Finite Group Databasebeta

← #6449043

Subgroups — #6449043

Order 512.

3674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25584C212yesmaximal, complemented
6#25583C212yesmaximal, complemented
7#25582C212yesmaximal, complemented
8#25581C212yesmaximal, complemented
9#25580C212yesmaximal, complemented
10#25579C212yesmaximal, complemented
11#25578C212yesmaximal, complemented
12#25577C212yesmaximal, complemented
13#23386C214yesmaximal, complemented
14#21311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20908C214yesmaximal, complemented
17#20411C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#135C2212yes—
19#3475—28no—
20#3475—28no—
21C2×#556C2211yescharacteristic
22C2×#555C2211yescharacteristic
23C2×#554C2211yescharacteristic
24C2×#553C2212yes—
25C2×#552—21no—
26C2×#552C2212yes—
27C2×#551—22no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#546—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—21no—
33C2×#529—22no—
34C2×#525C2212yes—
35C2×#525C2214yes—
36C2×C4×#41—21no—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C22×#117C2212yes—
40#3135—28no—
41C2×#491C2212yescomplemented
42C2×#490C2212yescomplemented
43C2×#489C2212yescomplemented
44C2×#489C2212yescomplemented
45#3035—28no—
46C2×#464C2212yescomplemented
47C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#463C2212yescomplemented
50C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
52C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#416C2212yes—
54C2×#416C2214yes—
55C2×#416C2212yes—
56C22×C22⋊C8C2214yes—
57C22×#97C2211yescharacteristic
58#2542C2212yes—
59#2541C2212yes—
60#2540C2212yes—
61#2540C2212yes—
62#2539—22no—
63#2501—21no—
64#2433—21no—
65#2397—21no—
66#2397—21no—
67C4×#127—22no—
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2001C2214yescomplemented
70#2001C2214yescomplemented
71#2000C2214yescomplemented
72#2000C2214yescomplemented
73#2000C2214yescomplemented
74#2000C2214yescomplemented
75#1999C2214yescomplemented
76#1999C2214yescomplemented
77#1989C2212yescomplemented
78#1989C2212yescomplemented
79#1988C2212yescomplemented
80#1987C2212yescomplemented
81#1955C2212yes—
82#1955C2212yes—
83#1955C2212yes—
84#1955C2212yes—
85#1875C2214yescomplemented
86#1875C2214yescomplemented
87#1874C2214yescomplemented
88#1874C2214yescomplemented
89#1873C2214yescomplemented
90#1873C2214yescomplemented
91#1872C2214yescomplemented
92#1872C2214yescomplemented
93#1763C2212yescomplemented
94#1763C2212yescomplemented
95#1762C2212yescomplemented
96#1762C2212yescomplemented
97#1735C2214yes—
98#1735C2212yes—
99C22×#41—21no—
100C22×#41C2312yes—
101C22×#41C2311yescharacteristic
102C23×D4D411yescharacteristic
103C24×C4C2312yes—
104C2×#135—28no—
105C2×#135—48no—
106C22×Q16C2312yes—
107C22×SD16C2312yes—
108C22×SD16C2312yes—
109C22×D8C2312yes—
110C23×C8C2312yes—
111C23×C8C2312yes—
112#556—24no—
113#556—24no—
114#555—24no—
115#555—24no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#553—28no—
119#553—28no—
120#552—216no—
121#552—28no—
122#552—28no—
123#551—232no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#546—216no—
127#533—24no—
128#533D418yescomplemented
129#532—24no—
130#532—24no—
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×#127—22no—
135C2×#127C2311yescharacteristic
136#529—232no—
137#529—216no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—22no—
141C2×#125—22no—
142C2×#125—21no—
143C2×#125C2312yes—
144C2×#124—21no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124C2312yes—
147#525—28no—
148#525—28no—
149#525—216no—
150#525—48no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—24no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2314yes—
163C2×C22⋊Q8C2314yes—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121C2312yes—
169C2×#121C2312yes—
170C2×#121C2314yes—
171C2×#121C2314yes—
172C2×#120—22no—
173C2×#120—24no—
174C4×#41—216no—
175C4×#41—24no—
176C4×#41D418yescomplemented
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—24no—
188C2×C4×D4—24no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—24no—
191C2×C4×D4—24no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4D412yes—
195C2×C4×D4D411yescharacteristic
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4C2312yes—
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×#117—22no—
203C2×#117—22no—
204C2×#117—28no—
205C2×#117—28no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117—22no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117C2312yes—
210C2×#117C2312yes—
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C2×#117C2312yes—
213C2×#117C2312yes—
214C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
215C22×C4⋊C4C2312yes—
216C22×C4⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4—22no—
218C22×C22⋊C4D412yes—
219C22×C42—22no—
220C22×C42—21no—
221C22×C42C2311yescharacteristic
222#491—28no—
223#490—28no—
