Finite Group Databasebeta

← #6450028

Subgroups — #6450028

Order 512.

3215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1037 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#34955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25665C218yesmaximal, complemented
6#25664C214yesmaximal, complemented
7#25663C214yesmaximal, complemented
8#23514C214yesmaximal, complemented
9#21332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20888C214yesmaximal, complemented
12C4×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3512—22no—
14#3511—21no—
15#3511—21no—
16#3510—22no—
17#3509—21no—
18#3508—21no—
19#3507—21no—
20#3507—21no—
21#3506—21no—
22#3506—21no—
23#3505C2214yes—
24#3505C2214yes—
25#3480—22no—
26#3480—22no—
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3455—22no—
30#3449C2212yes—
31#3444—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34#3428C2212yes—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#410C2214yes—
38C2×#410C2212yes—
39#2592—22no—
40#2591C2214yes—
41#2584—22no—
42#2583C2214yes—
43#2582—21no—
44#2581—21no—
45#2580—21no—
46#2579C2214yes—
47#2568—21no—
48#2567—21no—
49#2548—21no—
50#2546—21no—
51#2538—21no—
52#2504C2212yes—
53#2502C2212yes—
54#2487C2212yes—
55#2436C2212yes—
56#2434C2212yes—
57#2409C2212yes—
58#2399—22no—
59#2398—22no—
60#2396—22no—
61C4×C4⋊Q8—22no—
62C4×#124—22no—
63C4×C22⋊Q8—22no—
64#2297C2212yes—
65#2297C2214yes—
66#2296C2212yes—
67#2296C2214yes—
68#2285C2211yescharacteristic
69C4×#117C2211yescharacteristic
70C4×#117C2211yescharacteristic
71#2044C22116yes—
72#2044C22116yes—
73#1996C2214yes—
74#1996C2214yes—
75#1964C2214yes—
76#1964C2214yes—
77#1867C22116yes—
78#1867C22116yes—
79C4×#99C2214yes—
80C4×#99C2214yes—
81#1740C2214yes—
82#1740C2212yes—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2312yes—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86#559—24no—
87#559—24no—
88#559—22no—
89#559—22no—
90#557—22no—
91#557—22no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#555—22no—
99#555—22no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—28no—
107#553—28no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#551—28no—
113#551—28no—
114#550—22no—
115#550—22no—
116#548—24no—
117#548—24no—
118#547—22no—
119#547—22no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#542—24no—
123#542—24no—
124#541—24no—
125#540—24no—
126#539—24no—
127#539—24no—
128#538—24no—
129#538—24no—
130#537—22no—
131#537—22no—
132#536—22no—
133#536—22no—
134#535—22no—
135#535—22no—
136#534C2318yes—
137#533—22no—
138#533—22no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#532—22no—
148#532—22no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532—24no—
158C2×C4⋊Q8—22no—
159C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×#127D411yescharacteristic
163#529—24no—
164#529—24no—
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529—28no—
168#529—28no—
169#529—24no—
170#529—24no—
171C2×#125D412yes—
172C2×#124—22no—
173C2×#124D412yes—
174#525—24no—
175#525—24no—
176#525—24no—
177#525—24no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8C2312yes—
180C2×C22⋊Q8C2312yes—
181C2×#121C2312yes—
182C2×#121C2312yes—
183#520—22no—
184#520—22no—
185#520—22no—
186#520—22no—
187#519—22no—
188#518—22no—
189#518C2318yes—
190C4×#41—24no—
191C4×#41—24no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41—21no—
194C4×#41—21no—
195C4×#41—21no—
196C4×#41—21no—
197C4×#41—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—24no—
201C4×#41—24no—
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8D412yes—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×Q8D412yes—
218C2×C4×D4D411yescharacteristic
219C2×C4×D4D412yes—
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4C2312yes—
223C2×C4×D4C2312yes—
224C2×#117—24no—
225C2×#117D412yes—
226C2×#117C2312yes—
227C2×#117C2312yes—
228C2×#117C2312yes—
229C2×#117C2311yescharacteristic
230C2×#117C2312yes—
231C22×C4⋊C4C2312yes—
232C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C42D412yes—
234C22×C42C2312yes—
235C22×C42C2311yescharacteristic
236#410—216no—
237#410—28no—
238C2×#99C23116yes—
239C2×#99C2318yes—
240#400—24no—
241#400—22no—
242#399—22no—
243#398—24no—
244#398—24no—
245#398—24no—
246#397—24no—
247#396—24no—
248#395—24no—
249#395—22no—
250#395—24no—
251#394—24no—
252#393—22no—
253#393—24no—
254#391—22no—
255#391—24no—
256#391—22no—
257#391—22no—
258#391—22no—
259#391—22no—
260#390—22no—
261#390—24no—
262#390—22no—
263#389—28no—
264#389—24no—
265#389—22no—
266#389—22no—
267#389—24no—
268#389—22no—
269#388—28no—
270#387—24no—
271#386C2314yes—
272#386C2314yes—
273#386C2318yes—
274#386C2318yes—
275#385—24no—
276#385C2314yes—
277#385C2314yes—
278#385C2318yes—
279#385C2318yes—
280#384—22no—
281#384—21no—
282#382—22no—
283#382—21no—
284#380—22no—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287C4×C4⋊C4—28no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—24no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C22⋊C4—24no—
