Finite Group Databasebeta

← #6448746

Subgroups — #6448746

Order 512.

3237 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24175C218yesmaximal, complemented
6#24173C214yesmaximal, complemented
7#24172C214yesmaximal, complemented
8#23500C212yesmaximal, complemented
9#23408C212yesmaximal, complemented
10#21337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20944C212yesmaximal, complemented
13#20865C212yesmaximal, complemented
14#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#137C2211yescharacteristic
16C22×#137C2212yes—
17#3512C2214yes—
18#3511C2212yes—
19#3511C2212yes—
20#3510—22no—
21#3509—21no—
22#3508—21no—
23#3507—21no—
24#3507—21no—
25#3506—21no—
26#3506—21no—
27#3505—22no—
28#3505—22no—
29#3480—22no—
30#3480—22no—
31#3475—22no—
32#3475—22no—
33#3455—22no—
34#3449C2212yes—
35#3444—22no—
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38#3428C2212yes—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
41#3037—22no—
42#3037—22no—
43#3037C2214yescomplemented
44#3037C2214yescomplemented
45C2×#464—22no—
46C2×#462—21no—
47C2×#460—21no—
48C4×#137—22no—
49C4×#137—22no—
50C4×#137C2214yescomplemented
51C4×#137C2214yescomplemented
52C2×#441—21no—
53C2×#440—21no—
54C2×C4×Q16—21no—
55C2×C4×SD16—21no—
56C2×#428C2211yescharacteristic
57C2×#423C2211yescharacteristic
58C2×#421C2212yes—
59C2×#421C2212yes—
60C2×#421C2212yes—
61C2×#417C2212yes—
62C2×#417C2211yescharacteristic
63C2×#419C2211yescharacteristic
64C2×C4×M16C2211yescharacteristic
65#2855—22no—
66#2627—22no—
67#2582—22no—
68#2581—22no—
69#2568C2212yescomplemented
70#2567C2212yescomplemented
71#2565C2214yescomplemented
72#2317C2212yes—
73#2310C2212yes—
74#2285C2211yescharacteristic
75#2040C2218yescomplemented
76#2039C2218yescomplemented
77#2007C2218yescomplemented
78#2007C2218yescomplemented
79#1998C2214yescomplemented
80#1997C2212yescomplemented
81#1997C2212yescomplemented
82#1980C2214yescomplemented
83#1980C2214yescomplemented
84#1882C2218yescomplemented
85#1882C2218yescomplemented
86#1860C2218yescomplemented
87#1859C2218yescomplemented
88#1806C2214yescomplemented
89#1806C2214yescomplemented
90#1742C2212yes—
91#1742C2212yes—
92#1733C2212yes—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2312yes—
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C2×#137—22no—
97C2×#137—24no—
98C2×#137—24no—
99C2×#137—28no—
100C2×#137—24no—
101C2×#137—44no—
102C2×#137C2314yes—
103C2×#137C2318yes—
104C22×Q16—21no—
105C22×Q16—22no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—22no—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2312yes—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111#559—24no—
112#559—24no—
113#559—22no—
114#559—22no—
115#557—22no—
116#557—22no—
117#556—22no—
118#556—22no—
119#556—24no—
120#556—24no—
121#556—22no—
122#556—22no—
123#555—22no—
124#555—22no—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553—28no—
132#553—28no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—24no—
136#552—24no—
137#551—28no—
138#551—28no—
139#550—22no—
140#550—22no—
141#548—24no—
142#548—24no—
143#547—22no—
144#547—22no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#542—24no—
148#542—24no—
149#541—24no—
150#540—24no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#537C2314yes—
156#537C2314yes—
157#536—22no—
158#536—22no—
159#535—22no—
160#535—22no—
161#534—24no—
162#533—22no—
163#533—22no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#532—22no—
173#532—22no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—24no—
179#532D412yes—
180#532D412yes—
181#532C2312yes—
182#532C2312yes—
183C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×#127D411yescharacteristic
187#529—24no—
188#529—24no—
189#529—24no—
190#529—24no—
191#529—28no—
192#529—28no—
193#529—24no—
194#529—24no—
195C2×#125C2312yes—
196C2×#124D412yes—
197#525—24no—
