Finite Group Databasebeta

← C2×#25587 #6449103

Subgroups — C2×#25587 #6449103

Order 512.

4322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25587C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#2022C212yesmaximal, complemented
7C2×#2021C212yesmaximal, complemented
8C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1890C212yesmaximal, complemented
11C2×#1889C212yesmaximal, complemented
12C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3505—24no—
14#3505—24no—
15#3505—24no—
16#3505C2218yescomplemented
17C2×#553—21no—
18C2×#553—22no—
19C2×#552—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×#548—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#539—21no—
24C2×#538—21no—
25C2×#534C2212yes—
26C2×#529—21no—
27C2×#525—21no—
28C22×#123C2212yes—
29C22×#123C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#120C2212yes—
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C2×#518C2212yes—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×#99C2212yes—
38C22×#99C2212yes—
39C22×#99C2212yes—
40#2561—24no—
41#2561C2218yescomplemented
42#2539—24no—
43#2539C2218yescomplemented
44#2534—24no—
45#2534C2218yescomplemented
46C2×#399—21no—
47C2×#397—21no—
48C2×#396—21no—
49C2×#394—21no—
50C2×#393—21no—
51C2×#392—21no—
52C2×#390—22no—
53C2×#388—21no—
54C2×#388—22no—
55C2×#386—21no—
56C2×#381C2211yescharacteristic
57C2×#381C2212yes—
58C2×#380C2211yescharacteristic
59C2×#379C2211yescharacteristic
60C2×#379C2212yes—
61C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
62C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
63#2022C22116yescomplemented
64#2021C22116yescomplemented
65#1996C2218yescomplemented
66#1964C2218yescomplemented
67#1890C22116yescomplemented
68#1889C22116yescomplemented
69C4×#99C2218yescomplemented
70C2×#342C2212yes—
71C2×#342C2212yes—
72C2×#342C2212yes—
73C26C2311yescharacteristic
74C22×#41—21no—
75C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
76C23×D4—22no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4D411yescharacteristic, complemented
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C23×D4C2312yes—
81C24×C4D411yescharacteristic, complemented
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84#553—28no—
85#553—216no—
86#553—216no—
87#553—28no—
88#552—28no—
89#552—28no—
90#551—216no—
91#551—216no—
92#548—28no—
93#548—28no—
94#546—28no—
95#546—28no—
96#539—28no—
97#539—28no—
98#538—28no—
99#538—28no—
100#534—24no—
101#534—24no—
102#534—24no—
103#534C2318yes—
104#529—28no—
105#529—28no—
106C2×#126—22no—
107C2×#126—22no—
108C2×#126—22no—
109C2×#125—21no—
110C2×#125—22no—
111C2×#124—21no—
112C2×#124—22no—
113#525—28no—
114#525—28no—
115C2×#123—22no—
116C2×#123—22no—
117C2×#123—22no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—24no—
122C2×#123—28no—
123C2×#123—44no—
124C2×#123—44no—
125C2×#123C2318yes—
126C2×#123C2314yes—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
136C2×C22⋊Q8C2314yes—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121D414yescomplemented
148C2×#121C2314yes—
149C2×#120—22no—
150C2×#120—22no—
151C2×#120—22no—
152C2×#120—24no—
153C2×#120—28no—
154C2×#120—44no—
155C2×#120—44no—
156C2×#120C2318yes—
157C2×#120C2314yes—
158#518—24no—
159#518—24no—
160#518—24no—
161#518C2318yes—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4D414yescomplemented
176C2×C4×D4C2314yes—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—22no—
179C2×#117—22no—
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C4⋊C4—22no—
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
185C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
186C22×C4⋊C4D412yescomplemented
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4—22no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4—22no—
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—21no—
194C22×C22⋊C4—21no—
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—22no—
197C22×C22⋊C4—22no—
198C22×C22⋊C4—22no—
199C22×C22⋊C4—22no—
200C22×C22⋊C4—21no—
201C22×C22⋊C4—21no—
202C22×C22⋊C4—21no—
