Finite Group Databasebeta

← C2×#25664 #6450026

Subgroups — C2×#25664 #6450026

Order 512.

3598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25664C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#2044C214yesmaximal, complemented
7C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1867C214yesmaximal, complemented
10C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#3505—24no—
12#3505—24no—
13#3505—24no—
14#3505C2218yes—
15C2×#553—22no—
16C2×#553—21no—
17C2×#552—21no—
18C2×#551—22no—
19C2×#548—21no—
20C2×#546—21no—
21C2×#539—21no—
22C2×#538—21no—
23C2×#534C2212yes—
24C2×#529—21no—
25C2×#525—21no—
26C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C2×#518C2212yes—
29C22×C4×D4C2211yescharacteristic
30C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×#99C2214yes—
32C22×#99C2212yes—
33#2504—24no—
34#2504C2218yescomplemented
35#2502—24no—
36#2502C2218yescomplemented
37#2487—24no—
38#2487C2218yescomplemented
39C2×#400—21no—
40C2×#399—21no—
41C2×#398—22no—
42C2×#397—22no—
43C2×#391—21no—
44C2×#390—21no—
45C2×#389—21no—
46C2×#386C2214yes—
47C2×#386C2212yes—
48C2×#385C2212yes—
49C2×#385C2214yes—
50C2×#384—21no—
51C2×#382—21no—
52C2×#380—21no—
53C2×#380C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#2044C22132yescomplemented
57#1996C2218yescomplemented
58#1964C2218yescomplemented
59#1867C22132yescomplemented
60C4×#99C2218yescomplemented
61C2×#342C2214yes—
62C2×#342C2212yes—
63C22×#41—21no—
64C23×Q8D411yescharacteristic
65C23×D4D411yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2312yes—
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4C2312yes—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71#553—28no—
72#553—216no—
73#553—28no—
74#553—216no—
75#552—28no—
76#552—28no—
77#551—216no—
78#551—216no—
79#548—28no—
80#548—28no—
81#546—28no—
82#546—28no—
83#539—28no—
84#539—28no—
85#538—28no—
86#538—28no—
87#534—24no—
88#534—24no—
89#534—24no—
90#534C2318yes—
91#529—28no—
92#529—28no—
93C2×#126—22no—
94C2×#126—22no—
95C2×#126—22no—
96C2×#125—21no—
97C2×#125—22no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124—22no—
100#525—28no—
101#525—28no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—22no—
106C2×#123—22no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8D414yes—
116C2×C22⋊Q8C2314yes—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121D414yes—
128C2×#121C2314yes—
129C2×#120—22no—
130C2×#120—22no—
131#518—24no—
132#518—24no—
133#518—24no—
134#518C2318yes—
135C2×C4×Q8—21no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4D414yes—
149C2×C4×D4C2314yes—
150C2×#117—21no—
151C2×#117—22no—
152C2×#117—22no—
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4—22no—
157C22×C4⋊C4—22no—
158C22×C4⋊C4—22no—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4—21no—
161C22×C4⋊C4—21no—
162C22×C4⋊C4—21no—
163C22×C4⋊C4—24no—
164C22×C4⋊C4—22no—
165C22×C4⋊C4D412yes—
166C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
167C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
168C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
169C22×C4⋊C4C2314yes—
170C22×C22⋊C4—22no—
171C22×C22⋊C4—24no—
172C22×C22⋊C4—22no—
173C22×C22⋊C4D412yes—
174C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C42—21no—
181C22×C42—21no—
182C22×C42D411yescharacteristic
183C2×#99—216no—
184C2×#99—28no—
185C2×#99C23116yes—
186C2×#99C2318yes—
187#400—28no—
188#399—28no—
189#398—216no—
190#397—216no—
191#391—28no—
192#390—28no—
193#389—28no—
194#386—24no—
195#386—28no—
196#386C23116yes—
197#386C2318yes—
198#385—24no—
199#385—28no—
200#385C2318yes—
201#385C23116yes—
202#384—28no—
203#382—28no—
204#380—22no—
205#380—28no—
206#380C2314yes—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4C2314yes—
210C4×C22⋊C4C2314yes—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—24no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—24no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—22no—
218#342C2318yes—
219#342C23116yes—