224#489—28no—
225#489—28no—
226#464—28no—
227#463—28no—
228#462—24no—
229#461—24no—
230#460—24no—
231#459—24no—
232C2×C4⋊C8—24no—
233C2×C4⋊C8C2312yes—
234C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
236#416—216no—
237#416—28no—
238#416—28no—
239C2×#103C2314yes—
240C2×#103C2314yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2314yes—
244C2×#102C2314yes—
245C2×#102C2314yes—
246C2×#102C2312yes—
247C2×#102C2312yes—
248C2×#102C2314yes—
249C2×C22⋊C8—48no—
250C2×C22⋊C8C2314yes—
251C2×C22⋊C8C2314yes—
252C2×C22⋊C8C2314yes—
253C2×C22⋊C8C2314yes—
254C2×#97—24no—
255C2×#97C2312yes—
256C2×#97C2312yes—
257#399—22no—
258#399—22no—
259#399—22no—
260#399—22no—
261#392—22no—
262#392—22no—
263#392—22no—
264#392—22no—
265#390—22no—
266#390—22no—
267#390—24no—
268#390—24no—
269#384—22no—
270C4×C4⋊C4C2312yes—
271C4×C4⋊C4C2312yes—
272C4×C22⋊C4—21no—
273C4×C22⋊C4—21no—
274#376—21no—
275C43—21no—
276#340C2314yes—
277#340C2314yes—
278#340C2314yes—
279#340C2314yes—
280#340C2314yes—
281#340C2314yes—
282C25C2×D412yes—
283C2×#41—28no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—28no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—28no—
291C2×#41—48no—
292C2×#41C2×D414yes—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8C2412yes—
296C22×Q8C2411yescharacteristic
297C22×D4—21no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4C2×D411yescharacteristic
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4C2×D411yescharacteristic
310C22×D4C2412yes—
311C22×D4C2411yescharacteristic
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—24no—
315C23×C4—24no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—28no—
319C23×C4—28no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2412yes—
328C23×C4C2412yes—
329C23×C4C2411yescharacteristic
330#135—432no—
331C2×Q16—24no—
332C2×Q16—44no—
333C2×SD16—24no—
334C2×SD16—24no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—44no—
337C2×D8—24no—
338C2×D8—44no—
339C22×C8—24no—
340C22×C8—24no—
341C22×C8—24no—
342C22×C8—28no—
343C22×C8—24no—
344C22×C8C2412yes—
345C22×C8C2412yes—
346C22×C8C2414yes—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8C2×D414yes—
352C4⋊Q8C2×D414yes—
353#127—22no—
354#127—22no—
355#127—48no—
356#126—216no—
357#126—216no—
358#126—216no—
359#125—216no—
360#125—28no—
361#125—24no—
362#125C2×D418yes—
363#124—28no—
364#124—216no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#123—216no—
368#123—216no—
369#123—216no—
370#123—216no—
371#123—416no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—216no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—28no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—44no—
383C22⋊Q8—44no—
384#121—216no—
385#121—28no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—44no—
393#121—44no—
394#121—44no—
395#121—44no—
396#120—216no—
397#120—416no—
398C4×Q8—28no—
399C4×Q8—28no—
400C4×Q8—28no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8C2×D414yes—
404C4×Q8C2×D414yes—
405C4×D4—216no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—216no—
408C4×D4—216no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—416no—
423C4×D4—416no—
424C4×D4—44no—
425C4×D4—44no—
426C4×D4C2×D414yes—
427C4×D4C2×D414yes—
428#117—216no—
429#117—216no—
430#117—216no—
431#117—28no—
432#117—22no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—24no—
436#117—24no—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—28no—
440#117C2×D414yes—
441#117C2×D418yes—
442#117#4118yescomplemented
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2412yes—
468C2×C4⋊C4C2412yes—
469C2×C4⋊C4C2414yes—
470C2×C22⋊C4—216no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—28no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C22⋊C4C2×D412yes—
493C2×C42—216no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—28no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D414yes—
507C2×C42C2×D414yes—
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—28no—
516#103—28no—
517#103—28no—
518#102—24no—
519#102—24no—
520#102—28no—
521#102—28no—
522#102—28no—
523C22⋊C8—44no—
524C22⋊C8—44no—
525C22⋊C8—44no—
526C22⋊C8—44no—
527#97—24no—
528#97—24no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531C24—24no—
532C24—21no—
533C24—24no—
534C24—28no—
535C24—22no—
536C24—42no—
537C24—44no—
538C24C22×D412yes—
539C24C22×D412yes—
540C24C22×D411yescharacteristic
541#41—28no—
542#41—28no—
543#41—432no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—416no—
548C2×Q8—24no—
549C2×Q8—24no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—24no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8C22×D412yes—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—28no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—48no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—416no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4C22×D412yes—
