Finite Group Databasebeta

← #6449264

Subgroups — #6449264

Order 512.

3469 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25626C214yesmaximal, complemented
6#25625C214yesmaximal, complemented
7#25624C212yesmaximal, complemented
8#25623C212yesmaximal, complemented
9#25622C212yesmaximal, complemented
10#25621C212yesmaximal, complemented
11#23399C214yesmaximal, complemented
12C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20942C214yesmaximal, complemented
15C4×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2214yes—
17#3512—22no—
18#3511—21no—
19#3511—21no—
20#3510—22no—
21#3509—21no—
22#3508—21no—
23#3507C2212yes—
24#3507C2212yes—
25#3506C2212yes—
26#3506C2212yes—
27#3505—22no—
28#3505—22no—
29#3480—22no—
30#3480—22no—
31#3475—22no—
32#3475—22no—
33#3455—22no—
34#3449C2212yes—
35#3444—22no—
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#532C2212yes—
40#3428C2212yes—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3153—22no—
43#3153C2214yes—
44#3152—21no—
45#3152C2212yes—
46#3151—21no—
47#3151C2212yes—
48#3150—22no—
49#3147—22no—
50#3142—22no—
51#3141—21no—
52#3141—21no—
53#3140C2214yescomplemented
54#3139C2212yescomplemented
55#3138C2212yescomplemented
56#3135—22no—
57#3131—22no—
58C22×#104C2214yes—
59#2896C2214yes—
60C2×#413C2212yes—
61C2×C4×M16C2211yescharacteristic
62C2×C4×M16C2211yescharacteristic
63#2548C2211yescharacteristic, complemented
64#2547C2211yescharacteristic, complemented
65#2546C2211yescharacteristic, complemented
66#2545C2212yescomplemented
67#2544C2212yescomplemented
68#2543—22no—
69#2541C2211yescharacteristic, complemented
70#2416—22no—
71#2392—22no—
72C4×#121—22no—
73#2297C2212yes—
74C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
75#2005C2218yescomplemented
76#2004C2218yescomplemented
77#2003C2218yescomplemented
78#2002C2218yescomplemented
79#1986C2212yescomplemented
80#1986C2212yescomplemented
81#1986C2214yescomplemented
82#1980C2212yes—
83#1980C2212yes—
84#1980C2214yes—
85#1883C2218yescomplemented
86#1883C2218yescomplemented
87#1882C2218yescomplemented
88#1882C2218yescomplemented
89C4×#101C2212yescomplemented
90C4×#101C2212yescomplemented
91C4×#100C2212yescomplemented
92C4×#100C2212yescomplemented
93#1742C2212yes—
94C2×#339C2214yes—
95C22×#41C2312yes—
96C22×#41C2312yes—
97C22×#41C2311yescharacteristic
98#575—216no—
99#575—48no—
100C2×#137—24no—
101C2×#137C2318yes—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
104C2×#135—28no—
105C22×M16C2312yes—
106C22×M16C2312yes—
107#559—22no—
108#559—22no—
109#559—24no—
110#559—24no—
111#557—22no—
112#557—22no—
113#556—22no—
114#556—22no—
115#556—22no—
116#556—22no—
117#556—24no—
118#556—24no—
119#555—22no—
120#555—22no—
121#554—22no—
122#554—22no—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#553—28no—
126#553—28no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#551—28no—
134#551—28no—
135#550—22no—
136#550—22no—
137#548—24no—
138#548—24no—
139#547—22no—
140#547—22no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#542—24no—
144#542—24no—
145#541—24no—
146#540—24no—
147#539—24no—
148#539—24no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#536—22no—
154#536C2314yes—
155#535—22no—
156#535C2314yes—
157#534—24no—
158#533—22no—
159#533—22no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533D412yescomplemented
165#533D412yescomplemented
166#533C2312yes—
167#533C2312yes—
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532—24no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—48no—
184#532D412yescomplemented
185#532D412yescomplemented
186#532C2312yes—
187#532C2312yes—
188C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
189C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
190C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2312yes—
193C2×#127D411yescharacteristic, complemented
194C2×#127C2311yescharacteristic
195C2×#127C2312yes—
