Subgroups — #6448883

Order 512.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 657 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24634	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#24627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3036	—	2	8	no	—
22	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₈	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2847	—	2	2	no	—
39	#2617	—	2	2	no	—
40	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2537	—	2	2	no	—
44	#2535	—	2	2	no	—
45	#2357	—	2	2	no	—
46	#2357	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2354	—	2	2	no	—
48	#2354	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2312	—	2	2	no	—
50	#2311	C₂²	1	2	yes	—
51	#2309	C₂²	1	2	yes	—
52	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2280	—	2	2	no	—
55	#2274	C₂²	1	2	yes	—
56	#2055	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2012	C₂²	1	8	yes	—
59	#2011	C₂²	1	8	yes	—
60	#1983	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1928	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1925	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1736	C₂²	1	2	yes	—
72	#1729	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
79	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
80	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
81	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#535	—	2	8	no	—
91	#535	—	4	4	no	—
92	#532	—	2	4	no	—
93	#532	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#121	—	2	1	no	—
100	C₂×#121	—	2	1	no	—
101	C₂×#121	—	2	4	no	—
102	C₂×#121	—	2	4	no	—
103	C₂×#120	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	—	2	4	no	—
119	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#463	—	2	16	no	—
127	#461	—	2	8	no	—
128	#459	—	2	8	no	—
129	C₄×D₈	—	2	16	no	—
130	C₄×D₈	—	2	16	no	—
131	C₂×#107	—	2	4	no	—
132	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
133	#424	—	4	4	no	—
134	#423	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
138	#418	—	4	4	no	—
139	#417	—	2	8	no	—
140	#416	—	2	8	no	—
141	#416	—	4	4	no	—
142	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	—	2	4	no	—
146	C₂×#102	—	2	4	no	—
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#397	—	2	4	no	—
157	#394	—	2	8	no	—
158	#392	—	2	4	no	—
159	#391	C₂³	1	4	yes	—
160	#390	—	2	4	no	—
161	#390	C₂³	1	8	yes	—
162	#390	C₂³	1	4	yes	—
163	#388	—	2	8	no	—
164	#388	—	2	8	no	—
165	#386	—	2	4	no	—
166	#386	—	2	8	no	—
167	#384	D₄	1	2	yes	—
168	#384	C₂³	1	2	yes	—
169	#382	D₄	1	2	yes	—
170	#382	C₂³	1	2	yes	—
171	#381	—	2	4	no	—
172	#380	—	2	1	no	—
173	#380	—	2	1	no	—
174	#380	—	2	4	no	—
175	#380	—	2	4	no	—
176	#380	—	2	4	no	—
177	#380	D₄	1	2	yes	—
178	#380	D₄	1	2	yes	—
179	#379	—	2	4	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	#340	C₂³	1	8	yes	—
189	#336	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂⁵	—	2	1	no	—
191	C₂⁵	—	2	1	no	—
192	C₂×#41	—	2	4	no	—
193	C₂×#41	—	2	4	no	—
194	C₂×#41	—	2	4	no	—
195	C₂×#41	—	2	4	no	—
196	C₂×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×#41	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
238	C₂×D₈	—	2	32	no	—
239	C₂×D₈	—	2	8	no	—
240	C₂×D₈	—	2	8	no	—
241	C₂×D₈	—	2	8	no	—
242	C₂×D₈	—	2	8	no	—
243	C₂×D₈	—	4	4	no	—
244	C₂×D₈	—	4	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	#127	—	2	8	no	—
260	#127	—	2	2	no	—
261	#127	—	2	2	no	—
262	#127	—	4	4	no	—
263	#124	—	2	8	no	—
264	#124	—	2	4	no	—
265	#124	—	2	4	no	—
266	#124	—	4	4	no	—
267	#121	—	4	16	no	—
268	#121	—	4	4	no	—
269	#121	—	4	4	no	—
270	#121	—	8	8	no	—
271	#120	—	4	16	no	—
272	C₄×D₄	—	2	8	no	—
273	C₄×D₄	—	2	8	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	—	2	4	no	—
280	C₄×D₄	—	4	4	no	—
281	C₄×D₄	—	4	4	no	—
282	C₄×D₄	—	4	4	no	—
283	C₄×D₄	—	4	4	no	—
284	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	—	8	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
334	#103	—	2	8	no	—
335	#103	—	2	8	no	—
336	#103	—	4	4	no	—
337	#102	—	2	8	no	—
338	#102	—	2	8	no	—
339	#102	—	2	8	no	—
340	#102	—	2	8	no	—
341	#102	—	4	4	no	—
342	#102	—	4	8	no	—
343	C₄×C₈	—	2	4	no	—
344	C₄×C₈	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	8	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	8	no	—
