Finite Group Databasebeta

← C2×#25665 #6450027

Subgroups — C2×#25665 #6450027

Order 512.

3598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25665C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#2044C212yesmaximal, complemented
7C2×#2044C212yesmaximal, complemented
8C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1867C212yesmaximal, complemented
11C2×#1867C212yesmaximal, complemented
12C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3505—24no—
14#3505—24no—
15#3505—24no—
16#3505C2218yes—
17C2×#553—21no—
18C2×#553—22no—
19C2×#552—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×#548—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#539—21no—
24C2×#538—21no—
25C2×#534C2212yes—
26C2×#529—21no—
27C2×#525—21no—
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C2×#518C2212yes—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×#99C2212yes—
34C22×#99C2212yes—
35C22×#99C2212yes—
36#2591—24no—
37#2591C2218yescomplemented
38#2583—24no—
39#2583C2218yescomplemented
40#2579—24no—
41#2579C2218yescomplemented
42C2×#400—21no—
43C2×#398—21no—
44C2×#398—21no—
45C2×#396—21no—
46C2×#395—21no—
47C2×#394—21no—
48C2×#389—22no—
49C2×#388—22no—
50C2×#387—21no—
51C2×#386C2211yescharacteristic
52C2×#386C2211yescharacteristic
53C2×#386C2212yes—
54C2×#386C2212yes—
55C2×#385—21no—
56C2×#385C2211yescharacteristic
57C2×#385C2211yescharacteristic
58C2×#385C2212yes—
59C2×#385C2212yes—
60C2×#380C2211yescharacteristic
61C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
62C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
63#2044C22116yescomplemented
64#2044C22116yescomplemented
65#1996C2218yescomplemented
66#1964C2218yescomplemented
67#1867C22116yescomplemented
68#1867C22116yescomplemented
69C4×#99C2218yescomplemented
70C2×#342C2212yes—
71C2×#342C2212yes—
72C2×#342C2212yes—
73C22×#41—21no—
74C23×Q8D411yescharacteristic
75C23×D4D411yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2312yes—
78C24×C4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82#553—28no—
83#553—216no—
84#553—216no—
85#553—28no—
86#552—28no—
87#552—28no—
88#551—216no—
89#551—216no—
90#548—28no—
91#548—28no—
92#546—28no—
93#546—28no—
94#539—28no—
95#539—28no—
96#538—28no—
97#538—28no—
98#534—24no—
99#534—24no—
100#534—24no—
101#534C2318yes—
102#529—28no—
103#529—28no—
104C2×#126—22no—
105C2×#126—22no—
106C2×#126—22no—
107C2×#125—21no—
108C2×#125—22no—
109C2×#124—21no—
110C2×#124—22no—
111#525—28no—
112#525—28no—
113C2×#123—22no—
114C2×#123—22no—
115C2×#123—22no—
116C2×#123—22no—
117C2×#123—22no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8D414yes—
127C2×C22⋊Q8C2314yes—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121D414yes—
139C2×#121C2314yes—
140C2×#120—22no—
141C2×#120—22no—
142#518—24no—
143#518—24no—
144#518—24no—
145#518C2318yes—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4D414yes—
160C2×C4×D4C2314yes—
161C2×#117—21no—
162C2×#117—22no—
163C2×#117—22no—
164C22×C4⋊C4—22no—
165C22×C4⋊C4—22no—
166C22×C4⋊C4—22no—
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—22no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—22no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
179C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
180C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
181C22×C4⋊C4D412yes—
182C22×C4⋊C4C2314yes—
183C22×C22⋊C4—22no—
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4—22no—
187C22×C22⋊C4—21no—
188C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
189C22×C22⋊C4D412yes—
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C42—21no—
197C22×C42—21no—
198C22×C42D411yescharacteristic
199C2×#99—28no—
200C2×#99—28no—
201C2×#99—28no—
202C2×#99C2318yes—
203C2×#99C2318yes—
204C2×#99C2318yes—
205#400—28no—
206#398—28no—
207#398—28no—
208#396—28no—
209#395—28no—
210#394—28no—
211#389—216no—
212#388—216no—
213#387—28no—
214#386—22no—
215#386—22no—
216#386—24no—
217#386—24no—
218#386C2314yes—
219#386C2314yes—
220#386C2318yes—
221#386C2318yes—
222#385—28no—
223#385—22no—
224#385—22no—
