Subgroups — C₂×#25573 #6449032

Order 512.

3782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25573	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#554	—	2	8	no	—
13	C₂×#554	—	2	8	no	—
14	C₂×#554	—	2	4	no	—
15	C₂×#554	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#125	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#487	—	2	8	no	—
27	C₂×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#462	—	2	8	no	—
29	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2542	—	2	4	no	—
37	#2542	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#399	—	2	2	no	—
39	C₂×#390	—	2	1	no	—
40	C₂×#384	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2001	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1987	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1954	C₂²	1	8	yes	—
45	#1872	C₂²	1	32	yes	complemented
46	C₄×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
57	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	#554	—	2	64	no	—
61	#554	—	2	32	no	—
62	#554	—	2	32	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#125	—	2	16	no	—
72	C₂×#125	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#487	—	2	32	no	—
115	#462	—	2	32	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#103	—	2	16	no	—
119	C₂×#103	—	2	8	no	—
120	C₂×#103	—	2	8	no	—
121	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	#399	—	2	16	no	—
129	#390	—	2	8	no	—
130	#384	—	2	8	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#95	—	2	1	no	—
134	#340	C₂³	1	8	yes	—
135	#340	C₂³	1	16	yes	—
136	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
155	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
189	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
190	#125	—	2	64	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
201	C₄×D₄	—	2	64	no	—
202	C₄×D₄	—	2	16	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
251	#103	—	2	16	no	—
252	#103	—	2	32	no	—
253	#103	—	2	16	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
255	C₄×C₈	—	2	8	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
284	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	32	no	—
288	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
320	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	4	32	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
361	C₄²	—	2	16	no	—
362	C₄²	—	4	8	no	—
363	C₄²	#120	1	8	yes	—
364	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	16	no	—
369	C₂³	—	2	32	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
376	C₂³	#546	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
378	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
380	C₂³	#577	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	4	8	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	4	8	no	—
389	Q₈	—	8	16	no	—
390	Q₈	—	8	8	no	—
391	D₄	—	2	32	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	32	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	#451	1	16	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	2	16	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	32	no	—
440	C₂²	#2431	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#451	1	4	yes	—
442	C₂²	#3009	1	4	yes	—
443	C₂²	#3299	1	8	yes	—
444	C₂²	#3331	1	8	yes	—
445	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	—	4	8	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	#2431	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#451	1	8	yes	—
459	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
462	C₂	—	4	8	no	—
463	C₂	#25573	1	8	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#2431	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×#451	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#3009	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#3299	1	2	yes	—
468	C₂	C₂×#3331	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#487	C₂	semidirect
3. C₂²×#462	C₂	semidirect
5. #25573	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2001	C₂	semidirect
7. C₂×#1987	C₂	semidirect
9. C₂×#1872	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#103	C₂	semidirect
27. C₂×#487	C₂²	semidirect
29. C₂×#462	C₂²	semidirect
42. #2001	C₂²	semidirect
43. #1987	C₂²	semidirect
45. #1872	C₂²	semidirect
46. C₄×#103	C₂²	semidirect
154. C₂²×D₄	Q₁₆	semidirect
288. C₂×D₄	C₂×Q₁₆	semidirect
463. C₂	#25573	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#554	2
C₂²×#487	2
C₂²×#462	2
C₂×#2542	2
#25573	2
C₂×#2001	2
C₂×#1987	2
C₂×#1954	2
C₂×#1872	2
C₂×C₄×#103	2

Subgroups — C2×#25573 #6449032

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25573 #6449032