Subgroups — #6449242

Order 512.

3604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25644	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#3507	—	2	8	no	—
16	#3507	—	2	8	no	—
17	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#556	—	2	1	no	—
20	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#554	—	2	1	no	—
22	C₂×#552	—	2	2	no	—
23	C₂×#539	—	2	2	no	—
24	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#529	—	2	2	no	—
29	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3151	—	2	8	no	—
32	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#460	—	2	8	no	—
36	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2858	—	2	1	no	—
44	#2858	—	2	1	no	—
45	#2641	—	2	2	no	—
46	#2548	C₂²	1	4	yes	—
47	#2548	C₂²	1	4	yes	—
48	#2435	—	2	2	no	—
49	#2435	—	2	2	no	—
50	#2309	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2013	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2012	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1985	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1880	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#1879	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#1763	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1736	C₂²	1	2	yes	—
64	#1729	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
71	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
72	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
73	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#559	—	2	8	no	—
81	#559	—	2	8	no	—
82	#557	—	2	8	no	—
83	#557	—	2	8	no	—
84	#556	—	2	16	no	—
85	#556	—	2	16	no	—
86	#556	—	2	16	no	—
87	#554	—	2	16	no	—
88	#552	—	2	32	no	—
89	#539	—	2	32	no	—
90	#536	—	2	8	no	—
91	#536	—	2	8	no	—
92	#533	—	2	4	no	—
93	#533	—	2	4	no	—
94	#532	—	2	4	no	—
95	#532	D₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#127	—	2	4	no	—
101	C₂×#127	—	2	4	no	—
102	C₂×#127	—	2	1	no	—
103	C₂×#127	—	2	1	no	—
104	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#529	—	2	32	no	—
108	C₂×#126	—	2	4	no	—
109	C₂×#126	—	2	4	no	—
110	C₂×#125	—	2	2	no	—
111	C₂×#125	—	2	4	no	—
112	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×#124	—	2	2	no	—
114	C₂×#124	—	2	4	no	—
115	C₂×#124	—	2	4	no	—
116	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#123	—	2	4	no	—
119	C₂×#123	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#121	—	2	1	no	—
126	C₂×#121	—	2	1	no	—
127	#520	—	2	8	no	—
128	#520	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#117	—	2	2	no	—
145	C₂×#117	—	2	4	no	—
146	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#496	—	2	16	no	—
154	#493	—	2	8	no	—
155	#492	—	2	8	no	—
156	#460	—	2	16	no	—
157	#460	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#419	—	2	8	no	—
162	#416	—	4	8	no	—
163	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#102	—	2	8	no	—
166	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
168	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	#394	—	2	8	no	—
172	#394	—	2	8	no	—
173	#390	—	2	4	no	—
174	#390	—	2	4	no	—
175	#390	—	2	4	no	—
176	#390	—	2	4	no	—
177	#390	C₂³	1	16	yes	—
178	#379	—	2	8	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	#376	—	2	1	no	—
184	C₄³	—	2	1	no	—
185	#340	C₂³	1	8	yes	—
186	#336	C₂³	1	16	yes	—
187	C₂⁵	—	2	2	no	—
188	C₂×#41	—	2	4	no	—
189	C₂×#41	—	2	8	no	—
190	C₂×#41	—	2	8	no	—
191	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
217	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
233	C₂×D₈	—	2	16	no	—
234	C₂×D₈	—	2	16	no	—
235	C₂×D₈	—	4	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
239	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	#127	—	2	2	no	—
250	#127	—	2	4	no	—
251	#127	—	2	4	no	—
252	#127	—	2	4	no	—
253	#127	—	2	4	no	—
254	#127	—	4	4	no	—
255	#127	—	4	4	no	—
256	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	#126	—	2	32	no	—
258	#126	—	2	32	no	—
259	#125	—	2	16	no	—
260	#125	—	2	32	no	—
261	#125	—	2	8	no	—
262	#124	—	2	16	no	—
263	#124	—	2	8	no	—
264	#124	—	2	8	no	—
265	#124	—	2	4	no	—
266	#124	—	8	8	no	—
267	#124	—	8	8	no	—
268	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	#123	—	2	32	no	—
