Subgroups — C₂×#25645 #6449956

Order 512.

4658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25645	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	—	2	1	no	—
12	C₂×#550	—	2	8	no	—
13	C₂×#550	—	2	4	no	—
14	C₂×#550	—	2	8	no	—
15	C₂×#550	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#121	—	2	2	no	—
21	C₂²×#121	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#486	—	2	8	no	—
26	C₂×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#474	—	2	8	no	—
28	C₂×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2546	—	2	4	no	—
37	#2546	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#398	—	2	2	no	—
39	C₂×#391	—	2	1	no	—
40	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2041	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1984	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1862	C₂²	1	32	yes	complemented
46	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²×#41	—	2	16	no	—
50	C₂²×#41	—	2	8	no	—
51	C₂²×#41	—	4	8	no	—
52	C₂²×#41	—	4	8	no	—
53	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#550	—	2	64	no	—
66	#550	—	2	32	no	—
67	#550	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#127	—	2	8	no	—
75	C₂×#127	—	2	8	no	—
76	C₂×#127	—	2	4	no	—
77	C₂×#127	—	2	2	no	—
78	C₂×#127	—	2	4	no	—
79	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#121	—	2	16	no	—
83	C₂×#121	—	2	32	no	—
84	C₂×#121	—	2	8	no	—
85	C₂×#121	—	2	16	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#486	—	2	32	no	—
111	#474	—	2	32	no	—
112	C₂×#107	—	2	8	no	—
113	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	—	2	16	no	—
117	C₂×#102	—	2	8	no	—
118	C₂×#102	—	2	16	no	—
119	C₂×#102	—	2	8	no	—
120	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	#398	—	2	16	no	—
127	#391	—	2	8	no	—
128	#389	—	2	8	no	—
129	#389	C₂³	1	16	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#95	—	2	1	no	—
133	C₂×#95	—	2	4	no	—
134	#340	C₂³	1	8	yes	—
135	#336	C₂³	1	16	yes	—
136	C₂⁵	—	2	2	no	—
137	C₂⁵	—	2	1	no	—
138	C₂×#41	—	2	64	no	—
139	C₂×#41	—	4	32	no	—
140	C₂×#41	—	4	128	no	—
141	C₂×#41	—	4	32	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
148	C₂²×Q₈	D₈	1	8	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
203	#127	—	2	32	no	—
204	#127	—	2	16	no	—
205	#127	—	2	16	no	—
206	#127	—	2	16	no	—
207	#127	—	2	8	no	—
208	#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
209	#121	—	2	64	no	—
210	#121	—	2	128	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄	—	2	32	no	—
215	C₄×D₄	—	2	16	no	—
216	C₄×D₄	—	2	16	no	—
217	C₄×D₄	—	2	16	no	—
218	C₄×D₄	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	#107	—	2	16	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
256	#102	—	2	16	no	—
257	#102	—	2	32	no	—
258	#102	—	2	32	no	—
259	#102	—	2	16	no	—
260	C₄×C₈	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	16	no	—
263	C₂⁴	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	8	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	8	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	4	256	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
284	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	16	yes	—
285	C₂×D₄	—	2	32	no	—
286	C₂×D₄	—	2	32	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	32	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	64	no	—
301	C₂×D₄	—	4	16	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	32	no	—
311	C₂×D₄	—	8	16	no	—
312	C₂×D₄	—	8	8	no	—
313	C₂×D₄	—	8	16	no	—
314	C₂×D₄	—	8	32	no	—
315	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
316	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	8	no	—
363	C₂×C₈	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	complemented
377	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₄²	—	2	8	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	4	8	no	—
383	C₄²	#120	1	8	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	16	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	16	no	—
404	C₂³	—	8	16	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
407	C₂³	#548	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
410	C₂³	#577	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	32	no	—
413	Q₈	—	8	16	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	2	16	no	—
417	D₄	—	4	64	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	4	16	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	32	no	—
424	D₄	—	8	16	no	—
425	D₄	—	8	32	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	64	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	32	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	8	no	—
448	C₂×C₄	#447	1	16	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₈	—	4	4	no	—
464	C₈	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	8	16	no	—
472	C₂²	—	8	32	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	#2432	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#447	1	4	yes	—
479	C₂²	#3009	1	4	yes	—
480	C₂²	#3358	1	8	yes	—
481	C₂²	#3368	1	8	yes	—
482	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
487	C₄	—	2	8	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	4	8	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	#2432	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#447	1	8	yes	—
495	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
498	C₂	—	8	4	no	—
499	C₂	—	8	8	no	—
500	C₂	#25645	1	8	yes	direct product factor
501	C₂	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#3009	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#3358	1	2	yes	—
505	C₂	C₂×#3368	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#550	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#486	C₂	semidirect
3. C₂²×#474	C₂	semidirect
4. C₂×#2546	C₂	semidirect
5. #25645	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2041	C₂	semidirect
7. C₂×#1984	C₂	semidirect
8. C₂×#1982	C₂	semidirect
9. C₂×#1862	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#102	C₂	semidirect
26. C₂×#486	C₂²	semidirect
28. C₂×#474	C₂²	semidirect
37. #2546	C₂²	semidirect
42. #2041	C₂²	semidirect
43. #1984	C₂²	semidirect
44. #1982	C₂²	semidirect
45. #1862	C₂²	semidirect
46. C₄×#102	C₂²	semidirect
236. C₂×C₄⋊C₄	#41	semidirect
376. C₄⋊C₄	C₂×#41	semidirect
500. C₂	#25645	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#550	2
C₂²×#486	2
C₂²×#474	2
C₂×#2546	2
#25645	2
C₂×#2041	2
C₂×#1984	2
C₂×#1982	2
C₂×#1862	2
C₂×C₄×#102	2

Subgroups — C2×#25645 #6449956

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25645 #6449956