Finite Group Databasebeta

← C2×#24146 #6448656

Subgroups — C2×#24146 #6448656

Order 512.

3684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3508C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24146C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#2037C212yesmaximal, complemented
7C2×#2004C212yesmaximal, complemented
8C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1885C212yesmaximal, complemented
11C2×#1856C212yesmaximal, complemented
12C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#137C2211yescharacteristic
14#3508—24no—
15#3508—24no—
16#3508—24no—
17#3508C2218yes—
18C2×#559—21no—
19C2×#559—21no—
20C2×#550—21no—
21C2×#550—21no—
22C2×#546—22no—
23C2×#546—22no—
24C2×#540—22no—
25C2×#535C2212yes—
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#532—21no—
28C2×#532—21no—
29C22×#127C2211yescharacteristic
30C22×#124C2212yes—
31C2×#518C2212yes—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34#3078—24no—
35#3078C2218yescomplemented
36C2×#479—22no—
37C2×#477—21no—
38C2×#475—21no—
39C4×#137—24no—
40C4×#137C2218yescomplemented
41C2×#441—21no—
42C2×#440—21no—
43C2×C4×Q16—21no—
44C2×C4×SD16—21no—
45C2×#428C2212yes—
46C2×#428C2211yescharacteristic
47C2×#423C2211yescharacteristic
48C22×#104C2212yes—
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#419C2212yes—
51C2×#419C2211yescharacteristic
52C22×#100C2212yes—
53C22×#100C2212yes—
54C2×C4×M16C2211yescharacteristic
55#2548—24no—
56#2548C2218yescomplemented
57C2×#394—22no—
58C2×#390—22no—
59C2×#390C2212yes—
60C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2037C22116yescomplemented
62#2004C22116yescomplemented
63#1986C2218yescomplemented
64#1965C2218yescomplemented
65#1885C22116yescomplemented
66#1856C22116yescomplemented
67#1806C2218yescomplemented
68C2×#339C2212yes—
69C2×#339C2212yes—
70C2×#339C2212yes—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4D412yes—
76C23×D4D412yes—
77C23×D4C2312yes—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—24no—
80C2×#137—24no—
81C2×#137C2314yes—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2312yes—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#559—28no—
88#559—28no—
89#559—28no—
90#559—28no—
91#550—28no—
92#550—28no—
93#550—28no—
94#550—28no—
95#546—216no—
96#546—216no—
97#546—216no—
98#546—216no—
99#540—216no—
100#540—216no—
101#535—24no—
102#535—24no—
103#535—24no—
104#535C2318yes—
105#533—22no—
106#533—22no—
107#533D414yes—
108#533C2314yes—
109#532—28no—
110#532—28no—
111#532—28no—
112#532—28no—
113C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
115C2×#127—22no—
116C2×#127—21no—
117C2×#127—21no—
118C2×#127—21no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127—22no—
121C2×#127—22no—
122C2×#127D414yes—
123C2×#127C2314yes—
124C2×#125D412yes—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—24no—
129C2×#124—28no—
130C2×#124—44no—
131C2×#124C2318yes—
132C2×#123—24no—
133C2×#123—24no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—24no—
139C2×#121—24no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#120—24no—
143#518—24no—
144#518—24no—
145#518—24no—
146#518C2318yes—
147C4×#41—22no—
148C4×#41—22no—
149C4×#41D414yes—
150C4×#41C2314yes—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—22no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—22no—
160C2×C4×Q8D411yescharacteristic
161C2×C4×Q8D411yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2314yes—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4D411yescharacteristic
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×#117—21no—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2312yes—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C22⋊C4—24no—
180C22×C22⋊C4—24no—
181C22×C22⋊C4—24no—
182C22×C42—21no—
183C22×C42—21no—
184C22×C42C2312yes—
185C22×C42C2311yescharacteristic
186#479—216no—
187#477—28no—
188#475—28no—
189#441—28no—
190#440—28no—
191C4×Q16—28no—
192C4×SD16—28no—
193#428—24no—
194#428—22no—
195#428C2318yes—
196#428C2314yes—
197C2×#107—22no—
198C2×#107—21no—
199C2×#106—22no—
200C2×#106—21no—
201#423—22no—
202#423C2314yes—
203C2×C4⋊C8—21no—
204C2×C4⋊C8—21no—
205C2×#104—44no—
206C2×#104C2318yes—
207#419—24no—
208#419—22no—
209#419C2318yes—
210#419C2314yes—
211#417—22no—
212#417C2314yes—
213C2×#103—21no—
214C2×#103—22no—
215C2×#103—22no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#102—21no—
219C2×#100—28no—
220C2×#100—44no—
221C2×#100C2318yes—
222C2×#100C2318yes—
223C4×M16—22no—
224C4×M16C2314yes—
225C2×#97—21no—
226C2×C4×C8—21no—
227#394—216no—
228#390—216no—
229#390—24no—
230#390C2318yes—