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
206C22×C22⋊C4D412yescomplemented
207C22×C22⋊C4C2314yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C42—21no—
215C22×C42—21no—
216C22×C42D411yescharacteristic, complemented
217C2×#99—28no—
218C2×#99—44no—
219C2×#99—44no—
220C2×#99C2318yes—
221C2×#99C2318yes—
222C2×#99C2318yes—
223#399—28no—
224#397—28no—
225#396—28no—
226#394—28no—
227#393—28no—
228#392—28no—
229#390—216no—
230#388—216no—
231#388—28no—
232#386—28no—
233#381—24no—
234#381—22no—
235#381C2318yes—
236#381C2314yes—
237#380—22no—
238#380C2314yes—
239#379—24no—
240#379—22no—
241#379C2318yes—
242#379C2314yes—
243C4×C22⋊C4—22no—
244C4×C22⋊C4—22no—
245C4×C22⋊C4C2314yes—
246C4×C22⋊C4C2314yes—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—22no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—22no—
253C2×#95—21no—
254#342C2318yes—
255#342C2318yes—
256#342C2318yes—
257C25—21no—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—21no—
262C25—21no—
263C25—24no—
264C25—24no—
265C25—44no—
266C25—82no—
267C25C2×D412yes—
268C25C2×D411yescharacteristic
269C25C2412yes—
270C25C2411yescharacteristic
271C2×#41—28no—
272C2×#41—84no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—82no—
277C22×Q8C2×D414yescomplemented
278C22×D4—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—28no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—48no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—48no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—82no—
304C22×D4—84no—
305C22×D4—82no—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2×D414yes—
308C22×D4C2×D414yescomplemented
309C22×D4C2412yes—
310C22×D4C2414yes—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—24no—
327C23×C4—24no—
328C23×C4—82no—
329C23×C4—82no—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D414yescomplemented
346C23×C4C2412yes—
347C23×C4C2412yes—
348#126—216no—
349#126—216no—
350#126—216no—
351#125—28no—
352#125—216no—
353#124—28no—
354#124—216no—
355#123—216no—
356#123—28no—
357#123—28no—
358#123—216no—
359#123—216no—
360#123—28no—
361#123—28no—
362#123—216no—
363#123—48no—
364#123—48no—
365#123—416no—
366#123—48no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—216no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377#121—28no—
378#121—28no—
379#121—28no—
380#121—216no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#120—28no—
392#120—28no—
393#120—28no—
394#120—28no—
395#120—216no—
396#120—48no—
397#120—48no—
398#120—416no—
399#120—48no—
400C4×Q8—28no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—216no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—28no—
419#117—28no—
420#117—28no—
421#117—216no—
422#117—28no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—28no—
441C2×C4⋊C4—24no—
442C2×C4⋊C4—48no—
443C2×C4⋊C4—44no—
444C2×C4⋊C4—82no—
445C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
446C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
447C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
448C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—28no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—28no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—28no—
494C2×C22⋊C4—48no—
495C2×C22⋊C4—48no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—48no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—82no—
511C2×C22⋊C4—84no—
512C2×C22⋊C4C2×D412yes—
513C2×C22⋊C4C2×D414yes—
514C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
515C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
516C2×C22⋊C4#4118yescomplemented
517C2×C22⋊C4C2412yes—
518C2×C22⋊C4C2412yes—
519C2×C22⋊C4C2414yes—
520C2×C22⋊C4C2412yes—
521C2×C22⋊C4C2414yes—
522C2×C22⋊C4C2414yes—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—24no—
529C2×C42—24no—
530C2×C42—82no—
531C2×C42—82no—
532C2×C42C2×D414yescomplemented
533#99—216no—
534#99—48no—
535#99—48no—
536#95—24no—
537#95—24no—
538#95—24no—
539#95—24no—
540#95—28no—
541#95—24no—
542#95—28no—
543C24—24no—
544C24—24no—
