Finite Group Databasebeta

← #6449265

Subgroups — #6449265

Order 512.

3637 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25625C218yesmaximal, complemented
6#25622C214yesmaximal, complemented
7#25621C214yesmaximal, complemented
8#23402C214yesmaximal, complemented
9#21306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20943C214yesmaximal, complemented
12C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#575C2214yes—
14#3506—22no—
15#3506—22no—
16#3506—22no—
17#3506—22no—
18#3506—22no—
19#3506—22no—
20#3506C2214yes—
21#3506C2214yes—
22C2×#559—22no—
23C2×#556—21no—
24C2×#555—21no—
25C2×#553—22no—
26C2×#550—21no—
27C2×#547—21no—
28C2×#538—22no—
29C2×#535C2212yes—
30C2×#535C2212yes—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#525—22no—
35C2×#520C2212yes—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37#3153—22no—
38#3153C2214yescomplemented
39#3152—21no—
40#3152C2212yescomplemented
41#3151—21no—
42#3151C2212yescomplemented
43#3150—22no—
44#3147—22no—
45#3142—22no—
46#3141—21no—
47#3141—21no—
48#3140C2214yescomplemented
49#3139C2212yescomplemented
50#3138C2212yescomplemented
51#3135—22no—
52#3131—22no—
53C2×#421C2214yes—
54#2896C2214yes—
55C22×#100C2212yes—
56C2×C4×M16C2211yescharacteristic
57C2×C4×M16C2211yescharacteristic
58#2847—22no—
59#2617—22no—
60#2547C2212yescomplemented
61#2544C2214yescomplemented
62#2541C2212yescomplemented
63#2537—22no—
64#2535—22no—
65#2311C2212yes—
66#2285C2211yescharacteristic
67#2004C22116yescomplemented
68#2002C22116yescomplemented
69#1986C2214yescomplemented
70#1986C2214yescomplemented
71#1980C2214yescomplemented
72#1980C2214yescomplemented
73#1883C22116yescomplemented
74#1882C22116yescomplemented
75C4×#100C2214yescomplemented
76C4×#100C2214yescomplemented
77C2×#343C2212yes—
78#1733C2214yes—
79C22×#41—22no—
80C22×#41C2312yes—
81C22×#41C2312yes—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4D412yes—
84#575—216no—
85#575—48no—
86C2×#137—24no—
87C2×#137C2318yes—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
90C2×#135—28no—
91C22×M16C2312yes—
92C22×M16C2312yes—
93#559—28no—
94#559—28no—
95#559—28no—
96#559—28no—
97#556—24no—
98#556—24no—
99#556—24no—
100#556—24no—
101#555—24no—
102#555—24no—
103#555—24no—
104#555—24no—
105#553—28no—
106#553—28no—
107#553—28no—
108#553—28no—
109#550—24no—
110#550—24no—
111#550—24no—
112#550—24no—
113#547—24no—
114#547—24no—
115#547—24no—
116#547—24no—
117#538—28no—
118#538—28no—
119#538—28no—
120#538—28no—
121#535—24no—
122#535—24no—
123#535—24no—
124#535—48no—
125#535C2318yes—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533D412yescomplemented
131#533D412yescomplemented
132#533C2312yes—
133#533C2312yes—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532D412yescomplemented
147#532D412yescomplemented
148#532C2312yes—
149#532C2312yes—
150C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#127—22no—
155C2×#127D411yescharacteristic, complemented
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#127C2314yes—
158C2×#126—24no—
159C2×#125D412yescomplemented
160C2×#124—24no—
161C2×#124—22no—
162C2×#124D412yescomplemented
163C2×#124C2312yes—
164C2×#124C2314yes—
165#525—28no—
166#525—28no—
167#525—28no—
168#525—28no—
169C2×#123—24no—
170C2×#123—24no—
171C2×C22⋊Q8—22no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—24no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—24no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—24no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—22no—
184C2×#120—24no—
185C2×#120—24no—
186#520—24no—
187#520—24no—
188#520—24no—
189#520C2318yes—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—21no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×D4—24no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—24no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4D412yes—
209C2×C4×D4D412yes—
210C2×C4×D4C2312yes—
211C2×C4×D4C2312yes—
212C2×#117—22no—
213C2×#117—22no—
214C2×#117C2312yes—
215C2×#117C2312yes—
216C22×C4⋊C4—22no—
217C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4D412yes—
219C22×C42C2311yescharacteristic
220#497—24no—
221#497—24no—
222#496—24no—
223#496—24no—
224#495—28no—
225#494—22no—
226#493—22no—
227#492—22no—
228#492—22no—
229#491—24no—
230#490—24no—
231#489—24no—
232#489—24no—
233#488—28no—
234#487—22no—
235#487—22no—
236#486—22no—
237#486—22no—
238#421—48no—
239C2×#104C23116yes—
240#419C2318yes—
241#418C2318yes—
242#417—24no—
243#417—24no—
244#416—28no—
245C2×#100—28no—
246C2×#100C2318yes—
247C4×M16—21no—
248C4×M16—21no—
249C4×M16—21no—
250C4×M16—21no—
251C4×M16C2312yes—
252C4×M16C2312yes—
253C4×M16C2312yes—
254C4×M16C2312yes—
