Finite Group Databasebeta

← #6448752

Subgroups — #6448752

Order 512.

3230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24175C214yesmaximal, complemented
6#24174C214yesmaximal, complemented
7#24172C214yesmaximal, complemented
8#24171C214yesmaximal, complemented
9#23500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20942C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20655C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23#3512—22no—
24#3512C2214yes—
25#3511—22no—
26#3511C2214yes—
27#3505—24no—
28#3495—22no—
29#3495—22no—
30#3494—22no—
31#3494—22no—
32#3493—22no—
33#3492—22no—
34#3461—22no—
35#3460—22no—
36C2×#544C2211yescharacteristic
37#3449C2211yescharacteristic
38#3449C2211yescharacteristic
39C2×#537C2211yescharacteristic
40#3428C2211yescharacteristic
41#3428C2211yescharacteristic
42C2×#520C2211yescharacteristic
43C2×#520C2211yescharacteristic
44#3046—22no—
45#3046—22no—
46#3045—22no—
47#3045—22no—
48#3037C2214yescomplemented
49#3036C2214yescomplemented
50#2952—22no—
51#2951—22no—
52#2947—22no—
53#2946—22no—
54C4×#137C2214yescomplemented
55C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
56C2×#428C2211yescharacteristic
57#2905C2211yescharacteristic
58C2×#421C2211yescharacteristic
59C2×#421C2211yescharacteristic
60C2×#421C2211yescharacteristic
61C22×#104C2211yescharacteristic
62C22×#104C2211yescharacteristic
63C22×#104C2211yescharacteristic
64#2896C2211yescharacteristic
65C2×#417C2211yescharacteristic
66C2×#417C2211yescharacteristic
67C2×#417C2211yescharacteristic
68#2873C2211yescharacteristic
69#2568C2212yescomplemented
70#2566C2212yescomplemented
71#2565C2212yescomplemented
72#2563C2212yescomplemented
73#2450—24no—
74#2442—22no—
75#2439—22no—
76#2317C2211yescharacteristic
77#2311C2211yescharacteristic
78#2297C2211yescharacteristic
79#2296C2211yescharacteristic
80C2×#382C2211yescharacteristic
81#2040C2214yescomplemented
82#2040C2214yescomplemented
83#2040C2214yescomplemented
84#2039C2214yescomplemented
85#2007C2212yescomplemented
86#2007C2214yescomplemented
87#2007C2212yescomplemented
88#2006C2212yescomplemented
89#2006C2214yescomplemented
90#2006C2212yescomplemented
91#1998C2214yescomplemented
92#1997C2214yescomplemented
93#1980C2214yescomplemented
94#1980C2214yescomplemented
95#1883C2212yescomplemented
96#1883C2214yescomplemented
97#1883C2212yescomplemented
98#1882C2212yescomplemented
99#1882C2214yescomplemented
100#1882C2212yescomplemented
101#1860C2214yescomplemented
102#1860C2214yescomplemented
103#1860C2214yescomplemented
104#1859C2214yescomplemented
105#1806C2214yescomplemented
106#1806C2214yescomplemented
107#1742C2211yescharacteristic
108#1742C2211yescharacteristic
109C2×#343C2211yescharacteristic
110C2×#343C2211yescharacteristic
111#1733C2211yescharacteristic
112C2×#339C2211yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C22×#41C2311yescharacteristic
117#575—24no—
118#575—24no—
119#575—24no—
120#575—24no—
121#575—42no—
122#575—42no—
123C2×#137—21no—
124C2×#137—21no—
125C2×#137—21no—
126C2×#137C2312yes—
127C2×#137C2312yes—
128C2×#137C2312yes—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
133C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
134C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
135C2×#135—22no—
136C2×#135—22no—
137C2×#135—22no—
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142#556—24no—
143#556—24no—
144#555—24no—
145#555—24no—
146#554—24no—
147#554—24no—
148#553—24no—
149#553—24no—
150#553—24no—
151#553—24no—
152#553—28no—
153#553—28no—
154#553—28no—
155#552—24no—
156#552—24no—
157#552—28no—
158#552—24no—
159#552—24no—
160#551—28no—
161#551—28no—
162#548—28no—
163#547—24no—
164#547—24no—
165#546—28no—
166#544—22no—
167#544—22no—
168#544—22no—
169#544—22no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#542—24no—
173#542—24no—
174#541—24no—
175#541—24no—
176#540—24no—
177#540—24no—
178#539—28no—
179#538—28no—
180#537—22no—
181#537—22no—
182#537—22no—
183#537—21no—
184#537—21no—
185#537C2314yes—
186#537C2312yes—
187#537C2312yes—
188#536—21no—
189#536—21no—
190#536D412yes—
191#536D412yes—
192#535—21no—
193#535—21no—
194#535D412yes—
195#535D412yes—
196#534—22no—
197#534—22no—
198#533—24no—
199#533—24no—
200#532—24no—
201#532—24no—
202#532—22no—
203#532C2314yes—
204C2×C4⋊Q8D412yes—
205C2×C4⋊Q8C2312yes—
206#529—24no—
207#529—28no—
208#529—24no—
209#529—24no—
210#529—24no—
211C2×#125D412yes—
212C2×#125C2312yes—
