Finite Group Databasebeta

← #6449522

Subgroups — #6449522

Order 512.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#27400C212yesmaximal, complemented
4#27336C212yesmaximal, complemented
5#26730C212yesmaximal, complemented
6#26626C212yesmaximal, complemented
7#26445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25572C211yesmaximal, characteristic
11#25277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23696C212yesmaximal, complemented
16#23569C212yesmaximal, complemented
17C4×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#482C212yesmaximal, complemented
20C4×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21387C212yesmaximal, complemented
22#21264C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C42×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#529C2212yes—
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#482C2212yes—
28C2×#477C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C4×D8C2212yes—
34C2×#431C2212yes—
35#2554—22no—
36#2552C2211yescharacteristic
37#2548C2211yescharacteristic
38#2541C2211yescharacteristic
39#2538C2211yescharacteristic
40#2512—21no—
41#2490C2212yes—
42#2445—21no—
43#2426C2212yes—
44#2392—22no—
45#2372—22no—
46#2369C2211yescharacteristic
47#2363—21no—
48#2363C2212yes—
49#2354C2211yescharacteristic
50#2354C2211yescharacteristic
51#2346—21no—
52#2346C2212yes—
53C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
54C4×#127—21no—
55C4×#127C2211yescharacteristic
56C4×#124—22no—
57C4×#121—21no—
58C4×#121C2212yes—
59C4×#121C2212yes—
60#2293—21no—
61C42×Q8C2211yescharacteristic
62C42×D4C2211yescharacteristic
63C42×D4C2211yescharacteristic
64C4×#117—21no—
65C4×#117C2212yes—
66#2086C2212yes—
67#2075C2212yes—
68#2067C2212yes—
69#2067C2212yes—
70#2059C2212yes—
71#2054C2212yes—
72#2042C2212yes—
73#2036C2212yes—
74#2034C2212yes—
75#2033C2212yes—
76#2033C2212yes—
77#2025C2212yes—
78#2012C2212yes—
79#2000C2212yes—
80#1999C2212yes—
81#1999C2212yes—
82#1990C2211yescharacteristic
83#1989C2212yes—
84#1989C2212yes—
85#1987C2211yescharacteristic
86#1983C2212yes—
87#1983C2212yes—
88#1982C2211yescharacteristic
89#1957C2211yescharacteristic
90#1954C2211yescharacteristic
91#1954C2211yescharacteristic
92#1947C2211yescharacteristic
93#1947C2211yescharacteristic
94#1939C2211yescharacteristic
95#1939C2211yescharacteristic
96#1934C2212yes—
97#1934C2212yes—
98#1926C2212yes—
99#1925C2212yes—
100#1925C2212yes—
101#1923C2212yes—
102#1923C2212yes—
103#1921C2212yes—
104#1921C2212yes—
105#1920C2212yes—
106#1879C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1875C2212yes—
109#1875C2212yes—
110#1873C2212yes—
111#1873C2212yes—
112#1863C2212yes—
113#1854C2212yes—
114#1834C2211yescharacteristic
115#1825C2212yes—
116#1803C2211yescharacteristic
117#1802C2211yescharacteristic
118C4×#107C2212yes—
119C4×#106C2211yescharacteristic
120C4×#106C2211yescharacteristic
121C4×#106C2211yescharacteristic
122C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
123C4×#103C2211yescharacteristic
124C4×#103C2212yes—
125C4×#103C2211yescharacteristic
126C4×#103C2211yescharacteristic
127C4×#102C2212yes—
128C4×#102C2211yescharacteristic
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2212yes—
132C4×#102C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2212yes—
134C42×C8C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×D8C2312yes—
137#555—24no—
138#555—24no—
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×#127—21no—
141C2×#127C2311yescharacteristic
142#529—28no—
143#529—44no—
144C2×#126—22no—
145C2×#125C2312yes—
146C2×#124—22no—
147C2×#124C2312yes—
148C2×#123—22no—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×#121—21no—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2312yes—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—22no—
173C2×#117C2312yes—
174C2×#117C2312yes—
175C22×C42—21no—
176C22×C42C2312yes—
177#486—24no—
178#482—28no—
179#477—24no—
180#459—24no—
181C4×SD16—24no—
182C4×SD16—24no—
183C4×SD16—24no—
184C4×D8—44no—
185#431—44no—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#398—22no—
224#397—22no—
225#396—22no—
226#396—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#392—22no—
231#391—21no—
232#391—22no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389C2312yes—
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#384—21no—
266#384C2311yescharacteristic
267#384C2311yescharacteristic
268#382—22no—
269#380—21no—
270#380C2312yes—
271#380C2312yes—
272C4×C4⋊C4—21no—
273C4×C4⋊C4—21no—
274C4×C4⋊C4—21no—
275C4×C4⋊C4—21no—
276C4×C4⋊C4—21no—
277C4×C4⋊C4—21no—
278C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
279C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
280C4×C4⋊C4C2312yes—
281C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
282C4×C4⋊C4C2312yes—
283C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
284C4×C4⋊C4C2312yes—
285C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
286C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
288C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
289C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C22⋊C4—22no—
291C4×C22⋊C4—22no—
292C4×C22⋊C4—21no—
293C4×C22⋊C4—21no—
294C4×C22⋊C4—22no—
295C4×C22⋊C4—22no—
296C4×C22⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4—22no—
298C4×C22⋊C4D412yes—
299C4×C22⋊C4D412yes—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301#376—22no—