231C4×C4⋊C4—22no—
232C4×C4⋊C4C2314yes—
233C2×#95—21no—
234#339C2318yes—
235#339C2318yes—
236#339C2318yes—
237C25C2×D414yes—
238C2×#41—216no—
239C2×#41—216no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—88no—
247C2×#41—88no—
248C2×#41C2×D412yes—
249C2×#41C2412yes—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—22no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—22no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×Q8#4114yescomplemented
262C22×Q8C2412yes—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4—84no—
282C22×D4C2×D414yes—
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C22×D4C2×D418yes—
285C22×D4C2×D418yes—
286C22×D4C2414yes—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—24no—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2411yescharacteristic
298#137—216no—
299#137—28no—
300#137—28no—
301C2×Q16—28no—
302C2×Q16—24no—
303C2×SD16—28no—
304C2×SD16—24no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—24no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—24no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16#4114yescomplemented
314C2×M16C2412yes—
315C2×M16C2414yes—
316C2×M16C2412yes—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8C2×D414yes—
323C4⋊Q8C2×D414yes—
324#127—28no—
325#127—28no—
326#127—24no—
327#127—24no—
328#127—24no—
329#127—24no—
330#127—24no—
331#127—24no—
332#127—24no—
333#127—24no—
334#125—24no—
335#125C2×D418yes—
336#124—216no—
337#124—216no—
338#124—28no—
339#124—28no—
340#124—216no—
341#124—48no—
342#124—416no—
343#123—232no—
344#123—232no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349#121—28no—
350#121—28no—
351#121—216no—
352#121—216no—
353#121—232no—
354#121—232no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#120—216no—
358#120—216no—
359C4×Q8—24no—
360C4×Q8—24no—
361C4×Q8—22no—
362C4×Q8—22no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—42no—
370C4×Q8—42no—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8C2×D414yes—
374C4×Q8C2×D414yes—
375C4×D4—28no—
376C4×D4—28no—
377C4×D4—28no—
378C4×D4—28no—
379C4×D4—216no—
380C4×D4—216no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4C2×D414yes—
392C4×D4C2×D414yes—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—22no—
396#117—22no—
397#117—24no—
398#117—24no—
399#117C2×D412yes—
400#117C2×D414yes—
401#117C2412yes—
402#117C2414yes—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—44no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—216no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—216no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—216no—
436C2×C22⋊C4—216no—
437C2×C22⋊C4—416no—
438C2×C22⋊C4—88no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—24no—
444C2×C42—24no—
445C2×C42—24no—
446C2×C42—24no—
447C2×C42—24no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—42no—
450C2×C42—41no—
451C2×C42—41no—
452C2×C42C2×D412yes—
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2414yes—
460C2×C42C2412yes—
461#107—24no—
462#107—28no—
463#106—24no—
464#106—28no—
465C4⋊C8—24no—
466C4⋊C8—24no—
467#104—48no—
468#103—24no—
469#103—24no—
470#103—24no—
471#103—28no—
472#103—28no—
473#102—24no—
474#100—216no—
475#100—48no—
476#97—24no—
477C4×C8—24no—
478#95—24no—
479C24—24no—
480C24—21no—
481C24—24no—
482C24—28no—
483C24—28no—
484C24—48no—
485C24—48no—
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C22×D418yes—
488#41—24no—
489#41—24no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41—42no—
497#41—42no—
498#41—832no—
499#41—832no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—24no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—24no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—24no—
510C2×Q8—24no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—44no—
524C2×Q8C22×D412yes—
525C2×Q8C2×#4114yescomplemented
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—216no—
529C2×D4—216no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—28no—
534C2×D4—28no—
535C2×D4—28no—
536C2×D4—28no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—28no—
540C2×D4—28no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—416no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—88no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—88no—
564C2×D4—88no—
565C2×D4—88no—
566C2×D4—88no—
567C2×D4C22×D412yes—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—216no—
577C22×C4—216no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—88no—
599C22×C4—88no—
600C22×C4#12012yes—
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12012yes—