545C24—24no—
546C24—22no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—24no—
556C24—24no—
557C24—24no—
558C24—24no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—44no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—44no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—44no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—44no—
572C24—44no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24—44no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—44no—
583C24—44no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—44no—
587C24—44no—
588C24—82no—
589C24—816no—
590C24—816no—
591C24—82no—
592C24—82no—
593C24—82no—
594C24C22×D411yescharacteristic
595C24C22×D411yescharacteristic
596C24C22×D411yescharacteristic
597C24C22×D414yes—
598C24C22×D412yes—
599C24C22×D411yescharacteristic
600C24C22×D411yescharacteristic
601C24C22×D411yescharacteristic
602C24C2×#4114yes—
603C24H(5,𝔽2)14yes—
604C24C2511yescharacteristic
605#41—816no—
606C2×Q8—24no—
607C2×Q8—24no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—82no—
610C2×Q8—84no—
611C2×Q8—84no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—28no—
619C2×D4—28no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—28no—
631C2×D4—28no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—416no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—416no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—88no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—832no—
659C2×D4—816no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—28no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—28no—
675C22×C4—28no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—84no—
730C22×C4—84no—
731C22×C4—84no—
732C22×C4—84no—
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12012yes—
738C22×C4#12012yes—
739C22×C4#12012yes—
740C22×C4#12012yes—
741C22×C4#12012yes—
742C22×C4#12012yes—
743C22×C4C22×D412yes—
744C22×C4C22×D414yes—
745C22×C4C22×D412yes—
746C22×C4C22×D414yes—
747C22×C4C22×D412yes—
748C22×C4C22×D414yes—
749C22×C4C22×D412yes—
750C22×C4C22×D412yes—
751C22×C4C22×D412yes—
752C22×C4C22×D412yes—
753C22×C4C22×D412yes—
754C22×C4C22×D412yes—
755C4⋊C4—28no—
756C4⋊C4—28no—
757C4⋊C4—28no—
758C4⋊C4—28no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—28no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—28no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—416no—
768C4⋊C4—48no—
769C4⋊C4—84no—
770C22⋊C4—28no—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—28no—
773C22⋊C4—28no—
774C22⋊C4—28no—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—28no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—28no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—28no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—416no—
795C22⋊C4—416no—
796C22⋊C4—48no—
797C22⋊C4—416no—
798C22⋊C4—48no—
799C22⋊C4—48no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—44no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—84no—
808C22⋊C4—88no—
809C22⋊C4C2×#4118yescomplemented
810C42—28no—
811C42—28no—
812C42—24no—
813C42—24no—
814C42—84no—
815C42—84no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—48no—
840C23—48no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—44no—
844C23—42no—
845C23—48no—
846C23—42no—
847C23—44no—
848C23—416no—
849C23—48no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—44no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—416no—
857C23—48no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—44no—
866C23—44no—
867C23—44no—
868C23—44no—
869C23—42no—
870C23—44no—
871C23—42no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—84no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—88no—
883C23—84no—
884C23—88no—
885C23—84no—
886C23—88no—
887C23—88no—
888C23—88no—
889C23—88no—
890C23—88no—
891C23—88no—
892C23—816no—
893C23—816no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23C2×#12011yescharacteristic
900C23C2×#12011yescharacteristic
901C23C2×#12011yescharacteristic
902C23C2×#12011yescharacteristic
