Subgroups — C₂×#25634 #6449204

Order 512.

3486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25634	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2016	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1878	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#557	—	2	8	no	—
14	C₂×#557	—	2	8	no	—
15	C₂×#557	—	2	4	no	—
16	C₂×#557	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#125	—	2	2	no	—
21	C₂²×#125	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#494	—	2	8	no	—
27	C₂×#494	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#462	—	2	8	no	—
29	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2568	—	2	4	no	—
36	#2568	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#400	—	2	2	no	—
38	C₂×#391	—	2	1	no	—
39	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#382	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2016	C₂²	1	32	yes	—
43	#1984	C₂²	1	8	yes	—
44	#1981	C₂²	1	8	yes	—
45	#1878	C₂²	1	32	yes	—
46	C₄×#103	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
56	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
57	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
58	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	#557	—	2	64	no	—
63	#557	—	2	32	no	—
64	#557	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#125	—	2	32	no	—
78	C₂×#125	—	2	16	no	—
79	C₂×#125	—	2	8	no	—
80	C₂×#125	—	2	16	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#494	—	2	32	no	—
113	#462	—	2	32	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	—	2	8	no	—
117	C₂×#103	—	2	8	no	—
118	C₂×#103	—	4	8	no	—
119	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	#400	—	2	16	no	—
125	#391	—	2	8	no	—
126	#391	—	2	8	no	—
127	#391	C₂³	1	16	yes	—
128	#382	—	2	8	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	—	2	1	no	—
132	C₂×#95	—	2	4	no	—
133	C₂×#95	—	2	4	no	—
134	#340	C₂³	1	8	yes	—
135	#336	C₂³	1	16	yes	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	Q₁₆	1	8	yes	complemented
152	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
171	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	4	64	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
190	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
191	#125	—	2	128	no	—
192	#125	—	2	64	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
246	#103	—	2	16	no	—
247	#103	—	2	16	no	—
248	#103	—	4	16	no	—
249	C₄×C₈	—	2	8	no	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	#95	—	2	16	no	—
252	#95	—	2	16	no	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
282	C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
283	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
284	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆	—	4	64	no	—
322	Q₁₆	—	4	32	no	—
323	C₂×C₈	—	2	16	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	4	8	no	—
329	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₄²	—	2	32	no	—
347	C₄²	—	2	16	no	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	4	8	no	—
352	C₄²	#120	1	8	yes	—
353	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
356	C₂³	#550	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
359	C₂³	#578	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	32	no	—
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	2	16	no	—
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	Q₈	—	4	8	no	—
368	Q₈	—	4	16	no	—
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	8	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	#451	1	16	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₈	—	2	8	no	—
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₂²	#2431	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#451	1	4	yes	—
417	C₂²	#3011	1	4	yes	—
418	C₂²	#3395	1	8	yes	—
419	C₂²	#3398	1	8	yes	—
420	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	8	no	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	4	8	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	8	4	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	#2431	1	4	yes	—
434	C₄	C₂×#451	1	8	yes	—
435	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
438	C₂	#25634	1	8	yes	direct product factor
439	C₂	C₂×#2431	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂²×#451	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#3011	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#3395	1	2	yes	—
443	C₂	C₂×#3398	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #25634	C₂	direct (N × H)
151. C₂²×Q₈	Q₁₆	semidirect
282. C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	semidirect
438. C₂	#25634	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#557	2
C₂²×#494	2
C₂²×#462	2
C₂×#2568	2
#25634	2
C₂×#2016	2
C₂×#1984	2
C₂×#1981	2
C₂×#1878	2
C₂×C₄×#103	2

Subgroups — C2×#25634 #6449204

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25634 #6449204