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201C2×C22⋊Q8D412yes—
202C2×C22⋊Q8D412yes—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205#520—22no—
206#520—22no—
207#520C2314yes—
208#520C2314yes—
209#519—22no—
210#518—22no—
211#518—24no—
212C4×#41—24no—
213C4×#41—24no—
214C4×#41—24no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—24no—
220C4×#41D412yes—
221C4×#41D412yes—
222C4×#41C2312yes—
223C4×#41C2312yes—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8—21no—
234C2×C4×Q8D411yescharacteristic
235C2×C4×Q8D411yescharacteristic
236C2×C4×Q8D412yes—
237C2×C4×Q8D412yes—
238C2×C4×Q8C2312yes—
239C2×C4×Q8C2312yes—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×#117—24no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C2×#117C2312yes—
250C2×#117C2312yes—
251C22×C4⋊C4—21no—
252C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C42—21no—
254C22×C42—21no—
255C22×C42C2311yescharacteristic
256#464—28no—
257#464—28no—
258#462—24no—
259#462—24no—
260#460—24no—
261#460—24no—
262#441—24no—
263#441—24no—
264#440—24no—
265#440—24no—
266C4×Q16—24no—
267C4×Q16—24no—
268C4×SD16—24no—
269C4×SD16—24no—
270#428—22no—
271#428C2314yes—
272C2×#107—21no—
273C2×#106—21no—
274#423—21no—
275#423—21no—
276#423C2312yes—
277#423C2312yes—
278C2×C4⋊C8—21no—
279C2×C4⋊C8—21no—
280#421—28no—
281#421—44no—
282#421—44no—
283C2×#104C2318yes—
284C2×#104C2318yes—
285C2×#104C2318yes—
286#419—22no—
287#419C2314yes—
288#417—22no—
289#417—24no—
290#417C2318yes—
291#417C2314yes—
292C2×#103—21no—
293C2×#103—22no—
294C2×#103—21no—
295C2×#103—21no—
296C2×#102—21no—
297C2×#102—22no—
298C4×M16—21no—
299C4×M16—21no—
300C4×M16C2312yes—
301C4×M16C2312yes—
302C2×#97—21no—
303C2×C4×C8—21no—
304#400—24no—
305#398—28no—
306#395—24no—
307#391—24no—
308#391—24no—
309#391C2314yes—
310#391C2314yes—
311#389—24no—
312#389—24no—
313#387—28no—
314#385—24no—
315#384—21no—
316#384C2314yes—
317#382—21no—
318#382C2314yes—
319#381—24no—
320#380—21no—
321#380—21no—
322C4×C4⋊C4C2312yes—
323C4×C4⋊C4C2312yes—
324#343C2314yes—
325#343C2314yes—
326#343C2314yes—
327#343C2314yes—
328#339C2318yes—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41C2×D414yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2412yes—
346C2×#41C2414yes—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8C2×D412yes—
358C22×Q8C2×D412yes—
359C22×Q8#4114yescomplemented
360C22×Q8C2412yes—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D412yes—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2411yescharacteristic
376#137—216no—
377#137—28no—
378#137—216no—
379#137—28no—
380#137—48no—
381#137—416no—
382C2×Q16—28no—
383C2×Q16—24no—
384C2×Q16—28no—
385C2×Q16—48no—
386C2×SD16—28no—
387C2×SD16—24no—
388C2×SD16—28no—
389C2×SD16—48no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—24no—
395C2×M16—24no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16#4114yescomplemented
399C2×M16C2414yes—
400C2×M16C2412yes—
401C2×M16C2412yes—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—22no—
404C22×C8—21no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8C2×D412yes—
417C4⋊Q8C2×D412yes—
418#127—24no—
419#127—21no—
420#127—21no—
421#127C2×D412yes—
422#127C2×D412yes—
423#126—28no—
424#126—28no—
425#126—28no—
426#126—28no—
427#126—28no—
428#126—28no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—28no—
432#125—28no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—28no—
440#124—28no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124C2×D414yes—
446#124C2×D414yes—
447#123—28no—
448#123—28no—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—28no—
474#121—28no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—28no—
488#121—28no—
489#120—28no—
490#120—28no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—24no—
495C4×Q8—24no—
496C4×Q8—24no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—41no—
518C4×Q8—41no—
519C4×Q8—41no—
