Finite Group Databasebeta

← #6449097

Subgroups — #6449097

Order 512.

3667 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25595C214yesmaximal, complemented
6#25593C214yesmaximal, complemented
7#25592C214yesmaximal, complemented
8#25588C214yesmaximal, complemented
9#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20956C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20953C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20952C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20405C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22#3510—22no—
23#3510C2214yescomplemented
24#3508—22no—
25#3508C2214yescomplemented
26#3506—24no—
27#3494—24no—
28#3494—24no—
29#3490—24no—
30#3460—24no—
31#3458C2211yescharacteristic
32#3449C2211yescharacteristic
33C2×#535C2211yescharacteristic
34C2×#535C2211yescharacteristic
35C2×#535C2211yescharacteristic
36C2×#535C2211yescharacteristic
37C2×#535C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C22×#127C2211yescharacteristic
40#3428C2211yescharacteristic
41#3428C2211yescharacteristic
42C2×#518C2211yescharacteristic
43#3140C2214yescomplemented
44#3138C2214yescomplemented
45#3136—24no—
46#3136—24no—
47#3045—24no—
48#3043—22no—
49#3041—22no—
50#3040C2214yescomplemented
51#3038C2214yescomplemented
52#2905C2211yescharacteristic
53C2×#421C2211yescharacteristic
54C22×#104C2211yescharacteristic
55#2896C2211yescharacteristic
56#2896C2211yescharacteristic
57#2896C2211yescharacteristic
58C2×#418C2211yescharacteristic
59C2×#418C2211yescharacteristic
60C2×#418C2211yescharacteristic
61C2×#413C2211yescharacteristic
62C2×#413C2211yescharacteristic
63C22×#100C2211yescharacteristic
64C22×#100C2211yescharacteristic
65#2873C2211yescharacteristic
66#2867C2212yescomplemented
67#2858C2212yescomplemented
68#2657C2212yescomplemented
69#2657C2212yescomplemented
70#2541—24no—
71#2433—24no—
72C4×#117C2211yescharacteristic
73#2005C2212yescomplemented
74#2004C2212yescomplemented
75#2004C2214yescomplemented
76#2003C2212yescomplemented
77#2003C2214yescomplemented
78#2002C2214yes—
79#2002C2214yes—
80#2002C2212yescomplemented
81#2002C2214yescomplemented
82#2002C2214yescomplemented
83#1995C2214yescomplemented
84#1994C2214yescomplemented
85#1967C2214yescomplemented
86#1965C2214yescomplemented
87#1888C2212yescomplemented
88#1888C2214yescomplemented
89#1887C2214yescomplemented
90#1887C2214yescomplemented
91#1887C2212yescomplemented
92#1887C2214yescomplemented
93#1887C2214yescomplemented
94#1886C2212yescomplemented
95#1885C2212yescomplemented
96#1885C2214yescomplemented
97#1759C2214yescomplemented
98C4×#104C2214yescomplemented
99#1733C2211yescharacteristic
100#1733C2211yescharacteristic
101#1733C2211yescharacteristic
102C2×#339C2211yescharacteristic
103C2×#339C2211yescharacteristic
104C2×#339C2211yescharacteristic
105C22×#41C2311yescharacteristic
106C22×#41C2311yescharacteristic
107C22×#41C2311yescharacteristic
108C23×D4—22no—
109C23×D4C2311yescharacteristic
110C23×D4C2311yescharacteristic
111#575—42no—
112#575—42no—
113C2×#137—21no—
114C2×#137C2312yes—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
120C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
121C2×#135—22no—
122C22×SD16—21no—
123C22×D8—21no—
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128#559—28no—
129#559—28no—
130#556—28no—
131#555—28no—
132#553—28no—
133#553—28no—
134#551—216no—
135#551—216no—
136#550—28no—
137#547—28no—
138#546—216no—
139#546—216no—
140#544—22no—
141#544D414yescomplemented
142#544D414yescomplemented
143#543—22no—
144#542—28no—
145#542—28no—
146#540—28no—
147#540—28no—
148#538—216no—
149#537—22no—
150#536—21no—
151#536C2312yes—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#535—21no—
155#535—22no—
156#535—22no—
157#535—22no—
158#535—22no—
159#535—22no—
160#535—22no—
161#535—22no—
162#535—22no—
163#535—22no—
164#535—24no—
165#535—24no—
166#535—42no—
167#535—42no—
168#535C2314yes—
169#535C2312yes—
170#534—22no—
171#533—22no—
172#533—22no—
173#533C2314yes—
174#532—28no—
175#532—22no—
176#532—28no—
177#532—24no—
178#532—42no—
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×#127—21no—
181C2×#127—22no—
182C2×#127—28no—
183C2×#127—24no—
184C2×#127—42no—
185C2×#127C2312yes—
186C2×#127C2312yes—
187C2×#127C2312yes—
188C2×#127C2311yescharacteristic
189C2×#127C2312yes—
190C2×#127C2312yes—
191C2×#127C2312yes—
192#529—28no—
193#529—28no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124C2312yes—