213#525—28no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217#525—22no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8D414yes—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—22no—
224#520—22no—
225#520—22no—
226#520—22no—
227#520—21no—
228#520—21no—
229#520—21no—
230#520—21no—
231#520—22no—
232#520—22no—
233#520—22no—
234#520—22no—
235#520D412yes—
236#520D412yes—
237#520C2312yes—
238#520C2314yes—
239#520C2312yes—
240#519—21no—
241#519D412yes—
242#518—21no—
243#518—22no—
244#518—22no—
245#518D412yes—
246C4×#41—22no—
247C4×#41—22no—
248C4×#41—22no—
249C4×#41C2314yes—
250C2×C4×Q8—21no—
251C2×C4×Q8C2312yes—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—22no—
254C2×C4×D4—22no—
255C2×C4×D4C2312yes—
256C2×#117—22no—
257C2×#117—22no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117C2311yescharacteristic
261C2×#117C2311yescharacteristic
262C2×#117C2311yescharacteristic
263C2×#117C2311yescharacteristic
264C22×C4⋊C4—21no—
265C22×C4⋊C4—21no—
266C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
267C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
268C22×C42C2311yescharacteristic
269#464—24no—
270#464—24no—
271#463—24no—
272#463—24no—
273#462—24no—
274#461—24no—
275#460—24no—
276#459—24no—
277#442—24no—
278#441—24no—
279#440—24no—
280#440—24no—
281C4×Q16—24no—
282C4×SD16—24no—
283C4×SD16—24no—
284C4×D8—24no—
285#428—22no—
286#428C2314yes—
287C2×#107—21no—
288C2×#106—21no—
289#424—22no—
290#424—22no—
291#423C2314yes—
292#421—24no—
293#421—42no—
294#421—42no—
295C2×#104—24no—
296C2×#104—42no—
297C2×#104—42no—
298C2×#104C2314yes—
299C2×#104C2312yes—
300C2×#104C2312yes—
301C2×#104C2312yes—
302C2×#104C2312yes—
303C2×#104C2314yes—
304C2×#104C2312yes—
305C2×#104C2312yes—
306C2×#104C2314yes—
307#419C2312yes—
308#418C2312yes—
309#417—22no—
310#417—22no—
311#417—22no—
312#417—21no—
313#417—21no—
314#417C2314yes—
315#417C2314yes—
316#417C2314yes—
317#416—22no—
318C2×#103—21no—
319C2×#103—21no—
320C2×#103—21no—
321C2×#102—21no—
322C2×#102—21no—
323C2×#102—21no—
324#405—22no—
325#405—22no—
326C4×M16C2314yes—
327#400—24no—
328#398—24no—
329#396—24no—
330#393—24no—
331#391—24no—
332#391C2311yescharacteristic
333#391C2312yes—
334#391C2311yescharacteristic
335#390C2311yescharacteristic
336#390C2312yes—
337#390C2311yescharacteristic
338#389—21no—
339#389—21no—
340#389—22no—
341#387—24no—
342#386—22no—
343#386—22no—
344#385—24no—
345#385—22no—
346#385—22no—
347#384C2312yes—
348#382—22no—
349#382C2312yes—
350#382C2312yes—
351#382C2312yes—
352#380—24no—
353#380—22no—
354C4×C4⋊C4C2312yes—
355C4×C4⋊C4C2312yes—
356C4×C22⋊C4—22no—
357C2×#95—22no—
358#343C2312yes—
359#343C2314yes—
360#343C2312yes—
361#343C2314yes—
362#343C2312yes—
363#343C2312yes—
364#339C2314yes—
365#339C2312yes—
366#339C2312yes—
367C2×#41—28no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41C2×D412yes—
394C2×#41C2×D412yes—
395C2×#41C2×D412yes—
396C2×#41#4114yescomplemented
397C2×#41C2412yes—
398C2×#41C2412yes—
399C2×#41C2412yes—
400C22×Q8C2×D411yescharacteristic
401C22×Q8C2×D411yescharacteristic
402C22×Q8C2×D411yescharacteristic
403C22×Q8C2×D414yes—
404C22×Q8C2411yescharacteristic
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C22×D4C2×D411yescharacteristic
413C22×D4C2411yescharacteristic
414C23×C4—22no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4C2×D412yes—
423C23×C4C2411yescharacteristic
424#137—28no—
425#137—24no—
426#137—24no—
427#137—24no—
428#137—24no—
429#137—42no—
430#137—42no—
431#137—44no—
432#137—44no—
433AGL(1,ℤ/8)—28no—
434AGL(1,ℤ/8)—24no—
435AGL(1,ℤ/8)—24no—
436AGL(1,ℤ/8)—24no—
437AGL(1,ℤ/8)—24no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—42no—
440AGL(1,ℤ/8)—44no—
441AGL(1,ℤ/8)—44no—
442#135—216no—
443#135—48no—
444#135—48no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—22no—
463C2×M16—22no—
464C2×M16—22no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16#4114yescomplemented
469C2×M16C2412yes—
470C2×M16C2412yes—
471C2×M16C2412yes—
472C2×M16C2412yes—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—24no—
479C4⋊Q8—24no—
480C4⋊Q8—24no—
481C4⋊Q8—24no—
482C4⋊Q8C2×D414yes—
483#127—22no—
484#127C2×D414yes—
485#126—28no—
486#126—28no—
487#126—28no—
488#126—28no—
489#126—28no—
490#126—28no—
491#125—28no—
492#125—28no—
493#125—28no—
494#125—24no—
495#125—24no—
496#125—24no—
497#125—24no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—28no—
501#124—28no—
502#124—28no—
503#124C2×D414yes—
504#124C2×D414yes—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—28no—
