Finite Group Databasebeta

← #6448766

Subgroups — #6448766

Order 512.

3241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24183C214yesmaximal, complemented
6#24182C214yesmaximal, complemented
7#24179C214yesmaximal, complemented
8#24178C214yesmaximal, complemented
9#23495C212yesmaximal, complemented
10#23401C212yesmaximal, complemented
11#21329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20944C212yesmaximal, complemented
14#20865C212yesmaximal, complemented
15#20637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2212yes—
17#3512—22no—
18#3511—21no—
19#3511—21no—
20#3510—22no—
21#3509—21no—
22#3508—21no—
23#3507C2212yes—
24#3507C2212yes—
25#3506C2212yes—
26#3506C2212yes—
27#3505—22no—
28#3505—22no—
29#3480—22no—
30#3480—22no—
31#3475—22no—
32#3475—22no—
33#3455—22no—
34#3449C2212yes—
35C2×#536C2211yescharacteristic
36#3444—22no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39#3428C2212yes—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
42#3078—22no—
43#3078—22no—
44#3078C2214yescomplemented
45#3078C2214yescomplemented
46C2×#479—22no—
47C2×#477—21no—
48C2×#475—21no—
49#3037—22no—
50#3037—22no—
51#3037C2214yes—
52#3037C2214yes—
53C2×#464—22no—
54C2×#462—21no—
55C2×#460—21no—
56C2×#428C2212yes—
57C2×#423C2211yescharacteristic
58C2×#423C2211yescharacteristic
59C2×#421C2212yes—
60C2×#421C2212yes—
61C2×#417C2212yes—
62C2×#419C2212yes—
63C2×#413C2212yes—
64#2327C2212yescomplemented
65#2326C2212yescomplemented
66#2323—22no—
67#2322—22no—
68#2317C2211yescharacteristic
69#2311C2211yescharacteristic
70#2310C2211yescharacteristic
71C4×C4⋊Q8C2212yescomplemented
72C4×#124C2212yescomplemented
73C4×C22⋊Q8—22no—
74C4×#123—22no—
75C4×#117C2211yescharacteristic
76#2038C2218yescomplemented
77#2037C2218yescomplemented
78#2005C2218yescomplemented
79#2004C2218yescomplemented
80#1995C2214yescomplemented
81#1994C2214yescomplemented
82#1963C2214yes—
83#1962C2214yes—
84#1882C2218yescomplemented
85#1882C2218yescomplemented
86#1860C2218yescomplemented
87#1859C2218yescomplemented
88#1801C2212yescomplemented
89#1801C2212yescomplemented
90#1800C2212yescomplemented
91#1800C2212yescomplemented
92#1742C2212yes—
93#1733C2212yes—
94#1733C2212yes—
95C22×#41C2312yes—
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C2×#137—24no—
99C2×#137—28no—
100C2×#137—44no—
101C2×#137C2318yes—
102C22×Q16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×M16C2312yes—
105C22×M16C2312yes—
106#559—22no—
107#559—22no—
108#559—24no—
109#559—24no—
110#557—22no—
111#557—22no—
112#556—22no—
113#556—22no—
114#556—22no—
115#556—22no—
116#556—24no—
117#556—24no—
118#555—22no—
119#555—22no—
120#554—22no—
121#554—22no—
122#553—24no—
123#553—24no—
124#553—28no—
125#553—28no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—24no—
132#551—28no—
133#551—28no—
134#550—22no—
135#550—22no—
136#548—24no—
137#548—24no—
138#547—22no—
139#547—22no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#541—24no—
145#540—24no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#536—22no—
153#536—24no—
154#536—24no—
155#536C2314yes—
156#535—22no—
157#535C2314yes—
158#534—24no—
159#533—22no—
160#533—22no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533D412yes—
166#533D412yes—
167#533C2312yes—
168#533C2312yes—
169#532—22no—
170#532—22no—
171#532—24no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532D412yes—
177#532D412yes—
178#532C2312yes—
179#532C2312yes—
180C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
181C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8C2312yes—
184C2×#127D411yescharacteristic
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529—24no—
188#529—24no—
189#529—28no—
190#529—28no—
191#529—24no—
192#529—24no—
193C2×#125D412yes—
