Finite Group Databasebeta

← #6449266

Subgroups — #6449266

Order 512.

3369 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60639C211yesmaximal, characteristic
3#60618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25626C218yesmaximal, complemented
6#25624C214yesmaximal, complemented
7#25623C214yesmaximal, complemented
8#23403C214yesmaximal, complemented
9#21306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20943C214yesmaximal, complemented
12C2×C4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#575C2214yes—
14#3507—22no—
15#3507—22no—
16#3507—22no—
17#3507—22no—
18#3507—22no—
19#3507—22no—
20#3507C2214yes—
21#3507C2214yes—
22C2×#559—21no—
23C2×#557—21no—
24C2×#556—21no—
25C2×#556—22no—
26C2×#554—21no—
27C2×#552—22no—
28C2×#539—22no—
29C2×#536C2212yes—
30C2×#536C2212yes—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529—22no—
35C2×#520C2212yes—
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37#3153—22no—
38#3153C2214yes—
39#3152—21no—
40#3152C2212yes—
41#3151—21no—
42#3151C2212yes—
43#3150—22no—
44#3147—22no—
45#3142—22no—
46#3141—21no—
47#3141—21no—
48#3140C2214yescomplemented
49#3139C2212yescomplemented
50#3138C2212yescomplemented
51#3135—22no—
52#3131—22no—
53C2×#421C2214yes—
54#2896C2214yes—
55C22×#101C2212yes—
56C2×C4×M16C2211yescharacteristic
57C2×C4×M16C2211yescharacteristic
58#2854—22no—
59#2618—22no—
60#2548C2212yescomplemented
61#2546C2212yescomplemented
62#2545C2214yescomplemented
63#2538—22no—
64#2536—22no—
65#2311C2212yes—
66#2285C2211yescharacteristic
67#2005C22116yescomplemented
68#2003C22116yescomplemented
69#1986C2214yescomplemented
70#1986C2214yescomplemented
71#1980C2214yes—
72#1980C2214yes—
73#1883C22116yescomplemented
74#1882C22116yescomplemented
75C4×#101C2214yescomplemented
76C4×#101C2214yescomplemented
77C2×#343C2212yes—
78#1733C2214yes—
79C22×#41C2312yes—
80C22×#41C2312yes—
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82#575—216no—
83#575—48no—
84C2×#137—24no—
85C2×#137C2318yes—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
88C2×#135—28no—
89C22×M16C2312yes—
90C22×M16C2312yes—
91#559—24no—
92#559—24no—
93#559—24no—
94#559—24no—
95#557—24no—
96#557—24no—
97#557—24no—
98#557—24no—
99#556—24no—
100#556—24no—
101#556—28no—
102#556—28no—
103#556—24no—
104#556—24no—
105#556—28no—
106#556—28no—
107#554—24no—
108#554—24no—
109#554—24no—
110#554—24no—
111#552—28no—
112#552—28no—
113#552—28no—
114#552—28no—
115#539—28no—
116#539—28no—
117#539—28no—
118#539—28no—
119#536—24no—
120#536—24no—
121#536—24no—
122#536—48no—
123#536C2318yes—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533D412yes—
129#533D412yes—
130#533C2312yes—
131#533C2312yes—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532D412yes—
145#532D412yes—
146#532C2312yes—
147#532C2312yes—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2314yes—
154C2×#127D411yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156#529—28no—
157#529—28no—
158#529—28no—
159#529—28no—
160C2×#126—24no—
161C2×#126—24no—
162C2×#125—22no—
163C2×#125—24no—
164C2×#125D412yes—
165C2×#124—22no—
166C2×#124—22no—
167C2×#124D412yes—
168C2×#124C2312yes—
169C2×#124C2314yes—
170C2×#123—24no—
171C2×#123—24no—
172C2×#123—24no—
173C2×C22⋊Q8—24no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—24no—
177C2×C22⋊Q8—22no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183#520—24no—
184#520—24no—
185#520—24no—
186#520C2318yes—
187C2×C4×Q8—22no—
188C2×C4×Q8—22no—
189C2×C4×Q8—21no—
190C2×C4×Q8—21no—
191C2×C4×Q8—21no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8—21no—
198C2×C4×Q8—21no—
199C2×C4×Q8D412yes—
200C2×C4×Q8D412yes—
201C2×C4×Q8C2312yes—
202C2×C4×Q8C2312yes—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—24no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×#117—24no—
211C2×#117—22no—
212C2×#117C2312yes—
213C2×#117C2312yes—
214C22×C4⋊C4—22no—
215C22×C4⋊C4D412yes—
216C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C42D412yes—
218C22×C42C2311yescharacteristic
219#497—24no—
220#497—24no—
221#496—24no—
222#496—24no—
223#495—28no—
224#494—22no—
225#493—22no—
226#492—22no—
227#492—22no—
228#491—24no—
229#490—24no—
230#489—24no—
231#489—24no—
232#488—28no—
233#487—22no—
234#487—22no—
