Finite Group Databasebeta

← C2×#24675 #6449003

Subgroups — C2×#24675 #6449003

Order 512.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3040C211yesmaximal, characteristic
2C22×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24675C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2051C211yesmaximal, characteristic
8C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
10C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1801C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×Q16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
25#3040—24no—
26#3040C2218yes—
27C2×#464—21no—
28C2×#464—21no—
29C2×#464—21no—
30C2×#464—21no—
31C2×#464—24no—
32C2×#464—21no—
33C2×#464—21no—
34C2×#464C2218yescomplemented
35C2×#463—21no—
36C2×#463—21no—
37C4×#137—24no—
38C4×#137C2218yescomplemented
39C2×#441—21no—
40C2×#440—21no—
41C2×C4×Q16—21no—
42C2×C4×SD16—21no—
43#2925—24no—
44#2925C2218yescomplemented
45C2×#433—21no—
46C2×#433—21no—
47C2×#432—21no—
48C2×#431—21no—
49C22×#108C2211yescharacteristic
50C22×#108C2211yescharacteristic
51C2×#428C2211yescharacteristic
52C2×#423C2211yescharacteristic
53C2×#423C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×#417C2211yescharacteristic
56C2×#419C2211yescharacteristic
57C2×#419C2211yescharacteristic
58C2×#418C2211yescharacteristic
59C22×#103C2211yescharacteristic
60C22×#102C2211yescharacteristic
61C22×#101C2211yescharacteristic
62C22×#101C2211yescharacteristic
63C22×#101C2211yescharacteristic
64C22×#101C2211yescharacteristic
65C22×#100C2211yescharacteristic
66C22×#100C2211yescharacteristic
67C2×#408C2211yescharacteristic
68C2×#408C2211yescharacteristic
69C2×#405C2211yescharacteristic
70C2×#405C2211yescharacteristic
71C2×C4×M16C2211yescharacteristic
72#2052C2218yescomplemented
73#2051C2218yes—
74#2020C2218yescomplemented
75#2019C2218yes—
76#1979C2218yescomplemented
77#1977C2218yescomplemented
78#1967C2218yescomplemented
79#1950C2218yescomplemented
80#1931C2218yescomplemented
81#1930C2218yescomplemented
82#1801C2218yescomplemented
83C2×#343C2211yescharacteristic
84C2×#343C2211yescharacteristic
85C2×#341C2211yescharacteristic
86C2×#341C2211yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C2×#137—22no—
92C2×#137—24no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—24no—
95C2×#137—42no—
96C2×#137—42no—
97C2×#137C2314yes—
98C2×#137C2314yes—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
103C22×Q16—21no—
104C22×Q16—21no—
105C22×Q16—24no—
106C22×Q16—21no—
107C22×Q16—21no—
108C22×Q16—22no—
109C22×Q16—42no—
110C22×Q16C2314yes—
111C22×SD16—21no—
112C22×SD16—21no—
113C22×SD16—24no—
114C22×SD16—21no—
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—22no—
118C22×SD16—42no—
119C22×SD16C2314yes—
120C22×D8—21no—
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C23×C8C2311yescharacteristic
128C23×C8C2311yescharacteristic
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124C2314yes—
137C4×#41—22no—
138C4×#41—22no—
139C4×#41D414yes—
140C4×#41C2314yes—
141C2×C4×Q8—22no—
142C2×C4×Q8—21no—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×Q8—22no—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8—22no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8D411yescharacteristic
149C2×C4×Q8D411yescharacteristic
150C2×C4×Q8C2314yes—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4D411yescharacteristic
154C2×C4×D4D411yescharacteristic
155C2×#117—21no—
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C42—21no—
162C22×C42—21no—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#464—28no—
165#464—28no—
166#464—28no—
167#464—28no—
168#464—28no—
169#464—28no—
170#463—28no—
171#463—28no—
172#441—28no—
173#440—28no—
174C4×Q16—28no—
175C4×SD16—28no—
176#433—28no—
177#433—28no—
178#432—28no—
179#431—28no—
180C2×#108—42no—
181C2×#108—42no—
182C2×#108C2314yes—
183C2×#108C2314yes—
184#428—22no—
185#428C2314yes—
186C2×#107—21no—
187C2×#106—21no—
188#423—22no—
189#423—22no—
190#423C2314yes—
191#423C2314yes—
192C2×C4⋊C8—21no—
193C2×C4⋊C8—21no—
194C2×C4⋊C8—21no—
195C2×C4⋊C8—21no—
196C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C8D414yes—
201C2×C4⋊C8C2314yes—
202#419—22no—
203#419—22no—
204#419C2314yes—
205#419C2314yes—
206#418—22no—
207#418C2314yes—
208#417—22no—
209#417C2314yes—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—22no—