508#123—28no—
509#123—28no—
510#123—28no—
511#123—28no—
512#123—28no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—28no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—28no—
532#121—28no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—28no—
536#121—28no—
537#121—28no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—28no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—28no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8C2×D414yes—
569C4×Q8C2×D414yes—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—28no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—28no—
579C4×D4—28no—
580C4×D4—28no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—28no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—44no—
598C4×D4—44no—
599C4×D4C2×D414yes—
600C4×D4C2×D414yes—
601#117—24no—
602#117—24no—
603#117—24no—
604#117—28no—
605#117—28no—
606#117—28no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—22no—
618#117—24no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—24no—
622#117—42no—
623#117—42no—
624#117C2×D412yes—
625#117C2×D412yes—
626#117C2×D412yes—
627#117C2×D412yes—
628#117C2×D412yes—
629#117C2412yes—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—24no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—42no—
653C2×C4⋊C4—42no—
654C2×C4⋊C4C2×D412yes—
655C2×C4⋊C4C2×D414yes—
656C2×C4⋊C4C2×D414yes—
657C2×C4⋊C4C2×D414yes—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2412yes—
663C2×C4⋊C4C2412yes—
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4C2×D412yes—
678C2×C22⋊C4C2×D412yes—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—24no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—24no—
683C2×C42—22no—
684C2×C42—22no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42C2×D412yes—
688C2×C42C2412yes—
689C2×C42C2411yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691C2×C42C2412yes—
692#107—24no—
693#106—24no—
694C4⋊C8—24no—
695C4⋊C8—24no—
696#104—24no—
697#104—24no—
698#104—28no—
699#104—42no—
700#104—42no—
701#104—42no—
702#104—42no—
703#104—44no—
704#104—44no—
705#103—24no—
706#103—24no—
707#103—24no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#102—24no—
711#102—24no—
712#102—24no—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#97—24no—
716C4×C8—24no—
717#95—24no—
718#95—24no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95—22no—
723#95—24no—
724#95—24no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24C22×D411yescharacteristic
730#41—24no—
731#41—24no—
732#41—24no—
733#41—24no—
734#41—24no—
735#41—24no—
736#41—24no—
737#41—24no—
738#41—24no—
739#41—24no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—168no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—28no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—84no—
785C2×Q8C22×D412yes—
786C2×Q8C22×D412yes—
787C2×Q8C22×D412yes—
788C2×Q8C2×#4112yes—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—28no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—162no—
825C2×D4C22×D412yes—
826C2×D4C22×D412yes—
827C2×D4C22×D412yes—
828C2×D4C2×#4112yes—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—28no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—81no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—84no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4—162no—
872C22×C4C22×D412yes—
873C22×C4C22×D414yes—
874C22×C4C22×D412yes—
875C22×C4C22×D412yes—
876C22×C4C22×D412yes—
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C2×#4112yes—
883C22×C4C2×#4112yes—
884C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
885C22×C42−1+412yes—
886C22×C4C2511yescharacteristic
887Q16—28no—
888Q16—44no—
889Q16—44no—
890SD16—28no—
891SD16—28no—
892SD16—44no—
893SD16—44no—
894SD16—44no—
895SD16—44no—
896D8—28no—
897D8—44no—
898D8—44no—
899M16—24no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—42no—
908M16—42no—
909M16—42no—
910M16C2×#4114yes—
911C2×C8—24no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—42no—
917C2×C8—42no—
918C2×C8—42no—
919C4⋊C4—28no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—28no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—28no—
932C4⋊C4—28no—
933C4⋊C4—28no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—44no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—82no—
949C4⋊C4—82no—
950C4⋊C4—84no—
951C4⋊C4#12012yes—
952C4⋊C4#12012yes—
953C4⋊C4#12012yes—
954C4⋊C4#12012yes—
955C4⋊C4C22×D412yes—
