Subgroups — #6448710

Order 512.

3499 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3460	—	2	8	no	—
27	#3460	—	2	8	no	—
28	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#542	—	2	1	no	—
30	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#540	—	2	1	no	—
32	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#538	—	2	2	no	—
34	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#532	—	2	1	no	—
39	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#529	—	2	1	no	—
41	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#525	—	2	2	no	—
43	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3084	—	2	8	no	—
48	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3045	—	2	8	no	—
53	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2364	—	2	2	no	—
72	#2363	—	2	1	no	—
73	#2362	—	2	1	no	—
74	#2361	—	2	2	no	—
75	#2361	—	2	1	no	—
76	#2360	—	2	1	no	—
77	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2323	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2034	C₂²	1	2	yes	—
88	#2034	C₂²	1	2	yes	—
89	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2033	C₂²	1	2	yes	—
92	#2033	C₂²	1	2	yes	—
93	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2000	C₂²	1	2	yes	—
95	#2000	C₂²	1	2	yes	—
96	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1999	C₂²	1	2	yes	—
99	#1999	C₂²	1	2	yes	—
100	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1983	C₂²	1	2	yes	—
106	#1983	C₂²	1	2	yes	—
107	#1982	C₂²	1	2	yes	—
108	#1982	C₂²	1	2	yes	—
109	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1879	C₂²	1	2	yes	—
112	#1879	C₂²	1	2	yes	—
113	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1877	C₂²	1	2	yes	—
118	#1877	C₂²	1	2	yes	—
119	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1864	C₂²	1	2	yes	—
123	#1864	C₂²	1	2	yes	—
124	#1864	C₂²	1	2	yes	—
125	#1864	C₂²	1	2	yes	—
126	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	—	2	2	no	—
140	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
148	C₂×#135	—	2	4	no	—
149	C₂×#135	—	2	4	no	—
150	C₂×#135	—	4	2	no	—
151	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#544	—	2	4	no	—
162	#544	D₄	1	8	yes	complemented
163	#542	—	2	16	no	—
164	#542	—	2	8	no	—
165	#542	—	2	8	no	—
166	#540	—	2	16	no	—
167	#540	—	2	8	no	—
168	#540	—	2	8	no	—
169	#538	—	2	32	no	—
170	#537	—	2	4	no	—
171	#537	—	2	4	no	—
172	#537	—	2	4	no	—
173	#537	—	2	4	no	—
174	#535	—	2	4	no	—
175	#535	—	2	4	no	—
176	#535	—	2	4	no	—
177	#535	D₄	1	8	yes	complemented
178	#532	—	2	16	no	—
179	#532	—	2	8	no	—
180	#532	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#127	—	2	1	no	—
184	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
185	#529	—	2	16	no	—
186	#529	—	2	8	no	—
187	#529	—	2	8	no	—
188	C₂×#126	—	2	2	no	—
189	C₂×#126	—	2	2	no	—
190	C₂×#125	—	2	1	no	—
191	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#124	—	2	1	no	—
193	C₂×#124	—	2	2	no	—
194	C₂×#124	—	2	2	no	—
195	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
196	#525	—	2	32	no	—
197	C₂×#123	—	2	2	no	—
198	C₂×#123	—	2	2	no	—
199	C₂×#123	—	2	2	no	—
200	C₂×#123	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	2	2	no	—
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₂×#121	—	2	2	no	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	2	no	—
215	C₂×#121	—	2	2	no	—
216	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#120	—	2	2	no	—
221	C₂×#120	—	2	2	no	—
222	#520	—	2	4	no	—
223	#520	—	2	4	no	—
224	C₄×#41	—	2	4	no	—
225	C₄×#41	—	2	4	no	—
226	C₄×#41	—	2	4	no	—
227	C₄×#41	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	—	2	1	no	—
253	C₂×#117	—	2	1	no	—
254	C₂×#117	—	2	2	no	—
255	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#479	—	2	8	no	—
269	#478	—	2	8	no	—
270	#476	—	2	8	no	—
271	#475	—	2	8	no	—
272	#464	—	2	8	no	—
273	#463	—	2	8	no	—
274	#460	—	2	8	no	—
275	#459	—	2	8	no	—
276	#428	—	2	4	no	—
