Finite Group Databasebeta

← #6448765

Subgroups — #6448765

Order 512.

3401 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1153 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24181C214yesmaximal, complemented
6#24180C214yesmaximal, complemented
7#24177C214yesmaximal, complemented
8#24176C214yesmaximal, complemented
9#23495C212yesmaximal, complemented
10#23400C212yesmaximal, complemented
11#21329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20945C212yesmaximal, complemented
14#20865C212yesmaximal, complemented
15#20637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
17#3512—22no—
18#3511—21no—
19#3511—21no—
20#3510—22no—
21#3509—21no—
22#3508—21no—
23#3507C2212yescomplemented
24#3507C2212yescomplemented
25#3506C2212yescomplemented
26#3506C2212yescomplemented
27#3505—22no—
28#3505—22no—
29#3480—22no—
30#3480—22no—
31#3475—22no—
32#3475—22no—
33#3455—22no—
34#3449C2212yes—
35C2×#535C2211yescharacteristic
36#3444—22no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39#3428C2212yes—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41C22×C4×D4C2211yescharacteristic
42#3077—22no—
43#3077—22no—
44#3077C2214yescomplemented
45#3077C2214yescomplemented
46C2×#478—22no—
47C2×#476—21no—
48C2×#474—21no—
49#3036—22no—
50#3036—22no—
51#3036C2214yes—
52#3036C2214yes—
53C2×#463—22no—
54C2×#461—21no—
55C2×#459—21no—
56C2×#428C2212yes—
57C2×#423C2211yescharacteristic
58C2×#423C2211yescharacteristic
59C2×#421C2212yes—
60C2×#421C2212yes—
61C2×#417C2212yes—
62C2×#418C2212yes—
63C2×#413C2212yes—
64#2328C2212yescomplemented
65#2326C2212yescomplemented
66#2324—22no—
67#2321—22no—
68#2317C2211yescharacteristic
69#2311C2211yescharacteristic
70#2309C2211yescharacteristic
71C4×#127C2212yescomplemented
72C4×#124C2212yescomplemented
73C4×#121—22no—
74C4×#120—22no—
75C4×#117C2211yescharacteristic
76#2038C2218yescomplemented
77#2037C2218yescomplemented
78#2003C2218yescomplemented
79#2002C2218yescomplemented
80#1995C2214yescomplemented
81#1994C2214yescomplemented
82#1963C2214yescomplemented
83#1962C2214yescomplemented
84#1883C2218yescomplemented
85#1883C2218yescomplemented
86#1860C2218yescomplemented
87#1859C2218yescomplemented
88#1801C2212yescomplemented
89#1801C2212yescomplemented
90#1800C2212yescomplemented
91#1800C2212yescomplemented
92#1742C2212yes—
93#1733C2212yes—
94#1733C2212yes—
95C22×#41C2312yes—
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C24×C4—21no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
103C22×SD16—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×M16C2312yes—
106C22×M16C2312yes—
107#559—22no—
108#559—22no—
109#559—24no—
110#559—24no—
111#557—22no—
112#557—22no—
113#556—22no—
114#556—22no—
115#556—22no—
116#556—22no—
117#556—24no—
118#556—24no—
119#555—22no—
120#555—22no—
121#554—22no—
122#554—22no—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#553—28no—
126#553—28no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#551—28no—
134#551—28no—
135#550—22no—
136#550—22no—
137#548—24no—
138#548—24no—
139#547—22no—
140#547—22no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#542—24no—
144#542—24no—
145#541—24no—
146#540—24no—
147#539—24no—
148#539—24no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#536—22no—
154#536C2314yes—
155#535—22no—
156#535—24no—
157#535—24no—
158#535C2314yes—
159#534—24no—
160#533—22no—
161#533—22no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533D412yescomplemented
167#533D412yescomplemented
168#533C2312yes—
169#533C2312yes—
170#532—22no—
171#532—22no—
172#532—24no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532D412yescomplemented
178#532D412yescomplemented
179#532C2312yes—
180#532C2312yes—
181C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
182C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
183C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
184C2×#127D411yescharacteristic, complemented
185C2×#127C2312yes—
186#529—24no—
187#529—24no—
188#529—24no—