225#385—24no—
226#385—24no—
227#385C2314yes—
228#385C2314yes—
229#385C2318yes—
230#385C2318yes—
231#380—22no—
232#380C2314yes—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4C2314yes—
236C4×C22⋊C4C2314yes—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95—22no—
243C2×#95—21no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95—22no—
246C2×#95—22no—
247C2×#95—21no—
248#342C2318yes—
249#342C2318yes—
250#342C2318yes—
251C25C2×D412yes—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2411yescharacteristic
254C2×#41—28no—
255C2×#41—84no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—22no—
259C22×Q8—82no—
260C22×Q8C2×D414yes—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—82no—
281C22×D4C2×D412yes—
282C22×D4C2×D414yes—
283C22×D4C2×D414yes—
284C22×D4C2412yes—
285C22×D4C2414yes—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—44no—
308C23×C4—82no—
309C23×C4—82no—
310C23×C4—82no—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D414yes—
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2412yes—
328C23×C4C2412yes—
329C23×C4C2412yes—
330#126—216no—
331#126—216no—
332#126—216no—
333#125—28no—
334#125—216no—
335#124—28no—
336#124—216no—
337#123—216no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—216no—
341#123—216no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—216no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354#121—28no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—216no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#120—28no—
369#120—28no—
370#120—28no—
371#120—28no—
372C4×Q8—28no—
373C4×D4—28no—
374C4×D4—28no—
375C4×D4—28no—
376C4×D4—28no—
377C4×D4—216no—
378C4×D4—28no—
379C4×D4—24no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391#117—28no—
392#117—28no—
393#117—216no—
394#117—28no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—28no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—28no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—48no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—41no—
431C2×C4⋊C4—41no—
432C2×C4⋊C4—41no—
433C2×C4⋊C4—41no—
434C2×C4⋊C4—82no—
435C2×C4⋊C4—84no—
436C2×C4⋊C4—82no—
437C2×C4⋊C4C2×D414yes—
438C2×C4⋊C4C2×D414yes—
439C2×C4⋊C4C2×D418yes—
440C2×C4⋊C4C2×D414yes—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—28no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—28no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—28no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—28no—
476C2×C22⋊C4—48no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—84no—
479C2×C22⋊C4—82no—
480C2×C22⋊C4C2×D414yes—
481C2×C22⋊C4C2×D418yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D414yes—
484C2×C22⋊C4#4118yescomplemented
485C2×C22⋊C4C2414yes—
486C2×C22⋊C4C2412yes—
487C2×C22⋊C4C2412yes—
488C2×C22⋊C4C2412yes—
489C2×C22⋊C4C2414yes—
490C2×C22⋊C4C2414yes—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—24no—
497C2×C42—24no—
498C2×C42—82no—
499C2×C42—82no—
500C2×C42C2×D414yes—
501#99—216no—
502#99—216no—
503#99—216no—
504#95—24no—
505#95—24no—
506#95—24no—
507#95—24no—
508#95—24no—
509#95—28no—
510#95—28no—
511#95—24no—
512#95—24no—
513#95—28no—
514#95—28no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—24no—
522C24—24no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—44no—
528C24—44no—
529C24C22×D411yescharacteristic
530C24C22×D411yescharacteristic
531C24C22×D411yescharacteristic
532C24C22×D414yes—
533C24C22×D412yes—
534C24C22×D411yescharacteristic
535C24C22×D411yescharacteristic
536C24C22×D411yescharacteristic
537C24C2×#4114yes—
538C242−1+414yes—
539C24C2511yescharacteristic
540#41—816no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—24no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—82no—
545C2×Q8—84no—
546C2×Q8—84no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—84no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—28no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—28no—
608C22×C4—28no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4—84no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12012yes—