349	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	8	2	no	—
361	C₂⁴	—	8	2	no	—
362	C₂⁴	—	8	2	no	—
363	C₂⁴	—	8	2	no	—
364	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	4	8	no	—
366	#41	—	4	8	no	—
367	#41	—	4	8	no	—
368	#41	—	4	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	16	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	8	2	no	—
413	C₂×D₄	—	8	8	no	—
414	C₂×D₄	—	8	8	no	—
415	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	SD₁₆	—	4	16	no	—
456	D₈	—	2	32	no	—
457	D₈	—	4	16	no	—
458	M₁₆	—	4	8	no	—
459	C₂×C₈	—	2	8	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈	—	4	4	no	—
469	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
497	C₄²	—	2	4	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	4	4	no	—
500	C₄²	—	8	8	no	—
501	C₄²	#121	1	4	yes	—
502	C₄²	#121	1	4	yes	—
503	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	8	4	no	—
527	C₂³	—	8	4	no	—
528	C₂³	—	8	8	no	—
529	C₂³	—	8	4	no	—
530	C₂³	—	8	4	no	—
531	C₂³	—	8	8	no	—
532	C₂³	—	8	8	no	—
533	C₂³	—	8	8	no	—
534	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
535	C₂³	#546	1	2	yes	—
536	C₂³	#550	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	4	2	no	—
539	Q₈	—	4	2	no	—
540	Q₈	—	4	2	no	—
541	Q₈	—	4	2	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	4	2	no	—
547	D₄	—	4	8	no	—
548	D₄	—	4	8	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	2	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	8	4	no	—
557	D₄	—	8	8	no	—
558	D₄	—	8	4	no	—
559	D₄	—	16	16	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	16	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	8	8	no	—
580	C₂×C₄	—	8	8	no	—
581	C₂×C₄	—	8	4	no	—
582	C₂×C₄	—	8	4	no	—
583	C₂×C₄	—	8	8	no	—
584	C₂×C₄	—	8	8	no	—
585	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	#555	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
603	C₈	—	2	4	no	—
604	C₈	—	4	2	no	—
605	C₈	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	2	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	8	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	8	16	no	—
616	C₂²	—	8	16	no	—
617	C₂²	—	8	2	no	—
618	C₂²	—	8	2	no	—
619	C₂²	—	8	4	no	—
620	C₂²	—	8	4	no	—
621	C₂²	—	8	4	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	—	8	4	no	—
625	C₂²	—	8	2	no	—
626	C₂²	—	8	4	no	—
627	C₂²	#2414	1	4	yes	—
628	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
632	C₂²	#3584	1	2	yes	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	4	4	no	—
637	C₄	—	4	8	no	—
638	C₄	—	8	2	no	—
639	C₄	—	8	2	no	—
640	C₄	—	8	4	no	—
641	C₄	#2414	1	4	yes	—
642	C₄	#3041	1	4	yes	—
643	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
644	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
645	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
646	C₄	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
647	C₂	—	2	4	no	—
648	C₂	—	8	4	no	—
649	C₂	—	8	4	no	—
650	C₂	—	16	2	no	—
651	C₂	C₂×#2414	1	1	yes	characteristic
652	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#60422	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#61211	1	2	yes	—
655	C₂	#61406	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3036	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₈	C₂	semidirect
3. #35165	C₂	semidirect
4. #34186	C₂	semidirect
5. #24634	C₂	semidirect
6. #24627	C₂	semidirect
7. #24626	C₂	semidirect
8. #23544	C₂	semidirect
9. #23422	C₂	semidirect
10. #21263	C₂	semidirect
11. #21195	C₂	semidirect
12. #21143	C₂	semidirect
13. #21067	C₂	semidirect
14. #20646	C₂	semidirect
22. C₂×#463	C₂²	semidirect
23. C₂×#461	C₂²	semidirect
24. C₂×#459	C₂²	semidirect
40. #2547	C₂²	semidirect
41. #2544	C₂²	semidirect
42. #2541	C₂²	semidirect
46. #2357	C₂²	semidirect
48. #2354	C₂²	semidirect
56. #2055	C₂²	semidirect
57. #2054	C₂²	semidirect
60. #1983	C₂²	semidirect
61. #1982	C₂²	semidirect
62. #1958	C₂²	semidirect
63. #1957	C₂²	semidirect
64. #1956	C₂²	semidirect
65. #1939	C₂²	semidirect
66. #1939	C₂²	semidirect
67. #1928	C₂²	semidirect
68. #1925	C₂²	semidirect
69. #1804	C₂²	semidirect
70. #1802	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3036	2
C₂²×C₄×D₈	2
#35165	2
#34186	2
#24634	2
#24627	2
#24626	2
#23544	2
#23422	2
#21263	2
#21195	2
#21143	2
#21067	2
#20646	2