956C4⋊C4C22×D412yes—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—28no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—28no—
961C22⋊C4—28no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—82no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—82no—
981C22⋊C4#12014yes—
982C22⋊C4#12014yes—
983C42—24no—
984C42—28no—
985C42—24no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—24no—
989C42—24no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—22no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—22no—
998C42—44no—
999C42—42no—
1000C42C22×D414yes—
1001C42C22×D414yes—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23C2×#12011yescharacteristic
1022C23C2×#12011yescharacteristic
1023C23#54812yes—
1024C23#55012yes—
1025C23C23×D411yescharacteristic
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—22no—
1030Q8—22no—
1031Q8—22no—
1032Q8—22no—
1033Q8—22no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—42no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—88no—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—41no—
1063D4—41no—
1064D4—84no—
1065D4—84no—
1066D4—84no—
1067D4—88no—
1068D4—84no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—24no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—88no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—164no—
1121C2×C4—161no—
1122C2×C4—161no—
1123C2×C4C2×#12014yes—
1124C2×C4C2×#12014yes—
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4#52512yes—
1128C2×C4#52512yes—
1129C2×C4#53712yes—
1130C2×C4#53712yes—
1131C2×C4#54612yes—
1132C2×C4#54612yes—
1133C2×C4#54712yes—
1134C2×C4#54712yes—
1135C2×C4#54812yes—
1136C2×C4#55012yes—
1137C2×C4C23×D411yescharacteristic
1138C2×C4C23×D411yescharacteristic
1139C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1140C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1141C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1142C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1143C8—24no—
1144C8—42no—
1145C8—42no—
1146C8—42no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—44no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—82no—
1167C22—84no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—162no—
1171C22—162no—
1172C22#240712yes—
1173C22#240712yes—
1174C22C22×#12011yescharacteristic
1175C22C2×#54811yescharacteristic
1176C22C2×#55011yescharacteristic
1177C4—24no—
1178C4—24no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—44no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—82no—
1189C4—81no—
1190C4—81no—
1191C4—82no—
1192C4#240712yes—
1193C4#240712yes—
1194C4C2×#52511yescharacteristic
1195C4C2×#53711yescharacteristic
1196C4C2×#54611yescharacteristic
1197C4C2×#54711yescharacteristic
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—22no—
1201C2—22no—
1202C2—82no—
1203C2—82no—
1204C2—82no—
1205C2—82no—
1206C2C2×#240711yescharacteristic
1207C2#6038911yescharacteristic
1208C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62856C2semidirect
2. #60425C2semidirect
3. #60170C2semidirect
4. #35620C2semidirect
5. #24175C2semidirect
6. #24174C2semidirect
7. #24172C2semidirect
8. #24171C2semidirect
9. #23500C2semidirect
10. C2×#2040C2semidirect
11. #23409C2semidirect
12. #23406C2semidirect
13. #21338C2semidirect
14. #21253C2semidirect
15. #20943C2semidirect
16. #20942C2semidirect
17. #20865C2semidirect
18. C2×#1860C2semidirect
19. #20655C2semidirect
48. #3037C22semidirect
49. #3036C22semidirect
54. C4×#137C22semidirect
55. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
69. #2568C22semidirect
70. #2566C22semidirect
71. #2565C22semidirect
72. #2563C22semidirect
81. #2040C22semidirect
82. #2040C22semidirect
83. #2040C22semidirect
84. #2039C22semidirect
85. #2007C22semidirect
86. #2007C22semidirect
87. #2007C22semidirect
88. #2006C22semidirect
89. #2006C22semidirect
90. #2006C22semidirect
91. #1998C22semidirect
92. #1997C22semidirect
93. #1980C22semidirect
94. #1980C22semidirect
95. #1883C22semidirect
96. #1883C22semidirect
97. #1883C22semidirect
98. #1882C22semidirect
99. #1882C22semidirect
100. #1882C22semidirect
101. #1860C22semidirect
102. #1860C22semidirect
103. #1860C22semidirect
104. #1859C22semidirect
105. #1806C22semidirect
106. #1806C22semidirect
396. C2×#41#41semidirect
468. C2×M16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628562
#604252
#601702
#356202
#241752
#241742
#241722
#241712
#235002
C2×#20402
#234092
#234062
#213382
#212532
#209432
#209422
#208652
C2×#18602
#206552