196C2×#124C2312yes—
197C2×#124C2312yes—
198C2×#124C2311yescharacteristic
199C2×#124C2311yescharacteristic
200C2×#124C2312yes—
201#525—216no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204C2×#121—22no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—22no—
208C2×#121—22no—
209C2×#121D414yes—
210C2×#120—22no—
211C2×#120—22no—
212C2×#120—22no—
213C2×#120—22no—
214C2×#120D414yes—
215#520—22no—
216#520—22no—
217#520—22no—
218#520D414yescomplemented
219#519D412yescomplemented
220#519C2312yes—
221#518—22no—
222#518—22no—
223#518—22no—
224#518—22no—
225#518—22no—
226#518D412yescomplemented
227#518C2314yes—
228#518C2312yes—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41C2314yes—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×#117—22no—
237C2×#117—22no—
238C2×#117C2311yescharacteristic
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C2×#117C2311yescharacteristic
241C2×#117C2311yescharacteristic
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C22×C22⋊C4—22no—
244C22×C42C2311yescharacteristic
245#490—28no—
246#489—28no—
247#488—28no—
248#486—28no—
249#464—28no—
250#463—28no—
251#460—28no—
252#459—28no—
253#424—22no—
254#424—22no—
255#423C2314yes—
256#421—24no—
257C2×#104—24no—
258C2×#104C2312yes—
259C2×#104C2312yes—
260C2×#104C2314yes—
261#419C2312yes—
262#419C2312yes—
263#419C2312yes—
264#418—22no—
265#418—22no—
266#418—22no—
267#418C2312yes—
268#418C2312yes—
269#418C2314yes—
270#418C2314yes—
271#418C2314yes—
272#418C2312yes—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#417—22no—
276#416—22no—
277#416—22no—
278#416—22no—
279C2×#102—22no—
280C2×#102—22no—
281C2×#102—22no—
282#413—42no—
283#413—42no—
284C2×#101C2312yes—
285C2×#101C2312yes—
286C2×#100—42no—
287C2×#100—42no—
288C2×#100C2314yes—
289C2×#100C2314yes—
290C2×#100C2312yes—
291C2×#100C2312yes—
292#405—22no—
293#405—22no—
294C4×M16C2314yes—
295#392—28no—
296#392—28no—
297#390—28no—
298C4×C4⋊C4—22no—
299C4×C22⋊C4—22no—
300#376C2312yes—
301C43C2312yes—
302#339C2312yes—
303#339C2314yes—
304#339C2314yes—
305#339C2312yes—
306#339C2312yes—
307#339C2312yes—
308#339C2312yes—
309#339C2312yes—
310#339C2314yes—
311C25—21no—
312C25C2×D412yes—
313C2×#41—216no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2412yes—
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×Q8C2411yescharacteristic
341C22×D4—21no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—48no—
368C22×D4—88no—
369C22×D4C2×D412yes—
370C22×D4C2×D412yes—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D418yes—
373C22×D4C2412yes—
374C22×D4C2411yescharacteristic
375C22×D4C2412yes—
376C22×D4C2411yescharacteristic
377C23×C4—21no—
378C23×C4—24no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4C2×D412yes—
382C23×C4C2411yescharacteristic
383#137—42no—
384#137—42no—
385#137—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—42no—
389AGL(1,ℤ/8)—42no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—48no—
392#135—48no—
393C2×Q16—22no—
394C2×SD16—24no—
395C2×SD16—22no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—44no—
398C2×D8—24no—
399C2×D8—22no—
400C2×D8—44no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16C2412yes—
414C2×M16C2412yes—
415C2×M16C2412yes—
416C2×M16C2412yes—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—41no—
426C4⋊Q8C2×D418yescomplemented
427#127—24no—
428#127—24no—
429#127—22no—
430#127—24no—
431#127—24no—
432#127—24no—
433#127—24no—
434#127—24no—
435#127—24no—
436#127—22no—
437#127—24no—
438#127—24no—
439#127—42no—
440#127—42no—
441#127—41no—
442#127—42no—
443#127—42no—
444#127—48no—
445#127—816no—
446#126—216no—
447#126—216no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125C2×D418yescomplemented
451#124—24no—
452#124—216no—
453#124—216no—
454#124—24no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—24no—
460#124—24no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#124—41no—
466#124—41no—
467#124—42no—
468#124—42no—
469#123—24no—
470#123—216no—
471#123—216no—
472#123—216no—
473#123—216no—
474#123—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—216no—
477C22⋊Q8—28no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—28no—
481#121—28no—
482#121—28no—
483#121—24no—
484#121—216no—
485#121—216no—
486#121—216no—
487#121—28no—
488#121—28no—
489#121—28no—
490#121—24no—
491#121—48no—
492#121—48no—
493#121—48no—
494#121—44no—
495#121—44no—
496#120—28no—
