Finite Group Databasebeta

← #6449868

Subgroups — #6449868

Order 512.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2947C211yesmaximal, characteristic
3#35532C211yesmaximal, characteristic
4#34254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24698C212yesmaximal, complemented
6#24694C212yesmaximal, complemented
7#24691C212yesmaximal, complemented
8#24689C212yesmaximal, complemented
9#24687C212yesmaximal, complemented
10#24685C212yesmaximal, complemented
11#24682C212yesmaximal, complemented
12#24678C212yesmaximal, complemented
13#23633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#2072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23547C211yesmaximal, characteristic
16#23545C211yesmaximal, characteristic
17#21326C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21175C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21171C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21148C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21062C211yesmaximal, characteristic
22#21058C211yesmaximal, characteristic
23#20652C211yesmaximal, characteristic
24C22×#137C2211yescharacteristic
25C2×#544C2211yescharacteristic
26C2×#520C2211yescharacteristic
27C2×#519C2211yescharacteristic
28#3082—28no—
29C2×#479C2212yes—
30C2×#479C2212yes—
31C2×#477C2212yes—
32C2×#475C2212yes—
33#2947—28no—
34C2×#441C2212yes—
35C2×#440C2212yes—
36C2×C4×Q16C2212yes—
37C2×C4×SD16C2212yes—
38C2×#428C2211yescharacteristic
39C2×#428C2211yescharacteristic
40C2×#427C2211yescharacteristic
41C2×#424C2211yescharacteristic
42C2×#424C2211yescharacteristic
43C2×#423C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic
48C22×#103C2211yescharacteristic
49C22×#103C2211yescharacteristic
50C2×#405C2211yescharacteristic
51#2567C2212yes—
52#2566C2212yes—
53#2565C2212yes—
54#2542C2212yes—
55#2449—22no—
56#2449—22no—
57#2441—21no—
58#2441—21no—
59#2440—21no—
60#2440—21no—
61#2356C2212yes—
62#2356C2212yes—
63#2355C2212yes—
64#2355C2212yes—
65#2343—22no—
66#2343—22no—
67#2320—21no—
68#2320—21no—
69#2317C2211yescharacteristic
70#2317C2211yescharacteristic
71#2311C2211yescharacteristic
72#2310C2211yescharacteristic
73#2297C2211yescharacteristic
74#2296C2211yescharacteristic
75#2295—21no—
76#2295—21no—
77C2×#391C2211yescharacteristic
78C2×#384C2211yescharacteristic
79#2274C2211yescharacteristic
80C4×#117C2211yescharacteristic
81#2074C2212yes—
82#2074C2212yes—
83#2072C2212yes—
84#2072C2212yes—
85#2072C2212yes—
86#2072C2212yes—
87#2072C2212yes—
88#2072C2212yes—
89#2056C2212yes—
90#2056C2212yes—
91#2056C2212yes—
92#2056C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#2055C2212yes—
95#2055C2212yes—
96#2055C2212yes—
97#1993C2212yes—
98#1992C2212yes—
99#1991C2212yes—
100#1990C2212yes—
101#1949C2212yes—
102#1949C2212yes—
103#1948C2212yes—
104#1948C2212yes—
105#1948C2212yes—
106#1947C2212yes—
107#1947C2212yes—
108#1947C2212yes—
109#1940C2212yes—
110#1940C2212yes—
111#1939C2212yes—
112#1939C2212yes—
113#1928C2211yescharacteristic
114#1928C2211yescharacteristic
115#1928C2212yes—
116#1927C2211yescharacteristic
117#1927C2211yescharacteristic
118#1927C2212yes—
119#1926C2211yescharacteristic
120#1926C2211yescharacteristic
121#1926C2212yes—
122#1925C2211yescharacteristic
123#1925C2211yescharacteristic
124#1925C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1804C2212yes—
127#1803C2212yes—
128#1802C2212yes—
129#1736C2211yescharacteristic
130#1736C2211yescharacteristic
131#1736C2211yescharacteristic
132#1735C2211yescharacteristic
133C2×#340C2211yescharacteristic
134C2×#340C2211yescharacteristic
135#1729C2211yescharacteristic
136C2×#336C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C23×Q8C2311yescharacteristic
139C2×#137—24no—
140C2×#137—24no—
141C2×#137—24no—
142C22×Q16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147C23×C8C2311yescharacteristic
148#544—24no—
149#544—24no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×#125—21no—
153C2×#125C2312yes—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157#520—24no—