903C23#53212yes—
904C23#53212yes—
905C23#53512yes—
906C23#53512yes—
907C23#54614yes—
908C23#54614yes—
909C23#55014yes—
910C23#55014yes—
911C23C23×D411yescharacteristic
912C23C23×D411yescharacteristic
913C23C23×D411yescharacteristic
914C23C22×#4112yes—
915C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
916Q8—48no—
917Q8—84no—
918D4—48no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—48no—
923D4—44no—
924D4—48no—
925D4—44no—
926D4—44no—
927D4—44no—
928D4—44no—
929D4—84no—
930D4—88no—
931D4—88no—
932D4—832no—
933D4—816no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—28no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—48no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—416no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—84no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—88no—
997C2×C4—88no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4—88no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4C2×#12012yes—
1006C2×C4C2×#12012yes—
1007C2×C4C2×#12012yes—
1008C2×C4C2×#12012yes—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—28no—
1022C22—24no—
1023C22—28no—
1024C22—24no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—44no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—44no—
1032C22—48no—
1033C22—44no—
1034C22—48no—
1035C22—44no—
1036C22—42no—
1037C22—44no—
1038C22—44no—
1039C22—42no—
1040C22—44no—
1041C22—42no—
1042C22—44no—
1043C22—84no—
1044C22—84no—
1045C22—82no—
1046C22—84no—
1047C22—84no—
1048C22—82no—
1049C22—84no—
1050C22—82no—
1051C22—88no—
1052C22—88no—
1053C22—88no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—88no—
1057C22—84no—
1058C22—88no—
1059C22—164no—
1060C22#243112yes—
1061C22#243112yes—
1062C22#243112yes—
1063C22#243112yes—
1064C22#302512yes—
1065C22#302612yes—
1066C22C22×#12011yescharacteristic
1067C22C2×#53211yescharacteristic
1068C22C2×#53511yescharacteristic
1069C22C2×#54612yes—
1070C22C2×#55012yes—
1071C4—22no—
1072C4—22no—
1073C4—22no—
1074C4—22no—
1075C4—48no—
1076C4—42no—
1077C4—44no—
1078C4—42no—
1079C4—44no—
1080C4—42no—
1081C4—44no—
1082C4—82no—
1083C4—84no—
1084C4—82no—
1085C4—82no—
1086C2—22no—
1087C2—21no—
1088C2—22no—
1089C2—21no—
1090C2—22no—
1091C2—22no—
1092C2—22no—
1093C2—84no—
1094C2—82no—
1095C2—84no—
1096C2#2558714yesdirect product factor
1097C2C2×#243111yescharacteristic
1098C2C2×#302511yescharacteristic
1099C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3505C2semidirect
2. C2×#2561C2semidirect
3. C2×#2539C2semidirect
4. C2×#2534C2semidirect
5. #25587C2direct (N × H)
6. C2×#2022C2semidirect
7. C2×#2021C2semidirect
8. C2×#1996C2semidirect
9. C2×#1964C2semidirect
10. C2×#1890C2semidirect
11. C2×#1889C2semidirect
12. C2×C4×#99C2semidirect
16. #3505C22semidirect
41. #2561C22semidirect
43. #2539C22semidirect
45. #2534C22semidirect
63. #2022C22semidirect
64. #2021C22semidirect
65. #1996C22semidirect
66. #1964C22semidirect
67. #1890C22semidirect
68. #1889C22semidirect
69. C4×#99C22semidirect
75. C23×Q8D4semidirect
78. C23×D4D4semidirect
81. C24×C4D4semidirect
135. C2×C22⋊Q8D4semidirect
147. C2×#121D4semidirect
175. C2×C4×D4D4semidirect
183. C22×C4⋊C4D4semidirect
184. C22×C4⋊C4D4semidirect
185. C22×C4⋊C4D4semidirect
186. C22×C4⋊C4D4semidirect
205. C22×C22⋊C4D4semidirect
206. C22×C22⋊C4D4semidirect
216. C22×C42D4semidirect
277. C22×Q8C2×D4semidirect
308. C22×D4C2×D4semidirect
345. C23×C4C2×D4semidirect
445. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
446. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
447. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
448. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
514. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
515. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
516. C2×C22⋊C4#41semidirect
532. C2×C42C2×D4semidirect
809. C22⋊C4C2×#41semidirect
1096. C2#25587direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#25612
C2×#25392
C2×#25342
#255872
C2×#20222
C2×#20212
C2×#19962
C2×#19642
C2×#18902
C2×#18892
C2×C4×#992