680C22×C4#12012yes—
681C22×C4#12012yes—
682C22×C4#12012yes—
683C22×C4#12012yes—
684C22×C4#12012yes—
685C22×C4C22×D412yes—
686C22×C4C22×D414yes—
687C22×C4C22×D412yes—
688C22×C4C22×D414yes—
689C22×C4C22×D412yes—
690C22×C4C22×D414yes—
691C22×C4C22×D412yes—
692C22×C4C22×D412yes—
693C22×C4C22×D412yes—
694C22×C4C22×D412yes—
695C22×C4C22×D412yes—
696C22×C4C22×D412yes—
697C4⋊C4—28no—
698C4⋊C4—28no—
699C4⋊C4—28no—
700C4⋊C4—28no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—28no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—48no—
710C4⋊C4—416no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—84no—
716C4⋊C4—88no—
717C4⋊C4—84no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—28no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—416no—
743C22⋊C4—48no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—88no—
748C22⋊C4—84no—
749C22⋊C4C2×#4118yescomplemented
750C42—28no—
751C42—28no—
752C42—24no—
753C42—24no—
754C42—84no—
755C42—84no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—24no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—24no—
767C23—24no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—48no—
777C23—48no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—48no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—88no—
797C23—88no—
798C23C2×#12011yescharacteristic
799C23C2×#12011yescharacteristic
800C23C2×#12011yescharacteristic
801C23C2×#12011yescharacteristic
802C23#53212yes—
803C23#53212yes—
804C23#53612yes—
805C23#53612yes—
806C23#54714yes—
807C23#54714yes—
808C23#54814yes—
809C23#54814yes—
810C23C23×D411yescharacteristic
811C23C23×D411yescharacteristic
812C23C23×D411yescharacteristic
813C23C22×#4112yes—
814C23C2×2−1+412yes—
815Q8—48no—
816Q8—84no—
817D4—48no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—48no—
822D4—44no—
823D4—48no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—84no—
829D4—88no—
830D4—88no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—28no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—416no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—88no—
905C2×C4—88no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—88no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4C2×#12012yes—
914C2×C4C2×#12012yes—
915C2×C4C2×#12012yes—
916C2×C4C2×#12012yes—
917C22—28no—
918C22—24no—
919C22—28no—
920C22—24no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—44no—
940C22—42no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—44no—
946C22—82no—
947C22—84no—
948C22—84no—
949C22—84no—
950C22—84no—
951C22—88no—
952C22—164no—
953C22#243212yes—
954C22#243212yes—
955C22#243212yes—
956C22#243212yes—
957C22#302512yes—
958C22#302612yes—
959C22C22×#12011yescharacteristic
960C22C2×#53211yescharacteristic
961C22C2×#53611yescharacteristic
962C22C2×#54712yes—
963C22C2×#54812yes—
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—22no—
967C4—22no—
968C4—48no—
969C4—42no—
970C4—44no—
971C4—44no—
972C4—42no—
973C4—44no—
974C4—42no—
975C4—44no—
976C4—82no—
977C4—82no—
978C4—84no—
979C4—82no—
980C2—22no—
981C2—21no—
982C2—22no—
983C2—21no—
984C2—22no—
985C2—22no—
986C2—22no—
987C2—82no—
988C2—84no—
989C2#2566514yesdirect product factor
990C2C2×#243211yescharacteristic
991C2C2×#302511yescharacteristic
992C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2591C2semidirect
3. C2×#2583C2semidirect
4. C2×#2579C2semidirect
5. #25665C2direct (N × H)
6. C2×#2044C2semidirect
7. C2×#2044C2semidirect
8. C2×#1996C2semidirect
9. C2×#1964C2semidirect
10. C2×#1867C2semidirect
11. C2×#1867C2semidirect
12. C2×C4×#99C2semidirect
37. #2591C22semidirect
39. #2583C22semidirect
41. #2579C22semidirect
63. #2044C22semidirect
64. #2044C22semidirect
65. #1996C22semidirect
66. #1964C22semidirect
67. #1867C22semidirect
68. #1867C22semidirect
69. C4×#99C22semidirect
484. C2×C22⋊C4#41semidirect
749. C22⋊C4C2×#41semidirect
989. C2#25665direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#25912
C2×#25832
C2×#25792
#256652
C2×#20442
C2×#19962
C2×#19642
C2×#18672
C2×C4×#992