277	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#106	—	2	4	no	—
279	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
282	#424	—	2	4	no	—
283	#424	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#418	—	4	2	no	—
289	#417	—	2	4	no	—
290	#417	—	2	4	no	—
291	#417	—	2	4	no	—
292	#416	—	2	4	no	—
293	#416	—	4	2	no	—
294	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#102	—	2	4	no	—
302	C₂×#102	—	2	4	no	—
303	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
316	#408	—	4	2	no	—
317	#408	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	#391	—	2	1	no	—
323	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#390	—	2	1	no	—
326	#390	—	2	2	no	—
327	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#389	—	2	2	no	—
330	#389	—	2	1	no	—
331	#389	—	2	1	no	—
332	#389	C₂³	1	2	yes	—
333	#389	C₂³	1	2	yes	—
334	#388	—	2	2	no	—
335	#388	—	2	2	no	—
336	#388	—	2	2	no	—
337	#388	—	2	2	no	—
338	#387	—	2	2	no	—
339	#387	—	2	2	no	—
340	#386	—	2	2	no	—
341	#386	—	2	1	no	—
342	#386	—	2	2	no	—
343	#386	—	2	1	no	—
344	#386	—	2	2	no	—
345	#385	—	2	2	no	—
346	#385	—	2	2	no	—
347	#380	C₂³	1	2	yes	—
348	#380	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×#95	—	2	1	no	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#336	C₂³	1	2	yes	—
371	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#336	C₂³	1	2	yes	—
374	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁵	—	2	1	no	—
377	C₂×#41	—	2	16	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	8	4	no	—
395	C₂×#41	—	8	4	no	—
396	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×#41	#41	1	4	yes	complemented
398	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
442	#135	—	4	16	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	4	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	4	no	—
459	C₂×D₈	—	4	1	no	—
460	C₂×D₈	—	4	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
482	#127	—	2	8	no	—
483	#127	—	2	4	no	—
484	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
485	#126	—	2	16	no	—
486	#126	—	2	16	no	—
487	#125	—	2	8	no	—
488	#125	—	2	4	no	—
489	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
490	#124	—	2	8	no	—
491	#124	—	2	16	no	—
492	#124	—	2	16	no	—
493	#124	—	2	4	no	—
494	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
495	#123	—	2	16	no	—
496	#123	—	2	16	no	—
497	#123	—	2	16	no	—
498	#123	—	2	16	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
507	#121	—	2	16	no	—
508	#121	—	2	16	no	—
509	#121	—	2	8	no	—
510	#121	—	2	16	no	—
511	#121	—	2	16	no	—
512	#121	—	2	16	no	—
513	#121	—	2	8	no	—
514	#121	—	2	4	no	—
515	#121	—	2	4	no	—
516	#121	—	2	4	no	—
517	#121	—	2	4	no	—
518	#121	—	2	8	no	—
519	#121	—	2	8	no	—
520	#121	—	2	4	no	—
521	#121	—	2	4	no	—
522	#121	—	2	4	no	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#120	—	2	16	no	—
525	#120	—	2	16	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₄×D₄	—	2	8	no	—
535	C₄×D₄	—	2	8	no	—
536	C₄×D₄	—	2	8	no	—
537	C₄×D₄	—	2	8	no	—
538	C₄×D₄	—	2	16	no	—
539	C₄×D₄	—	2	16	no	—
540	C₄×D₄	—	2	4	no	—
541	C₄×D₄	—	2	4	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	4	no	—
545	C₄×D₄	—	2	4	no	—
546	C₄×D₄	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄	—	2	4	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	8	no	—
551	C₄×D₄	—	2	8	no	—
552	C₄×D₄	—	2	4	no	—
553	C₄×D₄	—	2	4	no	—
554	C₄×D₄	—	4	8	no	—
555	C₄×D₄	—	8	4	no	—
556	#117	—	2	8	no	—
557	#117	—	2	16	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	2	4	no	—
560	#117	—	2	4	no	—
561	#117	—	2	2	no	—
562	#117	—	2	2	no	—
563	#117	—	4	4	no	—
564	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
565	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
566	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
643	#107	—	2	4	no	—
644	#106	—	2	4	no	—
645	#106	—	2	4	no	—
646	#106	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
651	#103	—	2	4	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	4	no	—
