Finite Group Databasebeta

← #6448671

Subgroups — #6448671

Order 512.

3183 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24149C214yesmaximal, complemented
6#24148C214yesmaximal, complemented
7#24147C214yesmaximal, complemented
8#24145C214yesmaximal, complemented
9#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23399C211yesmaximal, characteristic
13#21307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20952C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20858C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20655C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21#3510—22no—
22#3510C2214yes—
23#3509—22no—
24#3509C2214yes—
25#3507—22no—
26#3507—22no—
27#3495—22no—
28#3495—22no—
29#3495—22no—
30#3495—22no—
31#3491—24no—
32#3461—22no—
33#3461—22no—
34#3458C2211yescharacteristic
35#3449C2211yescharacteristic
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C2×#536C2211yescharacteristic
38C2×#536C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40#3428C2211yescharacteristic
41#3428C2211yescharacteristic
42C2×#520C2211yescharacteristic
43C2×#519C2211yescharacteristic
44#3084—22no—
45#3084—22no—
46#3083—22no—
47#3083—22no—
48#3078C2214yescomplemented
49#3077C2214yescomplemented
50#2952—22no—
51#2951—22no—
52#2947—22no—
53#2946—22no—
54C4×#137C2214yes—
55C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
56C2×#428C2211yescharacteristic
57C2×#428C2211yescharacteristic
58C2×#428C2211yescharacteristic
59#2905C2211yescharacteristic
60C2×#421C2211yescharacteristic
61C22×#104C2211yescharacteristic
62#2896C2211yescharacteristic
63#2896C2211yescharacteristic
64#2896C2211yescharacteristic
65C2×#417C2211yescharacteristic
66C2×#413C2211yescharacteristic
67C2×#413C2211yescharacteristic
68C22×#101C2211yescharacteristic
69C22×#101C2211yescharacteristic
70#2873C2211yescharacteristic
71#2547C2212yescomplemented
72#2546C2212yescomplemented
73#2545C2212yescomplemented
74#2544C2212yescomplemented
75#2425—24no—
76#2417—22no—
77#2415—22no—
78#2311C2211yescharacteristic
79#2296C2211yescharacteristic
80C2×#391C2211yescharacteristic
81#2038C2214yes—
82#2038C2214yes—
83#2038C2214yes—
84#2037C2214yes—
85#2005C2212yes—
86#2005C2214yes—
87#2004C2212yes—
88#2003C2212yes—
89#2003C2214yes—
90#2002C2212yes—
91#1986C2214yescomplemented
92#1986C2214yescomplemented
93#1967C2214yescomplemented
94#1966C2214yescomplemented
95#1888C2212yescomplemented
96#1888C2214yescomplemented
97#1887C2212yescomplemented
98#1886C2212yescomplemented
99#1886C2214yescomplemented
100#1885C2212yescomplemented
101#1857C2214yescomplemented
102#1857C2214yescomplemented
103#1857C2214yescomplemented
104#1856C2214yescomplemented
105#1806C2214yes—
106#1806C2214yes—
107#1733C2211yescharacteristic
108#1733C2211yescharacteristic
109#1733C2211yescharacteristic
110C2×#339C2211yescharacteristic
111C2×#339C2211yescharacteristic
112C2×#339C2211yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C23×Q8C2311yescharacteristic
117#575—24no—
118#575—24no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137C2312yes—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
123C2×#135—22no—
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128#559—24no—
129#559—24no—
130#557—24no—
131#557—24no—
132#556—24no—
133#556—24no—
134#556—24no—
135#556—24no—
136#556—24no—
137#556—24no—
138#554—24no—
139#554—24no—
140#552—28no—
141#552—28no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—24no—
146#552—28no—
147#552—28no—
148#551—28no—
149#551—28no—
150#551—28no—
151#551—28no—
152#544—21no—
153#544—21no—
154#544D412yescomplemented
155#544D412yescomplemented
156#544D412yescomplemented
157#544D412yescomplemented
158#543—22no—
159#542—24no—
160#542—24no—
161#542—24no—
162#542—24no—
163#541—24no—
164#541—24no—
165#541—24no—
166#541—24no—
167#539—28no—
168#539—28no—
169#537—21no—
170#537—21no—
171#536—22no—
172#536—22no—
173#536—21no—
174#536—24no—
175#536—22no—
176#536—22no—
177#536—22no—
178#536—22no—
179#536—22no—
180#536—42no—
181#536C2314yes—
182#536C2312yes—
183#535—21no—
184#535C2312yes—
185#534—22no—
186#533—24no—
187#533—24no—
188#533—24no—
189#533—24no—
190#533—22no—
191#533—22no—
192#533C2314yes—
193#532—22no—
194#532—24no—
195#532—42no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2312yes—
199C2×C4⋊Q8C2312yes—
200C2×#127C2311yescharacteristic
201#529—28no—
202#529—28no—
203#529—24no—
204#529—24no—
205#529—24no—
