Finite Group Databasebeta

← #6450023

Subgroups — #6450023

Order 512.

3020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62856C211yesmaximal, characteristic
2#60621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25670C214yesmaximal, complemented
6#25669C214yesmaximal, complemented
7#25668C214yesmaximal, complemented
8#25666C214yesmaximal, complemented
9#23500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20863C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20405C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3512—22no—
21#3512C2214yes—
22#3511—22no—
23#3511C2214yes—
24#3505—24no—
25#3495—22no—
26#3495—22no—
27#3494—22no—
28#3494—22no—
29#3493—22no—
30#3492—22no—
31#3461—22no—
32#3460—22no—
33C2×#544C2211yescharacteristic
34C2×#544C2211yescharacteristic
35#3449C2211yescharacteristic
36#3449C2211yescharacteristic
37C2×#537C2211yescharacteristic
38#3428C2211yescharacteristic
39#3428C2211yescharacteristic
40C2×#520C2211yescharacteristic
41#3142C2214yescomplemented
42#3141C2214yescomplemented
43#3137—22no—
44#3137—22no—
45#3136—22no—
46#3136—22no—
47#3084—22no—
48#3083—22no—
49#3082—22no—
50#3081—22no—
51#3080C2214yescomplemented
52#3079C2214yescomplemented
53#2911C2211yescharacteristic
54C2×#428C2211yescharacteristic
55#2905C2211yescharacteristic
56C2×#421C2211yescharacteristic
57C2×#421C2211yescharacteristic
58C2×#421C2211yescharacteristic
59C22×#104C2211yescharacteristic
60C22×#104C2211yescharacteristic
61C22×#104C2211yescharacteristic
62#2896C2211yescharacteristic
63#2896C2211yescharacteristic
64#2896C2211yescharacteristic
65C2×#417C2211yescharacteristic
66C2×#417C2211yescharacteristic
67C2×#417C2211yescharacteristic
68#2873C2211yescharacteristic
69#2868C2212yescomplemented
70#2859C2212yescomplemented
71#2660C2212yescomplemented
72#2660C2212yescomplemented
73#2552—22no—
74#2551—22no—
75#2440—24no—
76#2317C2211yescharacteristic
77#2317C2211yescharacteristic
78#2285C2211yescharacteristic
79C2×#384C2211yescharacteristic
80C4×#117C2211yescharacteristic
81#2040C2214yescomplemented
82#2040C2214yescomplemented
83#2040C2212yescomplemented
84#2040C2212yescomplemented
85#2039C2212yescomplemented
86#2039C2214yescomplemented
87#2039C2214yescomplemented
88#2039C2214yescomplemented
89#2039C2212yescomplemented
90#2039C2214yescomplemented
91#1998C2214yescomplemented
92#1997C2214yescomplemented
93#1963C2214yescomplemented
94#1962C2214yescomplemented
95#1860C2214yescomplemented
96#1860C2214yescomplemented
97#1860C2212yescomplemented
98#1860C2212yescomplemented
99#1859C2212yescomplemented
100#1859C2214yescomplemented
101#1859C2214yescomplemented
102#1859C2214yescomplemented
103#1859C2212yescomplemented
104#1859C2214yescomplemented
105#1759C2214yescomplemented
106C4×#104C2214yescomplemented
107#1742C2211yescharacteristic
108#1742C2211yescharacteristic
109C2×#343C2211yescharacteristic
110C2×#343C2211yescharacteristic
111#1733C2211yescharacteristic
112C2×#339C2211yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120#556—24no—
121#556—24no—
122#555—24no—
123#555—24no—
124#554—24no—
125#554—24no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553—28no—
131#553—28no—
132#553—28no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—28no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#551—28no—
139#551—28no—
140#548—28no—
141#547—24no—
142#547—24no—
143#546—28no—
144#544—22no—
145#544—22no—
146#544—22no—
147#544—22no—
148#544—22no—
149#544—22no—
150#544—22no—
151#544—22no—
152#542—24no—
153#542—24no—
154#542—24no—
155#542—24no—
156#541—24no—
157#541—24no—
158#540—24no—
159#540—24no—
160#539—28no—
161#538—28no—
162#537—22no—
163#537—22no—
164#537—22no—
165#537—21no—
166#537—21no—
167#537C2314yes—
168#537C2312yes—
169#537C2312yes—
170#536—21no—
171#536—21no—
172#536D412yes—
173#536D412yes—
174#535—21no—
175#535—21no—
176#535D412yes—
177#535D412yes—
178#534—22no—
179#534—22no—
180#533—24no—
181#533—24no—
182#532—24no—
183#532—24no—
184#532—22no—
185#532C2314yes—
186C2×C4⋊Q8—24no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8D412yes—
189C2×C4⋊Q8C2312yes—
190C2×C4⋊Q8C2312yes—
191#529—24no—
192#529—28no—
193#529—24no—
194#529—24no—
195#529—24no—