520C4×Q8—41no—
521C4×Q8—41no—
522C4×Q8—41no—
523C4×Q8—41no—
524C4×Q8—41no—
525C4×Q8C2×D412yes—
526C4×Q8C2×D412yes—
527C4×Q8C2×D412yes—
528C4×Q8C2×D412yes—
529C4×D4—28no—
530C4×D4—28no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—28no—
534C4×D4—28no—
535C4×D4—28no—
536C4×D4—28no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—28no—
550C4×D4—28no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4C2×D412yes—
564C4×D4C2×D412yes—
565C4×D4C2×D412yes—
566C4×D4C2×D412yes—
567#117—28no—
568#117—28no—
569#117—24no—
570#117—24no—
571#117—28no—
572#117—28no—
573#117—22no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—24no—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117C2×D412yes—
588#117C2412yes—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—24no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—28no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4C2×D414yes—
611C2×C4⋊C4C2×D414yes—
612C2×C4⋊C4C2×D412yes—
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2412yes—
617C2×C4⋊C4C2412yes—
618C2×C4⋊C4C2412yes—
619C2×C22⋊C4—28no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4C2×D414yes—
627C2×C42—28no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—41no—
638C2×C42—41no—
639C2×C42—41no—
640C2×C42—41no—
641C2×C42C2×D414yes—
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2414yes—
653C2×C42C2411yescharacteristic
654C2×C42C2411yescharacteristic
655#107—24no—
656#106—24no—
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661#104—216no—
662#104—48no—
663#104—48no—
664#103—24no—
665#103—28no—
666#103—24no—
667#103—24no—
668#102—24no—
669#102—28no—
670#97—22no—
671#97—22no—
672C4×C8—22no—
673C4×C8—22no—
674#95—22no—
675#95—22no—
676#95—28no—
677#95—28no—
678#95—28no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24C22×D411yescharacteristic
682#41—24no—
683#41—24no—
684#41—28no—
685#41—28no—
686#41—24no—
687#41—24no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—24no—
692#41—24no—
693#41—22no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—44no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—44no—
702#41—88no—
703#41—88no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—24no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—24no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—24no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—24no—
717C2×Q8—24no—
718C2×Q8—24no—
719C2×Q8—24no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—44no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8C22×D414yes—
734C2×Q8C22×D412yes—
735C2×Q8C2×#4114yes—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—28no—
741C2×D4—28no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4C22×D414yes—
759C2×D4C22×D412yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—28no—
765C22×C4—28no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D414yes—
802C22×C4C22×D414yes—
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C2×#4112yes—
812C22×C4C2×#4112yes—
813C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
814C22×C42−1+412yes—
815C22×C4C2511yescharacteristic
816Q16—216no—
817Q16—416no—
818SD16—216no—
819SD16—416no—
820M16—24no—
821M16—22no—
822M16—24no—
823M16—22no—
824M16—24no—
825M16—22no—
826M16—42no—
827M16—44no—
828M16C2×#4114yes—
829C2×C8—24no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—24no—
833C2×C8—42no—
834C2×C8—44no—
835C4⋊C4—28no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—28no—
838C4⋊C4—28no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—44no—
871C4⋊C4—82no—
872C4⋊C4—88no—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D412yes—
875C22⋊C4—28no—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—28no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—44no—
894C42—28no—
895C42—28no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—24no—
