Finite Group Databasebeta

← C2×#25663 #6450025

Subgroups — C2×#25663 #6450025

Order 512.

4298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25663C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#2044C214yesmaximal, complemented
7C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1867C214yesmaximal, complemented
10C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C24×Q8C2211yescharacteristic
12#3505—24no—
13#3505—24no—
14#3505—24no—
15#3505C2218yes—
16C2×#553—22no—
17C2×#553—21no—
18C2×#552—21no—
19C2×#551—22no—
20C2×#548—21no—
21C2×#546—21no—
22C2×#539—21no—
23C2×#538—21no—
24C2×#534C2212yes—
25C22×C4⋊Q8—21no—
26C2×#529—21no—
27C22×#124—21no—
28C2×#525—21no—
29C22×C22⋊Q8—21no—
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C2×#518C2212yes—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C22×#99C2214yes—
35C22×#99C2212yes—
36#2436—24no—
37#2436C2218yescomplemented
38#2434—24no—
39#2434C2218yescomplemented
40#2409—24no—
41#2409C2218yescomplemented
42C2×#395—21no—
43C2×#395—22no—
44C2×#393—21no—
45C2×#393—22no—
46C2×#391—21no—
47C2×#391—21no—
48C2×#391—21no—
49C2×#386C2212yes—
50C2×#386C2214yes—
51C2×#385C2212yes—
52C2×#385C2214yes—
53C2×#380C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#2044C22132yescomplemented
57#1996C2218yescomplemented
58#1964C2218yescomplemented
59#1867C22132yescomplemented
60C4×#99C2218yescomplemented
61C2×#342C2214yes—
62C2×#342C2212yes—
63C22×#41—21no—
64C23×Q8—21no—
65C23×Q8—21no—
66C23×Q8—21no—
67C23×Q8—21no—
68C23×Q8—21no—
69C23×Q8—21no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8—48no—
74C23×Q8D411yescharacteristic
75C23×Q8C2314yes—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2312yes—
79C24×C4D411yescharacteristic
80C24×C4C2312yes—
81C24×C4C2311yescharacteristic
82#553—28no—
83#553—216no—
84#553—28no—
85#553—216no—
86#552—28no—
87#552—28no—
88#551—216no—
89#551—216no—
90#548—28no—
91#548—28no—
92#546—28no—
93#546—28no—
94#539—28no—
95#539—28no—
96#538—28no—
97#538—28no—
98#534—24no—
99#534—24no—
100#534—24no—
101#534C2318yes—
102C2×C4⋊Q8—28no—
103C2×C4⋊Q8—48no—
104#529—28no—
105#529—28no—
106C2×#126—22no—
107C2×#126—22no—
108C2×#126—22no—
109C2×#125—21no—
110C2×#125—22no—
111C2×#124—21no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—28no—
114C2×#124—48no—
115#525—28no—
116#525—28no—
117C2×#123—22no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—22no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—28no—
131C2×C22⋊Q8—48no—
132C2×C22⋊Q8D414yes—
133C2×C22⋊Q8C2314yes—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121D414yes—
145C2×#121C2314yes—
146C2×#120—22no—
147C2×#120—22no—
148#518—24no—
149#518—24no—
150#518—24no—
151#518C2318yes—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4D414yes—
166C2×C4×D4C2314yes—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—22no—
169C2×#117—22no—
170C22×C4⋊C4—22no—
171C22×C4⋊C4—24no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
174C22×C4⋊C4D412yes—
175C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
176C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
177C22×C22⋊C4—22no—
178C22×C22⋊C4—22no—
179C22×C22⋊C4—24no—
180C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
181C22×C22⋊C4D412yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C42—21no—
188C22×C42—21no—
189C22×C42D411yescharacteristic
190C2×#99—216no—
191C2×#99—28no—
192C2×#99C23116yes—
193C2×#99C2318yes—
194#395—28no—
195#395—216no—
196#393—28no—
197#393—216no—
198#391—28no—
199#391—28no—
200#391—28no—
201#386—24no—
202#386—28no—
203#386C23116yes—
204#386C2318yes—
205#385—24no—
206#385—28no—
207#385C2318yes—
208#385C23116yes—
209#380—22no—
210#380C2314yes—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4C2314yes—
214C4×C22⋊C4C2314yes—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—24no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—24no—
221C2×#95—22no—
222#342C2318yes—
223#342C23116yes—
224C25C2×D412yes—
225C25C2×D411yescharacteristic
226C25C2411yescharacteristic
227C2×#41—28no—
228C2×#41—84no—