270	#123	—	2	32	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
276	#121	—	2	8	no	—
277	#121	—	2	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₄×D₄	—	2	32	no	—
292	C₄×D₄	—	2	16	no	—
293	C₄×D₄	—	2	8	no	—
294	C₄×D₄	—	2	8	no	—
295	C₄×D₄	—	2	8	no	—
296	C₄×D₄	—	2	8	no	—
297	#117	—	2	16	no	—
298	#117	—	2	32	no	—
299	#117	—	2	4	no	—
300	#117	—	2	4	no	—
301	#117	—	2	4	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
348	#103	—	2	16	no	—
349	#103	—	4	8	no	—
350	#102	—	2	16	no	—
351	#102	—	4	8	no	—
352	#97	—	2	4	no	—
353	C₄×C₈	—	2	4	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	#95	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	4	4	no	—
359	C₂⁴	—	4	8	no	—
360	C₂⁴	—	8	4	no	—
361	C₂⁴	—	8	4	no	—
362	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	2	32	no	—
364	#41	—	4	8	no	—
365	#41	—	4	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	8	no	—
401	C₂×D₄	—	4	8	no	—
402	C₂×D₄	—	4	16	no	—
403	C₂×D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×D₄	—	8	2	no	—
407	C₂×D₄	—	8	4	no	—
408	C₂×D₄	—	8	4	no	—
409	C₂×D₄	—	8	16	no	—
410	C₂×D₄	—	8	16	no	—
411	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	SD₁₆	—	4	32	no	—
441	SD₁₆	—	4	32	no	—
442	D₈	—	4	32	no	—
443	M₁₆	—	2	16	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₈	—	2	8	no	—
448	C₂×C₈	—	4	8	no	—
449	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
477	C₄²	—	2	16	no	—
478	C₄²	—	2	8	no	—
479	C₄²	—	2	8	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	4	4	no	—
483	C₄²	—	4	4	no	—
484	C₄²	—	4	4	no	—
485	C₄²	#120	1	4	yes	—
486	C₄²	#120	1	4	yes	—
487	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	8	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	8	8	no	—
502	C₂³	—	8	8	no	—
503	C₂³	—	8	8	no	—
504	C₂³	—	16	16	no	—
505	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
506	C₂³	#550	1	4	yes	—
507	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	2	4	no	—
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	2	8	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	4	2	no	—
513	Q₈	—	4	8	no	—
514	Q₈	—	4	4	no	—
515	Q₈	—	4	8	no	—
516	Q₈	—	8	4	no	—
517	D₄	—	2	8	no	—
518	D₄	—	4	16	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	8	no	—
524	D₄	—	4	8	no	—
525	D₄	—	8	4	no	—
526	D₄	—	8	8	no	—
527	D₄	—	8	8	no	—
528	D₄	—	8	8	no	—
529	D₄	—	8	8	no	—
530	D₄	—	8	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	16	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	8	4	no	—
552	C₂×C₄	—	8	16	no	—
553	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
561	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₈	—	2	8	no	—
568	C₈	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	8	8	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	8	16	no	—
580	C₂²	—	16	16	no	—
581	C₂²	#2431	1	4	yes	—
582	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
585	C₂²	#3585	1	2	yes	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	8	4	no	—
595	C₄	#2431	1	4	yes	—
596	C₄	#3010	1	4	yes	—
597	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	8	4	no	—
602	C₂	—	16	4	no	—
603	C₂	C₂×#2431	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#3010	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#60369	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#61421	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3151	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3507	C₂	semidirect
3. C₂²×#460	C₂	semidirect
4. #35285	C₂	semidirect
5. #25644	C₂	semidirect
6. #25633	C₂	semidirect
7. #25630	C₂	semidirect
8. #23424	C₂	semidirect
9. #21302	C₂	semidirect
10. #21257	C₂	semidirect
11. #20932	C₂	semidirect
12. C₄×#419	C₂	semidirect
17. C₂×#559	C₂²	semidirect
18. C₂×#557	C₂²	semidirect
20. C₂×#556	C₂²	semidirect
52. #2013	C₂²	semidirect
53. #2012	C₂²	semidirect
54. #1985	C₂²	semidirect
55. #1984	C₂²	semidirect
56. #1983	C₂²	semidirect
57. #1982	C₂²	semidirect
58. #1981	C₂²	semidirect
59. #1880	C₂²	semidirect
60. #1879	C₂²	semidirect
61. #1763	C₂²	semidirect
62. C₄×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3507	2
C₂×#3151	2
C₂²×#460	2
#35285	2
#25644	2
#25633	2
#25630	2
#23424	2
#21302	2
#21257	2
#20932	2
C₄×#419	2