235#486—22no—
236#486—22no—
237#421—48no—
238C2×#104C23116yes—
239#419C2318yes—
240#418C2318yes—
241#417—24no—
242#417—24no—
243#416—28no—
244C2×#101—28no—
245C2×#101C2318yes—
246C4×M16—21no—
247C4×M16—21no—
248C4×M16—21no—
249C4×M16—21no—
250C4×M16C2312yes—
251C4×M16C2312yes—
252C4×M16C2312yes—
253C4×M16C2312yes—
254C2×#97—21no—
255C2×#97—21no—
256C2×C4×C8—21no—
257C2×C4×C8—21no—
258#398—24no—
259#396—28no—
260#394—24no—
261#391C2314yes—
262#390—24no—
263#390C2314yes—
264#389—24no—
265#388—28no—
266#386—24no—
267#384—21no—
268#382—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—24no—
272C4×C4⋊C4C2312yes—
273C4×C4⋊C4C2312yes—
274#343C2318yes—
275#339C23116yes—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—28no—
283C2×#41—28no—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—28no—
286C2×#41C2×D414yes—
287C2×#41C2414yes—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—24no—
295C22×Q8—24no—
296C22×Q8C2×D412yes—
297C22×Q8C2×D412yes—
298C22×Q8C2412yes—
299C22×Q8C2412yes—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2412yes—
308C23×C4—24no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316#137—216no—
317#137—48no—
318#137—416no—
319AGL(1,ℤ/8)—216no—
320AGL(1,ℤ/8)—48no—
321AGL(1,ℤ/8)—416no—
322#135—432no—
323C2×Q16—28no—
324C2×SD16—28no—
325C2×SD16—28no—
326C2×D8—28no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—24no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—24no—
331C2×M16—24no—
332C2×M16#4118yes—
333C2×M16C2414yes—
334C2×M16C2414yes—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—22no—
337C4⋊Q8—28no—
338C4⋊Q8—28no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—48no—
350C4⋊Q8C2×D412yes—
351C4⋊Q8C2×D412yes—
352C4⋊Q8C2×D412yes—
353C4⋊Q8C2×D412yes—
354C4⋊Q8C2×D412yes—
355C4⋊Q8C2×D412yes—
356#127—21no—
357#127—21no—
358#127—21no—
359#127—21no—
360#127—21no—
361#127—21no—
362#127C2×D412yes—
363#127C2×D412yes—
364#126—216no—
365#126—216no—
366#126—216no—
367#126—216no—
368#125—28no—
369#125—28no—
370#125—216no—
371#125—216no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#125C2×D414yes—
375#125C2×D414yes—
376#124—28no—
377#124—28no—
378#124—28no—
379#124—28no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—22no—
385#124—22no—
386#124—48no—
387#124C2×D414yes—
388#124C2×D414yes—
389#123—216no—
390#123—216no—
391#123—216no—
392#123—216no—
393#123—416no—
394C22⋊Q8—28no—
395C22⋊Q8—28no—
396C22⋊Q8—216no—
397C22⋊Q8—216no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—416no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—41no—
418#121—41no—
419#121—41no—
420#121—41no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#121—41no—
424#121—41no—
425C4×Q8—28no—
426C4×Q8—28no—
427C4×Q8—28no—
428C4×Q8—28no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×D4—216no—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—28no—
458C4×D4—216no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—41no—
475#117—28no—
476#117—216no—
477#117—216no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—28no—
481#117—28no—
482#117C2×D414yes—
483#117C2414yes—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—28no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—28no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—28no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4C2×D414yes—
510C2×C4⋊C4C2×D414yes—
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4C2×D412yes—
513C2×C4⋊C4C2×D412yes—
514C2×C4⋊C4C2412yes—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—28no—
525C2×C22⋊C4—28no—
526C2×C42—24no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—22no—
531C2×C42—22no—
532C2×C42C2×D414yes—
533C2×C42C2×D414yes—
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2414yes—
545C2×C42C2411yescharacteristic
546C2×C42C2411yescharacteristic
547#104—416no—
548#103—28no—
549#103—28no—
550#102—28no—
551#102—28no—
552#101—216no—
553#97—22no—
554#97—22no—
555#97—22no—
556#97—22no—
557C4×C8—22no—
558C4×C8—22no—
559C4×C8—22no—
560C4×C8—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—28no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24C22×D411yescharacteristic
567#41—216no—
568#41—28no—
