Finite Group Databasebeta

← #6448749

Subgroups — #6448749

Order 512.

3311 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1203 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24174C214yesmaximal, complemented
6#24174C214yesmaximal, complemented
7#24171C214yesmaximal, complemented
8#24170C214yesmaximal, complemented
9#23499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20945C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20863C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20655C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23#3512—22no—
24#3512C2214yescomplemented
25#3511—22no—
26#3511C2214yescomplemented
27#3505—24no—
28#3495—22no—
29#3495—22no—
30#3494—22no—
31#3494—22no—
32#3493—22no—
33#3492—22no—
34#3461—22no—
35#3460—22no—
36C2×#544C2211yescharacteristic
37#3449C2211yescharacteristic
38#3449C2211yescharacteristic
39C2×#537C2211yescharacteristic
40#3428C2211yescharacteristic
41#3428C2211yescharacteristic
42C2×#520C2211yescharacteristic
43C2×#518C2211yescharacteristic
44#3042—22no—
45#3042—22no—
46#3041—22no—
47#3041—22no—
48#3036C2214yescomplemented
49#3036C2214yescomplemented
50#2949—22no—
51#2948—22no—
52#2946—22no—
53#2946—22no—
54C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
55C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
56#2911C2211yescharacteristic
57#2905C2211yescharacteristic
58C2×#421C2211yescharacteristic
59C2×#421C2211yescharacteristic
60C2×#421C2211yescharacteristic
61C22×#104C2211yescharacteristic
62C22×#104C2211yescharacteristic
63C22×#104C2211yescharacteristic
64#2896C2211yescharacteristic
65#2896C2211yescharacteristic
66#2896C2211yescharacteristic
67C2×#418C2211yescharacteristic
68#2873C2211yescharacteristic
69#2566C2212yescomplemented
70#2566C2212yescomplemented
71#2563C2212yescomplemented
72#2542C2212yescomplemented
73#2454—22no—
74#2452—22no—
75#2437—24no—
76#2317C2211yescharacteristic
77#2309C2211yescharacteristic
78#2296C2211yescharacteristic
79C2×#390C2211yescharacteristic
80#2285C2211yescharacteristic
81#2040C2212yescomplemented
82#2040C2214yescomplemented
83#2040C2212yescomplemented
84#2039C2212yescomplemented
85#2039C2214yescomplemented
86#2039C2212yescomplemented
87#2006C2214yescomplemented
88#2006C2214yescomplemented
89#2006C2214yescomplemented
90#2006C2214yescomplemented
91#1998C2214yescomplemented
92#1997C2214yescomplemented
93#1980C2214yescomplemented
94#1980C2214yescomplemented
95#1883C2214yescomplemented
96#1883C2214yescomplemented
97#1883C2214yescomplemented
98#1883C2214yescomplemented
99#1860C2212yescomplemented
100#1860C2214yescomplemented
101#1860C2212yescomplemented
102#1859C2212yescomplemented
103#1859C2214yescomplemented
104#1859C2212yescomplemented
105#1806C2214yescomplemented
106#1806C2214yescomplemented
107#1742C2211yescharacteristic
108#1742C2211yescharacteristic
109C2×#343C2211yescharacteristic
110C2×#343C2211yescharacteristic
111#1733C2211yescharacteristic
112C2×#339C2211yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C23×D4C2311yescharacteristic
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
127C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
128C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×D8—21no—
133C22×D8—21no—
134C22×D8—21no—
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139#556—24no—
140#556—24no—
141#555—24no—
142#555—24no—
143#554—24no—
144#554—24no—
145#553—24no—
146#553—24no—
147#553—24no—
148#553—24no—
149#553—28no—
150#553—28no—
151#553—28no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—28no—
155#552—24no—
156#552—24no—
157#551—28no—
158#551—28no—
159#548—28no—
160#547—24no—
161#547—24no—
162#546—28no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#540—24no—
174#540—24no—
175#539—28no—
176#538—28no—
177#537—22no—
178#537—22no—
179#537—22no—
180#537—21no—
181#537—21no—
182#537C2314yes—
183#537C2312yes—
184#537C2312yes—
185#536—21no—
186#536—21no—
187#536D412yes—
188#536D412yes—
189#535—21no—
190#535—21no—
191#535D412yes—
192#535D412yes—
193#534—22no—
194#534—22no—
195#533—24no—
196#533—24no—
197#532—24no—
198#532—24no—
199#532—22no—
200#532C2314yes—
201C2×C4⋊Q8D412yes—
202C2×C4⋊Q8C2312yes—
203#529—24no—
204#529—28no—
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—24no—
208C2×#125D412yes—
209C2×#125C2312yes—
210#525—28no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8—24no—
218C2×C22⋊Q8D414yes—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121—22no—
222#520—22no—
223#520—22no—
224#520—22no—