655	#103	—	2	4	no	—
656	#103	—	4	1	no	—
657	#103	—	4	1	no	—
658	#102	—	2	4	no	—
659	#102	—	2	4	no	—
660	#102	—	2	4	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	4	no	—
664	#102	—	2	4	no	—
665	#102	—	2	4	no	—
666	#102	—	2	4	no	—
667	#102	—	4	1	no	—
668	#102	—	4	1	no	—
669	#102	—	4	2	no	—
670	#102	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
675	#95	—	2	2	no	—
676	#95	—	2	2	no	—
677	#95	—	2	1	no	—
678	#95	—	2	1	no	—
679	#95	—	2	2	no	—
680	#95	—	2	2	no	—
681	#95	—	2	2	no	—
682	#95	—	2	1	no	—
683	#95	—	2	1	no	—
684	#95	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	—	2	4	no	—
689	C₂⁴	—	4	2	no	—
690	C₂⁴	—	4	2	no	—
691	C₂⁴	—	8	1	no	—
692	C₂⁴	—	8	1	no	—
693	C₂⁴	—	8	1	no	—
694	C₂⁴	—	8	1	no	—
695	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	#41	—	2	8	no	—
698	#41	—	2	8	no	—
699	#41	—	2	8	no	—
700	#41	—	2	8	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	8	32	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
726	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	8	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	8	no	—
740	C₂×D₄	—	2	8	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	8	no	—
744	C₂×D₄	—	2	8	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×D₄	—	8	2	no	—
773	C₂×D₄	—	8	2	no	—
774	C₂×D₄	—	8	2	no	—
775	C₂×D₄	—	8	2	no	—
776	C₂×D₄	—	8	2	no	—
777	C₂×D₄	—	8	2	no	—
778	C₂×D₄	—	8	2	no	—
779	C₂×D₄	—	8	2	no	—
780	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
781	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
835	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
856	Q₁₆	—	4	4	no	—
857	SD₁₆	—	4	4	no	—
858	SD₁₆	—	4	4	no	—
859	SD₁₆	—	4	8	no	—
860	D₈	—	4	4	no	—
861	D₈	—	4	8	no	—
862	M₁₆	—	4	4	no	—
863	M₁₆	—	4	4	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	2	1	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	1	no	—
871	C₂×C₈	—	2	1	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	2	1	no	—
874	C₂×C₈	—	2	1	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	1	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	4	4	no	—
883	C₂×C₈	—	4	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
909	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
910	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
939	C₄²	—	2	4	no	—
940	C₄²	—	2	4	no	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	2	4	no	—
943	C₄²	—	2	4	no	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	2	4	no	—
946	C₄²	—	2	1	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	4	4	no	—
951	C₄²	—	4	2	no	—
952	C₄²	—	8	2	no	—
953	C₄²	—	8	2	no	—
954	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
955	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	4	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	4	1	no	—
971	C₂³	—	4	1	no	—
972	C₂³	—	4	2	no	—
973	C₂³	—	4	1	no	—
974	C₂³	—	4	1	no	—
975	C₂³	—	4	2	no	—
976	C₂³	—	4	1	no	—
977	C₂³	—	4	1	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	4	8	no	—
980	C₂³	—	4	1	no	—
981	C₂³	—	4	1	no	—
982	C₂³	—	4	2	no	—
983	C₂³	—	4	1	no	—
984	C₂³	—	4	1	no	—
985	C₂³	—	4	2	no	—
986	C₂³	—	4	1	no	—
987	C₂³	—	4	2	no	—
988	C₂³	—	4	1	no	—
989	C₂³	—	8	4	no	—
990	C₂³	—	8	4	no	—
991	C₂³	—	8	4	no	—
992	C₂³	—	8	4	no	—
993	C₂³	—	8	4	no	—
994	C₂³	—	8	4	no	—
995	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
996	C₂³	#525	1	2	yes	—
997	C₂³	#537	1	2	yes	—
998	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	4	4	no	—
1004	Q₈	—	4	1	no	—
1005	Q₈	—	4	1	no	—
1006	Q₈	—	4	1	no	—
1007	Q₈	—	4	1	no	—
1008	Q₈	—	8	8	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	4	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	2	4	no	—
1013	D₄	—	2	2	no	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	4	8	no	—
1016	D₄	—	4	8	no	—
1017	D₄	—	4	8	no	—
1018	D₄	—	4	8	no	—
1019	D₄	—	4	4	no	—
1020	D₄	—	4	1	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	4	1	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	4	1	no	—
