Subgroups — #6449156

Order 512.

3604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25607	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25598	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	#3509	—	2	8	no	—
14	#3509	—	2	8	no	—
15	C₂×#557	—	2	2	no	—
16	C₂×#556	—	2	2	no	—
17	C₂×#552	—	2	4	no	—
18	C₂×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#492	—	2	8	no	—
28	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
30	#3138	—	2	8	no	—
31	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2856	C₂²	1	4	yes	—
39	#2619	C₂²	1	4	yes	—
40	#2548	—	2	2	no	—
41	#2541	—	2	2	no	—
42	#2408	—	2	4	no	—
43	#2309	C₂²	1	2	yes	—
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2000	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1960	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1880	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1735	C₂²	1	4	yes	—
54	#1729	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
60	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
61	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
62	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#557	—	2	32	no	—
66	#556	—	2	32	no	—
67	#552	—	2	64	no	—
68	#541	—	2	16	no	—
69	#541	—	2	16	no	—
70	#536	—	2	8	no	—
71	#536	—	2	8	no	—
72	#535	—	4	8	no	—
73	#533	—	2	16	no	—
74	#533	—	2	16	no	—
75	#533	—	2	4	no	—
76	#533	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#127	—	2	2	no	—
85	C₂×#127	—	2	4	no	—
86	C₂×#127	—	2	4	no	—
87	C₂×#127	—	2	2	no	—
88	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#126	—	2	8	no	—
91	C₂×#125	—	2	8	no	—
92	C₂×#125	—	2	4	no	—
93	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#124	—	2	2	no	—
95	C₂×#124	—	2	2	no	—
96	C₂×#123	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#121	—	2	8	no	—
101	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#120	—	2	4	no	—
103	#519	—	2	8	no	—
104	#519	—	2	8	no	—
105	C₄×#41	—	2	4	no	—
106	C₄×#41	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#117	—	2	4	no	—
115	C₂×#117	—	2	4	no	—
116	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#492	—	2	16	no	—
124	#492	—	2	16	no	—
125	#490	—	2	16	no	—
126	#486	—	2	16	no	—
127	#419	—	4	8	no	—
128	#418	—	2	16	no	—
129	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
131	#408	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#394	—	2	8	no	—
140	#392	—	2	8	no	—
141	#390	—	2	4	no	—
142	#390	—	2	8	no	—
143	#390	C₂³	1	8	yes	—
144	#384	C₂³	1	2	yes	—
145	#382	C₂³	1	2	yes	—
146	#380	—	2	2	no	—
147	#379	—	2	4	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	#340	C₂³	1	16	yes	—
150	#336	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂⁵	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	2	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	#127	—	2	4	no	—
203	#127	—	2	4	no	—
204	#127	—	2	4	no	—
205	#127	—	2	4	no	—
206	#127	—	4	8	no	—
207	#127	—	4	8	no	—
208	#126	—	2	64	no	—
209	#125	—	2	32	no	—
210	#125	—	2	64	no	—
211	#125	—	2	4	no	—
212	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	#124	—	2	16	no	—
214	#124	—	4	8	no	—
215	#123	—	2	32	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
220	#121	—	4	16	no	—
221	#121	—	8	16	no	—
222	#120	—	4	16	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₄×D₄	—	2	16	no	—
230	C₄×D₄	—	2	8	no	—
231	#117	—	2	32	no	—
232	#117	—	2	32	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	2	4	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	8	no	—
239	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	#103	—	4	16	no	—
272	#102	—	2	32	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	8	8	no	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	4	8	no	—
287	#41	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	16	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	16	no	—
319	C₂×D₄	—	4	16	no	—
320	C₂×D₄	—	4	16	no	—
321	C₂×D₄	—	8	8	no	—
322	C₂×D₄	—	8	32	no	—
323	C₂×D₄	—	8	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆	—	4	64	no	—
349	M₁₆	—	4	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	16	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
376	C₄²	—	2	32	no	—
377	C₄²	—	2	8	no	—
378	C₄²	—	2	8	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	#120	1	8	yes	—
383	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	—	8	16	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	16	8	no	—
399	C₂³	—	16	8	no	—
400	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
401	C₂³	#532	1	2	yes	—
402	C₂³	#535	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	16	no	—
405	Q₈	—	4	16	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	8	no	—
408	Q₈	—	4	16	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	8	16	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	16	no	—
416	D₄	—	16	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	16	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	16	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	#577	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₈	—	2	8	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	16	16	no	—
461	C₂²	#2431	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#577	1	4	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	8	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	#2431	1	4	yes	—
473	C₄	#3010	1	8	yes	—
474	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	—	16	4	no	—
479	C₂	C₂×#2431	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#3010	1	2	yes	—
481	C₂	#60712	1	2	yes	—
482	C₂	#60818	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35272	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3509	C₂	semidirect
2. C₂²×#492	C₂	semidirect
3. C₂×#3138	C₂	semidirect
5. #25607	C₂	semidirect
6. #25598	C₂	semidirect
7. #23388	C₂	semidirect
8. #21318	C₂	semidirect
9. #21202	C₂	semidirect
10. #20936	C₂	semidirect
11. C₄×#408	C₂	semidirect
18. C₂×#541	C₂²	semidirect
22. C₂×#533	C₂²	semidirect
45. #2000	C₂²	semidirect
46. #1991	C₂²	semidirect
47. #1990	C₂²	semidirect
48. #1960	C₂²	semidirect
49. #1956	C₂²	semidirect
50. #1880	C₂²	semidirect
51. #1750	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
76. #533	D₄	semidirect
80. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3509	2
C₂²×#492	2
C₂×#3138	2
#35272	2
#25607	2
#25598	2
#23388	2
#21318	2
#21202	2
#20936	2
C₄×#408	2