no—
15#3511—21no—
16#3511—21no—
17#3510—22no—
18#3509—21no—
19#3508—21no—
20#3507—21no—
21#3507—21no—
22#3506—21no—
23#3506—21no—
24#3505C2214yes—
25#3505C2214yes—
26#3480—22no—
27#3480—22no—
28#3475—22no—
29#3475—22no—
30#3455—22no—
31#3449C2212yes—
32C2×#536C2211yescharacteristic
33C2×#536C2212yes—
34#3444—22no—
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37#3428C2212yes—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
40C2×#410C2212yes—
41C2×#410C2212yes—
42C2×#410C2212yes—
43#2855C2214yes—
44#2854C2214yes—
45#2627C2214yes—
46#2618C2214yes—
47#2582—22no—
48#2581—22no—
49#2568—21no—
50#2567—21no—
51#2565—22no—
52#2548—21no—
53#2546—21no—
54#2545—22no—
55#2538—22no—
56#2536—22no—
57#2327—21no—
58#2326—21no—
59#2323—22no—
60#2322C2214yes—
61#2317C2211yescharacteristic
62#2317C2212yes—
63#2311C2211yescharacteristic
64#2311C2212yes—
65#2310C2211yescharacteristic
66#2310C2212yes—
67C4×C4⋊Q8—21no—
68C4×#124—21no—
69C4×C22⋊Q8—22no—
70C4×#123C2214yes—
71#2285C2211yescharacteristic
72#2285C2211yescharacteristic
73C4×#117C2211yescharacteristic
74#2044C22116yes—
75#2022C22116yes—
76#1996C2214yes—
77#1996C2214yes—
78#1964C2214yes—
79#1964C2214yes—
80#1890C22116yes—
81#1867C22116yes—
82#1799C2214yes—
83#1799C2214yes—
84#1740C2212yes—
85#1740C2212yes—
86#1740C2212yes—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2312yes—
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90#559—24no—
91#559—24no—
92#559—22no—
93#559—22no—
94#557—22no—
95#557—22no—
96#556—22no—
97#556—22no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556—24no—
101#556—24no—
102#555—22no—
103#555—22no—
104#554—22no—
105#554—22no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#553—24no—
109#553—24no—
110#553—28no—
111#553—28no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#551—28no—
117#551—28no—
118#550—22no—
119#550—22no—
120#548—24no—
121#548—24no—
122#547—22no—
123#547—22no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#542—24no—
127#542—24no—
128#541—24no—
129#540—24no—
130#539—24no—
131#539—24no—
132#538—24no—
133#538—24no—
134#537—22no—
135#537—22no—
136#536—22no—
137#536—22no—
138#536—24no—
139#536—28no—
140#536—24no—
141#536—44no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#534C2318yes—
145#533—22no—
146#533—22no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#532—22no—
156#532—22no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—24no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×C4⋊Q8—22no—
168C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×#127D411yescharacteristic
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—28no—
177#529—28no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180C2×#125D412yes—
181C2×#124—21no—
182C2×#124—22no—
183C2×#124D412yes—
184#525—24no—
185#525—24no—
186#525—24no—
187#525—24no—
188C2×#123C2314yes—
189C2×#123C2318yes—
190C2×C22⋊Q8—22no—
191C2×C22⋊Q8—24no—
192C2×C22⋊Q8C2312yes—
193C2×C22⋊Q8C2312yes—
194C2×#121C2312yes—
195C2×#121C2312yes—
196#520—22no—
197#520—22no—
198#520—22no—
199#520—22no—
200#519—22no—
201#518—22no—
202#518C2318yes—
203C4×#41—24no—
204C4×#41—24no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—24no—
214C4×#41—24no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8—21no—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8D411yescharacteristic
228C2×C4×Q8D412yes—
229C2×C4×Q8D412yes—
230C2×C4×Q8D411yescharacteristic
231C2×C4×D4D411yescharacteristic
232C2×C4×D4D411yescharacteristic
233C2×C4×D4D412yes—
234C2×C4×D4D412yes—
235C2×C4×D4C2312yes—
236C2×C4×D4C2312yes—
237C2×#117—24no—
238C2×#117D412yes—
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C2×#117C2312yes—
241C2×#117C2312yes—
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C2×#117C2311yescharacteristic
244C2×#117C2312yes—
245C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
246C22×C4⋊C4C2312yes—
247C22×C42D412yes—
248C22×C42C2312yes—
249C22×C42C2311yescharacteristic
250#410—28no—
251#410—44no—
252#410—44no—
253C2×#99C2318yes—
254C2×#99C2318yes—
255C2×#99C2318yes—
256#400—24no—
257#398—28no—
258#398—24no—
259#396—28no—
260#395—24no—
261#394—24no—
262#391—21no—
263#391—22no—
264#391—24no—
265#391—21no—
266#391—22no—
267#391—22no—
268#391—21no—
269#391—22no—
270#391—24no—
271#390—21no—
272#390—22no—
273#390—24no—
274#389—24no—
275#389—24no—
276#389—24no—
277#389—22no—
278#389—24no—
279#388—24no—
280#388—24no—
281#388—28no—
282#387—28no—
283#387—24no—
284#387—24no—
285#386C2314yes—