158#520—24no—
159#519—24no—
160#519D418yes—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—22no—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#479—28no—
183#479—28no—
184#477—28no—
185#475—28no—
186#441—28no—
187#440—28no—
188C4×Q16—28no—
189C4×SD16—28no—
190#428—24no—
191#428—24no—
192#427—24no—
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#107C2312yes—
195C2×#107C2311yescharacteristic
196C2×#107C2312yes—
197C2×#106C2311yescharacteristic
198C2×#106C2312yes—
199C2×#106C2311yescharacteristic
200C2×#106C2312yes—
201#424—24no—
202#424—24no—
203#423—24no—
204C2×C4⋊C8C2312yes—
205C2×C4⋊C8C2312yes—
206C2×C4⋊C8C2312yes—
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210#419—24no—
211#417—24no—
212#416—24no—
213#416—24no—
214C2×#103—24no—
215C2×#103—24no—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#102C2311yescharacteristic
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2311yescharacteristic
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232#405—24no—
233C2×#97C2312yes—
234C2×C4×C8C2312yes—
235#399—22no—
236#399—22no—
237#398—22no—
238#398—22no—
239#396—22no—
240#396—22no—
241#395—22no—
242#395—22no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391C2311yescharacteristic
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#391C2311yescharacteristic
254#390C2311yescharacteristic
255#390C2312yes—
256#390C2311yescharacteristic
257#389—22no—
258#389—22no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389D411yescharacteristic
264#389D411yescharacteristic
265#389D411yescharacteristic
266#389D411yescharacteristic
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#386—21no—
278#386—21no—
279#386—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385D412yes—
285#385D412yes—
286#384—21no—
287#384—21no—
288#384C2312yes—
289#384C2312yes—
290#384C2312yes—
291#384C2312yes—
292#383—22no—
293#383—22no—
294#382—22no—
295#382—22no—
296#382C2312yes—
297#382C2312yes—
298#381—22no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—22no—
304C4×C4⋊C4—22no—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—22no—
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318#376—21no—
319#376—22no—
320#376—22no—
321C2×#95—21no—
322C2×#95—21no—
323C43—21no—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2312yes—
335#340C2311yescharacteristic
336#340C2311yescharacteristic
337#340C2311yescharacteristic
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41#4114yes—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8C2×D414yes—
358C22×Q8C2412yes—
359C22×Q8C2411yescharacteristic
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2411yescharacteristic
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2411yescharacteristic
371#137—232no—
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—24no—
374C2×Q16—24no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—24no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16#4114yes—
384C22×C8—22no—
385C22×C8—22no—
386C22×C8—22no—
387C22×C8—22no—
388C22×C8—22no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C22×C8C2411yescharacteristic
393C22×C8C2411yescharacteristic
394C22×C8C2412yes—
395C22×C8C2412yes—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—44no—
399#125—24no—
400#125—24no—
401#125—44no—
402C22⋊Q8—48no—
403C22⋊Q8—84no—
404C22⋊Q8—84no—
405C4×Q8—28no—
406C4×Q8—28no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8C2×D418yes—
412C4×Q8C2×D418yes—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—48no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—22no—
419#117—216no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—44no—
425#117C2×D414yes—
426#117C2×D414yes—
427#117#4114yes—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—44no—
452C2×C4⋊C4—82no—
453C2×C4⋊C4—82no—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2412yes—
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2412yes—
503#107—22no—
504#107—22no—