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103C2314yes—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—22no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102C2314yes—
226C2×#101—24no—
227C2×#101—42no—
228C2×#101—42no—
229C2×#101—42no—
230C2×#101C2314yes—
231C2×#101C2314yes—
232C2×#101C2314yes—
233C2×#101C2314yes—
234C2×#100—24no—
235C2×#100—42no—
236C2×#100C2314yes—
237C2×#100C2314yes—
238#408—22no—
239#408—22no—
240#408C2314yes—
241#408C2314yes—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246#405—22no—
247#405—22no—
248#405C2314yes—
249#405C2314yes—
250C4×M16—22no—
251C4×M16C2314yes—
252C2×#97—21no—
253C2×#97—21no—
254C2×#97—21no—
255C2×C4×C8—21no—
256C2×C4×C8—21no—
257C2×C4×C8—21no—
258#343C2314yes—
259#343C2314yes—
260#341C2314yes—
261#341C2314yes—
262C25—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41C2×D412yes—
270C2×#41C2412yes—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—22no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—22no—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—22no—
285C22×Q8—22no—
286C22×Q8—22no—
287C22×Q8—22no—
288C22×Q8C2×D411yescharacteristic
289C22×Q8#4114yes—
290C22×Q8C2412yes—
291C22×Q8C2412yes—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C22×D4C2412yes—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4#4111yescharacteristic
311C23×C4#4111yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313#137—216no—
314#137—28no—
315#137—28no—
316#137—44no—
317#137—44no—
318#137—48no—
319AGL(1,ℤ/8)—44no—
320AGL(1,ℤ/8)—44no—
321AGL(1,ℤ/8)—48no—
322C2×Q16—28no—
323C2×Q16—24no—
324C2×Q16—24no—
325C2×Q16—28no—
326C2×Q16—24no—
327C2×Q16—24no—
328C2×Q16—44no—
329C2×Q16—44no—
330C2×Q16—44no—
331C2×Q16—48no—
332C2×Q16—44no—
333C2×SD16—28no—
334C2×SD16—24no—
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—28no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—24no—
339C2×SD16—24no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—44no—
343C2×SD16—48no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—44no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—44no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—22no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—22no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16#4114yes—
366C2×M16C2412yes—
367C2×M16C2412yes—
368C2×M16C2412yes—
369C2×M16C2412yes—
370C2×M16C2412yes—
371C2×M16C2412yes—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—22no—
374C22×C8—22no—
375C22×C8—22no—
376C22×C8—22no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8C2×D411yescharacteristic
383C22×C8C2×D411yescharacteristic
384C22×C8C2×D412yes—
385C22×C8C2×D411yescharacteristic
386C22×C8C2×D411yescharacteristic
387C22×C8C2×D412yes—
388C22×C8C2412yes—
389C22×C8C2412yes—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—42no—
395#124—42no—
396#124—42no—
397#124—42no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—42no—
408C4×Q8C2×D414yes—
409C4×Q8C2×D414yes—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4C2×D414yes—
417C4×D4C2×D414yes—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—24no—
421#117—24no—
422#117C2×D412yes—
423#117C2412yes—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—41no—
434C2×C4⋊C4—41no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C22⋊C4—41no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—24no—
453C2×C42—24no—
454C2×C42—24no—
455C2×C42—42no—
456C2×C42—41no—
457C2×C42—41no—
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D412yes—
462C2×C42C2×D412yes—
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42#4112yes—
465C2×C42C2412yes—
466#108—44no—
467#108—44no—
468#107—24no—
469#106—24no—
470C4⋊C8—24no—
471C4⋊C8—24no—
472C4⋊C8—24no—
473C4⋊C8—24no—
474C4⋊C8C2×D414yes—
475C4⋊C8C2×D414yes—
476C4⋊C8C2×D414yes—
477C4⋊C8C2×D414yes—
478#103—24no—
479#103—24no—
480#103—24no—
481#103—24no—
482#103—24no—
483#103—24no—
484#103—24no—
485#102—24no—
486#102—24no—
487#102—24no—
488#102—24no—
489#102—24no—
490#101—28no—
491#101—44no—
492#101—44no—
493#101—44no—
494#100—28no—
495#100—44no—
496C22⋊C8—24no—
497C22⋊C8—24no—
498C22⋊C8—24no—
499C22⋊C8—24no—
500#97—24no—
501#97—24no—
502#97—24no—
503C4×C8—24no—
504C4×C8—24no—
505C4×C8—24no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—82no—
513C24—82no—
514C24C2×#4111yescharacteristic
515#41—24no—