286#386C2318yes—
287#385—24no—
288#385C2314yes—
289#385C2318yes—
290#384—21no—
291#384—22no—
292#384—21no—
293#384—21no—
294#382—22no—
295#382—21no—
296#382—21no—
297#382—21no—
298#381C2314yes—
299#381C2318yes—
300#380—22no—
301#380—24no—
302#380C2312yes—
303#380C2312yes—
304#380C2312yes—
305#380C2312yes—
306C4×C4⋊C4—24no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—24no—
314C4×C22⋊C4C2312yes—
315C4×C22⋊C4C2312yes—
316#376—21no—
317C43—21no—
318#342C2318yes—
319#342C2318yes—
320#342C2318yes—
321C2×#41—24no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—24no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D412yes—
350C22×Q8C2×D412yes—
351C22×Q8C2×D412yes—
352C22×Q8#4114yescomplemented
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2×D412yes—
357C22×D4C2412yes—
358C22×D4C2414yes—
359C23×C4C2×D414yes—
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2412yes—
364C23×C4C2412yes—
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—28no—
369C4⋊Q8—24no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—48no—
383#127—24no—
384#127—21no—
385#127—21no—
386#127—21no—
387#127—21no—
388#126—28no—
389#126—28no—
390#126—28no—
391#126—28no—
392#126—28no—
393#126—28no—
394#125—24no—
395#125—24no—
396#125—28no—
397#125—28no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#124—28no—
403#124—24no—
404#124—24no—
405#124—28no—
406#124—28no—
407#124—24no—
408#124—24no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—48no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—216no—
425#123—48no—
426C22⋊Q8—216no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—416no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—28no—
451#121—28no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—28no—
461#121—28no—
462#120—28no—
463#120—28no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—41no—
488C4×Q8—41no—
489C4×Q8—41no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—41no—
492C4×Q8—41no—
493C4×Q8—41no—
494C4×Q8—41no—
495C4×Q8—41no—
496C4×Q8—41no—
497C4×Q8—41no—
498C4×Q8—41no—
499C4×Q8—41no—
500C4×Q8—41no—
501C4×Q8—41no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—28no—
521C4×D4—28no—
522C4×D4—28no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540#117—28no—
541#117—24no—
542#117—24no—
543#117—24no—
544#117—24no—
545#117—28no—
546#117—28no—
547#117—21no—
548#117—22no—
549#117—28no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—22no—
565#117—24no—
566#117—22no—
567#117#4114yescomplemented
568C2×C4⋊C4—24no—
569C2×C4⋊C4—24no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—24no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—28no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—28no—
594C2×C4⋊C4C2×D412yes—
595C2×C4⋊C4C2×D412yes—
596C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C2×D412yes—
599C2×C4⋊C4C2×D412yes—
600C2×C4⋊C4C2×D412yes—
601C2×C4⋊C4C2×D412yes—
602C2×C4⋊C4C2×D414yes—
603C2×C4⋊C4C2×D414yes—
604C2×C4⋊C4C2×D412yes—
605C2×C4⋊C4C2×D412yes—
606C2×C22⋊C4—28no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—28no—
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—28no—
611C2×C22⋊C4C2×D412yes—
612C2×C22⋊C4C2×D412yes—
613C2×C22⋊C4C2×D414yes—
614C2×C22⋊C4C2×D414yes—
615C2×C22⋊C4C2414yes—
616C2×C22⋊C4C2412yes—
617C2×C22⋊C4C2414yes—
618C2×C22⋊C4C2412yes—
619C2×C22⋊C4C2414yes—
620C2×C22⋊C4C2412yes—
621C2×C42—28no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—22no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42C2×D412yes—
639C2×C42C2×D414yes—
640C2×C42C2×D412yes—
641C2×C42C2×D412yes—
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654#99—216no—
655#99—48no—
656#99—48no—
657#95—22no—
658#95—22no—
659#95—24no—
660#95—24no—
661#95—24no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—22no—
665#95—22no—
666#95—24no—
667#95—28no—
668#95—28no—
669#95—28no—
670#95—28no—
671C24C22×D414yes—
672C24C22×D412yes—
673C24C2511yescharacteristic
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—44no—
684#41—42no—
685#41—44no—
686#41—42no—
687#41—44no—
688#41—42no—
689#41—44no—
690#41—88no—
691#41—88no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—24no—
701C2×Q8—24no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—24no—
705C2×Q8—24no—
706C2×Q8—24no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—24no—
709C2×Q8—24no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—82no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—28no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—82no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—28no—