206#529—24no—
207C2×#124—21no—
208C2×#124C2311yescharacteristic
209C2×#124C2311yescharacteristic
210C2×#124C2312yes—
211C2×#124C2312yes—
212#525—22no—
213#525—22no—
214C2×#123—22no—
215C2×#123—22no—
216C2×#123D414yes—
217C2×C22⋊Q8—22no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8D412yes—
221C2×C22⋊Q8D412yes—
222C2×#121—22no—
223#520—21no—
224#520—21no—
225#520—21no—
226#520—21no—
227#520—21no—
228#520—21no—
229#520—22no—
230#520—22no—
231#520—22no—
232#520—22no—
233#520D412yescomplemented
234#520D412yescomplemented
235#519—22no—
236#519—22no—
237#519—22no—
238#519D412yescomplemented
239#519C2314yes—
240#519C2312yes—
241#518—22no—
242#518—22no—
243#518D412yescomplemented
244#518C2312yes—
245C4×#41—22no—
246C4×#41—22no—
247C4×#41—22no—
248C4×#41C2314yes—
249C2×C4×Q8—21no—
250C2×C4×Q8—21no—
251C2×C4×Q8—21no—
252C2×C4×Q8—21no—
253C2×C4×Q8C2312yes—
254C2×C4×D4—22no—
255C2×C4×D4—22no—
256C2×C4×D4C2312yes—
257C2×#117—22no—
258C2×#117—22no—
259C2×#117—22no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117C2311yescharacteristic
262C2×#117C2311yescharacteristic
263C2×#117C2311yescharacteristic
264C2×#117C2311yescharacteristic
265C2×#117C2311yescharacteristic
266C22×C4⋊C4—21no—
267C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
268C22×C42C2311yescharacteristic
269#479—24no—
270#479—24no—
271#478—24no—
272#478—24no—
273#477—24no—
274#476—24no—
275#475—24no—
276#474—24no—
277#442—24no—
278#441—24no—
279#440—24no—
280#440—24no—
281C4×Q16—24no—
282C4×SD16—24no—
283C4×SD16—24no—
284C4×D8—24no—
285#428—22no—
286#428—22no—
287#428—22no—
288#428C2314yes—
289#428C2314yes—
290#428C2314yes—
291C2×#107—21no—
292C2×#107—21no—
293C2×#107—21no—
294C2×#106—21no—
295C2×#106—21no—
296C2×#106—21no—
297#424—22no—
298#424—22no—
299#423C2314yes—
300#421—42no—
301C2×#104—42no—
302C2×#104C2312yes—
303C2×#104C2312yes—
304C2×#104C2314yes—
305#419C2312yes—
306#419C2312yes—
307#419C2312yes—
308#418C2312yes—
309#418C2312yes—
310#418C2312yes—
311#417—22no—
312#417—21no—
313#417—21no—
314#417—21no—
315#417—21no—
316#417—21no—
317#417—21no—
318#417C2314yes—
319#416—22no—
320#416—22no—
321#416—22no—
322C2×#103—21no—
323C2×#102—21no—
324#413—24no—
325#413—42no—
326C2×#101—24no—
327C2×#101—42no—
328C2×#101C2314yes—
329C2×#101C2312yes—
330C2×#101C2314yes—
331C2×#101C2312yes—
332C2×#100C2312yes—
333C2×#100C2312yes—
334#405—22no—
335#405—22no—
336C4×M16C2314yes—
337#398—24no—
338#397—24no—
339#396—24no—
340#394—24no—
341#391—22no—
342#391C2312yes—
343#391C2312yes—
344#391C2312yes—
345#390C2312yes—
346#389—21no—
347#389—24no—
348#389—21no—
349#388—24no—
350#386—22no—
351#386—24no—
352#385—22no—
353#380—22no—
354#380—24no—
355C4×C4⋊C4C2312yes—
356C4×C4⋊C4C2312yes—
357C2×#95—22no—
358#339C2314yes—
359#339C2312yes—
360#339C2312yes—
361#339C2314yes—
362#339C2312yes—
363#339C2312yes—
364#339C2312yes—
365#339C2312yes—
366#339C2314yes—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41C2×D412yes—
389C2×#41#4114yes—
390C2×#41C2412yes—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—22no—
396C22×Q8—22no—
397C22×Q8—22no—
398C22×Q8—22no—
399C22×Q8C2×D411yescharacteristic
400C22×Q8C2×D412yes—
401C22×Q8C2411yescharacteristic
402C22×Q8C2412yes—
403C22×Q8C2411yescharacteristic
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4C2×D412yes—
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4C2411yescharacteristic
410C22×D4C2411yescharacteristic
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4C2×D412yes—
417C23×C4C2×D412yes—
418C23×C4C2411yescharacteristic
419#137—28no—
420#137—24no—
421#137—24no—
422AGL(1,ℤ/8)—28no—
423AGL(1,ℤ/8)—24no—
424AGL(1,ℤ/8)—24no—
425#135—216no—
426C2×Q16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×D8—22no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16#4114yes—
442C2×M16C2412yes—
443C2×M16C2412yes—
444C2×M16C2412yes—
445C2×M16C2412yes—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C4⋊Q8—24no—
451C4⋊Q8—24no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—24no—
459C4⋊Q8—24no—
460C4⋊Q8—24no—
461C4⋊Q8—41no—
462C4⋊Q8—42no—
463C4⋊Q8C2×D414yes—
464C4⋊Q8C2×D414yes—
465#127—22no—
466#127—22no—
467#127—41no—
468#126—28no—
469#126—28no—
470#126—28no—
471#126—28no—
472#126—28no—
473#126—28no—
474#126—28no—
475#126—28no—
476#125—28no—
477#125—28no—
478#125—28no—
479#125—28no—
480#125—28no—
481#125—28no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125C2×D414yes—