302#376—22no—
303C43—21no—
304C43—22no—
305C43C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8C2411yescharacteristic
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2412yes—
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—22no—
344C2×SD16—22no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C22×C8C2412yes—
349C22×C8C2411yescharacteristic
350C22×C8C2412yes—
351C22×C8C2411yescharacteristic
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8#4114yes—
356#127—22no—
357#127—22no—
358#127—44no—
359#126—48no—
360#125—24no—
361#125—42no—
362#124—216no—
363#124—24no—
364#124—42no—
365#123—48no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—42no—
368#121—28no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—42no—
374#121—42no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—41no—
380C4×Q8—82no—
381C4×Q8#4114yes—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—48no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—82no—
396C4×D4—84no—
397C4×D4—84no—
398C4×D4#4114yes—
399#117—28no—
400#117—24no—
401#117—24no—
402#117—24no—
403#117—48no—
404#117—42no—
405#117—44no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—24no—
458C2×C42—24no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—44no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D412yes—
474C2×C42C2×D412yes—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—24no—
483#107—24no—
484#107—42no—
485#106—22no—
486#106—22no—
487#106#4114yes—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—42no—
491C4⋊C8—42no—
492#103—22no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#103—24no—
496#103—42no—
497#102—22no—
498#102—24no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—24no—
518C4×C8—41no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24C22×D412yes—
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—81no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8C2×#4112yes—
548C2×D4—28no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4C2×#4112yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4C22×D412yes—
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C2511yescharacteristic
622SD16—28no—
623D8—48no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8C2×#4112yes—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4C2×#4112yes—
673C4⋊C4C2×#4112yes—
674C4⋊C4C2×#4114yes—
675C4⋊C4C2×#4112yes—
676C4⋊C4C2×#4112yes—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C42—28no—
701C42—24no—
702C42—24no—
703C42—24no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—21no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—21no—
710C42—41no—
711C42—44no—
712C42—42no—
713C42—44no—
714C42—42no—
715C42—42no—
716C42—42no—
717C42—42no—
718C42—42no—
719C42—42no—
720C42—44no—
721C42—81no—
722C42—82no—
723C42#13514yes—
724C42C2×#4112yes—
725C42C2×#4112yes—
726C42C2×#4112yes—
727C42H(5,𝔽2)12yes—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23C23×D411yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—84no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—44no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—84no—
765D4—88no—
766D4—88no—
767D4—88no—
768D4—84no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4#52512yes—
828C2×C4#52512yes—
829C2×C4#54612yes—
830C2×C4#54612yes—
831C2×C4C2×#13512yes—
832C2×C4C2×#13512yes—
833C2×C4C2×#13512yes—
834C2×C4#57512yes—
835C2×C4#57612yes—
836C2×C4C22×#4111yescharacteristic
837C2×C4C22×#4111yescharacteristic
838C2×C4C22×#4111yescharacteristic
839C2×C4C22×#4111yescharacteristic
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C2×C4#58511yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—42no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22C2×#52511yescharacteristic
870C22C2×#54611yescharacteristic
871C22D4×#4111yescharacteristic
872C22C22×#13511yescharacteristic
873C22C2×#57511yescharacteristic
874C22C2×#57611yescharacteristic
875C22#358411yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—44no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4#310214yes—
894C4#330514yes—
895C4#344411yescharacteristic
896C4#346011yescharacteristic
897C4#348011yescharacteristic
898C4#348311yescharacteristic
899C2—82no—
900C2—82no—
901C2—162no—
902C2#3471511yescharacteristic
903C2C2×#310211yescharacteristic
904C2#6057011yescharacteristic
905C2C2×#330511yescharacteristic
906C2#6115411yescharacteristic
907C2#6142811yescharacteristic
908C2#6144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC23C23×D4
prime radical#25572C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34934C2semidirect
2. C4×#555C2semidirect
3. #27400C2semidirect
4. #27336C2semidirect
5. #26730C2semidirect
6. #26626C2semidirect
7. #26445C2semidirect
8. #26235C2semidirect
9. #26025C2semidirect
11. #25277C2semidirect
12. #24970C2semidirect
13. #24631C2semidirect
14. #24121C2semidirect
15. #23696C2semidirect
16. #23569C2semidirect
17. C4×#486C2semidirect
18. C4×#477C2semidirect
19. C4×#482C2semidirect
20. C4×#459C2semidirect
21. #21387C2semidirect
22. #21264C2semidirect
23. C42×SD16C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349342
C4×#5552
#274002
#273362
#267302
#266262
#264452
#262352
#260252
#255722
#252772
#249702
#246312
#241212
#236962
#235692
C4×#4862
C4×#4772
C4×#4822
C4×#4592
#213872
#212642
C42×SD162