194C2×#124D412yes—
195C2×#124C2312yes—
196#525—24no—
197#525—24no—
198#525—24no—
199#525—24no—
200C2×#123—22no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206#520—22no—
207#520—22no—
208#520C2314yes—
209#520C2314yes—
210#519—22no—
211#518—22no—
212#518—24no—
213C4×#41—24no—
214C4×#41—24no—
215C4×#41—24no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41—24no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8—21no—
234C2×C4×Q8—21no—
235C2×C4×Q8—21no—
236C2×C4×Q8—21no—
237C2×C4×Q8C2312yes—
238C2×C4×Q8C2312yes—
239C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4D412yes—
244C2×C4×D4D412yes—
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×#117—24no—
248C2×#117D412yes—
249C2×#117C2312yes—
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255C22×C42—21no—
256C22×C42D412yes—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#479—28no—
259#479—28no—
260#477—24no—
261#477—24no—
262#475—24no—
263#475—24no—
264#464—28no—
265#464—28no—
266#462—24no—
267#462—24no—
268#460—24no—
269#460—24no—
270#428—24no—
271#428C2318yes—
272C2×#107—22no—
273C2×#106—22no—
274#423—21no—
275#423—21no—
276#423—21no—
277#423—21no—
278#423C2312yes—
279#423C2312yes—
280#423C2312yes—
281#423C2312yes—
282C2×C4⋊C8—21no—
283C2×C4⋊C8—21no—
284C2×C4⋊C8—21no—
285C2×C4⋊C8—21no—
286#421—28no—
287#421—44no—
288C2×#104C2318yes—
289C2×#104C2318yes—
290#419—24no—
291#419C2318yes—
292#417—24no—
293#417C2318yes—
294C2×#103—22no—
295C2×#103—22no—
296C2×#103—22no—
297C2×#102—22no—
298#413—44no—
299C2×#101C2314yes—
300C2×#100C2314yes—
301#391—22no—
302#391C2312yes—
303#391C2312yes—
304#391C2312yes—
305#390C2312yes—
306#389—24no—
307#389—22no—
308#388—24no—
309#388—24no—
310#387—24no—
311#387—24no—
312#386—22no—
313#385—24no—
314#385—22no—
315#384C2312yes—
316#382C2312yes—
317#381—22no—
318#380—22no—
319C4×C4⋊C4—24no—
320C4×C4⋊C4—21no—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4—24no—
325#376C2312yes—
326C43C2312yes—
327#343C2314yes—
328#343C2314yes—
329#339C2318yes—
330#339C2318yes—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41C2×D414yes—
348C2×#41C2414yes—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8C2×D412yes—
360C22×Q8#4114yescomplemented
361C22×Q8C2412yes—
362C22×Q8C2411yescharacteristic
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2411yescharacteristic
369C23×C4—21no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4C2×D412yes—
373C23×C4C2×D412yes—
374C23×C4C2×D412yes—
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2411yescharacteristic
378#137—216no—
379#137—48no—
380#137—416no—
381C2×Q16—28no—
382C2×Q16—48no—
383C2×SD16—28no—
384C2×SD16—48no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—22no—
387C2×M16—24no—
388C2×M16—24no—
389C2×M16—24no—
390C2×M16—24no—
391C2×M16C2414yes—
392C2×M16C2414yes—
393C22×C8—22no—
394C22×C8—22no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8C2×D412yes—
405C4⋊Q8C2×D412yes—
406C4⋊Q8C2×D412yes—
407C4⋊Q8C2×D412yes—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410#127—24no—
411#127—21no—
412#127—21no—
413#127C2×D412yes—
414#127C2×D412yes—
415#126—28no—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#126—28no—
419#126—28no—
420#126—28no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—28no—
424#125—28no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125C2×D414yes—
428#125C2×D414yes—
429#124—24no—
430#124—24no—
431#124—28no—
432#124—28no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—24no—
439#124C2×D414yes—
440#124C2×D414yes—
441#123—216no—
442#123—28no—
443#123—28no—
444#123—28no—
445#123—28no—
446#123—28no—
447#123—28no—
448#123—28no—
449#123—28no—
450C22⋊Q8—216no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—28no—
472#121—28no—
473#121—28no—