505#107—24no—
506#107—24no—
507#106—22no—
508#106—22no—
509#106—24no—
510#106—24no—
511C4⋊C8—24no—
512C4⋊C8—24no—
513C4⋊C8—24no—
514C4⋊C8—24no—
515C4⋊C8—24no—
516C4⋊C8—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—22no—
524#103—22no—
525#103—24no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—24no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#97—24no—
534C4×C8—24no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563C24—21no—
564C24C22×D411yescharacteristic
565#41—28no—
566#41—28no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569C2×Q8—24no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—28no—
573C2×Q8—28no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—82no—
588C2×Q8—82no—
589C2×Q8C22×D414yes—
590C2×Q8C2×#4112yes—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4C2×#4112yes—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C2×#4112yes—
646C22×C4C2×#4112yes—
647C22×C4C2×#4112yes—
648C22×C42−1+412yes—
649C22×C42−1+412yes—
650C22×C4C2511yescharacteristic
651Q16—216no—
652SD16—216no—
653M16—28no—
654M16—44no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—44no—
674C2×C8C2×#4114yes—
675C4⋊C4—28no—
676C4⋊C4—28no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4#12114yes—
715C4⋊C4#12114yes—
716C4⋊C4C22×D412yes—
717C4⋊C4C22×D412yes—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4#12118yes—
730C42—28no—
731C42—28no—
732C42—24no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—22no—
741C42—42no—
742C42—44no—
743C42—42no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—81no—
747C42—81no—
748C42—82no—
749C42—82no—
750C42C22×D414yes—
751C42C2×#4114yes—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23C2×#12112yes—
764C23#54712yes—
765C23#54812yes—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—24no—
768Q8—22no—
769Q8—24no—
770Q8—22no—
771Q8—48no—
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—41no—
776Q8—164no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—48no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4—162no—
841C2×C4—162no—
842C2×C4—162no—
843C2×C4C2×#12114yes—
844C2×C4C2×#12114yes—
845C2×C4C2×#12112yes—
846C2×C4#52514yes—
847C2×C4#53614yes—
848C2×C4#54712yes—
849C2×C4#54812yes—
850C2×C4#55214yes—
851C2×C4#55614yes—
852C2×C4#57712yes—
853C2×C4#57812yes—
854C2×C4C23×D411yescharacteristic
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
859C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
860C8—24no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22#241514yes—
880C22C22×#12111yescharacteristic
881C22C2×#54711yescharacteristic
882C22C2×#54811yescharacteristic
883C22C2×#57711yescharacteristic
884C22C2×#57811yescharacteristic
885C22#358511yescharacteristic
886C22#358611yescharacteristic
887C4—24no—
888C4—24no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—44no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4#241514yes—
907C4C2×#52511yescharacteristic
908C4C2×#53611yescharacteristic
909C4C2×#55211yescharacteristic
910C4C2×#55611yescharacteristic
911C2—24no—
912C2—82no—
913C2C2×#241511yescharacteristic
914C2#6043111yescharacteristic
915C2#6043211yescharacteristic
916C2#6127111yescharacteristic
917C2#6127311yescharacteristic
918C2#6133011yescharacteristic
919C2#6133611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2296 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3082C2semidirect
4. #34254C2semidirect
5. #24698C2semidirect
6. #24694C2semidirect
7. #24691C2semidirect
8. #24689C2semidirect
9. #24687C2semidirect
10. #24685C2semidirect
11. #24682C2semidirect
12. #24678C2semidirect
13. #23633C2semidirect
14. C2×#2072C2semidirect
17. #21326C2semidirect
18. #21175C2semidirect
19. #21171C2semidirect
20. #21148C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30822
C2×#29472
#355322
#342542
#246982
#246942
#246912
#246892
#246872
#246852
#246822
#246782
#236332
C2×#20722
#235472
#235452
#213262
#211752
#211712
#211482
#210622
#210582
#206522