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—28no—
201#529—28no—
202#529—24no—
203#529—24no—
204C2×#125D412yescomplemented
205C2×#124D412yescomplemented
206C2×#124C2312yes—
207C2×#124C2312yes—
208C2×#124C2312yes—
209#525—24no—
210#525—24no—
211#525—24no—
212#525—24no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—24no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—22no—
220C2×#121—21no—
221#520—22no—
222#520—22no—
223#520C2314yes—
224#520C2314yes—
225#519—22no—
226#518—22no—
227#518—24no—
228C4×#41—24no—
229C4×#41—24no—
230C4×#41—24no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—24no—
240C2×C4×Q8—21no—
241C2×C4×Q8—21no—
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4—24no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4D412yes—
250C2×C4×D4D412yes—
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×#117—24no—
254C2×#117D412yes—
255C2×#117C2312yes—
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C22×C4⋊C4—21no—
258C22×C42D412yes—
259C22×C42C2312yes—
260C22×C42C2311yescharacteristic
261#497—24no—
262#497—24no—
263#496—24no—
264#496—24no—
265#495—28no—
266#494—22no—
267#493—22no—
268#492—22no—
269#492—22no—
270#491—24no—
271#490—24no—
272#489—24no—
273#489—24no—
274#488—28no—
275#487—22no—
276#487—22no—
277#486—22no—
278#486—22no—
279C2×#104—48no—
280C2×#104C2318yes—
281C2×#104C2318yes—
282#419C2318yes—
283#418C2318yes—
284#417—24no—
285#417—24no—
286#416—28no—
287#413—28no—
288C2×#101C2314yes—
289C2×#100C2314yes—
290C4×M16—21no—
291C4×M16—21no—
292C4×M16—21no—
293C4×M16—21no—
294C4×M16C2312yes—
295C4×M16C2312yes—
296C4×M16C2312yes—
297C4×M16C2312yes—
298C2×#97—21no—
299C2×#97—21no—
300C2×C4×C8—21no—
301C2×C4×C8—21no—
302#398—22no—
303#397—22no—
304#396—24no—
305#394—22no—
306#394—24no—
307#392—22no—
308#391C2312yes—
309#391C2312yes—
310#390—22no—
311#390C2312yes—
312#390C2312yes—
313#389—22no—
314#388—24no—
315#386—24no—
316#386—24no—
317#380—22no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C4⋊C4—21no—
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2312yes—
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—24no—
324C2×#95—21no—
325#343C2314yes—
326#343C2314yes—
327#339C2318yes—
328#339C2318yes—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—28no—
344C2×#41—28no—
345C2×#41—28no—
346C2×#41—28no—
347C2×#41C2×D414yes—
348C2×#41C2414yes—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8C2×D412yes—
352C22×Q8C2412yes—
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2×D412yes—
362C22×D4C2×D412yes—
363C22×D4C2412yes—
364C22×D4C2411yescharacteristic
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4C2×D412yes—
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2411yescharacteristic
374#137—216no—
375#137—48no—
376#137—416no—
377AGL(1,ℤ/8)—216no—
378AGL(1,ℤ/8)—48no—
379AGL(1,ℤ/8)—416no—
380#135—432no—
381C2×Q16—28no—
382C2×SD16—28no—
383C2×SD16—28no—
384C2×D8—28no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—24no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—24no—
389C2×M16—24no—
390C2×M16#4118yescomplemented
391C2×M16C2414yes—
392C2×M16C2414yes—
393C22×C8—22no—
394C22×C8—22no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—44no—
407C4⋊Q8C2×D412yes—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413#127—24no—
414#127—21no—
415#127—21no—
416#127—21no—
417#127—21no—
418#127—21no—
419#127—21no—
420#127—44no—
421#127C2×D412yes—
422#127C2×D412yes—
423#126—28no—
424#126—28no—
425#126—28no—
426#126—28no—
427#126—28no—
428#126—28no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—28no—
432#125—28no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125C2×D414yes—
436#125C2×D414yes—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—28no—
440#124—28no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—44no—
450#124—44no—
451#124C2×D414yes—
452#124C2×D414yes—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458#123—28no—