474#121—28no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#120—28no—
486#120—28no—
487C4×Q8—24no—
488C4×Q8—24no—
489C4×Q8—24no—
490C4×Q8—24no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—41no—
518C4×Q8—41no—
519C4×Q8—41no—
520C4×Q8—41no—
521C4×Q8—41no—
522C4×Q8—41no—
523C4×Q8—41no—
524C4×Q8—41no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—28no—
529C4×D4—28no—
530C4×D4—28no—
531C4×D4—28no—
532C4×D4—28no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—28no—
546C4×D4—28no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563#117—28no—
564#117—28no—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—28no—
568#117—28no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—24no—
577#117—24no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117C2×D414yes—
585#117#4114yescomplemented
586#117C2414yes—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—24no—
596C2×C4⋊C4—24no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—24no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4C2×D412yes—
611C2×C4⋊C4C2×D412yes—
612C2×C4⋊C4C2×D412yes—
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2412yes—
615C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—28no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—24no—
625C2×C22⋊C4C2×D412yes—
626C2×C22⋊C4C2×D412yes—
627C2×C22⋊C4C2×D412yes—
628C2×C42—28no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—41no—
639C2×C42—41no—
640C2×C42—41no—
641C2×C42—41no—
642C2×C42C2×D412yes—
643C2×C42C2×D412yes—
644C2×C42C2×D412yes—
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2412yes—
656C2×C42C2412yes—
657C2×C42C2411yescharacteristic
658C2×C42C2411yescharacteristic
659#107—28no—
660#106—28no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—22no—
669#104—216no—
670#104—48no—
671#103—28no—
672#103—28no—
673#103—28no—
674#102—28no—
675#101—44no—
676#100—44no—
677#95—22no—
678#95—22no—
679#95—24no—
680#95—24no—
681#95—24no—
682#95—24no—
683C24—22no—
684C24C22×D412yes—
685C24C22×D411yescharacteristic
686#41—28no—
687#41—28no—
688#41—24no—
689#41—24no—
690#41—24no—
691#41—24no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—44no—
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—44no—
704#41—88no—
705#41—88no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—24no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—24no—
720C2×Q8—24no—
721C2×Q8—24no—
722C2×Q8—24no—
723C2×Q8—24no—
724C2×Q8—24no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—82no—
737C2×Q8—82no—
738C2×Q8C22×D414yes—
739C2×Q8C2×#4114yes—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—28no—
747C2×D4—28no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4C22×D414yes—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—28no—
771C22×C4—28no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4C22×D412yes—
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D412yes—
809C22×C4C22×D412yes—
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C2×#4112yes—
819C22×C4C2×#4112yes—
820C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
821C22×C42−1+412yes—
822C22×C4C2511yescharacteristic
823Q16—416no—
824SD16—416no—
825M16—24no—
826M16—24no—
827M16—24no—
828M16—24no—
829M16—44no—
830M16—44no—
831C2×C8—24no—
832C2×C8—24no—
833C2×C8—44no—
834C2×C8—44no—
835C4⋊C4—28no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—216no—
838C4⋊C4—28no—
839C4⋊C4—28no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—84no—
873C4⋊C4C22×D414yes—
874C4⋊C4C22×D414yes—
875C22⋊C4—28no—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—216no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—84no—
897C42—28no—
898C42—28no—
899C42—22no—
