Subgroups — C₂×#25571 #6449026

Order 512.

4726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25571	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	—	2	1	no	—
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#547	—	2	8	no	—
14	C₂×#547	—	2	4	no	—
15	C₂×#547	—	2	8	no	—
16	C₂×#547	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#123	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#487	—	2	8	no	—
27	C₂×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#461	—	2	8	no	—
29	C₂×#461	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2542	—	2	4	no	—
37	#2542	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#399	—	2	2	no	—
39	C₂×#390	—	2	1	no	—
40	C₂×#384	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2000	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1988	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1872	C₂²	1	32	yes	complemented
46	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#41	—	2	16	no	—
50	C₂²×#41	—	2	8	no	—
51	C₂²×#41	—	4	8	no	—
52	C₂²×#41	—	4	8	no	—
53	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
63	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#547	—	2	64	no	—
67	#547	—	2	32	no	—
68	#547	—	2	32	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#123	—	2	32	no	—
78	C₂×#123	—	2	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#121	—	2	8	no	—
86	C₂×#121	—	2	4	no	—
87	C₂×#121	—	2	8	no	—
88	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#487	—	2	32	no	—
117	#461	—	2	32	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#103	—	2	16	no	—
121	C₂×#103	—	2	8	no	—
122	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#102	—	2	8	no	—
125	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	#399	—	2	16	no	—
131	#390	—	2	8	no	—
132	#384	—	2	8	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#95	—	2	1	no	—
136	#340	C₂³	1	8	yes	—
137	#340	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂⁵	—	2	1	no	—
139	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#41	—	2	64	no	—
141	C₂×#41	—	4	32	no	—
142	C₂×#41	—	4	128	no	—
143	C₂×#41	—	4	32	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
165	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
205	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
206	#123	—	2	128	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
211	#121	—	2	32	no	—
212	#121	—	2	16	no	—
213	#121	—	2	16	no	—
214	C₄×D₄	—	2	16	no	—
215	C₄×D₄	—	2	16	no	—
216	C₄×D₄	—	2	8	no	—
217	C₄×D₄	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
262	#103	—	2	16	no	—
263	#103	—	2	32	no	—
264	#102	—	2	16	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
266	C₄×C₈	—	2	8	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	4	256	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	2	32	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	32	no	—
305	C₂×D₄	—	4	64	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
311	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆	—	4	32	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	4	8	no	—
367	C₂×C₈	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	complemented
383	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
387	C₄²	—	4	8	no	—
388	C₄²	#120	1	8	yes	—
389	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	16	no	—
394	C₂³	—	2	32	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	8	8	no	—
409	C₂³	—	8	8	no	—
410	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
411	C₂³	#546	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
413	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
415	C₂³	#578	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	32	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	4	4	no	—
420	Q₈	—	4	8	no	—
421	Q₈	—	8	8	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	2	32	no	—
425	D₄	—	4	64	no	—
426	D₄	—	4	8	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	64	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	16	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	16	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	32	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	8	8	no	—
454	C₂×C₄	#450	1	16	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₈	—	4	4	no	—
469	C₈	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	16	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	32	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	8	16	no	—
482	C₂²	#2431	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×#450	1	4	yes	—
484	C₂²	#3011	1	4	yes	—
485	C₂²	#3298	1	8	yes	—
486	C₂²	#3330	1	8	yes	—
487	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	4	8	no	—
496	C₄	—	4	8	no	—
497	C₄	—	8	4	no	—
498	C₄	#2431	1	4	yes	—
499	C₄	C₂×#450	1	8	yes	—
500	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
503	C₂	—	4	8	no	—
504	C₂	—	8	4	no	—
505	C₂	#25571	1	8	yes	direct product factor
506	C₂	C₂×#2431	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂²×#450	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#3011	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#3298	1	2	yes	—
510	C₂	C₂×#3330	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#547	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#487	C₂	semidirect
3. C₂²×#461	C₂	semidirect
4. C₂×#2542	C₂	semidirect
5. #25571	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2000	C₂	semidirect
7. C₂×#1988	C₂	semidirect
8. C₂×#1954	C₂	semidirect
9. C₂×#1872	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#102	C₂	semidirect
27. C₂×#487	C₂²	semidirect
29. C₂×#461	C₂²	semidirect
37. #2542	C₂²	semidirect
42. #2000	C₂²	semidirect
43. #1988	C₂²	semidirect
44. #1954	C₂²	semidirect
45. #1872	C₂²	semidirect
46. C₄×#102	C₂²	semidirect
164. C₂²×D₄	SD₁₆	semidirect
243. C₂×C₄⋊C₄	#41	semidirect
310. C₂×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
382. C₄⋊C₄	C₂×#41	semidirect
505. C₂	#25571	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#547	2
C₂²×#487	2
C₂²×#461	2
C₂×#2542	2
#25571	2
C₂×#2000	2
C₂×#1988	2
C₂×#1954	2
C₂×#1872	2
C₂×C₄×#102	2

Subgroups — C2×#25571 #6449026

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25571 #6449026