569#41—28no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—28no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—82no—
601C2×Q8C22×D414yes—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—28no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4C22×D414yes—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—216no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—88no—
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4C22×D414yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D414yes—
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C2×#4114yes—
672C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
673C22×C4C2511yescharacteristic
674Q16—416no—
675SD16—416no—
676SD16—416no—
677D8—416no—
678M16—28no—
679M16—24no—
680M16—24no—
681M16—24no—
682M16—44no—
683M16C2×#4118yes—
684C2×C8—28no—
685C2×C8—24no—
686C2×C8—24no—
687C2×C8—44no—
688C4⋊C4—216no—
689C4⋊C4—216no—
690C4⋊C4—216no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—416no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4C22×D414yes—
722C4⋊C4C22×D414yes—
723C22⋊C4—216no—
724C22⋊C4—216no—
725C22⋊C4—216no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—416no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—88no—
739C42—216no—
740C42—24no—
741C42—24no—
742C42—24no—
743C42—24no—
744C42—24no—
745C42—24no—
746C42—28no—
747C42#12011yescharacteristic
748C42#12011yescharacteristic
749C42#12011yescharacteristic
750C42#12011yescharacteristic
751C42#12011yescharacteristic
752C42#12011yescharacteristic
753C42#12011yescharacteristic
754C42#12011yescharacteristic
755C42C22×D411yescharacteristic
756C42C22×D411yescharacteristic
757C42C22×D411yescharacteristic
758C42C22×D411yescharacteristic
759C42C22×D411yescharacteristic
760C42C22×D411yescharacteristic
761C42C22×D411yescharacteristic
762C42C22×D411yescharacteristic
763C23—24no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23C2×#12011yescharacteristic
776C23#53212yes—
777C23#53512yes—
778C23C23×D411yescharacteristic
779Q8—28no—
780Q8—44no—
781Q8—44no—
782Q8—44no—
783Q8—44no—
784Q8—44no—
785Q8—44no—
786Q8—44no—
787Q8—44no—
788Q8—44no—
789Q8—82no—
790Q8—82no—
791D4—28no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—48no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—84no—
806D4—84no—
807D4—82no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—48no—
834C2×C4—48no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—816no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C4C2×#12011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4#53212yes—
857C2×C4#53512yes—
858C2×C4#54614yes—
859C2×C4#54614yes—
860C2×C4#55014yes—
861C2×C4#55014yes—
862C2×C4C23×D411yescharacteristic
863C2×C4C23×D411yescharacteristic
864C2×C4C22×#4112yes—
865C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
866C8—28no—
867C8—44no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—88no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22#243112yes—
886C22#243112yes—
887C22C22×#12011yescharacteristic
888C22C2×#53211yescharacteristic
889C22C2×#53511yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—44no—
898C4—44no—
899C4—44no—
900C4—44no—
901C4—44no—
902C4—84no—
903C4—82no—
904C4#243112yes—
905C4#243112yes—
906C4#302012yes—
907C4C2×#54612yes—
908C4C2×#55012yes—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—22no—
912C2—22no—
913C2—84no—
914C2—162no—
915C2C2×#243111yescharacteristic
916C2C2×#302011yescharacteristic
917C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60639C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3507C2semidirect
3. #60618C2semidirect
4. #35178C2semidirect
5. #25626C2semidirect
6. #25624C2semidirect
7. #25623C2semidirect
8. #23403C2semidirect
9. #21306C2semidirect
10. #21252C2semidirect
11. #20943C2semidirect
12. C2×C4×#101C2semidirect
48. #3140C22semidirect
49. #3139C22semidirect
50. #3138C22semidirect
60. #2548C22semidirect
61. #2546C22semidirect
62. #2545C22semidirect
67. #2005C22semidirect
68. #2003C22semidirect
69. #1986C22semidirect
70. #1986C22semidirect
73. #1883C22semidirect
74. #1882C22semidirect
75. C4×#101C22semidirect
76. C4×#101C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35072
#606392
#606182
#351782
#256262
#256242
#256232
#234032
#213062
#212522
#209432
C2×C4×#1012