595C22×C4—28no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—28no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—28no—
610C22×C4—28no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—416no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4#12014yes—
635C22×C4#12014yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C2×#4114yes—
646C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
647C22×C4C2511yescharacteristic
648Q16—48no—
649SD16—48no—
650SD16—48no—
651D8—48no—
652C2×C8—24no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—24no—
656C2×C8—24no—
657C2×C8—24no—
658C2×C8—24no—
659C2×C8—48no—
660C2×C8—48no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—28no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—48no—
680C4⋊C4—48no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4C22×D412yes—
684C4⋊C4C22×D412yes—
685C4⋊C4C22×D414yes—
686C4⋊C4C22×D414yes—
687C4⋊C4C2×#4118yes—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—48no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C42—28no—
710C42—28no—
711C42—24no—
712C42—24no—
713C42—28no—
714C42—24no—
715C42—28no—
716C42—44no—
717C42—82no—
718C42#12014yes—
719C42#12014yes—
720C42C22×D412yes—
721C42C22×D412yes—
722C42C22×D412yes—
723C42C22×D412yes—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—24no—
727C23—22no—
728C23—24no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—24no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—416no—
738C23—42no—
739C23—48no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—84no—
748C23—88no—
749C23C2×#12012yes—
750C23#54614yes—
751C23#57514yes—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—48no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—44no—
760Q8—84no—
761D4—28no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—48no—
765D4—44no—
766D4—416no—
767D4—48no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—44no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—816no—
775D4—88no—
776D4—816no—
777D4—88no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—28no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—416no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—88no—
818C2×C4—88no—
819C2×C4C2×#12012yes—
820C2×C4C2×#12012yes—
821C2×C4C2×#12012yes—
822C2×C4C2×#12012yes—
823C2×C4C2×#12012yes—
824C2×C4#53214yes—
825C2×C4#53514yes—
826C2×C4#54614yes—
827C2×C4#55018yes—
828C2×C4C23×D411yescharacteristic
829C2×C4C23×D411yescharacteristic
830C2×C4C22×#4112yes—
831C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—44no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—28no—
838C22—24no—
839C22—28no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—816no—
852C22—84no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22#243114yes—
859C22C22×#12011yescharacteristic
860C22C2×#54612yes—
861C22C2×#57512yes—
862C22#358412yes—
863C4—22no—
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—44no—
872C4—42no—
873C4—44no—
874C4—48no—
875C4—82no—
876C4#243114yes—
877C4C2×#53211yescharacteristic
878C4C2×#53511yescharacteristic
879C4C2×#55012yes—
880C2—24no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—82no—
884C2—162no—
885C2C2×#243111yescharacteristic
886C2#6035911yescharacteristic
887C2#6036611yescharacteristic
888C2#6114114yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC23C23×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3475C2semidirect
2. C2×#3135C2semidirect
3. C2×#3035C2semidirect
4. #34936C2semidirect
5. #25584C2semidirect
6. #25583C2semidirect
7. #25582C2semidirect
8. #25581C2semidirect
9. #25580C2semidirect
10. #25579C2semidirect
11. #25578C2semidirect
12. #25577C2semidirect
13. #23386C2semidirect
14. #21311C2semidirect
15. C2×#1955C2semidirect
16. #20908C2semidirect
17. #20411C2semidirect
41. C2×#491C22semidirect
42. C2×#490C22semidirect
43. C2×#489C22semidirect
44. C2×#489C22semidirect
46. C2×#464C22semidirect
47. C2×#462C22semidirect
48. C2×#460C22semidirect
49. C2×#463C22semidirect
50. C2×#461C22semidirect
51. C2×#459C22semidirect
69. #2001C22semidirect
70. #2001C22semidirect
71. #2000C22semidirect
72. #2000C22semidirect
73. #2000C22semidirect
74. #2000C22semidirect
75. #1999C22semidirect
76. #1999C22semidirect
77. #1989C22semidirect
78. #1989C22semidirect
79. #1988C22semidirect
80. #1987C22semidirect
85. #1875C22semidirect
86. #1875C22semidirect
87. #1874C22semidirect
88. #1874C22semidirect
89. #1873C22semidirect
90. #1873C22semidirect
91. #1872C22semidirect
92. #1872C22semidirect
93. #1763C22semidirect
94. #1763C22semidirect
95. #1762C22semidirect
96. #1762C22semidirect
128. #533D4semidirect
176. C4×#41D4semidirect
442. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34752
C2×#31352
C2×#30352
#349362
#255842
#255832
#255822
#255812
#255802
#255792
#255782
#255772
#233862
#213112
C2×#19552
#209082
#204112