196C2×#125—21no—
197C2×#125D412yes—
198C2×#125C2312yes—
199C2×#125C2312yes—
200#525—28no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204#525—22no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—22no—
208C2×C22⋊Q8D414yes—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—22no—
212#520—22no—
213#520—22no—
214#520—22no—
215#520—21no—
216#520—21no—
217#520—21no—
218#520—21no—
219#520D412yes—
220#520D412yes—
221#520C2314yes—
222#520C2312yes—
223#520C2312yes—
224#519—21no—
225#519D412yes—
226#518—21no—
227#518—22no—
228#518—22no—
229#518D412yes—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41C2314yes—
234C2×C4×Q8—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×#117—22no—
238C2×#117—22no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117C2311yescharacteristic
241C2×#117C2311yescharacteristic
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C2×#117C2311yescharacteristic
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C4⋊C4—22no—
247C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
249C22×C42C2311yescharacteristic
250#491—24no—
251#490—24no—
252#489—24no—
253#489—24no—
254#488—24no—
255#488—24no—
256#487—24no—
257#486—24no—
258#479—24no—
259#479—24no—
260#478—24no—
261#478—24no—
262#477—24no—
263#476—24no—
264#475—24no—
265#474—24no—
266#428—22no—
267#428—21no—
268#428—21no—
269#428C2312yes—
270#428C2314yes—
271#428C2312yes—
272#427—22no—
273C2×#107—21no—
274C2×#106—21no—
275#424—22no—
276#424—22no—
277#423C2314yes—
278#421—24no—
279#421—24no—
280#421—24no—
281C2×#104—24no—
282C2×#104—24no—
283C2×#104—24no—
284C2×#104C2312yes—
285C2×#104C2312yes—
286C2×#104C2312yes—
287C2×#104C2314yes—
288C2×#104C2314yes—
289C2×#104C2312yes—
290C2×#104C2312yes—
291C2×#104C2312yes—
292C2×#104C2314yes—
293#419—21no—
294#419—21no—
295#419—21no—
296#418—21no—
297#418—21no—
298#418—21no—
299#417—22no—
300#417—22no—
301#417—22no—
302#417C2312yes—
303#417C2314yes—
304#417C2312yes—
305#417C2312yes—
306#417C2314yes—
307#417C2312yes—
308#417C2314yes—
309#417C2312yes—
310#417C2312yes—
311#416—22no—
312#416—22no—
313#416—22no—
314C2×#103—21no—
315C2×#103—21no—
316C2×#103—21no—
317C2×#102—21no—
318C2×#102—21no—
319C2×#102—21no—
320#405—22no—
321#405—22no—
322C4×M16C2314yes—
323#398—24no—
324#398—24no—
325#395—24no—
326#395—24no—
327#389—22no—
328#389—24no—
329#389—24no—
330#389—22no—
331#385—22no—
332#385—22no—
333#384—24no—
334#384—22no—
335#384C2312yes—
336#384C2312yes—
337#384C2311yescharacteristic
338#384C2312yes—
339#384C2311yescharacteristic
340#384C2312yes—
341#382C2312yes—
342#382C2312yes—
343#382C2311yescharacteristic
344#382C2311yescharacteristic
345#380—22no—
346C4×C4⋊C4—21no—
347C4×C4⋊C4—21no—
348C4×C4⋊C4—22no—
349C4×C22⋊C4—22no—
350#376C2312yes—
351C43C2312yes—
352#343C2314yes—
353#343C2312yes—
354#343C2314yes—
355#343C2312yes—
356#343C2312yes—
357#343C2312yes—
358#339C2312yes—
359#339C2312yes—
360#339C2314yes—
361C2×#41—28no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41C2×D412yes—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2412yes—
384C2×#41C2412yes—
385C2×#41C2412yes—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D414yes—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C22×D4C2×D411yescharacteristic
397C22×D4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4—21no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16C2412yes—
419C2×M16C2412yes—
420C2×M16C2412yes—
421C2×M16C2412yes—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8—24no—
433C4⋊Q8—42no—
434C4⋊Q8—42no—
435C4⋊Q8—88no—
436C4⋊Q8C2×D414yes—
437#127—22no—
438#127C2×D414yes—
439#126—28no—
440#126—28no—
441#126—28no—
442#126—28no—
443#126—28no—
444#126—28no—
445#125—28no—
446#125—28no—
447#125—28no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—42no—
455#125—42no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—28no—
459#124—28no—
460#124—28no—
461#124C2×D414yes—
462#124C2×D414yes—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469#123—28no—
470#123—28no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—28no—
476C22⋊Q8—28no—
477C22⋊Q8—28no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—28no—
490C22⋊Q8—44no—