497#120—24no—
498#120—28no—
499#120—24no—
500#120—28no—
501#120—28no—
502#120—48no—
503#120—48no—
504#120—44no—
505#120—44no—
506C4×Q8—24no—
507C4×Q8—24no—
508C4×Q8—24no—
509C4×Q8—28no—
510C4×Q8C2×D418yescomplemented
511C4×D4—28no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—28no—
516C4×D4—216no—
517C4×D4—216no—
518C4×D4—28no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—28no—
521C4×D4—28no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—48no—
526C4×D4C2×D418yescomplemented
527#117—24no—
528#117—24no—
529#117—216no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—24no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—24no—
539#117—24no—
540#117—24no—
541#117C2×D412yes—
542#117C2×D412yes—
543#117C2×D412yes—
544#117C2×D412yes—
545#117C2×D412yes—
546#117C2×D412yes—
547#117C2×D412yes—
548#117#4114yescomplemented
549#117C2412yes—
550#117C2412yes—
551#117C2412yes—
552C2×C4⋊C4—24no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C4⋊C4C2×D412yes—
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—28no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—28no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4C2×D418yes—
576C2×C22⋊C4C2×D412yes—
577C2×C42—24no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—24no—
584C2×C42—24no—
585C2×C42#4114yescomplemented
586C2×C42C2412yes—
587C2×C42C2411yescharacteristic
588C2×C42C2411yescharacteristic
589C2×C42C2412yes—
590C4⋊C8—28no—
591#104—24no—
592#104—24no—
593#104—28no—
594#103—24no—
595#103—24no—
596#103—24no—
597#102—28no—
598#102—28no—
599#102—28no—
600#102—24no—
601#102—24no—
602#102—24no—
603#101—42no—
604#101—42no—
605#100—44no—
606#100—44no—
607#100—42no—
608#100—42no—
609#97—24no—
610C4×C8—24no—
611#95—24no—
612C24—22no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—24no—
616C24—24no—
617C24—22no—
618C24—21no—
619C24—42no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—42no—
623C24—84no—
624C24—84no—
625C24C22×D414yes—
626C24C22×D412yes—
627C24C22×D411yescharacteristic
628#41—24no—
629#41—24no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—1616no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—28no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8C22×D412yes—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—216no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—216no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—416no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—88no—
747C2×D4—832no—
748C2×D4—88no—
749C2×D4—88no—
750C2×D4—88no—
751C2×D4—88no—
752C2×D4—164no—
753C2×D4C22×D412yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—28no—
760C22×C4—216no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—28no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—164no—
780C22×C4C22×D412yes—
781C22×C4C22×D414yes—
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C2×#4112yes—
788C22×C4C2×#4112yes—
789C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
790C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
791C22×C4C2511yescharacteristic
792Q16—44no—
793SD16—44no—
794SD16—48no—
795SD16—44no—
796D8—48no—
797D8—44no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—42no—
807M16—42no—
808M16—42no—
809M16—42no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—42no—
816C2×C8—42no—
817C2×C8—42no—
818C4⋊C4—28no—
819C4⋊C4—28no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—28no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—28no—
825C4⋊C4—28no—
826C4⋊C4—28no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—44no—
829C4⋊C4#12014yes—
830C4⋊C4#12014yes—
831C4⋊C4C22×D414yes—
832C4⋊C4C22×D414yes—
833C4⋊C4C22×D414yes—
834C22⋊C4—216no—
835C22⋊C4—28no—
836C22⋊C4—216no—
837C22⋊C4—28no—
838C22⋊C4—28no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—28no—
847C22⋊C4—216no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—48no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—48no—
852C22⋊C4—48no—
853C22⋊C4#12014yes—
854C22⋊C4#12014yes—
855C42—28no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—28no—
859C42—22no—
860C42—24no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—22no—
867C42—48no—
868C42C22×D414yes—
869C42C22×D414yes—
870C42C2×#4112yes—
871C42C2×#4112yes—
872C42C2×#4114yes—
873C23—24no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—24no—
878C23—22no—
879C23—24no—
880C23—42no—
881C23—44no—
882C23—48no—
883C23—44no—
884C23—48no—