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4C22×D412yes—
607C22×C4C22×D412yes—
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C2×#4112yes—
614C22×C4C2×#4112yes—
615C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
616C22×C42−1+412yes—
617C22×C4C2511yescharacteristic
618Q16—216no—
619SD16—216no—
620M16—24no—
621M16—22no—
622M16—24no—
623M16—22no—
624M16—24no—
625M16—22no—
626M16—42no—
627M16—44no—
628M16C2×#4114yescomplemented
629C2×C8—24no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—24no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—44no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—48no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4C22×D412yes—
653C4⋊C4C22×D414yes—
654C4⋊C4C22×D412yes—
655C4⋊C4C22×D414yes—
656C22⋊C4—216no—
657C22⋊C4—216no—
658C22⋊C4—216no—
659C22⋊C4—216no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—432no—
667C22⋊C4—816no—
668C42—22no—
669C42—24no—
670C42—24no—
671C42—24no—
672C42—22no—
673C42—24no—
674C42—24no—
675C42—24no—
676C42—44no—
677C42—44no—
678C42—44no—
679C42#12012yes—
680C42#12012yes—
681C42#12012yes—
682C42#12012yes—
683C42C22×D412yes—
684C42C22×D412yes—
685C42C22×D412yes—
686C42C22×D412yes—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—28no—
690C23—22no—
691C23—28no—
692C23—28no—
693C23—48no—
694C23—48no—
695C23—42no—
696C23—48no—
697C23—42no—
698C23—48no—
699C23—42no—
700C23—48no—
701C23—48no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—816no—
705C23—816no—
706C23C2×#12011yescharacteristic
707C23C2×#12011yescharacteristic
708C23#54612yes—
709C23#54712yes—
710C23C23×D411yescharacteristic
711Q8—24no—
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—24no—
715Q8—48no—
716Q8—44no—
717Q8—44no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—48no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—416no—
725D4—44no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—48no—
729D4—48no—
730D4—42no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—416no—
736D4—88no—
737D4—88no—
738D4—816no—
739D4—816no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—816no—
773C2×C4—816no—
774C2×C4—88no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4#45514yes—
778C2×C4C2×#12012yes—
779C2×C4C2×#12012yes—
780C2×C4C2×#12012yes—
781C2×C4C2×#12011yescharacteristic
782C2×C4C2×#12011yescharacteristic
783C2×C4C2×#12012yes—
784C2×C4#52512yes—
785C2×C4#52512yes—
786C2×C4#53712yes—
787C2×C4#53712yes—
788C2×C4#54612yes—
789C2×C4#54712yes—
790C2×C4#54812yes—
791C2×C4#54812yes—
792C2×C4#55012yes—
793C2×C4#55012yes—
794C2×C4C23×D411yescharacteristic
795C2×C4C23×D411yescharacteristic
796C2×C4C22×#4111yescharacteristic
797C2×C4C22×#4111yescharacteristic
798C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
800C8—24no—
801C8—42no—
802C8—44no—
803C22—24no—
804C22—24no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—42no—
810C22—48no—
811C22—42no—
812C22—48no—
813C22—42no—
814C22—48no—
815C22—88no—
816C22—88no—
817C22—84no—
818C22—816no—
819C22—168no—
820C22#240712yes—
821C22#240712yes—
822C22C2×#45512yes—
823C22#301912yes—
824C22C22×#12011yescharacteristic
825C22C2×#54611yescharacteristic
826C22C2×#54711yescharacteristic
827C4—22no—
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—42no—
831C4—44no—
832C4—42no—
833C4—44no—
834C4—42no—
835C4—44no—
836C4—84no—
837C4—82no—
838C4#240712yes—
839C4#240712yes—
840C4C2×#45514yes—
841C4C2×#52511yescharacteristic
842C4C2×#53711yescharacteristic
843C4C2×#54811yescharacteristic
844C4C2×#55011yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—82no—
849C2—88no—
850C2#2414614yesdirect product factor
851C2C2×#240711yescharacteristic
852C2C22×#45511yescharacteristic
853C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3508C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3078C2semidirect
3. C2×C4×#137C2semidirect
4. C2×#2548C2semidirect
5. #24146C2direct (N × H)
6. C2×#2037C2semidirect
7. C2×#2004C2semidirect
8. C2×#1986C2semidirect
9. C2×#1965C2semidirect
10. C2×#1885C2semidirect
11. C2×#1856C2semidirect
12. C2×#1806C2semidirect
35. #3078C22semidirect
40. C4×#137C22semidirect
56. #2548C22semidirect
61. #2037C22semidirect
62. #2004C22semidirect
63. #1986C22semidirect
64. #1965C22semidirect
65. #1885C22semidirect
66. #1856C22semidirect
67. #1806C22semidirect
261. C22×Q8#41semidirect
313. C2×M16#41semidirect
525. C2×Q8C2×#41semidirect
628. M16C2×#41semidirect
850. C2#24146direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35082
C2×#30782
C2×C4×#1372
C2×#25482
#241462
C2×#20372
C2×#20042
C2×#19862
C2×#19652
C2×#18852
C2×#18562
C2×#18062