Subgroups — #6449995

Order 512.

3288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 587 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25660	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3506	—	2	8	no	—
14	#3506	—	2	8	no	—
15	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#555	—	2	1	no	—
18	C₂×#553	—	2	2	no	—
19	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#547	—	2	1	no	—
21	C₂×#538	—	2	2	no	—
22	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#525	—	2	2	no	—
27	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3141	—	2	8	no	—
30	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#474	—	2	8	no	—
34	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2868	—	2	1	no	—
44	#2862	—	2	1	no	—
45	#2660	—	2	2	no	—
46	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2546	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2502	—	2	2	no	—
49	#2434	—	2	2	no	—
50	#2317	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2042	C₂²	1	16	yes	—
53	#2041	C₂²	1	16	yes	—
54	#1985	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1863	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#1862	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#1762	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
63	#1736	C₂²	1	2	yes	—
64	#1729	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²×#41	—	2	2	no	—
66	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	#559	—	2	16	no	—
73	#559	—	2	16	no	—
74	#556	—	2	8	no	—
75	#556	—	2	8	no	—
76	#555	—	2	16	no	—
77	#553	—	2	32	no	—
78	#550	—	2	8	no	—
79	#550	—	2	8	no	—
80	#547	—	2	16	no	—
81	#538	—	2	32	no	—
82	#535	—	2	8	no	—
83	#535	—	2	8	no	—
84	#533	—	2	4	no	—
85	#533	—	2	4	no	—
86	#532	—	2	4	no	—
87	#532	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#126	—	2	4	no	—
101	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×#124	—	2	4	no	—
103	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
105	#525	—	2	32	no	—
106	C₂×#123	—	2	4	no	—
107	C₂×#123	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#121	—	2	1	no	—
112	C₂×#121	—	2	1	no	—
113	C₂×#121	—	2	2	no	—
114	C₂×#121	—	2	2	no	—
115	C₂×#121	—	2	2	no	—
116	C₂×#121	—	2	4	no	—
117	C₂×#120	—	2	4	no	—
118	#520	—	2	8	no	—
119	#520	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#117	—	2	2	no	—
135	C₂×#117	—	2	2	no	—
136	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#489	—	2	16	no	—
145	#487	—	2	8	no	—
146	#486	—	2	8	no	—
147	#474	—	2	16	no	—
148	#474	—	2	16	no	—
149	C₂×#107	—	2	8	no	—
150	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#418	—	2	8	no	—
155	#417	—	2	16	no	—
156	#416	—	2	16	no	—
157	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#102	—	2	8	no	—
160	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
164	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#398	—	2	8	no	—
168	#395	—	2	8	no	—
169	#391	—	2	4	no	—
170	#391	—	2	4	no	—
171	#389	C₂³	1	16	yes	—
172	#385	—	2	8	no	—
173	#384	—	2	4	no	—
174	#384	—	2	4	no	—
175	#382	—	2	4	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	#376	—	2	1	no	—
181	C₄³	—	2	1	no	—
182	#340	C₂³	1	8	yes	—
183	#336	C₂³	1	16	yes	—
184	C₂⁵	—	2	1	no	—
185	C₂×#41	—	2	16	no	—
186	C₂×#41	—	2	4	no	—
187	C₂×#41	—	2	8	no	—
188	C₂×#41	—	2	8	no	—
189	C₂×#41	—	8	8	no	—
190	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
195	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	8	8	no	—
238	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	#127	—	2	8	no	—
240	#127	—	2	8	no	—
241	#127	—	2	2	no	—
242	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#126	—	2	32	no	—
244	#125	—	2	8	no	—
245	#124	—	2	32	no	—
246	#124	—	2	8	no	—
247	#124	—	2	8	no	—
248	#124	—	2	4	no	—
249	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	#123	—	2	32	no	—
251	#123	—	2	32	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
255	#121	—	2	16	no	—
256	#121	—	2	16	no	—
257	#121	—	2	16	no	—
258	#121	—	2	32	no	—
259	#121	—	2	8	no	—
260	#121	—	2	8	no	—
261	#120	—	2	32	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	32	no	—