255C2×#97—21no—
256C2×#97—21no—
257C2×C4×C8—21no—
258C2×C4×C8—21no—
259#397—24no—
260#394—28no—
261#392—24no—
262#391C2314yes—
263#390C2314yes—
264#386—24no—
265#386—28no—
266#384—21no—
267#382—21no—
268#380—21no—
269#380—24no—
270#380—21no—
271#380—24no—
272C4×C4⋊C4C2312yes—
273C4×C4⋊C4C2312yes—
274#343C2318yes—
275#339C23116yes—
276C25C2×D412yes—
277C2×#41—28no—
278C2×#41—28no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—28no—
287C2×#41—28no—
288C2×#41—28no—
289C2×#41—88no—
290C2×#41C2×D414yes—
291C2×#41C2414yes—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8C2×D412yes—
295C22×Q8C2412yes—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—28no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4C2×D412yes—
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4C2412yes—
314C22×D4C2412yes—
315C23×C4—24no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—84no—
323C23×C4C2×D414yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D414yes—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329#137—216no—
330#137—48no—
331#137—416no—
332AGL(1,ℤ/8)—216no—
333AGL(1,ℤ/8)—48no—
334AGL(1,ℤ/8)—416no—
335#135—432no—
336C2×Q16—28no—
337C2×SD16—28no—
338C2×SD16—28no—
339C2×D8—28no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—24no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—24no—
344C2×M16—24no—
345C2×M16#4118yescomplemented
346C2×M16C2414yes—
347C2×M16C2414yes—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361C4⋊Q8C2×D412yes—
362C4⋊Q8C2×D412yes—
363C4⋊Q8C2×D412yes—
364C4⋊Q8C2×D412yes—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366#127—28no—
367#127—28no—
368#127—21no—
369#127—21no—
370#127—21no—
371#127—21no—
372#127—21no—
373#127—21no—
374#127—48no—
375#127C2×D412yes—
376#127C2×D412yes—
377#126—216no—
378#126—216no—
379#125—22no—
380#125—22no—
381#125C2×D414yes—
382#125C2×D414yes—
383#124—28no—
384#124—216no—
385#124—216no—
386#124—28no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124—48no—
394#124C2×D414yes—
395#124C2×D414yes—
396#123—216no—
397#123—216no—
398#123—216no—
399#123—216no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410#121—28no—
411#121—28no—
412#121—28no—
413#121—28no—
414#121—216no—
415#121—216no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—28no—
425#121—28no—
426#121—416no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430#121—41no—
431#121—41no—
432#121—41no—
433#121—41no—
434#121—41no—
435#121—88no—
436#120—216no—
437#120—216no—
438#120—416no—
439C4×Q8—28no—
440C4×Q8—28no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×D4—216no—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—216no—
452C4×D4—216no—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—216no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—41no—
487#117—28no—
488#117—28no—
489#117—28no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—28no—
493#117—28no—
494#117C2×D414yes—
495#117C2414yes—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—28no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—28no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C4⋊C4C2×D412yes—
516C2×C4⋊C4C2×D412yes—
517C2×C4⋊C4C2412yes—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—28no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—28no—
533C2×C22⋊C4C2×D414yes—
534C2×C22⋊C4C2×D414yes—
535C2×C42—24no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2414yes—
548C2×C42C2411yescharacteristic
549C2×C42C2411yescharacteristic
550#104—416no—
551#103—28no—
552#103—28no—
553#102—28no—
554#102—28no—
555#100—216no—
556#97—22no—
557#97—22no—
558#97—22no—
559#97—22no—
560C4×C8—22no—
561C4×C8—22no—
562C4×C8—22no—
563C4×C8—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—28no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—24no—
571C24—24no—
572C24—22no—
573C24—82no—
574C24—82no—
575C24C22×D414yes—
576C24C22×D411yescharacteristic
577#41—216no—
578#41—28no—
579#41—28no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—816no—
588#41—816no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—28no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—24no—
598C2×Q8—24no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—82no—
601C2×Q8C22×D414yes—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—216no—
605C2×D4—216no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—28no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—416no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—88no—
644C2×D4—88no—
645C2×D4—88no—
646C2×D4—88no—
647C2×D4C22×D414yes—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—216no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—48no—