220C25C2×D412yes—
221C25C2×D411yescharacteristic
222C25C2411yescharacteristic
223C2×#41—28no—
224C2×#41—84no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—22no—
228C22×Q8—44no—
229C22×Q8C2×D414yes—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—28no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—28no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4C2×D414yes—
250C22×D4C2×D414yes—
251C22×D4C2412yes—
252C22×D4C2414yes—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—84no—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D414yes—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2414yes—
287C23×C4C2412yes—
288#126—216no—
289#126—216no—
290#126—216no—
291#125—28no—
292#125—216no—
293#124—28no—
294#124—216no—
295#123—216no—
296#123—28no—
297#123—28no—
298#123—216no—
299#123—216no—
300#123—28no—
301#123—28no—
302C22⋊Q8—28no—
303C22⋊Q8—216no—
304C22⋊Q8—24no—
305C22⋊Q8—24no—
306C22⋊Q8—24no—
307C22⋊Q8—24no—
308C22⋊Q8—24no—
309C22⋊Q8—24no—
310C22⋊Q8—24no—
311C22⋊Q8—24no—
312#121—28no—
313#121—28no—
314#121—28no—
315#121—216no—
316#121—24no—
317#121—24no—
318#121—24no—
319#121—24no—
320#121—24no—
321#121—24no—
322#121—24no—
323#121—24no—
324#121—28no—
325#121—28no—
326#120—28no—
327#120—28no—
328#120—28no—
329#120—28no—
330C4×Q8—28no—
331C4×D4—28no—
332C4×D4—28no—
333C4×D4—28no—
334C4×D4—28no—
335C4×D4—216no—
336C4×D4—28no—
337C4×D4—24no—
338C4×D4—24no—
339C4×D4—24no—
340C4×D4—24no—
341C4×D4—24no—
342C4×D4—24no—
343C4×D4—24no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—28no—
346C4×D4—28no—
347C4×D4—28no—
348C4×D4—28no—
349#117—28no—
350#117—28no—
351#117—216no—
352#117—28no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—216no—
377C2×C4⋊C4—28no—
378C2×C4⋊C4—44no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4—41no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—88no—
390C2×C4⋊C4—84no—
391C2×C4⋊C4C2×D414yes—
392C2×C4⋊C4C2×D414yes—
393C2×C4⋊C4C2×D414yes—
394C2×C4⋊C4C2×D418yes—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—28no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—28no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—28no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—28no—
425C2×C22⋊C4—216no—
426C2×C22⋊C4—88no—
427C2×C22⋊C4—84no—
428C2×C22⋊C4C2×D414yes—
429C2×C22⋊C4C2×D418yes—
430C2×C22⋊C4C2×D412yes—
431C2×C22⋊C4C2×D414yes—
432C2×C22⋊C4#4118yescomplemented
433C2×C22⋊C4C2414yes—
434C2×C22⋊C4C2414yes—
435C2×C22⋊C4C2412yes—
436C2×C22⋊C4C2414yes—
437C2×C22⋊C4C2414yes—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—24no—
444C2×C42—24no—
445C2×C42—44no—
446C2×C42—44no—
447C2×C42C2×D414yes—
448#99—232no—
449#99—216no—
450#95—24no—
451#95—24no—
452#95—28no—
453#95—24no—
454#95—216no—
455#95—216no—
456#95—28no—
457C24—21no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—28no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—44no—
469C24—44no—
470C24C22×D411yescharacteristic
471C24C22×D411yescharacteristic
472C24C22×D411yescharacteristic
473C24C22×D414yes—
474C24C22×D412yes—
475C24C22×D411yescharacteristic
476C24C22×D411yescharacteristic
477C24C22×D411yescharacteristic
478C24C2×#4114yes—
479C242−1+414yes—
480C24C2511yescharacteristic
481#41—816no—
482C2×Q8—24no—
483C2×Q8—24no—
484C2×Q8—48no—
485C2×Q8—44no—
486C2×Q8—82no—
487C2×Q8—84no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—216no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—28no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—28no—
503C2×D4—28no—
504C2×D4—28no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—28no—
537C22×C4—28no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—28no—
540C22×C4—28no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—48no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—84no—
589C22×C4#12012yes—
590C22×C4#12012yes—
591C22×C4#12012yes—
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4#12012yes—
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4C22×D412yes—