459#123—28no—
460#123—28no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—28no—
466C22⋊Q8—28no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—28no—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—28no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—48no—
496#121—416no—
497#121—41no—
498#121—41no—
499#121—41no—
500#121—41no—
501#121—41no—
502#121—41no—
503#121—41no—
504#121—41no—
505#120—28no—
506#120—28no—
507C4×Q8—24no—
508C4×Q8—24no—
509C4×Q8—24no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—24no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—28no—
532C4×D4—28no—
533C4×D4—28no—
534C4×D4—28no—
535C4×D4—28no—
536C4×D4—28no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—28no—
550C4×D4—28no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—416no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576#117—28no—
577#117—28no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—28no—
581#117—28no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117C2×D414yes—
595#117C2414yes—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—24no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—44no—
611C2×C4⋊C4C2×D412yes—
612C2×C4⋊C4C2×D412yes—
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—28no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—24no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—24no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—24no—
626C2×C22⋊C4—24no—
627C2×C22⋊C4C2×D412yes—
628C2×C22⋊C4C2×D412yes—
629C2×C22⋊C4C2×D412yes—
630C2×C42—28no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—28no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42C2×D412yes—
639C2×C42C2×D412yes—
640C2×C42C2×D412yes—
641C2×C42C2×D411yescharacteristic
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2412yes—
652C2×C42C2412yes—
653C2×C42C2411yescharacteristic
654C2×C42C2411yescharacteristic
655#104—48no—
656#104—48no—
657#103—28no—
658#103—28no—
659#102—28no—
660#102—28no—
661#101—28no—
662#100—28no—
663#97—22no—
664#97—22no—
665#97—22no—
666#97—22no—
667C4×C8—22no—
668C4×C8—22no—
669C4×C8—22no—
670C4×C8—22no—
671#95—22no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—24no—
675#95—24no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24C22×D412yes—
679C24C22×D411yescharacteristic
680#41—216no—
681#41—28no—
682#41—28no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—44no—
686#41—44no—
687#41—44no—
688#41—44no—
689#41—48no—
690#41—48no—
691#41—48no—
692#41—48no—
693#41—48no—
694#41—88no—
695#41—88no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—28no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—24no—
709C2×Q8—24no—
710C2×Q8—82no—
711C2×Q8—82no—
712C2×Q8C22×D414yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—28no—
720C2×D4—28no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—84no—
752C2×D4C22×D414yes—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—28no—
756C22×C4—28no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—48no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—81no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4C22×D412yes—
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D412yes—
794C22×C4C22×D412yes—
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C2×#4114yes—
804C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
805C22×C4C2511yescharacteristic
806Q16—416no—
807SD16—416no—
808SD16—416no—
809D8—416no—
810M16—28no—
811M16—24no—
812M16—24no—
813M16—24no—
814M16—44no—
815M16C2×#4118yes—
816C2×C8—28no—
817C2×C8—24no—
818C2×C8—24no—
819C2×C8—44no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—28no—
822C4⋊C4—28no—
823C4⋊C4—28no—
824C4⋊C4—28no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—48no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4C22×D414yes—
855C4⋊C4C22×D414yes—
856C22⋊C4—28no—
857C22⋊C4—28no—
858C22⋊C4—28no—