902C42—24no—
903C42—22no—
904C42—24no—
905C42—24no—
906C42—42no—
907C42—42no—
908C42—42no—
909C42—42no—
910C42#12011yescharacteristic
911C42#12011yescharacteristic
912C42#12011yescharacteristic
913C42#12011yescharacteristic
914C42#12011yescharacteristic
915C42#12011yescharacteristic
916C42#12011yescharacteristic
917C42#12011yescharacteristic
918C42C22×D411yescharacteristic
919C42C22×D411yescharacteristic
920C42C22×D411yescharacteristic
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C22×D411yescharacteristic
926C23—22no—
927C23—24no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—42no—
931C23—44no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23C2×#12011yescharacteristic
937C23C2×#12011yescharacteristic
938C23#54812yes—
939C23#55012yes—
940C23C23×D411yescharacteristic
941Q8—24no—
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—24no—
945Q8—24no—
946Q8—24no—
947Q8—44no—
948Q8—44no—
949Q8—44no—
950Q8—42no—
951Q8—44no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—44no—
955Q8—82no—
956Q8—82no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—24no—
960D4—24no—
961D4—44no—
962D4—44no—
963D4—48no—
964D4—44no—
965D4—42no—
966D4—44no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—82no—
972D4—82no—
973D4—88no—
974D4—88no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—48no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—88no—
1020C2×C4—88no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4#52512yes—
1034C2×C4#52512yes—
1035C2×C4#53712yes—
1036C2×C4#53712yes—
1037C2×C4#54612yes—
1038C2×C4#54612yes—
1039C2×C4#54712yes—
1040C2×C4#54712yes—
1041C2×C4#54812yes—
1042C2×C4#55012yes—
1043C2×C4C23×D411yescharacteristic
1044C2×C4C23×D411yescharacteristic
1045C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1046C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1047C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1048C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1049C8—24no—
1050C8—42no—
1051C8—44no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—44no—
1062C22—42no—
1063C22—44no—
1064C22—42no—
1065C22—44no—
1066C22—84no—
1067C22—164no—
1068C22#240712yes—
1069C22#240712yes—
1070C22C22×#12011yescharacteristic
1071C22C2×#54811yescharacteristic
1072C22C2×#55011yescharacteristic
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—44no—
1081C4—42no—
1082C4—44no—
1083C4—42no—
1084C4—44no—
1085C4—42no—
1086C4—44no—
1087C4—84no—
1088C4—82no—
1089C4#240712yes—
1090C4#240712yes—
1091C4#302212yes—
1092C4C2×#52511yescharacteristic
1093C4C2×#53711yescharacteristic
1094C4C2×#54611yescharacteristic
1095C4C2×#54711yescharacteristic
1096C2—21no—
1097C2—22no—
1098C2—22no—
1099C2—21no—
1100C2—82no—
1101C2—84no—
1102C2C2×#240711yescharacteristic
1103C2C2×#302211yescharacteristic
1104C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3037C2semidirect
3. C2×C4×#137C2semidirect
4. #35179C2semidirect
5. #24175C2semidirect
6. #24173C2semidirect
7. #24172C2semidirect
8. #23500C2semidirect
9. #23408C2semidirect
10. #21337C2semidirect
11. #21252C2semidirect
12. #20944C2semidirect
13. #20865C2semidirect
14. #20654C2semidirect
43. #3037C22semidirect
44. #3037C22semidirect
50. C4×#137C22semidirect
51. C4×#137C22semidirect
69. #2568C22semidirect
70. #2567C22semidirect
71. #2565C22semidirect
75. #2040C22semidirect
76. #2039C22semidirect
77. #2007C22semidirect
78. #2007C22semidirect
79. #1998C22semidirect
80. #1997C22semidirect
81. #1997C22semidirect
82. #1980C22semidirect
83. #1980C22semidirect
84. #1882C22semidirect
85. #1882C22semidirect
86. #1860C22semidirect
87. #1859C22semidirect
88. #1806C22semidirect
89. #1806C22semidirect
359. C22×Q8#41semidirect
398. C2×M16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
C2×#30372
C2×C4×#1372
#351792
#241752
#241732
#241722
#235002
#234082
#213372
#212522
#209442
#208652
#206542