Subgroups — #6449158

Order 512.

3344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25609	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25600	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23389	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	#3509	—	2	8	no	—
14	#3509	—	2	8	no	—
15	C₂×#557	—	2	2	no	—
16	C₂×#556	—	2	2	no	—
17	C₂×#552	—	2	4	no	—
18	C₂×#541	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#494	—	2	8	no	—
28	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	—
30	#3139	—	2	8	no	—
31	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2857	C₂²	1	4	yes	—
39	#2621	C₂²	1	4	yes	—
40	#2547	—	2	2	no	—
41	#2546	—	2	2	no	—
42	#2486	—	2	4	no	—
43	#2310	C₂²	1	2	yes	—
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2001	C₂²	1	32	yes	—
46	#1991	C₂²	1	4	yes	—
47	#1990	C₂²	1	4	yes	—
48	#1960	C₂²	1	4	yes	—
49	#1956	C₂²	1	4	yes	—
50	#1878	C₂²	1	32	yes	—
51	#1750	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
53	#1735	C₂²	1	4	yes	—
54	#1729	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
59	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
60	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
61	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	#557	—	2	32	no	—
65	#556	—	2	32	no	—
66	#552	—	2	64	no	—
67	#541	—	2	16	no	—
68	#541	—	2	16	no	—
69	#536	—	2	8	no	—
70	#536	—	2	8	no	—
71	#536	—	4	8	no	—
72	#533	—	2	16	no	—
73	#533	—	2	16	no	—
74	#533	—	2	4	no	—
75	#533	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#126	—	2	8	no	—
90	C₂×#125	—	2	8	no	—
91	C₂×#125	—	2	4	no	—
92	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#124	—	2	2	no	—
94	C₂×#124	—	2	2	no	—
95	C₂×#123	—	2	4	no	—
96	C₂×#123	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
101	#519	—	2	8	no	—
102	#519	—	2	8	no	—
103	C₄×#41	—	2	4	no	—
104	C₄×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×#117	—	2	4	no	—
113	C₂×#117	—	2	4	no	—
114	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#494	—	2	16	no	—
123	#494	—	2	16	no	—
124	#491	—	2	16	no	—
125	#487	—	2	16	no	—
126	#419	—	2	16	no	—
127	#419	—	4	8	no	—
128	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
130	#408	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#398	—	2	8	no	—
139	#397	—	2	8	no	—
140	#391	—	2	4	no	—
141	#391	C₂³	1	8	yes	—
142	#389	—	2	8	no	—
143	#384	C₂³	1	2	yes	—
144	#382	C₂³	1	2	yes	—
145	#381	—	2	4	no	—
146	#380	—	2	8	no	—
147	#380	—	2	2	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	#340	C₂³	1	16	yes	—
150	#336	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	4	64	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
200	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	#126	—	2	64	no	—
204	#125	—	2	32	no	—
205	#125	—	2	64	no	—
206	#125	—	2	4	no	—
207	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	#124	—	2	16	no	—
209	#124	—	4	8	no	—
210	#123	—	2	32	no	—
211	#123	—	4	16	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₄×D₄	—	2	16	no	—
224	C₄×D₄	—	2	8	no	—
225	#117	—	2	32	no	—
226	#117	—	2	32	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	8	no	—
233	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	#103	—	2	32	no	—
269	#103	—	4	16	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
271	#97	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	16	no	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	4	8	no	—
280	#41	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
303	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	4	64	no	—
339	M₁₆	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	16	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄²	—	2	32	no	—
369	C₄²	—	2	8	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₄²	#120	1	8	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
385	C₂³	#532	1	2	yes	—
386	C₂³	#535	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	16	no	—
389	Q₈	—	4	16	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	4	16	no	—
393	Q₈	—	4	8	no	—
394	Q₈	—	4	8	no	—
395	Q₈	—	8	8	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	#578	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₈	—	2	8	no	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	#2431	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#578	1	4	yes	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	#2431	1	4	yes	—
454	C₄	#3011	1	8	yes	—
455	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	C₂×#2431	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#3011	1	2	yes	—
461	C₂	#60715	1	2	yes	—
462	C₂	#60821	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#494	C₂	semidirect
3. C₂×#3139	C₂	semidirect
5. #25609	C₂	semidirect
6. #25600	C₂	semidirect
8. #21318	C₂	semidirect
9. #21202	C₂	semidirect
10. #20935	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3509	2
C₂²×#494	2
C₂×#3139	2
#35316	2
#25609	2
#25600	2
#23389	2
#21318	2
#21202	2
#20935	2
C₄×#408	2