758C22×C4—28no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—28no—
768C22×C4—28no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—81no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4C22×D412yes—
783C22×C4C22×D414yes—
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D412yes—
788C22×C4C22×D414yes—
789C22×C4C22×D412yes—
790C22×C4C22×D414yes—
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C2×#4114yes—
807C22×C4C2×#4112yes—
808C22×C4C2×#4112yes—
809C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
810C22×C42−1+412yes—
811C4⋊C4—28no—
812C4⋊C4—28no—
813C4⋊C4—216no—
814C4⋊C4—28no—
815C4⋊C4—28no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—416no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—44no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—82no—
857C4⋊C4—84no—
858C4⋊C4—88no—
859C22⋊C4—28no—
860C22⋊C4—28no—
861C22⋊C4—216no—
862C22⋊C4—28no—
863C22⋊C4—28no—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—28no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—416no—
886C22⋊C4—84no—
887C22⋊C4—88no—
888C22⋊C4C2×#4114yes—
889C42—28no—
890C42—28no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—24no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—24no—
899C42—24no—
900C42—44no—
901C42—42no—
902C42—42no—
903C42—42no—
904C42—42no—
905C42—42no—
906C42—44no—
907C42—44no—
908C42—82no—
909C42#12011yescharacteristic
910C42#12011yescharacteristic
911C42#12011yescharacteristic
912C42#12011yescharacteristic
913C42#12011yescharacteristic
914C42#12011yescharacteristic
915C42#12011yescharacteristic
916C42#12011yescharacteristic
917C42#12011yescharacteristic
918C42#12011yescharacteristic
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42#12011yescharacteristic
923C42#12011yescharacteristic
924C42#12011yescharacteristic
925C23—22no—
926C23—24no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23C23×D411yescharacteristic
938C23C23×D411yescharacteristic
939C23C23×D411yescharacteristic
940C23C22×#4111yescharacteristic
941C23C22×#4111yescharacteristic
942C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
943C23C2×2−1+411yescharacteristic
944Q8—44no—
945Q8—44no—
946Q8—44no—
947Q8—44no—
948Q8—44no—
949Q8—42no—
950Q8—44no—
951Q8—42no—
952Q8—44no—
953Q8—44no—
954Q8—82no—
955Q8—82no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—44no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—44no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—44no—
967D4—42no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—88no—
973D4—88no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—48no—
1009C2×C4—48no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—88no—
1032C2×C4—88no—
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4#52512yes—
1046C2×C4#52512yes—
1047C2×C4#53712yes—
1048C2×C4#53712yes—
1049C2×C4#54612yes—
1050C2×C4#54612yes—
1051C2×C4#54712yes—
1052C2×C4#54712yes—
1053C2×C4#54812yes—
1054C2×C4#54812yes—
1055C2×C4#55012yes—
1056C2×C4#55012yes—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—44no—
1068C22—42no—
1069C22—44no—
1070C22—42no—
1071C22—44no—
1072C22—42no—
1073C22—44no—
1074C22—84no—
1075C22—82no—
1076C22—84no—
1077C22C22×#12011yescharacteristic
1078C22C2×#52511yescharacteristic
1079C22C2×#53711yescharacteristic
1080C22C2×#54611yescharacteristic
1081C22C2×#54711yescharacteristic
1082C22C2×#54811yescharacteristic
1083C22C2×#55011yescharacteristic
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—44no—
1092C4—42no—
1093C4—44no—
1094C4—44no—
1095C4—42no—
1096C4—44no—
1097C4—42no—
1098C4—44no—
1099C4—84no—
1100C4—84no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4#240712yes—
1104C4#240712yes—
1105C4#240712yes—
1106C4#240712yes—
1107C4#302812yes—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—21no—
1114C2—82no—
1115C2—84no—
1116C2C2×#240711yescharacteristic
1117C2C2×#302811yescharacteristic
1118C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35179C2semidirect
3. #35178C2semidirect
4. C4×#536C2semidirect
5. #24143C2semidirect
6. #24141C2semidirect
7. #23516C2semidirect
8. #23446C2semidirect
9. #21332C2semidirect
10. #21212C2semidirect
11. #20962C2semidirect
12. #20890C2semidirect
13. #20632C2semidirect
352. C22×Q8#41semidirect
567. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#351792
#351782
C4×#5362
#241432
#241412
#235162
#234462
#213322
#212122
#209622
#208902
#206322