Finite Group Databasebeta

← #6449593

Subgroups — #6449593

Order 512.

1783 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#27412C212yesmaximal, complemented
4#27343C212yesmaximal, complemented
5#26744C212yesmaximal, complemented
6#26643C212yesmaximal, complemented
7#26440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25567C211yesmaximal, characteristic
11#25279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23702C212yesmaximal, complemented
16#23579C212yesmaximal, complemented
17#21646C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21588C212yesmaximal, complemented
20C4×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21397C212yesmaximal, complemented
22#21268C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#542C2212yes—
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#482C2212yes—
28C2×#475C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#440C2211yescharacteristic
31C2×#440C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C4×D8C2212yes—
34C2×#433C2212yes—
35#2860—21no—
36#2858—21no—
37#2662—22no—
38#2551C2211yescharacteristic
39#2548C2211yescharacteristic
40#2541C2211yescharacteristic
41#2538C2211yescharacteristic
42#2491C2212yes—
43#2461—22no—
44#2452—21no—
45#2445—21no—
46#2426C2212yes—
47#2374—22no—
48#2365C2211yescharacteristic
49#2363C2212yes—
50#2362—21no—
51#2354C2211yescharacteristic
52#2354C2211yescharacteristic
53#2345C2212yes—
54#2341—21no—
55#2335—22no—
56#2324C2212yes—
57#2324C2212yes—
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×#127C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊Q8—21no—
61#2297—21no—
62#2293C2211yescharacteristic
63#2274C2212yes—
64C42×Q8C2211yescharacteristic
65C42×D4C2211yescharacteristic
66#2086C2212yes—
67#2075C2212yes—
68#2065C2212yes—
69#2065C2212yes—
70#2057C2212yes—
71#2054C2212yes—
72#2042C2212yes—
73#2036C2212yes—
74#2034C2212yes—
75#2034C2212yes—
76#2033C2212yes—
77#2023C2212yes—
78#2012C2212yes—
79#2000C2212yes—
80#1999C2212yes—
81#1999C2212yes—
82#1990C2211yescharacteristic
83#1988C2211yescharacteristic
84#1988C2212yes—
85#1987C2212yes—
86#1983C2212yes—
87#1983C2212yes—
88#1982C2211yescharacteristic
89#1957C2211yescharacteristic
90#1954C2211yescharacteristic
91#1954C2211yescharacteristic
92#1948C2211yescharacteristic
93#1947C2211yescharacteristic
94#1939C2211yescharacteristic
95#1939C2211yescharacteristic
96#1936C2212yes—
97#1936C2212yes—
98#1926C2212yes—
99#1926C2212yes—
100#1925C2212yes—
101#1924C2212yes—
102#1924C2212yes—
103#1920C2212yes—
104#1919C2212yes—
105#1918C2212yes—
106#1879C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1874C2212yes—
109#1874C2212yes—
110#1873C2212yes—
111#1872C2212yes—
112#1865C2212yes—
113#1853C2212yes—
114#1834C2211yescharacteristic
115#1825C2212yes—
116#1803C2211yescharacteristic
117#1802C2211yescharacteristic
118#1776C2211yescharacteristic
119#1776C2211yescharacteristic
120C4×#107C2211yescharacteristic
121C4×#106C2212yes—
122C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
123#1763C2211yescharacteristic
124#1763C2211yescharacteristic
125#1762C2211yescharacteristic
126#1762C2211yescharacteristic
127#1762C2212yes—
128#1762C2212yes—
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#103C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133#1750C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×D8C2312yes—
138#547—24no—
139#547—24no—
140#542—28no—
141#542—44no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2312yes—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127—21no—
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#126—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—22no—
150C2×#124C2312yes—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2312yes—
173C2×#117C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42—21no—
176#486—24no—
177#482—28no—
178#475—24no—
179#459—24no—
180#440—24no—
181#440—24no—
182C4×SD16—24no—
183C4×D8—44no—
184#433—44no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×#97C2311yescharacteristic
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×#97C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#396—22no—
223#396—22no—
224#395—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#393—22no—
229#392—22no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—22no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390D411yescharacteristic
244#390D411yescharacteristic
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389D411yescharacteristic
252#389D411yescharacteristic
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388D412yes—
264#388D412yes—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2311yescharacteristic
275#380—21no—
276#380—22no—
277#380C2312yes—
278#380C2312yes—
279C4×C4⋊C4—22no—
280C4×C4⋊C4—21no—
281C4×C4⋊C4—22no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4C2312yes—
287C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
288C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
289C4×C4⋊C4C2312yes—
290C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4C2312yes—