487#125C2×D414yes—
488#124—24no—
489#124—28no—
490#124—28no—
491#124—22no—
492#124—24no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—24no—
497#124—24no—
498#124—24no—
499#124—41no—
500#124—41no—
501#124—42no—
502#123—28no—
503#123—24no—
504#123—28no—
505#123—28no—
506#123—28no—
507#123—28no—
508#123—28no—
509#123—24no—
510#123—28no—
511#123—28no—
512#123—48no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—28no—
520C22⋊Q8—28no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—48no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—48no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—24no—
547C4×Q8—24no—
548C4×Q8—24no—
549C4×Q8—28no—
550C4×Q8—28no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—24no—
554C4×Q8—24no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—24no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—24no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8C2×D414yes—
566C4×Q8C2×D414yes—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—28no—
574C4×D4—28no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—48no—
588C4×D4—44no—
589C4×D4—44no—
590C4×D4C2×D414yes—
591C4×D4C2×D414yes—
592#117—24no—
593#117—28no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—28no—
597#117—28no—
598#117—28no—
599#117—28no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—24no—
604#117—28no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—24no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—24no—
614#117—42no—
615#117—42no—
616#117C2×D412yes—
617#117C2×D412yes—
618#117C2×D412yes—
619#117C2×D412yes—
620#117C2×D412yes—
621#117C2×D412yes—
622#117C2×D412yes—
623#117C2412yes—
624#117C2412yes—
625#117C2412yes—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—24no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—42no—
646C2×C4⋊C4—42no—
647C2×C4⋊C4C2×D414yes—
648C2×C4⋊C4C2×D414yes—
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2412yes—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—24no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4C2×D414yes—
672C2×C22⋊C4C2×D414yes—
673C2×C22⋊C4C2×D412yes—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—22no—
676C2×C42—24no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—24no—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—22no—
683C2×C42—22no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42C2412yes—
686C2×C42C2411yescharacteristic
687C2×C42C2411yescharacteristic
688C2×C42C2412yes—
689#107—24no—
690#107—24no—
691#107—24no—
692#106—24no—
693#106—24no—
694#106—24no—
695C4⋊C8—24no—
696C4⋊C8—24no—
697#104—42no—
698#104—42no—
699#104—44no—
700#103—24no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#102—24no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#101—28no—
715#101—24no—
716#101—44no—
717#101—42no—
718#100—24no—
719#100—42no—
720#97—24no—
721C4×C8—24no—
722#95—24no—
723#95—24no—
724#95—22no—
725#95—22no—
726#95—24no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24C22×D412yes—
730C24C22×D411yescharacteristic
731#41—24no—
732#41—24no—
733#41—24no—
734#41—24no—
735#41—24no—
736#41—24no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—24no—
761C2×Q8—24no—
762C2×Q8—24no—
763C2×Q8—24no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8C22×D412yes—
792C2×Q8C2×#4112yes—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4C22×D412yes—
825C2×D4C2×#4112yes—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—81no—
864C22×C4—84no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4C22×D414yes—
867C22×C4C22×D412yes—
868C22×C4C22×D412yes—
869C22×C4C22×D412yes—
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C2×#4112yes—
876C22×C4C2×#4112yes—
877C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
878C22×C42−1+412yes—
879C22×C4C2511yescharacteristic
880Q16—28no—
881SD16—28no—
882SD16—28no—
883D8—28no—
884M16—24no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—42no—
893M16—42no—
894M16—42no—
895M16C2×#4114yes—
896C2×C8—24no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—42no—
902C2×C8—42no—
903C2×C8—42no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—28no—
907C4⋊C4—28no—
908C4⋊C4—28no—
909C4⋊C4—28no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—28no—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—44no—
931C4⋊C4—48no—
932C4⋊C4—44no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—44no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—82no—