189#529—24no—
190#529—28no—
191#529—28no—
192#529—24no—
193#529—24no—
194C2×#125D412yescomplemented
195C2×#124D412yescomplemented
196C2×#124C2312yes—
197#525—24no—
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×#121—22no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#120—22no—
207#520—22no—
208#520—22no—
209#520C2314yes—
210#520C2314yes—
211#519—22no—
212#518—22no—
213#518—24no—
214C4×#41—24no—
215C4×#41—24no—
216C4×#41—24no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41—21no—
225C4×#41—24no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4—24no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4D412yes—
244C2×C4×D4D412yes—
245C2×C4×D4C2312yes—
246C2×C4×D4C2312yes—
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×#117—24no—
250C2×#117D412yes—
251C2×#117C2312yes—
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C2×#117C2311yescharacteristic
255C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C42D412yes—
258C22×C42C2311yescharacteristic
259#478—28no—
260#478—28no—
261#476—24no—
262#476—24no—
263#474—24no—
264#474—24no—
265#463—28no—
266#463—28no—
267#461—24no—
268#461—24no—
269#459—24no—
270#459—24no—
271#428—24no—
272#428C2318yes—
273C2×#107—22no—
274C2×#106—22no—
275#423—21no—
276#423—21no—
277#423—21no—
278#423—21no—
279#423C2312yes—
280#423C2312yes—
281#423C2312yes—
282#423C2312yes—
283C2×C4⋊C8—21no—
284C2×C4⋊C8—21no—
285C2×C4⋊C8—21no—
286C2×C4⋊C8—21no—
287#421—28no—
288#421—44no—
289C2×#104C2318yes—
290C2×#104C2318yes—
291#418—24no—
292#418C2318yes—
293#417—24no—
294#417C2318yes—
295C2×#103—22no—
296C2×#102—22no—
297C2×#102—22no—
298C2×#102—22no—
299#413—44no—
300C2×#101C2314yes—
301C2×#100C2314yes—
302#391C2312yes—
303#390—24no—
304#390—22no—
305#390C2312yes—
306#390C2312yes—
307#390C2312yes—
308#389—22no—
309#388—24no—
310#388—24no—
311#386—22no—
312#386—24no—
313#386—24no—
314#385—24no—
315#385—22no—
316#384C2312yes—
317#382C2312yes—
318#380—22no—
319#379—22no—
320C4×C4⋊C4—21no—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4—24no—
325#376C2312yes—
326C43C2312yes—
327#343C2314yes—
328#343C2314yes—
329#339C2318yes—
330#339C2318yes—
331C25—21no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41C2×D414yes—
349C2×#41C2414yes—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4#4114yescomplemented
369C22×D4C2411yescharacteristic
370C22×D4C2412yes—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—41no—
376C23×C4—41no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4—41no—
379C23×C4—84no—
380C23×C4C2×D412yes—
381C23×C4C2×D412yes—
382C23×C4C2×D412yes—
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2411yescharacteristic
386AGL(1,ℤ/8)—216no—
387AGL(1,ℤ/8)—48no—
388AGL(1,ℤ/8)—416no—
389C2×SD16—28no—
390C2×SD16—48no—
391C2×D8—28no—
392C2×D8—48no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—24no—
396C2×M16—24no—
397C2×M16—24no—
398C2×M16—24no—
399C2×M16C2414yes—
400C2×M16C2414yes—
401C22×C8—22no—
402C22×C8—22no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2×D412yes—
414C4⋊Q8C2×D412yes—
415C4⋊Q8C2×D412yes—
416#127—24no—
417#127—24no—
418#127—21no—
419#127—21no—
420#127—24no—
421#127C2×D412yes—
422#127C2×D412yes—
423#126—28no—
424#126—28no—
425#126—28no—
426#126—28no—
427#126—28no—
428#126—28no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—28no—
432#125—28no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125C2×D414yes—
436#125C2×D414yes—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—28no—
440#124—28no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—24no—
447#124C2×D414yes—
448#124C2×D414yes—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473#121—216no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—28no—
479#121—28no—
480#121—28no—
481#121—28no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#120—216no—
493#120—28no—
494#120—28no—
495C4×Q8—24no—
496C4×Q8—24no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—24no—
499C4×Q8—24no—