491C22⋊Q8—44no—
492#121—28no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—28no—
496#121—28no—
497#121—28no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—28no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#120—24no—
514#120—24no—
515#120—24no—
516#120—24no—
517C4×Q8—24no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—28no—
521C4×Q8—24no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8C2×D414yes—
527C4×Q8C2×D414yes—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—28no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—28no—
537C4×D4—28no—
538C4×D4—28no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4C2×D414yes—
554C4×D4C2×D414yes—
555#117—24no—
556#117—24no—
557#117—24no—
558#117—28no—
559#117—28no—
560#117—28no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—24no—
572#117—22no—
573#117—24no—
574#117—24no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117C2×D412yes—
580#117C2×D412yes—
581#117C2×D412yes—
582#117C2×D412yes—
583#117C2×D412yes—
584#117#4114yescomplemented
585#117C2412yes—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—24no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—24no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—24no—
611C2×C4⋊C4—24no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—84no—
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2×D414yes—
616C2×C4⋊C4C2×D414yes—
617C2×C4⋊C4C2×D414yes—
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2412yes—
623C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2412yes—
626C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4C2×D412yes—
637C2×C22⋊C4C2×D412yes—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—24no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—24no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—22no—
646C2×C42—22no—
647C2×C42C2×D412yes—
648C2×C42#4114yescomplemented
649C2×C42C2412yes—
650C2×C42C2411yescharacteristic
651C2×C42C2411yescharacteristic
652C2×C42C2412yes—
653#107—24no—
654#107—22no—
655#107—22no—
656#106—24no—
657#106—22no—
658#106—22no—
659C4⋊C8—24no—
660C4⋊C8—24no—
661#104—24no—
662#104—24no—
663#104—24no—
664#104—24no—
665#104—24no—
666#104—24no—
667#104—28no—
668#104—28no—
669#104—28no—
670#103—24no—
671#103—24no—
672#103—24no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#102—24no—
680#102—24no—
681#102—24no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#97—24no—
689C4×C8—24no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95—24no—
695#95—24no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24C22×D411yescharacteristic
700#41—24no—
701#41—24no—
702#41—24no—
703#41—24no—
704#41—24no—
705#41—24no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—168no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—28no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—44no—
742C2×Q8—84no—
743C2×Q8—84no—
744C2×Q8C22×D412yes—
745C2×Q8C22×D412yes—
746C2×Q8C22×D412yes—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—162no—
774C2×D4C22×D412yes—
775C2×D4C22×D412yes—
776C2×D4C22×D412yes—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—28no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—162no—
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C22×D412yes—
817C22×C4C22×D414yes—
818C22×C4C22×D412yes—
819C22×C4C22×D412yes—
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C2×#4112yes—
826C22×C4C2×#4112yes—
827C22×C42−1+412yes—
828C22×C42−1+412yes—
829C22×C4C2511yescharacteristic
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—42no—
839M16—42no—
840M16—42no—
841M16—42no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—42no—
849C2×C8—42no—
850C4⋊C4—28no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—28no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—28no—
863C4⋊C4—28no—
864C4⋊C4—28no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—48no—
882C4⋊C4—44no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—44no—
888C4⋊C4—84no—
889C4⋊C4—84no—
890C4⋊C4—84no—
891C4⋊C4#12012yes—
892C4⋊C4#12012yes—
893C4⋊C4#12012yes—
894C4⋊C4#12012yes—
895C4⋊C4C22×D412yes—
896C4⋊C4C22×D412yes—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—28no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4#12014yes—