225#520—21no—
226#520—21no—
227#520—21no—
228#520—21no—
229#520D412yes—
230#520D412yes—
231#520C2314yes—
232#520C2312yes—
233#520C2312yes—
234#519—21no—
235#519D412yes—
236#518—21no—
237#518—22no—
238#518—22no—
239#518—22no—
240#518—22no—
241#518—22no—
242#518—22no—
243#518D412yes—
244C4×#41—22no—
245C4×#41—22no—
246C4×#41—22no—
247C4×#41C2314yes—
248C2×C4×Q8—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—22no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4C2312yes—
254C2×C4×D4C2312yes—
255C2×#117—22no—
256C2×#117—22no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117C2311yescharacteristic
259C2×#117C2311yescharacteristic
260C2×#117C2311yescharacteristic
261C2×#117C2311yescharacteristic
262C2×#117C2311yescharacteristic
263C22×C4⋊C4—21no—
264C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
265C22×C22⋊C4—22no—
266C22×C22⋊C4—22no—
267C22×C42C2311yescharacteristic
268#463—24no—
269#463—24no—
270#463—24no—
271#463—24no—
272#461—24no—
273#461—24no—
274#459—24no—
275#459—24no—
276#442—24no—
277#442—24no—
278#440—24no—
279#440—24no—
280C4×SD16—24no—
281C4×SD16—24no—
282C4×D8—24no—
283C4×D8—24no—
284#428—21no—
285#428—21no—
286#428C2312yes—
287#428C2312yes—
288#427—22no—
289#424—22no—
290#424—22no—
291#423C2314yes—
292#421—24no—
293#421—42no—
294#421—42no—
295C2×#104—24no—
296C2×#104—42no—
297C2×#104—42no—
298C2×#104C2312yes—
299C2×#104C2314yes—
300C2×#104C2312yes—
301C2×#104C2312yes—
302C2×#104C2312yes—
303C2×#104C2314yes—
304C2×#104C2312yes—
305C2×#104C2312yes—
306C2×#104C2314yes—
307#419—21no—
308#419—21no—
309#419—21no—
310#418—21no—
311#418—21no—
312#418—21no—
313#418—22no—
314#418C2314yes—
315#417C2312yes—
316#417C2312yes—
317#417C2312yes—
318#417C2312yes—
319#417C2312yes—
320#417C2312yes—
321#416—22no—
322#416—22no—
323#416—22no—
324C2×#102—21no—
325C2×#102—21no—
326#405—22no—
327#405—22no—
328C4×M16C2314yes—
329#399—24no—
330#396—24no—
331#396—24no—
332#393—24no—
333#390—22no—
334#390—22no—
335#390C2312yes—
336#390C2312yes—
337#390C2312yes—
338#390C2312yes—
339#389—22no—
340#389—21no—
341#389—21no—
342#385—22no—
343#385—24no—
344#385—24no—
345#385—22no—
346#384C2311yescharacteristic
347#384C2312yes—
348#384C2311yescharacteristic
349#382C2311yescharacteristic
350#382C2312yes—
351#382C2311yescharacteristic
352#380—24no—
353#380—22no—
354#379—22no—
355C4×C4⋊C4—22no—
356C4×C4⋊C4C2312yes—
357C4×C4⋊C4C2312yes—
358#343C2314yes—
359#343C2312yes—
360#343C2312yes—
361#343C2314yes—
362#343C2312yes—
363#343C2312yes—
364#339C2312yes—
365#339C2314yes—
366#339C2312yes—
367C25—21no—
368C2×#41—28no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41C2×D412yes—
388C2×#41C2×D412yes—
389C2×#41C2×D412yes—
390C2×#41C2412yes—
391C2×#41C2412yes—
392C2×#41C2412yes—
393C22×Q8C2×D411yescharacteristic
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×Q8C2×D411yescharacteristic
396C22×Q8C2×D414yes—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C22×D4#4114yescomplemented
413C22×D4C2412yes—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4C2×D412yes—
422C23×C4C2411yescharacteristic
423AGL(1,ℤ/8)—216no—
424AGL(1,ℤ/8)—28no—
425AGL(1,ℤ/8)—28no—
426AGL(1,ℤ/8)—28no—
427AGL(1,ℤ/8)—28no—
428AGL(1,ℤ/8)—44no—
429AGL(1,ℤ/8)—44no—
430AGL(1,ℤ/8)—48no—
431AGL(1,ℤ/8)—48no—
432C2×SD16—28no—
433C2×SD16—24no—
434C2×SD16—24no—
435C2×SD16—24no—
436C2×SD16—44no—
437C2×SD16—44no—
438C2×D8—28no—
439C2×D8—24no—
440C2×D8—24no—
441C2×D8—24no—
442C2×D8—44no—
443C2×D8—44no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—22no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16#4114yescomplemented
456C2×M16C2412yes—
457C2×M16C2412yes—
458C2×M16C2412yes—
459C2×M16C2412yes—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—24no—
466C4⋊Q8—24no—
467C4⋊Q8—24no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8C2×D414yes—
470#127—22no—
471#127C2×D414yes—
472#126—28no—
473#126—28no—
474#126—28no—
475#126—28no—
476#126—28no—
477#126—28no—
478#125—28no—
479#125—28no—
480#125—28no—
481#125—24no—
482#125—24no—
483#125—24no—
484#125—24no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—28no—
488#124—28no—
489#124—28no—
490#124C2×D414yes—
491#124C2×D414yes—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—28no—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—28no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—28no—
505C22⋊Q8—28no—
506C22⋊Q8—28no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—88no—
520#121—28no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—28no—
