Subgroups — #6449219

Order 512.

3984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25633	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25631	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23422	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	4	yes	—
14	#3508	—	2	8	no	—
15	#3508	—	2	8	no	—
16	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#546	—	2	4	no	—
19	C₂×#540	—	2	2	no	—
20	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#532	—	2	2	no	—
23	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#493	—	2	8	no	—
28	C₂×#493	C₂²	1	8	yes	—
29	#3038	—	2	8	no	—
30	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2858	—	2	2	no	—
38	#2641	—	2	2	no	—
39	#2548	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2435	—	2	4	no	—
41	#2309	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2012	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2011	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1984	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1879	C₂²	1	32	yes	complemented
48	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1735	C₂²	1	2	yes	—
51	#1729	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²×#41	—	2	4	no	—
53	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
59	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
60	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
62	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
63	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
64	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#559	—	2	16	no	—
69	#559	—	2	16	no	—
70	#550	—	2	16	no	—
71	#550	—	2	16	no	—
72	#546	—	2	64	no	—
73	#540	—	2	32	no	—
74	#535	—	2	8	no	—
75	#535	—	2	8	no	—
76	#533	—	2	4	no	—
77	#533	—	2	4	no	—
78	#532	—	2	32	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#127	—	2	1	no	—
81	C₂×#127	—	2	1	no	—
82	C₂×#127	—	2	4	no	—
83	C₂×#127	—	2	4	no	—
84	C₂×#127	—	2	4	no	—
85	C₂×#127	—	2	1	no	—
86	C₂×#127	—	2	1	no	—
87	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#124	—	2	4	no	—
93	C₂×#124	—	2	8	no	—
94	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#123	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×#121	—	2	4	no	—
98	C₂×#121	—	2	4	no	—
99	C₂×#121	—	2	8	no	—
100	C₂×#120	—	2	4	no	—
101	#518	—	2	8	no	—
102	#518	—	2	8	no	—
103	C₄×#41	—	2	4	no	—
104	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#117	—	2	1	no	—
113	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#493	—	2	32	no	—
120	#460	—	2	16	no	—
121	#459	—	2	16	no	—
122	#423	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	#418	—	2	8	no	—
125	#418	—	4	8	no	—
126	#416	—	2	8	no	—
127	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	#394	—	2	16	no	—
134	#390	—	2	8	no	—
135	#390	—	2	8	no	—
136	#390	C₂³	1	16	yes	—
137	#379	—	2	8	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	#376	—	2	1	no	—
141	C₄³	—	2	1	no	—
142	#340	C₂³	1	8	yes	—
143	#336	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂⁵	—	2	2	no	—
145	C₂⁵	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	32	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	4	no	—
149	C₂×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×#41	—	8	16	no	—
151	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
185	C₂×D₈	—	2	32	no	—
186	C₂×D₈	—	2	8	no	—
187	C₂×D₈	—	2	32	no	—
188	C₂×D₈	—	4	16	no	—
189	C₂×D₈	—	4	8	no	—
190	C₂×D₈	—	4	64	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	complemented
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	#127	—	2	8	no	—
200	#127	—	2	8	no	—
201	#127	—	2	8	no	—
202	#127	—	2	8	no	—
203	#127	—	2	8	no	—
204	#127	—	2	8	no	—
205	#127	—	2	8	no	—
206	#127	—	4	4	no	—
207	#127	—	4	4	no	—
208	#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
209	#125	—	2	8	no	—
210	#124	—	2	32	no	—
211	#124	—	2	8	no	—
212	#124	—	2	8	no	—
213	#124	—	8	16	no	—
214	#123	—	2	64	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
216	#121	—	2	32	no	—
217	#121	—	2	32	no	—
218	#121	—	2	64	no	—
219	#120	—	2	32	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₄×D₄	—	2	32	no	—
225	C₄×D₄	—	2	32	no	—
226	C₄×D₄	—	2	16	no	—
227	C₄×D₄	—	2	16	no	—
228	C₄×D₄	—	2	16	no	—
229	C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	8	no	—
235	#117	—	2	4	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
264	#103	—	2	8	no	—
265	#102	—	2	8	no	—
266	#102	—	2	16	no	—
267	#102	—	4	16	no	—
268	C₄×C₈	—	2	8	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	1	no	—
272	C₂⁴	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	8	no	—
277	C₂⁴	—	8	8	no	—
278	C₂⁴	—	8	8	no	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	2	8	no	—
281	#41	—	2	8	no	—
282	#41	—	4	8	no	—
283	#41	—	8	64	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	32	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	16	no	—
294	C₂×D₄	—	2	16	no	—
295	C₂×D₄	—	2	32	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	16	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	16	no	—
318	C₂×D₄	—	4	16	no	—
319	C₂×D₄	—	8	32	no	—
320	C₂×D₄	—	8	8	no	—
321	C₂×D₄	—	8	8	no	—
322	C₂×D₄	—	8	16	no	—
323	C₂×D₄	—	8	32	no	—
324	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
325	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
336	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	4	16	no	—
347	D₈	—	4	64	no	—
348	D₈	—	4	16	no	—
349	M₁₆	—	4	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	16	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	8	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	4	8	no	—
377	C₄²	#120	1	4	yes	—
378	C₄²	#120	1	4	yes	—
379	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	16	no	—
392	C₂³	—	8	16	no	—
393	C₂³	—	8	16	no	—
394	C₂³	—	8	8	no	—
395	C₂³	—	16	16	no	—
396	C₂³	—	16	16	no	—
397	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
398	C₂³	#550	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	16	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	2	16	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	16	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	32	no	—
416	D₄	—	8	16	no	—
417	D₄	—	8	16	no	—
418	D₄	—	8	32	no	—
419	D₄	—	8	8	no	—
420	D₄	—	8	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	8	32	no	—
434	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#576	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₈	—	2	8	no	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	16	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	16	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	—	8	16	no	—
459	C₂²	—	16	16	no	—
460	C₂²	—	16	16	no	—
461	C₂²	#2431	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#576	1	4	yes	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	#2431	1	4	yes	—
471	C₄	#3008	1	8	yes	—
472	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	—	8	8	no	—
478	C₂	—	16	4	no	—
479	C₂	C₂×#2431	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#3008	1	2	yes	—
481	C₂	#61409	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3508	C₂	semidirect
2. C₂²×#493	C₂	semidirect
3. C₂×#3038	C₂	semidirect
4. #35285	C₂	semidirect
5. #25633	C₂	semidirect
6. #25631	C₂	semidirect
7. #23422	C₂	semidirect
8. #21300	C₂	semidirect
9. #21260	C₂	semidirect
10. #20934	C₂	semidirect
11. C₄×#416	C₂	semidirect
16. C₂×#559	C₂²	semidirect
17. C₂×#550	C₂²	semidirect
30. C₂×#460	C₂²	semidirect
31. C₂×#459	C₂²	semidirect
39. #2548	C₂²	semidirect
43. #2012	C₂²	semidirect
44. #2011	C₂²	semidirect
45. #1984	C₂²	semidirect
46. #1982	C₂²	semidirect
47. #1879	C₂²	semidirect
48. C₄×#103	C₂²	semidirect
49. C₄×#102	C₂²	semidirect
195. C₂²×C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂²×#493	2
C₂×#3038	2
#35285	2
#25633	2
#25631	2
#23422	2
#21300	2
#21260	2
#20934	2
C₄×#416	2