1025	D₄	—	4	1	no	—
1026	D₄	—	8	8	no	—
1027	D₄	—	8	8	no	—
1028	D₄	—	8	8	no	—
1029	D₄	—	8	8	no	—
1030	D₄	—	8	8	no	—
1031	D₄	—	8	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1101	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
1102	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
1103	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
1104	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1111	C₈	—	4	1	no	—
1112	C₈	—	4	1	no	—
1113	C₈	—	4	2	no	—
1114	C₈	—	4	1	no	—
1115	C₈	—	4	1	no	—
1116	C₈	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	4	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	4	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	4	no	—
1139	C₂²	—	8	16	no	—
1140	C₂²	—	8	1	no	—
1141	C₂²	—	8	1	no	—
1142	C₂²	—	8	2	no	—
1143	C₂²	—	8	1	no	—
1144	C₂²	—	8	1	no	—
1145	C₂²	—	8	2	no	—
1146	C₂²	—	8	1	no	—
1147	C₂²	—	8	2	no	—
1148	C₂²	—	8	1	no	—
1149	C₂²	—	8	2	no	—
1150	C₂²	—	8	1	no	—
1151	C₂²	—	8	1	no	—
1152	C₂²	#2407	1	4	yes	—
1153	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	4	no	—
1162	C₄	—	2	4	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	4	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	4	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	4	2	no	—
1173	C₄	—	8	1	no	—
1174	C₄	—	8	1	no	—
1175	C₄	—	8	2	no	—
1176	C₄	#2407	1	4	yes	—
1177	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	2	4	no	—
1182	C₂	—	8	2	no	—
1183	C₂	—	8	2	no	—
1184	C₂	—	8	2	no	—
1185	C₂	—	8	4	no	—
1186	C₂	C₂×#2407	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#60373	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#60376	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#60572	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#60574	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#60929	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#60933	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3460	C₂	semidirect
2. C₂×#3084	C₂	semidirect
3. C₂×#3045	C₂	semidirect
4. #34267	C₂	semidirect
5. #24169	C₂	semidirect
6. #24166	C₂	semidirect
7. #24164	C₂	semidirect
8. #24162	C₂	semidirect
9. #24160	C₂	semidirect
10. #24159	C₂	semidirect
11. #24154	C₂	semidirect
12. #24152	C₂	semidirect
13. #23489	C₂	semidirect
14. #23483	C₂	semidirect
15. #23393	C₂	semidirect
16. #23390	C₂	semidirect
17. #21315	C₂	semidirect
18. #21263	C₂	semidirect
19. #20925	C₂	semidirect
20. #20924	C₂	semidirect
21. #20875	C₂	semidirect
22. C₂×#1864	C₂	semidirect
23. #20630	C₂	semidirect
48. C₂×#479	C₂²	semidirect
49. C₂×#475	C₂²	semidirect
50. C₂×#478	C₂²	semidirect
51. C₂×#476	C₂²	semidirect
77. #2324	C₂²	semidirect
78. #2323	C₂²	semidirect
80. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
81. C₄×#121	C₂²	semidirect
85. #2035	C₂²	semidirect
86. #2035	C₂²	semidirect
89. #2034	C₂²	semidirect
90. #2034	C₂²	semidirect
93. #2001	C₂²	semidirect
96. #2000	C₂²	semidirect
97. #2000	C₂²	semidirect
100. #1999	C₂²	semidirect
101. #1989	C₂²	semidirect
102. #1989	C₂²	semidirect
103. #1988	C₂²	semidirect
104. #1987	C₂²	semidirect
109. #1880	C₂²	semidirect
110. #1880	C₂²	semidirect
113. #1879	C₂²	semidirect
114. #1879	C₂²	semidirect
115. #1878	C₂²	semidirect
116. #1878	C₂²	semidirect
119. #1877	C₂²	semidirect
120. #1877	C₂²	semidirect
121. #1865	C₂²	semidirect
126. #1864	C₂²	semidirect
127. #1863	C₂²	semidirect
128. #1862	C₂²	semidirect
129. #1798	C₂²	semidirect
130. #1798	C₂²	semidirect
131. #1797	C₂²	semidirect
132. #1797	C₂²	semidirect
162. #544	D₄	semidirect
177. #535	D₄	semidirect
397. C₂×#41	#41	semidirect
591. C₂×C₄⋊C₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3460	2
C₂×#3084	2
C₂×#3045	2
#34267	2
#24169	2
#24166	2
#24164	2
#24162	2
#24160	2
#24159	2
#24154	2
#24152	2
#23489	2
#23483	2
#23393	2
#23390	2
#21315	2
#21263	2
#20925	2
#20924	2
#20875	2
C₂×#1864	2
#20630	2