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C22⋊C4—22no—
297C4×C22⋊C4—22no—
298C4×C22⋊C4—22no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—22no—
303C4×C22⋊C4C2312yes—
304C43—21no—
305C43C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325C2×#41—28no—
326C2×#41—82no—
327C2×#41—82no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2412yes—
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4C2412yes—
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—22no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—42no—
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—42no—
360C4⋊Q8—82no—
361C4⋊Q8#4114yes—
362#127—22no—
363#127—22no—
364#127—82no—
365#126—48no—
366#124—24no—
367#124—48no—
368#124—42no—
369#124—84no—
370#123—216no—
371#123—48no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—48no—
375C22⋊Q8—42no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—41no—
387C4×Q8—82no—
388C4×Q8—82no—
389C4×Q8#4114yescomplemented
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—82no—
400C4×D4—82no—
401C4×D4#4114yes—
402#117—24no—
403#117—24no—
404#117—24no—
405#117—42no—
406#117—82no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—82no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—22no—
484#107—42no—
485#107#4114yescomplemented
486#106—22no—
487#106—24no—
488#106—24no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—42no—
492C4⋊C8—42no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—24no—
497#103—42no—
498#102—22no—
499#102—24no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513#97—22no—
514#97—22no—
515#97—22no—
516#97—41no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—24no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24C22×D412yes—
540#41—816no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—82no—
551C2×Q8—82no—
552C2×Q8C2×#4112yes—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4C2×#4112yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2511yescharacteristic
624SD16—28no—
625D8—48no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8C2×#4112yes—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4C2×#4112yes—
677C4⋊C4C2×#4114yes—
678C4⋊C4C2×#4112yes—
679C4⋊C4C2×#4112yes—
680C4⋊C4C2×#4112yes—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C42—24no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—21no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—21no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—44no—
715C42—42no—
716C42—42no—
717C42—42no—
718C42—42no—
719C42—42no—
720C42—81no—
721C42—81no—
722C42—81no—
723C42—82no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C42C2×#4112yes—
727C42C2×#4112yes—
728C42C2×#4112yes—
729C42H(5,𝔽2)12yes—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—48no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—164no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—44no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—84no—
768D4—88no—
769D4—84no—
770D4—164no—
771D4—164no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4#52512yes—
833C2×C4#52512yes—
834C2×C4#54612yes—
835C2×C4#54612yes—
836C2×C4#57612yes—
837C2×C4#57712yes—
838C2×C4C22×#4111yescharacteristic
839C2×C4C22×#4111yescharacteristic
840C2×C4C22×#4111yescharacteristic
841C2×C4C22×#4111yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4#58511yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—42no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22C2×#52511yescharacteristic
872C22C2×#54611yescharacteristic
873C22D4×#4111yescharacteristic
874C22C2×#57611yescharacteristic
875C22C2×#57711yescharacteristic
876C22#358511yescharacteristic
877C22#358611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—44no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4#311814yes—
897C4#344411yescharacteristic
898C4#346011yescharacteristic
899C4#348011yescharacteristic
900C4#348311yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—162no—
904C2#3471511yescharacteristic
905C2C2×#311811yescharacteristic
906C2#6057611yescharacteristic
907C2#6120211yescharacteristic
908C2#6120511yescharacteristic
909C2#6154611yescharacteristic
910C2#6155311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25567C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35198C2semidirect
2. #34316C2semidirect
3. #27412C2semidirect
4. #27343C2semidirect
5. #26744C2semidirect
6. #26643C2semidirect
7. #26440C2semidirect
8. #26237C2semidirect
9. #26024C2semidirect
11. #25279C2semidirect
12. #24970C2semidirect
13. #24631C2semidirect
14. #24120C2semidirect
15. #23702C2semidirect
16. #23579C2semidirect
17. #21646C2semidirect
18. C4×#475C2semidirect
19. #21588C2semidirect
20. C4×#459C2semidirect
21. #21397C2semidirect
22. #21268C2semidirect
23. C4×#440C2semidirect
389. C4×Q8#41semidirect
485. #107#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351982
#343162
#274122
#273432
#267442
#266432
#264402
#262372
#260242
#255672
#252792
#249702
#246312
#241202
#237022
#235792
#216462
C4×#4752
#215882
C4×#4592
#213972
#212682
C4×#4402