859C22⋊C4—28no—
860C22⋊C4—28no—
861C22⋊C4—28no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—48no—
875C22⋊C4—48no—
876C22⋊C4—48no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—84no—
882C42—28no—
883C42—28no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—24no—
891C42—24no—
892C42—24no—
893C42—24no—
894C42—44no—
895C42#12011yescharacteristic
896C42#12011yescharacteristic
897C42#12011yescharacteristic
898C42#12011yescharacteristic
899C42#12011yescharacteristic
900C42#12011yescharacteristic
901C42#12011yescharacteristic
902C42#12011yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C42C22×D411yescharacteristic
911C23—22no—
912C23—24no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23C2×#12011yescharacteristic
928C23C2×#12011yescharacteristic
929C23#53212yes—
930C23#53512yes—
931C23C23×D411yescharacteristic
932Q8—28no—
933Q8—44no—
934Q8—44no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—44no—
938Q8—44no—
939Q8—44no—
940Q8—82no—
941Q8—82no—
942D4—28no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—48no—
949D4—44no—
950D4—42no—
951D4—44no—
952D4—42no—
953D4—44no—
954D4—44no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—82no—
960D4—88no—
961D4—88no—
962D4—816no—
963D4—84no—
964D4—84no—
965D4—82no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—48no—
994C2×C4—48no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—88no—
1009C2×C4—88no—
1010C2×C4—88no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4#53212yes—
1024C2×C4#53512yes—
1025C2×C4#54614yes—
1026C2×C4#54614yes—
1027C2×C4#55014yes—
1028C2×C4#55014yes—
1029C2×C4C23×D411yescharacteristic
1030C2×C4C23×D411yescharacteristic
1031C2×C4C22×#4112yes—
1032C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1033C8—28no—
1034C8—44no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—44no—
1048C22—42no—
1049C22—44no—
1050C22—82no—
1051C22—84no—
1052C22—84no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—164no—
1057C22#243112yes—
1058C22#243112yes—
1059C22C22×#12011yescharacteristic
1060C22C2×#53211yescharacteristic
1061C22C2×#53511yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—44no—
1070C4—42no—
1071C4—44no—
1072C4—42no—
1073C4—44no—
1074C4—42no—
1075C4—44no—
1076C4—82no—
1077C4—82no—
1078C4#243112yes—
1079C4#243112yes—
1080C4#301812yes—
1081C4C2×#54612yes—
1082C4C2×#55012yes—
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—22no—
1086C2—22no—
1087C2—82no—
1088C2—84no—
1089C2—162no—
1090C2C2×#243111yescharacteristic
1091C2C2×#301811yescharacteristic
1092C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #60639C2semidirect
3. #60618C2semidirect
4. #34937C2semidirect
5. #25626C2semidirect
6. #25625C2semidirect
7. #25624C2semidirect
8. #25623C2semidirect
9. #25622C2semidirect
10. #25621C2semidirect
11. #23399C2semidirect
12. C2×#1986C2semidirect
13. C2×#1980C2semidirect
14. #20942C2semidirect
15. C4×#413C2semidirect
53. #3140C22semidirect
54. #3139C22semidirect
55. #3138C22semidirect
63. #2548C22semidirect
64. #2547C22semidirect
65. #2546C22semidirect
66. #2545C22semidirect
67. #2544C22semidirect
69. #2541C22semidirect
75. #2005C22semidirect
76. #2004C22semidirect
77. #2003C22semidirect
78. #2002C22semidirect
79. #1986C22semidirect
80. #1986C22semidirect
81. #1986C22semidirect
85. #1883C22semidirect
86. #1883C22semidirect
87. #1882C22semidirect
88. #1882C22semidirect
89. C4×#101C22semidirect
90. C4×#101C22semidirect
91. C4×#100C22semidirect
92. C4×#100C22semidirect
164. #533D4semidirect
165. #533D4semidirect
184. #532D4semidirect
185. #532D4semidirect
188. C2×C4⋊Q8D4semidirect
189. C2×C4⋊Q8D4semidirect
190. C2×C4⋊Q8D4semidirect
193. C2×#127D4semidirect
204. C2×#125D4semidirect
205. C2×#124D4semidirect
390. C2×M16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#606392
#606182
#349372
#256262
#256252
#256242
#256232
#256222
#256212
#233992
C2×#19862
C2×#19802
#209422
C4×#4132