524#121—28no—
525#121—28no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—28no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#120—24no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—28no—
549C4×Q8—24no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8C2×D414yes—
555C4×Q8C2×D414yes—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—28no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—28no—
565C4×D4—28no—
566C4×D4—28no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—28no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—42no—
586C4×D4—42no—
587C4×D4—42no—
588C4×D4—42no—
589C4×D4C2×D414yes—
590C4×D4C2×D414yes—
591#117—24no—
592#117—24no—
593#117—24no—
594#117—28no—
595#117—28no—
596#117—28no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—22no—
606#117—24no—
607#117—22no—
608#117—24no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—24no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117C2×D412yes—
617#117C2×D412yes—
618#117C2×D412yes—
619#117C2×D412yes—
620#117C2×D412yes—
621#117C2412yes—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—24no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—24no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4C2×D414yes—
642C2×C4⋊C4C2×D414yes—
643C2×C4⋊C4C2×D414yes—
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2412yes—
651C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—24no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—44no—
668C2×C22⋊C4—44no—
669C2×C22⋊C4—84no—
670C2×C22⋊C4C2×D412yes—
671C2×C22⋊C4C2×D412yes—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—24no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—24no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42C2×D412yes—
681C2×C42C2412yes—
682C2×C42C2411yescharacteristic
683C2×C42C2411yescharacteristic
684C2×C42C2412yes—
685#107—22no—
686#107—22no—
687#106—22no—
688#106—22no—
689C4⋊C8—24no—
690C4⋊C8—24no—
691#104—24no—
692#104—24no—
693#104—28no—
694#104—42no—
695#104—42no—
696#104—42no—
697#104—42no—
698#104—44no—
699#104—44no—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102—24no—
713#102—24no—
714#97—24no—
715C4×C8—24no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—24no—
721C24—22no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—24no—
726C24—41no—
727C24—41no—
728C24—42no—
729C24—82no—
730C24—82no—
731C24C22×D411yescharacteristic
732#41—24no—
733#41—24no—
734#41—24no—
735#41—24no—
736#41—24no—
737#41—24no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—168no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—28no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—84no—
774C2×Q8C22×D412yes—
775C2×Q8C22×D412yes—
776C2×Q8C22×D412yes—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—28no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—162no—
821C2×D4C22×D412yes—
822C2×D4C22×D412yes—
823C2×D4C22×D412yes—
824C2×D4C2×#4114yes—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—28no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4—84no—
861C22×C4—84no—
862C22×C4—162no—
863C22×C4C22×D412yes—
864C22×C4C22×D412yes—
865C22×C4C22×D414yes—
866C22×C4C22×D412yes—
867C22×C4C22×D412yes—
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C2×#4112yes—
874C22×C4C2×#4112yes—
875C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
876C22×C42−1+412yes—
877C22×C4C2511yescharacteristic
878SD16—216no—
879SD16—48no—
880SD16—48no—
881D8—216no—
882D8—48no—
883D8—48no—
884M16—24no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—42no—
893M16—42no—
894M16—42no—
895M16C2×#4114yes—
896C2×C8—24no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—42no—
902C2×C8—42no—
903C2×C8—42no—
904C4⋊C4—28no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—28no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—28no—
917C4⋊C4—28no—
918C4⋊C4—28no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—44no—
932C4⋊C4—44no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—82no—
935C4⋊C4—82no—
936C4⋊C4—84no—
937C4⋊C4#12012yes—
938C4⋊C4#12012yes—
939C4⋊C4#12012yes—
940C4⋊C4#12012yes—
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—28no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—28no—
947C22⋊C4—28no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—84no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4#12014yes—
972C22⋊C4#12014yes—
973C42—24no—
974C42—28no—
975C42—24no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—24no—