500C4×Q8—24no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—28no—
520C4×D4—28no—
521C4×D4—28no—
522C4×D4—28no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—28no—
538C4×D4—28no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—41no—
564C4×D4—41no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—41no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—88no—
572#117—28no—
573#117—28no—
574#117—24no—
575#117—24no—
576#117—28no—
577#117—28no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117C2×D414yes—
594#117#4114yescomplemented
595#117C2414yes—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—24no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—24no—
612C2×C4⋊C4C2×D412yes—
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2×D412yes—
616C2×C4⋊C4C2412yes—
617C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—28no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—24no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—41no—
632C2×C22⋊C4—41no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4C2×D412yes—
636C2×C22⋊C4C2×D412yes—
637C2×C22⋊C4C2×D412yes—
638C2×C42—28no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—22no—
645C2×C42—22no—
646C2×C42C2×D412yes—
647C2×C42C2×D412yes—
648C2×C42C2×D412yes—
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2412yes—
660C2×C42C2412yes—
661C2×C42C2411yescharacteristic
662C2×C42C2411yescharacteristic
663#107—28no—
664#106—28no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8—22no—
670C4⋊C8—22no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—22no—
673#104—216no—
674#104—48no—
675#103—28no—
676#102—28no—
677#102—28no—
678#102—28no—
679#101—44no—
680#100—44no—
681#95—22no—
682#95—22no—
683#95—24no—
684#95—24no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—24no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—42no—
691C24—82no—
692C24—82no—
693C24C22×D412yes—
694C24C22×D411yescharacteristic
695#41—28no—
696#41—28no—
697#41—24no—
698#41—24no—
699#41—24no—
700#41—24no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—44no—
713#41—88no—
714#41—88no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—24no—
727C2×Q8—24no—
728C2×Q8—82no—
729C2×Q8—82no—
730C2×Q8C22×D414yes—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—216no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4C22×D414yes—
777C2×D4C2×#4114yes—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—28no—
781C22×C4—28no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—48no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—84no—
808C22×C4—84no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4—84no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4—84no—
814C22×C4—84no—
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4C22×D412yes—
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D412yes—
826C22×C4C22×D412yes—
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C2×#4112yes—
836C22×C4C2×#4112yes—
837C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
838C22×C42−1+412yes—
839C22×C4C2511yescharacteristic
840SD16—416no—
841D8—416no—
842M16—24no—
843M16—24no—
844M16—24no—
845M16—24no—
846M16—44no—
847M16—44no—
848C2×C8—24no—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—44no—
851C2×C8—44no—
852C4⋊C4—28no—
853C4⋊C4—28no—
854C4⋊C4—28no—
855C4⋊C4—28no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—84no—
885C4⋊C4C22×D414yes—
886C4⋊C4C22×D414yes—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—28no—
889C22⋊C4—216no—
890C22⋊C4—28no—
891C22⋊C4—28no—
892C22⋊C4—28no—
893C22⋊C4—28no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—84no—
913C22⋊C4—84no—
914C22⋊C4—84no—
915C42—28no—
916C42—28no—
917C42—22no—
918C42—24no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—24no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—44no—
929C42—82no—
930C42#12011yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42#12011yescharacteristic
935C42#12011yescharacteristic