938C4⋊C4#12012yes—
939C4⋊C4#12012yes—
940C4⋊C4#12012yes—
941C4⋊C4#12012yes—
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—28no—
951C22⋊C4—28no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—28no—
965C22⋊C4—28no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—48no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4#12014yes—
973C22⋊C4#12014yes—
974C42—24no—
975C42—24no—
976C42—28no—
977C42—28no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—24no—
981C42—24no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—22no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—22no—
992C42—44no—
993C42—42no—
994C42C22×D414yes—
995C42C22×D414yes—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23C2×#12011yescharacteristic
1013C23C2×#12011yescharacteristic
1014C23#54612yes—
1015C23#54712yes—
1016C23C23×D411yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—22no—
1019Q8—22no—
1020Q8—22no—
1021Q8—44no—
1022Q8—44no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—41no—
1026Q8—42no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—42no—
1030Q8—41no—
1031Q8—42no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—84no—
1035Q8—84no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—44no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—88no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—24no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—24no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—84no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—164no—
1108C2×C4—161no—
1109C2×C4—161no—
1110C2×C4C2×#12014yes—
1111C2×C4C2×#12014yes—
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4#52512yes—
1115C2×C4#52512yes—
1116C2×C4#53712yes—
1117C2×C4#53712yes—
1118C2×C4#54612yes—
1119C2×C4#54712yes—
1120C2×C4#54812yes—
1121C2×C4#54812yes—
1122C2×C4#55012yes—
1123C2×C4#55012yes—
1124C2×C4C23×D411yescharacteristic
1125C2×C4C23×D411yescharacteristic
1126C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1127C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1128C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1129C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1130C8—24no—
1131C8—42no—
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—44no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—162no—
1156C22#240712yes—
1157C22#240712yes—
1158C22C22×#12011yescharacteristic
1159C22C2×#54611yescharacteristic
1160C22C2×#54711yescharacteristic
1161C4—24no—
1162C4—24no—
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—44no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—82no—
1175C4—81no—
1176C4—82no—
1177C4#240712yes—
1178C4#240712yes—
1179C4C2×#52511yescharacteristic
1180C4C2×#53711yescharacteristic
1181C4C2×#54811yescharacteristic
1182C4C2×#55011yescharacteristic
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—22no—
1186C2—22no—
1187C2—82no—
1188C2—82no—
1189C2—82no—
1190C2C2×#240711yescharacteristic
1191C2#6039011yescharacteristic
1192C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#23399C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62860C2semidirect
2. #60492C2semidirect
3. #60170C2semidirect
4. #35621C2semidirect
5. #24149C2semidirect
6. #24148C2semidirect
7. #24147C2semidirect
8. #24145C2semidirect
9. #23495C2semidirect
10. C2×#2038C2semidirect
11. #23403C2semidirect
13. #21307C2semidirect
14. #21220C2semidirect
15. #20954C2semidirect
16. #20952C2semidirect
17. #20858C2semidirect
18. C2×#1857C2semidirect
19. #20655C2semidirect
48. #3078C22semidirect
49. #3077C22semidirect
71. #2547C22semidirect
72. #2546C22semidirect
73. #2545C22semidirect
74. #2544C22semidirect
91. #1986C22semidirect
92. #1986C22semidirect
93. #1967C22semidirect
94. #1966C22semidirect
95. #1888C22semidirect
96. #1888C22semidirect
97. #1887C22semidirect
98. #1886C22semidirect
99. #1886C22semidirect
100. #1885C22semidirect
101. #1857C22semidirect
102. #1857C22semidirect
103. #1857C22semidirect
104. #1856C22semidirect
154. #544D4semidirect
155. #544D4semidirect
156. #544D4semidirect
157. #544D4semidirect
233. #520D4semidirect
234. #520D4semidirect
238. #519D4semidirect
243. #518D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628602
#604922
#601702
#356212
#241492
#241482
#241472
#241452
#234952
C2×#20382
#234032
#233992
#213072
#212202
#209542
#209522
#208582
C2×#18572
#206552