920C22⋊C4#12014yes—
921C42—24no—
922C42—28no—
923C42—24no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—24no—
927C42—24no—
928C42—22no—
929C42—24no—
930C42—22no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—22no—
934C42—44no—
935C42—44no—
936C42—41no—
937C42—41no—
938C42C22×D414yes—
939C42C22×D414yes—
940C42C2×#4112yes—
941C42C2×#4112yes—
942C42C2×#4114yes—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23C2×#12011yescharacteristic
958C23C2×#12011yescharacteristic
959C23#54812yes—
960C23#54812yes—
961C23C23×D411yescharacteristic
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—22no—
966Q8—22no—
967Q8—22no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—88no—
972Q8—164no—
973D4—22no—
974D4—22no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993D4—84no—
994D4—88no—
995D4—84no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—48no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—84no—
1038C2×C4—84no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—84no—
1044C2×C4—88no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—161no—
1047C2×C4—161no—
1048C2×C4C2×#12014yes—
1049C2×C4C2×#12014yes—
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4#53212yes—
1053C2×C4#53212yes—
1054C2×C4#53612yes—
1055C2×C4#53612yes—
1056C2×C4#54712yes—
1057C2×C4#54712yes—
1058C2×C4#54712yes—
1059C2×C4#54712yes—
1060C2×C4#54812yes—
1061C2×C4#54812yes—
1062C2×C4C23×D411yescharacteristic
1063C2×C4C23×D411yescharacteristic
1064C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1065C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1066C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1067C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1068C8—42no—
1069C8—42no—
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—84no—
1090C22—162no—
1091C22—162no—
1092C22#243212yes—
1093C22#243212yes—
1094C22C22×#12011yescharacteristic
1095C22C2×#54811yescharacteristic
1096C22C2×#54811yescharacteristic
1097C4—24no—
1098C4—24no—
1099C4—24no—
1100C4—44no—
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—44no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—82no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4#243212yes—
1114C4#243212yes—
1115C4C2×#53211yescharacteristic
1116C4C2×#53611yescharacteristic
1117C4C2×#54711yescharacteristic
1118C4C2×#54711yescharacteristic
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—22no—
1122C2—22no—
1123C2—82no—
1124C2—82no—
1125C2—82no—
1126C2C2×#243211yescharacteristic
1127C2#6038811yescharacteristic
1128C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62856C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60621C2semidirect
3. #60493C2semidirect
4. #35275C2semidirect
5. #25670C2semidirect
6. #25669C2semidirect
7. #25668C2semidirect
8. #25666C2semidirect
9. #23500C2semidirect
10. #23499C2semidirect
11. #23498C2semidirect
12. C2×#2039C2semidirect
13. #21338C2semidirect
14. #21210C2semidirect
15. #20865C2semidirect
16. #20864C2semidirect
17. #20863C2semidirect
18. C2×#1859C2semidirect
19. #20405C2semidirect
41. #3142C22semidirect
42. #3141C22semidirect
51. #3080C22semidirect
52. #3079C22semidirect
69. #2868C22semidirect
70. #2859C22semidirect
71. #2660C22semidirect
72. #2660C22semidirect
81. #2040C22semidirect
82. #2040C22semidirect
83. #2040C22semidirect
84. #2040C22semidirect
85. #2039C22semidirect
86. #2039C22semidirect
87. #2039C22semidirect
88. #2039C22semidirect
89. #2039C22semidirect
90. #2039C22semidirect
91. #1998C22semidirect
92. #1997C22semidirect
93. #1963C22semidirect
94. #1962C22semidirect
95. #1860C22semidirect
96. #1860C22semidirect
97. #1860C22semidirect
98. #1860C22semidirect
99. #1859C22semidirect
100. #1859C22semidirect
101. #1859C22semidirect
102. #1859C22semidirect
103. #1859C22semidirect
104. #1859C22semidirect
105. #1759C22semidirect
106. C4×#104C22semidirect
584. #117#41semidirect
648. C2×C42#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628562
#606212
#604932
#352752
#256702
#256692
#256682
#256662
#235002
#234992
#234982
C2×#20392
#213382
#212102
#208652
#208642
#208632
C2×#18592
#204052