936C42#12011yescharacteristic
937C42#12011yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C42C22×D411yescharacteristic
943C42C22×D411yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C2×#4114yes—
947C23—22no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—44no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—88no—
970C23—88no—
971C23C2×#12011yescharacteristic
972C23C2×#12011yescharacteristic
973C23#52512yes—
974C23#53712yes—
975C23C23×D411yescharacteristic
976Q8—24no—
977Q8—24no—
978Q8—44no—
979Q8—44no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—44no—
985Q8—82no—
986Q8—82no—
987D4—24no—
988D4—24no—
989D4—24no—
990D4—24no—
991D4—44no—
992D4—44no—
993D4—44no—
994D4—48no—
995D4—44no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—44no—
1000D4—41no—
1001D4—42no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—44no—
1007D4—82no—
1008D4—82no—
1009D4—816no—
1010D4—88no—
1011D4—88no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—48no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—88no—
1058C2×C4—88no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4#52512yes—
1073C2×C4#53712yes—
1074C2×C4#54612yes—
1075C2×C4#54612yes—
1076C2×C4#54712yes—
1077C2×C4#54712yes—
1078C2×C4#54812yes—
1079C2×C4#54812yes—
1080C2×C4#55012yes—
1081C2×C4#55012yes—
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1085C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1086C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1087C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1088C8—44no—
1089C8—44no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—44no—
1099C22—48no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—44no—
1103C22—42no—
1104C22—44no—
1105C22—42no—
1106C22—44no—
1107C22—82no—
1108C22—84no—
1109C22—88no—
1110C22—88no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—164no—
1114C22#240712yes—
1115C22#240712yes—
1116C22C22×#12011yescharacteristic
1117C22C2×#52511yescharacteristic
1118C22C2×#53711yescharacteristic
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—44no—
1127C4—42no—
1128C4—44no—
1129C4—42no—
1130C4—44no—
1131C4—42no—
1132C4—44no—
1133C4—82no—
1134C4—82no—
1135C4#240712yes—
1136C4#240712yes—
1137C4#302112yes—
1138C4C2×#54611yescharacteristic
1139C4C2×#54711yescharacteristic
1140C4C2×#54811yescharacteristic
1141C4C2×#55011yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—22no—
1145C2—22no—
1146C2—82no—
1147C2—84no—
1148C2—84no—
1149C2C2×#240711yescharacteristic
1150C2C2×#302111yescharacteristic
1151C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. C2×#3077C2semidirect
3. C2×#3036C2semidirect
4. C4×#535C2semidirect
5. #24181C2semidirect
6. #24180C2semidirect
7. #24177C2semidirect
8. #24176C2semidirect
9. #23495C2semidirect
10. #23400C2semidirect
11. #21329C2semidirect
12. #21209C2semidirect
13. #20945C2semidirect
14. #20865C2semidirect
15. #20637C2semidirect
23. #3507C22semidirect
24. #3507C22semidirect
25. #3506C22semidirect
26. #3506C22semidirect
44. #3077C22semidirect
45. #3077C22semidirect
64. #2328C22semidirect
65. #2326C22semidirect
71. C4×#127C22semidirect
72. C4×#124C22semidirect
76. #2038C22semidirect
77. #2037C22semidirect
78. #2003C22semidirect
79. #2002C22semidirect
80. #1995C22semidirect
81. #1994C22semidirect
82. #1963C22semidirect
83. #1962C22semidirect
84. #1883C22semidirect
85. #1883C22semidirect
86. #1860C22semidirect
87. #1859C22semidirect
88. #1801C22semidirect
89. #1801C22semidirect
90. #1800C22semidirect
91. #1800C22semidirect
166. #533D4semidirect
167. #533D4semidirect
177. #532D4semidirect
178. #532D4semidirect
181. C2×C4⋊Q8D4semidirect
182. C2×C4⋊Q8D4semidirect
183. C2×C4⋊Q8D4semidirect
184. C2×#127D4semidirect
194. C2×#125D4semidirect
195. C2×#124D4semidirect
368. C22×D4#41semidirect
594. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
C2×#30772
C2×#30362
C4×#5352
#241812
#241802
#241772
#241762
#234952
#234002
#213292
#212092
#209452
#208652
#206372