269	C₄×D₄	—	2	32	no	—
270	C₄×D₄	—	2	8	no	—
271	C₄×D₄	—	2	8	no	—
272	C₄×D₄	—	2	8	no	—
273	C₄×D₄	—	2	8	no	—
274	C₄×D₄	—	2	8	no	—
275	C₄×D₄	—	2	8	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	#117	—	2	16	no	—
281	#117	—	2	16	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	#41	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	2	16	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
333	#103	—	2	16	no	—
334	#103	—	2	16	no	—
335	#102	—	2	16	no	—
336	#102	—	2	16	no	—
337	#102	—	2	16	no	—
338	#102	—	2	16	no	—
339	#97	—	2	4	no	—
340	C₄×C₈	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	16	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	4	4	no	—
348	C₂⁴	—	8	2	no	—
349	C₂⁴	—	8	2	no	—
350	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	2	32	no	—
352	#41	—	4	8	no	—
353	#41	—	4	8	no	—
354	#41	—	8	32	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
367	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	16	no	—
370	C₂×D₄	—	2	16	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	8	no	—
383	C₂×D₄	—	4	8	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	8	2	no	—
387	C₂×D₄	—	8	8	no	—
388	C₂×D₄	—	8	8	no	—
389	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	4	8	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	8	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	4	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₄²	—	2	16	no	—
461	C₄²	—	2	8	no	—
462	C₄²	—	2	4	no	—
463	C₄²	—	2	4	no	—
464	C₄²	—	4	4	no	—
465	C₄²	—	4	4	no	—
466	C₄²	#120	1	4	yes	—
467	C₄²	#120	1	4	yes	—
468	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	8	4	no	—
484	C₂³	—	8	4	no	—
485	C₂³	—	8	16	no	—
486	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
487	C₂³	#548	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	8	no	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	Q₈	—	4	2	no	—
492	Q₈	—	4	8	no	—
493	Q₈	—	8	4	no	—
494	Q₈	—	8	8	no	—
495	Q₈	—	8	8	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	2	8	no	—
499	D₄	—	4	16	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	8	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	8	4	no	—
506	D₄	—	8	16	no	—
507	D₄	—	8	16	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	16	no	—
525	C₂×C₄	—	4	16	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	8	8	no	—
529	C₂×C₄	—	8	4	no	—
530	C₂×C₄	—	8	16	no	—
531	C₂×C₄	—	8	8	no	—
532	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
540	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
546	C₈	—	4	4	no	—
547	C₈	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	8	16	no	—
558	C₂²	—	8	8	no	—
559	C₂²	—	8	8	no	—
560	C₂²	#2432	1	4	yes	—
561	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
564	C₂²	#3586	1	2	yes	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	8	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	8	4	no	—
574	C₄	#2432	1	4	yes	—
575	C₄	#3008	1	4	yes	—
576	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	8	4	no	—
581	C₂	—	8	4	no	—
582	C₂	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#3008	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#60370	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#61345	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3506	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3141	C₂	semidirect
3. C₂²×#474	C₂	semidirect
4. #35281	C₂	semidirect
5. #25660	C₂	semidirect
6. #25650	C₂	semidirect
7. #25645	C₂	semidirect
8. #23509	C₂	semidirect
9. #21302	C₂	semidirect
10. #21257	C₂	semidirect
11. #20881	C₂	semidirect
12. C₄×#418	C₂	semidirect
30. C₂×#489	C₂²	semidirect
31. C₂×#487	C₂²	semidirect
32. C₂×#486	C₂²	semidirect
46. #2567	C₂²	semidirect
47. #2546	C₂²	semidirect
54. #1985	C₂²	semidirect
55. #1984	C₂²	semidirect
56. #1983	C₂²	semidirect
57. #1982	C₂²	semidirect
58. #1981	C₂²	semidirect
59. #1863	C₂²	semidirect
60. #1862	C₂²	semidirect
285. #117	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
C₂×#3141	2
C₂²×#474	2
#35281	2
#25660	2
#25650	2
#25645	2
#23509	2
#21302	2
#21257	2
#20881	2
C₄×#418	2