229C22×Q8—28no—
230C22×Q8—28no—
231C22×Q8—28no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—24no—
236C22×Q8—24no—
237C22×Q8—24no—
238C22×Q8—24no—
239C22×Q8—24no—
240C22×Q8—24no—
241C22×Q8—44no—
242C22×Q8—44no—
243C22×Q8—44no—
244C22×Q8—48no—
245C22×Q8—48no—
246C22×Q8—48no—
247C22×Q8—44no—
248C22×Q8—416no—
249C22×Q8—416no—
250C22×Q8—416no—
251C22×Q8—416no—
252C22×Q8—42no—
253C22×Q8—42no—
254C22×Q8—42no—
255C22×Q8—42no—
256C22×Q8—42no—
257C22×Q8—42no—
258C22×Q8—41no—
259C22×Q8—41no—
260C22×Q8—41no—
261C22×Q8—41no—
262C22×Q8C2×D414yes—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—28no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—28no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4C2×D412yes—
282C22×D4C2×D414yes—
283C22×D4C2×D414yes—
284C22×D4C2412yes—
285C22×D4C2414yes—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—48no—
301C23×C4—44no—
302C23×C4—44no—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D414yes—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2414yes—
320C23×C4C2412yes—
321C4⋊Q8—432no—
322#126—216no—
323#126—216no—
324#126—216no—
325#125—28no—
326#125—216no—
327#124—28no—
328#124—216no—
329#124—432no—
330#123—216no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—216no—
334#123—216no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—216no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—432no—
348#121—28no—
349#121—28no—
350#121—28no—
351#121—216no—
352#121—24no—
353#121—24no—
354#121—24no—
355#121—24no—
356#121—24no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—28no—
361#121—28no—
362#120—28no—
363#120—28no—
364#120—28no—
365#120—28no—
366C4×Q8—28no—
367C4×D4—28no—
368C4×D4—28no—
369C4×D4—28no—
370C4×D4—28no—
371C4×D4—216no—
372C4×D4—28no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—24no—
376C4×D4—24no—
377C4×D4—24no—
378C4×D4—24no—
379C4×D4—24no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—28no—
382C4×D4—28no—
383C4×D4—28no—
384C4×D4—28no—
385#117—28no—
386#117—28no—
387#117—216no—
388#117—28no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—28no—
407C2×C4⋊C4—216no—
408C2×C4⋊C4—44no—
409C2×C4⋊C4—48no—
410C2×C4⋊C4—416no—
411C2×C4⋊C4C2×D414yes—
412C2×C4⋊C4C2×D414yes—
413C2×C4⋊C4C2×D414yes—
414C2×C4⋊C4C2×D418yes—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—28no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—28no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—28no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—28no—
443C2×C22⋊C4—216no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—48no—
447C2×C22⋊C4—416no—
448C2×C22⋊C4C2×D414yes—
449C2×C22⋊C4C2×D418yes—
450C2×C22⋊C4C2×D412yes—
451C2×C22⋊C4C2×D414yes—
452C2×C22⋊C4#4118yescomplemented
453C2×C22⋊C4C2414yes—
454C2×C22⋊C4C2414yes—
455C2×C22⋊C4C2412yes—
456C2×C22⋊C4C2414yes—
457C2×C22⋊C4C2414yes—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—24no—
464C2×C42—24no—
465C2×C42—44no—
466C2×C42—44no—
467C2×C42C2×D414yes—
468#99—232no—
469#99—216no—
470#95—24no—
471#95—24no—
472#95—24no—
473#95—28no—
474#95—216no—
475#95—216no—
476#95—28no—
477C24—21no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—21no—
482C24—22no—
483C24—28no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—44no—
489C24—44no—
490C24C22×D411yescharacteristic
491C24C22×D411yescharacteristic
492C24C22×D411yescharacteristic
493C24C22×D414yes—
494C24C22×D412yes—
495C24C22×D411yescharacteristic
496C24C22×D411yescharacteristic
497C24C22×D411yescharacteristic
498C24C2×#4114yes—
499C242−1+414yes—
500C24C2511yescharacteristic
501#41—816no—
502C2×Q8—216no—
503C2×Q8—216no—
504C2×Q8—216no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—48no—
508C2×Q8—48no—
509C2×Q8—48no—
510C2×Q8—48no—
511C2×Q8—48no—
512C2×Q8—48no—
513C2×Q8—416no—
514C2×Q8—416no—
515C2×Q8—416no—
516C2×Q8—416no—
517C2×Q8—416no—
518C2×Q8—416no—
519C2×Q8—48no—
520C2×Q8—416no—
521C2×Q8—416no—
522C2×Q8—416no—
523C2×Q8—44no—
524C2×Q8—44no—
525C2×Q8—44no—
526C2×Q8—44no—
527C2×Q8—48no—
528C2×Q8—44no—
529C2×Q8—82no—