900C42—24no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—24no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—44no—
911C42—42no—
912C42—42no—
913C42—42no—
914C42—42no—
915C42—82no—
916C42#12011yescharacteristic
917C42#12011yescharacteristic
918C42#12011yescharacteristic
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42#12011yescharacteristic
923C42#12011yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C22×D411yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C2×#4114yes—
933C23—22no—
934C23—24no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—44no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23C2×#12011yescharacteristic
945C23C2×#12011yescharacteristic
946C23#52512yes—
947C23#53712yes—
948C23C23×D411yescharacteristic
949Q8—24no—
950Q8—24no—
951Q8—24no—
952Q8—24no—
953Q8—44no—
954Q8—44no—
955Q8—44no—
956Q8—44no—
957Q8—41no—
958Q8—42no—
959Q8—41no—
960Q8—41no—
961Q8—42no—
962Q8—41no—
963Q8—44no—
964Q8—82no—
965Q8—82no—
966D4—24no—
967D4—24no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—48no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—44no—
980D4—82no—
981D4—82no—
982D4—88no—
983D4—88no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—48no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—88no—
1032C2×C4—88no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4#52512yes—
1046C2×C4#53712yes—
1047C2×C4#54612yes—
1048C2×C4#54612yes—
1049C2×C4#54712yes—
1050C2×C4#54712yes—
1051C2×C4#54812yes—
1052C2×C4#54812yes—
1053C2×C4#55012yes—
1054C2×C4#55012yes—
1055C2×C4C23×D411yescharacteristic
1056C2×C4C23×D411yescharacteristic
1057C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1058C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1059C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1060C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1061C8—44no—
1062C8—44no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—44no—
1072C22—44no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—44no—
1076C22—42no—
1077C22—44no—
1078C22—82no—
1079C22—164no—
1080C22#240712yes—
1081C22#240712yes—
1082C22C22×#12011yescharacteristic
1083C22C2×#52511yescharacteristic
1084C22C2×#53711yescharacteristic
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—44no—
1093C4—42no—
1094C4—44no—
1095C4—44no—
1096C4—42no—
1097C4—44no—
1098C4—42no—
1099C4—44no—
1100C4—82no—
1101C4—82no—
1102C4#240712yes—
1103C4#240712yes—
1104C4#302212yes—
1105C4C2×#54611yescharacteristic
1106C4C2×#54711yescharacteristic
1107C4C2×#54811yescharacteristic
1108C4C2×#55011yescharacteristic
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—22no—
1112C2—22no—
1113C2—82no—
1114C2—84no—
1115C2C2×#240711yescharacteristic
1116C2C2×#302211yescharacteristic
1117C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3078C2semidirect
3. C2×#3037C2semidirect
4. C4×#536C2semidirect
5. #24183C2semidirect
6. #24182C2semidirect
7. #24179C2semidirect
8. #24178C2semidirect
9. #23495C2semidirect
10. #23401C2semidirect
11. #21329C2semidirect
12. #21209C2semidirect
13. #20944C2semidirect
14. #20865C2semidirect
15. #20637C2semidirect
44. #3078C22semidirect
45. #3078C22semidirect
64. #2327C22semidirect
65. #2326C22semidirect
71. C4×C4⋊Q8C22semidirect
72. C4×#124C22semidirect
76. #2038C22semidirect
77. #2037C22semidirect
78. #2005C22semidirect
79. #2004C22semidirect
80. #1995C22semidirect
81. #1994C22semidirect
84. #1882C22semidirect
85. #1882C22semidirect
86. #1860C22semidirect
87. #1859C22semidirect
88. #1801C22semidirect
89. #1801C22semidirect
90. #1800C22semidirect
91. #1800C22semidirect
360. C22×Q8#41semidirect
585. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
C2×#30782
C2×#30372
C4×#5362
#241832
#241822
#241792
#241782
#234952
#234012
#213292
#212092
#209442
#208652
#206372