600C22×C4C22×D414yes—
601C22×C4C22×D412yes—
602C22×C4C22×D412yes—
603C22×C4C22×D412yes—
604C22×C4C22×D412yes—
605C22×C4C22×D414yes—
606C22×C4C22×D412yes—
607C22×C4C22×D414yes—
608C22×C4C22×D412yes—
609C22×C4C22×D412yes—
610C22×C4C22×D412yes—
611C4⋊C4—28no—
612C4⋊C4—28no—
613C4⋊C4—28no—
614C4⋊C4—28no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—28no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—48no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—816no—
629C4⋊C4—88no—
630C22⋊C4—28no—
631C22⋊C4—28no—
632C22⋊C4—28no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—28no—
635C22⋊C4—28no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—28no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—28no—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—816no—
656C22⋊C4—88no—
657C22⋊C4C2×#4118yescomplemented
658C42—28no—
659C42—28no—
660C42—24no—
661C42—24no—
662C42—48no—
663C42—48no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—28no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—48no—
684C23—48no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—48no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—42no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—42no—
697C23—44no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—84no—
703C23—816no—
704C23C2×#12011yescharacteristic
705C23C2×#12011yescharacteristic
706C23C2×#12011yescharacteristic
707C23C2×#12011yescharacteristic
708C23#53212yes—
709C23#53212yes—
710C23#53612yes—
711C23#53612yes—
712C23#54714yes—
713C23#54714yes—
714C23#54814yes—
715C23#54814yes—
716C23C23×D411yescharacteristic
717C23C23×D411yescharacteristic
718C23C23×D411yescharacteristic
719C23C22×#4112yes—
720C23C2×2−1+412yes—
721Q8—48no—
722Q8—84no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—44no—
726D4—48no—
727D4—44no—
728D4—48no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—48no—
732D4—48no—
733D4—84no—
734D4—88no—
735D4—88no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—28no—
754C2×C4—28no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—416no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—88no—
794C2×C4—88no—
795C2×C4—88no—
796C2×C4—88no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4#45814yes—
802C2×C4C2×#12012yes—
803C2×C4C2×#12012yes—
804C2×C4C2×#12012yes—
805C2×C4C2×#12012yes—
806C22—28no—
807C22—24no—
808C22—28no—
809C22—24no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—42no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—82no—
836C22—88no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—88no—
840C22—164no—
841C22#243212yes—
842C22#243212yes—
843C22#243212yes—
844C22#243212yes—
845C22C2×#45812yes—
846C22#302712yes—
847C22C22×#12011yescharacteristic
848C22C2×#53211yescharacteristic
849C22C2×#53611yescharacteristic
850C22C2×#54712yes—
851C22C2×#54812yes—
852C4—22no—
853C4—22no—
854C4—22no—
855C4—48no—
856C4—42no—
857C4—44no—
858C4—42no—
859C4—44no—
860C4—42no—
861C4—44no—
862C4—84no—
863C4—84no—
864C4—84no—
865C4C2×#45814yes—
866C2—22no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—21no—
870C2—22no—
871C2—22no—
872C2—22no—
873C2—82no—
874C2—84no—
875C2#2566414yesdirect product factor
876C2C2×#243211yescharacteristic
877C2C22×#45811yescharacteristic
878C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2504C2semidirect
3. C2×#2502C2semidirect
4. C2×#2487C2semidirect
5. #25664C2direct (N × H)
6. C2×#2044C2semidirect
7. C2×#1996C2semidirect
8. C2×#1964C2semidirect
9. C2×#1867C2semidirect
10. C2×C4×#99C2semidirect
34. #2504C22semidirect
36. #2502C22semidirect
38. #2487C22semidirect
56. #2044C22semidirect
57. #1996C22semidirect
58. #1964C22semidirect
59. #1867C22semidirect
60. C4×#99C22semidirect
432. C2×C22⋊C4#41semidirect
657. C22⋊C4C2×#41semidirect
875. C2#25664direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#25042
C2×#25022
C2×#24872
#256642
C2×#20442
C2×#19962
C2×#19642
C2×#18672
C2×C4×#992