664C22×C4—48no—
665C22×C4—48no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—84no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4—88no—
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D414yes—
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C2×#4114yes—
696C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
697C22×C4C2511yescharacteristic
698Q16—416no—
699SD16—416no—
700SD16—416no—
701D8—416no—
702M16—28no—
703M16—24no—
704M16—24no—
705M16—24no—
706M16—44no—
707M16C2×#4118yescomplemented
708C2×C8—28no—
709C2×C8—24no—
710C2×C8—24no—
711C2×C8—44no—
712C4⋊C4—216no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—44no—
737C4⋊C4—82no—
738C4⋊C4C22×D414yes—
739C4⋊C4C22×D414yes—
740C22⋊C4—216no—
741C22⋊C4—216no—
742C22⋊C4—216no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—416no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—88no—
760C42—216no—
761C42—24no—
762C42—24no—
763C42—28no—
764C42#12011yescharacteristic
765C42#12011yescharacteristic
766C42#12011yescharacteristic
767C42#12011yescharacteristic
768C42#12011yescharacteristic
769C42#12011yescharacteristic
770C42#12011yescharacteristic
771C42#12011yescharacteristic
772C42C22×D411yescharacteristic
773C42C22×D411yescharacteristic
774C42C22×D411yescharacteristic
775C42C22×D411yescharacteristic
776C42C22×D411yescharacteristic
777C42C22×D411yescharacteristic
778C42C22×D411yescharacteristic
779C42C22×D411yescharacteristic
780C23—24no—
781C23—24no—
782C23—24no—
783C23—24no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—88no—
803C23—88no—
804C23C2×#12011yescharacteristic
805C23C2×#12011yescharacteristic
806C23#53212yes—
807C23#53512yes—
808C23C23×D411yescharacteristic
809Q8—28no—
810Q8—44no—
811Q8—44no—
812Q8—44no—
813Q8—44no—
814Q8—44no—
815Q8—82no—
816Q8—82no—
817D4—28no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—48no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—82no—
835D4—816no—
836D4—816no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839D4—82no—
840D4—1616no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—48no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—48no—
863C2×C4—48no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—816no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4C2×#12011yescharacteristic
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4#53212yes—
889C2×C4#53512yes—
890C2×C4#54614yes—
891C2×C4#54614yes—
892C2×C4#55014yes—
893C2×C4#55014yes—
894C2×C4C23×D411yescharacteristic
895C2×C4C23×D411yescharacteristic
896C2×C4C22×#4112yes—
897C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
898C8—28no—
899C8—44no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—48no—
909C22—44no—
910C22—44no—
911C22—44no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—44no—
915C22—84no—
916C22—88no—
917C22—88no—
918C22—88no—
919C22—84no—
920C22—84no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22#243112yes—
925C22#243112yes—
926C22C22×#12011yescharacteristic
927C22C2×#53211yescharacteristic
928C22C2×#53511yescharacteristic
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—44no—
937C4—44no—
938C4—44no—
939C4—44no—
940C4—84no—
941C4—82no—
942C4#243112yes—
943C4#243112yes—
944C4#301912yes—
945C4C2×#54612yes—
946C4C2×#55012yes—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—22no—
950C2—22no—
951C2—84no—
952C2—84no—
953C2—162no—
954C2C2×#243111yescharacteristic
955C2C2×#301911yescharacteristic
956C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3506C2semidirect
2. #60639C2semidirect
3. #60618C2semidirect
4. #35165C2semidirect
5. #25625C2semidirect
6. #25622C2semidirect
7. #25621C2semidirect
8. #23402C2semidirect
9. #21306C2semidirect
10. #21252C2semidirect
11. #20943C2semidirect
12. C2×C4×#100C2semidirect
38. #3153C22semidirect
40. #3152C22semidirect
42. #3151C22semidirect
48. #3140C22semidirect
49. #3139C22semidirect
50. #3138C22semidirect
60. #2547C22semidirect
61. #2544C22semidirect
62. #2541C22semidirect
67. #2004C22semidirect
68. #2002C22semidirect
69. #1986C22semidirect
70. #1986C22semidirect
71. #1980C22semidirect
72. #1980C22semidirect
73. #1883C22semidirect
74. #1882C22semidirect
75. C4×#100C22semidirect
76. C4×#100C22semidirect
130. #533D4semidirect
131. #533D4semidirect
146. #532D4semidirect
147. #532D4semidirect
150. C2×C4⋊Q8D4semidirect
151. C2×C4⋊Q8D4semidirect
152. C2×C4⋊Q8D4semidirect
155. C2×#127D4semidirect
159. C2×#125D4semidirect
162. C2×#124D4semidirect
345. C2×M16#41semidirect
707. M16C2×#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35062
#606392
#606182
#351652
#256252
#256222
#256212
#234022
#213062
#212522
#209432
C2×C4×#1002