885C23—44no—
886C23—42no—
887C23—44no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—84no—
895C23—82no—
896C23—84no—
897C23—88no—
898C23—88no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—162no—
902C23—162no—
903C23—164no—
904C23—164no—
905C23C2×#12011yescharacteristic
906C23C2×#12011yescharacteristic
907C23#54612yes—
908C23#54612yes—
909C23C23×D411yescharacteristic
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—42no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—88no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—44no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—42no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—816no—
949D4—88no—
950D4—816no—
951D4—816no—
952D4—88no—
953D4—816no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—168no—
959D4—168no—
960D4—168no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—88no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—816no—
990C2×C4—88no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4C2×#12018yes—
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4#53212yes—
997C2×C4#53212yes—
998C2×C4#53512yes—
999C2×C4#53512yes—
1000C2×C4#54612yes—
1001C2×C4#54612yes—
1002C2×C4#55012yes—
1003C2×C4#55012yes—
1004C2×C4#55012yes—
1005C2×C4#55012yes—
1006C2×C4C23×D411yescharacteristic
1007C2×C4C23×D411yescharacteristic
1008C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1009C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1010C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1011C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1012C8—42no—
1013C8—42no—
1014C8—42no—
1015C8—42no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—44no—
1024C22—44no—
1025C22—44no—
1026C22—48no—
1027C22—84no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—84no—
1031C22—88no—
1032C22—84no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—84no—
1036C22—81no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—84no—
1040C22—162no—
1041C22—164no—
1042C22—164no—
1043C22—164no—
1044C22#243112yes—
1045C22#243112yes—
1046C22C22×#12011yescharacteristic
1047C22C2×#54611yescharacteristic
1048C22C2×#54611yescharacteristic
1049C4—24no—
1050C4—28no—
1051C4—42no—
1052C4—44no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—44no—
1056C4—44no—
1057C4—44no—
1058C4—81no—
1059C4#243112yes—
1060C4#243112yes—
1061C4C2×#53211yescharacteristic
1062C4C2×#53511yescharacteristic
1063C4C2×#55011yescharacteristic
1064C4C2×#55011yescharacteristic
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—22no—
1068C2—22no—
1069C2—82no—
1070C2—84no—
1071C2—82no—
1072C2—161no—
1073C2—162no—
1074C2C2×#243111yescharacteristic
1075C2#6038812yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62855C2semidirect
2. #60619C2semidirect
3. #60426C2semidirect
4. #35274C2semidirect
5. #25595C2semidirect
6. #25593C2semidirect
7. #25592C2semidirect
8. #25588C2semidirect
9. #23402C2semidirect
10. #23400C2semidirect
11. #23399C2semidirect
12. C2×#2002C2semidirect
13. #21330C2semidirect
14. #21219C2semidirect
15. #20956C2semidirect
16. #20953C2semidirect
17. #20952C2semidirect
18. C2×#1887C2semidirect
19. #20405C2semidirect
23. #3510C22semidirect
25. #3508C22semidirect
43. #3140C22semidirect
44. #3138C22semidirect
50. #3040C22semidirect
51. #3038C22semidirect
66. #2867C22semidirect
67. #2858C22semidirect
68. #2657C22semidirect
69. #2657C22semidirect
73. #2005C22semidirect
74. #2004C22semidirect
75. #2004C22semidirect
76. #2003C22semidirect
77. #2003C22semidirect
80. #2002C22semidirect
81. #2002C22semidirect
82. #2002C22semidirect
83. #1995C22semidirect
84. #1994C22semidirect
85. #1967C22semidirect
86. #1965C22semidirect
87. #1888C22semidirect
88. #1888C22semidirect
89. #1887C22semidirect
90. #1887C22semidirect
91. #1887C22semidirect
92. #1887C22semidirect
93. #1887C22semidirect
94. #1886C22semidirect
95. #1885C22semidirect
96. #1885C22semidirect
97. #1759C22semidirect
98. C4×#104C22semidirect
141. #544D4semidirect
142. #544D4semidirect
218. #520D4semidirect
219. #519D4semidirect
226. #518D4semidirect
426. C4⋊Q8C2×D4semidirect
450. #125C2×D4semidirect
510. C4×Q8C2×D4semidirect
526. C4×D4C2×D4semidirect
548. #117#41semidirect
585. C2×C42#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628552
#606192
#604262
#352742
#255952
#255932
#255922
#255882
#234022
#234002
#233992
C2×#20022
#213302
#212192
#209562
#209532
#209522
C2×#18872
#204052