530C2×Q8—84no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—216no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—28no—
546C2×D4—28no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—28no—
571C22×C4—28no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—28no—
583C22×C4—28no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—28no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4#12012yes—
636C22×C4#12012yes—
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12012yes—
641C22×C4#12012yes—
642C22×C4#12012yes—
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D414yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D414yes—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D414yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—48no—
669C4⋊C4—416no—
670C4⋊C4—432no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—416no—
695C22⋊C4—432no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4C2×#4118yescomplemented
699C42—28no—
700C42—28no—
701C42—24no—
702C42—24no—
703C42—48no—
704C42—48no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—24no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—28no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—48no—
724C23—48no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—48no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—42no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—42no—
738C23—44no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—84no—
744C23—816no—
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23C2×#12011yescharacteristic
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23#53212yes—
750C23#53212yes—
751C23#53612yes—
752C23#53612yes—
753C23#54714yes—
754C23#54714yes—
755C23#54814yes—
756C23#54814yes—
757C23C23×D411yescharacteristic
758C23C23×D411yescharacteristic
759C23C23×D411yescharacteristic
760C23C22×#4112yes—
761C23C2×2−1+412yes—
762Q8—416no—
763Q8—416no—
764Q8—416no—
765Q8—416no—
766Q8—48no—
767Q8—84no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—48no—
772D4—44no—
773D4—48no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—48no—
777D4—48no—
778D4—84no—
779D4—88no—
780D4—88no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—28no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—28no—
802C2×C4—28no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—416no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
849C2×C4C2×#12012yes—
850C2×C4C2×#12012yes—
851C2×C4C2×#12012yes—
852C2×C4C2×#12012yes—
853C22—28no—
854C22—24no—
855C22—28no—
856C22—24no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—88no—
884C22—84no—
885C22—84no—
886C22—88no—
887C22—164no—
888C22#243212yes—
889C22#243212yes—
890C22#243212yes—
891C22#243212yes—
892C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
893C22#302812yes—
894C22C22×#12011yescharacteristic
895C22C2×#53211yescharacteristic
896C22C2×#53611yescharacteristic
897C22C2×#54712yes—
898C22C2×#54812yes—
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—48no—
903C4—42no—
904C4—44no—
905C4—48no—
906C4—42no—
907C4—44no—
908C4—42no—
909C4—44no—
910C4—84no—
911C4—84no—
912C4C2×B(4,𝔽2)14yes—
913C2—22no—
914C2—21no—
915C2—22no—
916C2—21no—
917C2—22no—
918C2—22no—
919C2—22no—
920C2—82no—
921C2—84no—
922C2#2566314yesdirect product factor
923C2C2×#243211yescharacteristic
924C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
925C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2436C2semidirect
3. C2×#2434C2semidirect
4. C2×#2409C2semidirect
5. #25663C2direct (N × H)
6. C2×#2044C2semidirect
7. C2×#1996C2semidirect
8. C2×#1964C2semidirect
9. C2×#1867C2semidirect
10. C2×C4×#99C2semidirect
37. #2436C22semidirect
39. #2434C22semidirect
41. #2409C22semidirect
56. #2044C22semidirect
57. #1996C22semidirect
58. #1964C22semidirect
59. #1867C22semidirect
60. C4×#99C22semidirect
452. C2×C22⋊C4#41semidirect
698. C22⋊C4C2×#41semidirect
922. C2#25663direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#24362
C2×#24342
C2×#24092
#256632
C2×#20442
C2×#19962
C2×#19642
C2×#18672
C2×C4×#992