516#41—24no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—24no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—24no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8C22×D412yes—
564C2×Q8C2×#4114yes—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4C22×D412yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12112yes—
623C22×C4#12112yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2×#4112yes—
629C22×C4C2×#4112yes—
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4112yes—
632C22×C4C2×#4112yes—
633C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
634C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
635C22×C4C2511yescharacteristic
636Q16—216no—
637Q16—48no—
638Q16—48no—
639Q16—48no—
640SD16—216no—
641SD16—48no—
642SD16—48no—
643SD16—48no—
644SD16—48no—
645D8—48no—
646M16—24no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—42no—
659M16—42no—
660M16—42no—
661M16—42no—
662M16—42no—
663M16C2×#4114yes—
664C2×C8—24no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—24no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—24no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8C22×D412yes—
687C2×C8C22×D412yes—
688C2×C8C22×D412yes—
689C2×C8C22×D412yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4C22×D412yes—
701C4⋊C4C22×D412yes—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C42—22no—
711C42—24no—
712C42—24no—
713C42—22no—
714C42—44no—
715C42—44no—
716C42#12112yes—
717C42#12112yes—
718C42#12112yes—
719C42#12112yes—
720C42C22×D412yes—
721C42C22×D412yes—
722C42C22×D412yes—
723C42C22×D412yes—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—164no—
742C23—164no—
743C23C2×#12111yescharacteristic
744C23C2×#12111yescharacteristic
745C23#55312yes—
746C23#55512yes—
747C23C22×#4111yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—24no—
752Q8—44no—
753Q8—44no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—82no—
762Q8—82no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—82no—
774D4—82no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4C2×#12112yes—
809C2×C4C2×#12112yes—
810C2×C4C2×#12112yes—
811C2×C4C2×#12112yes—
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C2×C4C2×#12111yescharacteristic
814C2×C4#52512yes—
815C2×C4#52512yes—
816C2×C4#53512yes—
817C2×C4#53512yes—
818C2×C4#54612yes—
819C2×C4#54612yes—
820C2×C4#55012yes—
821C2×C4#55012yes—
822C2×C4#55312yes—
823C2×C4#55512yes—
824C2×C4C23×D411yescharacteristic
825C2×C4C23×D411yescharacteristic
826C2×C4C22×#4111yescharacteristic
827C2×C4C22×#4111yescharacteristic
828C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C8—24no—
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—42no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—24no—
845C22—24no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—84no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—162no—
854C22—162no—
855C22—164no—
856C22—164no—
857C22#241412yes—
858C22#241412yes—
859C22#306712yes—
860C22#306912yes—
861C22C22×#12111yescharacteristic
862C22C2×#55311yescharacteristic
863C22C2×#55511yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—44no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4#241412yes—
875C4#241412yes—
876C4C2×#52511yescharacteristic
877C4C2×#53511yescharacteristic
878C4C2×#54611yescharacteristic
879C4C2×#55011yescharacteristic
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—82no—
884C2—162no—
885C2#2467514yesdirect product factor
886C2C2×#241411yescharacteristic
887C2C2×#306711yescharacteristic
888C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#464C2semidirect
3. C2×C4×#137C2semidirect
4. C2×#2925C2semidirect
5. #24675C2direct (N × H)
6. C2×#2052C2semidirect
8. C2×#2020C2semidirect
10. C2×#1979C2semidirect
11. C2×#1977C2semidirect
12. C2×#1967C2semidirect
13. C2×#1950C2semidirect
14. C2×#1931C2semidirect
15. C2×#1930C2semidirect
16. C2×#1801C2semidirect
34. C2×#464C22semidirect
38. C4×#137C22semidirect
44. #2925C22semidirect
72. #2052C22semidirect
74. #2020C22semidirect
76. #1979C22semidirect
77. #1977C22semidirect
78. #1967C22semidirect
79. #1950C22semidirect
80. #1931C22semidirect
81. #1930C22semidirect
82. #1801C22semidirect
885. C2#24675direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30402
C22×#4642
C2×C4×#1372
C2×#29252
#246752
C2×#20522
C2×#20512
C2×#20202
C2×#20192
C2×#19792
C2×#19772
C2×#19672
C2×#19502
C2×#19312
C2×#19302
C2×#18012