979C42—24no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—22no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—22no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—42no—
991C42C22×D414yes—
992C42C22×D414yes—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—24no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—44no—
1000C23—44no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—44no—
1007C23—44no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—88no—
1015C23—161no—
1016C23—161no—
1017C23—161no—
1018C23—161no—
1019C23—164no—
1020C23C2×#12011yescharacteristic
1021C23C2×#12011yescharacteristic
1022C23#54812yes—
1023C23#55012yes—
1024C23C23×D411yescharacteristic
1025Q8—22no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—22no—
1030Q8—22no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—42no—
1034Q8—88no—
1035D4—22no—
1036D4—24no—
1037D4—22no—
1038D4—24no—
1039D4—22no—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—44no—
1053D4—44no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—84no—
1060D4—84no—
1061D4—84no—
1062D4—88no—
1063D4—84no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—88no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—164no—
1113C2×C4—164no—
1114C2×C4C2×#12014yes—
1115C2×C4C2×#12014yes—
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4#52512yes—
1119C2×C4#52512yes—
1120C2×C4#53712yes—
1121C2×C4#53712yes—
1122C2×C4#54612yes—
1123C2×C4#54612yes—
1124C2×C4#54712yes—
1125C2×C4#54712yes—
1126C2×C4#54812yes—
1127C2×C4#55012yes—
1128C2×C4C23×D411yescharacteristic
1129C2×C4C23×D411yescharacteristic
1130C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1131C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1132C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1133C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1134C8—24no—
1135C8—42no—
1136C8—42no—
1137C8—42no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—48no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—44no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—84no—
1158C22—84no—
1159C22—82no—
1160C22—82no—
1161C22—162no—
1162C22—162no—
1163C22—164no—
1164C22—164no—
1165C22#240712yes—
1166C22#240712yes—
1167C22C22×#12011yescharacteristic
1168C22C2×#54811yescharacteristic
1169C22C2×#55011yescharacteristic
1170C4—24no—
1171C4—24no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—44no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—82no—
1182C4—81no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4#240712yes—
1186C4#240712yes—
1187C4C2×#52511yescharacteristic
1188C4C2×#53711yescharacteristic
1189C4C2×#54611yescharacteristic
1190C4C2×#54711yescharacteristic
1191C2—21no—
1192C2—21no—
1193C2—22no—
1194C2—22no—
1195C2—82no—
1196C2—84no—
1197C2—82no—
1198C2—82no—
1199C2C2×#240711yescharacteristic
1200C2#6038811yescharacteristic
1201C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62856C2semidirect
2. #60423C2semidirect
3. #60168C2semidirect
4. #35529C2semidirect
5. #24174C2semidirect
6. #24174C2semidirect
7. #24171C2semidirect
8. #24170C2semidirect
9. #23499C2semidirect
10. #23498C2semidirect
11. #23407C2semidirect
12. C2×#2006C2semidirect
13. #21338C2semidirect
14. #21253C2semidirect
15. #20945C2semidirect
16. C2×#1883C2semidirect
17. #20864C2semidirect
18. #20863C2semidirect
19. #20655C2semidirect
24. #3512C22semidirect
26. #3511C22semidirect
48. #3036C22semidirect
49. #3036C22semidirect
54. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
55. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
69. #2566C22semidirect
70. #2566C22semidirect
71. #2563C22semidirect
72. #2542C22semidirect
81. #2040C22semidirect
82. #2040C22semidirect
83. #2040C22semidirect
84. #2039C22semidirect
85. #2039C22semidirect
86. #2039C22semidirect
87. #2006C22semidirect
88. #2006C22semidirect
89. #2006C22semidirect
90. #2006C22semidirect
91. #1998C22semidirect
92. #1997C22semidirect
93. #1980C22semidirect
94. #1980C22semidirect
95. #1883C22semidirect
96. #1883C22semidirect
97. #1883C22semidirect
98. #1883C22semidirect
99. #1860C22semidirect
100. #1860C22semidirect
101. #1860C22semidirect
102. #1859C22semidirect
103. #1859C22semidirect
104. #1859C22semidirect
105. #1806C22semidirect
106. #1806C22semidirect
412. C22×D4#41semidirect
455. C2×M16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628562
#604232
#601682
#355292
#241742
#241712
#241702
#234992
#234982
#234072
C2×#20062
#213382
#212532
#209452
C2×#18832
#208642
#208632
#206552