296C4×C22⋊C4—28no—
297C4×C22⋊C4C2312yes—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299C4×C22⋊C4C2312yes—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301#376—21no—
302#376—21no—
303C43—21no—
304C43—21no—
305#342C2318yes—
306#342C23116yes—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—28no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—28no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—44no—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8C2×D412yes—
330C22×Q8C2×D412yes—
331C22×Q8C2×D412yes—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2414yes—
338C23×C4C2×D414yes—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2412yes—
343C23×C4C2412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—48no—
361#127—24no—
362#127—21no—
363#127—21no—
364#127—21no—
365#127—21no—
366#126—28no—
367#126—28no—
368#126—28no—
369#126—28no—
370#126—28no—
371#126—28no—
372#125—24no—
373#125—24no—
374#125—28no—
375#125—28no—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#125—22no—
379#125—22no—
380#124—24no—
381#124—24no—
382#124—28no—
383#124—28no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#124—48no—
391#123—28no—
392#123—28no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—48no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—28no—
423#121—28no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—28no—
433#121—28no—
434#120—28no—
435#120—28no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—24no—
438C4×Q8—24no—
439C4×Q8—24no—
440C4×Q8—24no—
441C4×Q8—24no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8—21no—
446C4×Q8—21no—
447C4×Q8—21no—
448C4×Q8—21no—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—41no—
459C4×Q8—41no—
460C4×Q8—41no—
461C4×Q8—41no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8—41no—
464C4×Q8—41no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8—41no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—41no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—41no—
471C4×Q8—41no—
472C4×Q8—41no—
473C4×Q8—41no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—28no—
494C4×D4—28no—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512#117—28no—
513#117—24no—
514#117—24no—
515#117—24no—
516#117—24no—
517#117—28no—
518#117—28no—
519#117—21no—
520#117—22no—
521#117—28no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—24no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—28no—
534#117—24no—
535#117—24no—
536#117#4118yescomplemented
537C2×C4⋊C4—24no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—24no—
556C2×C4⋊C4—28no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—28no—
559C2×C4⋊C4—24no—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2×D412yes—
565C2×C4⋊C4C2×D412yes—
566C2×C4⋊C4C2×D412yes—
567C2×C4⋊C4C2×D412yes—
568C2×C4⋊C4C2×D414yes—
569C2×C4⋊C4C2×D414yes—
570C2×C4⋊C4C2×D412yes—
571C2×C4⋊C4C2×D412yes—
572C2×C22⋊C4—28no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—28no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—28no—
577C2×C22⋊C4C2×D412yes—
578C2×C22⋊C4C2×D412yes—
579C2×C22⋊C4C2×D414yes—
580C2×C22⋊C4C2×D414yes—
581C2×C22⋊C4C2414yes—
582C2×C22⋊C4C2414yes—
583C2×C22⋊C4C2412yes—
584C2×C22⋊C4C2414yes—
585C2×C22⋊C4C2414yes—
586C2×C42—28no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42C2×D412yes—
605C2×C42C2×D414yes—
606C2×C42C2×D412yes—
607C2×C42C2×D412yes—
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620#99—232no—
621#99—216no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—28no—
627#95—24no—
628#95—24no—
629#95—28no—
630#95—24no—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—24no—
634#95—28no—
635#95—28no—
636C24C22×D414yes—
637C24C22×D412yes—
638C24C2511yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—48no—
647#41—44no—
648#41—48no—
649#41—88no—
650#41—88no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—28no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—82no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—28no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—28no—
685C2×D4—28no—
686C2×D4—28no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—28no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—82no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—28no—
705C22×C4—28no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—216no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4C22×D412yes—
729C22×C4C22×D414yes—
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D412yes—
734C22×C4C22×D412yes—
735C22×C4C22×D414yes—
736C22×C4C22×D414yes—
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C2×#4114yes—
753C22×C42−1+414yes—
754C4⋊C4—28no—
755C4⋊C4—28no—
756C4⋊C4—28no—
757C4⋊C4—28no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—28no—
783C4⋊C4—44no—
784C4⋊C4—48no—
785C4⋊C4—416no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—44no—
796C4⋊C4—82no—
797C4⋊C4—88no—
798C4⋊C4—84no—
799C22⋊C4—28no—
800C22⋊C4—28no—
801C22⋊C4—28no—
802C22⋊C4—28no—
803C22⋊C4—28no—
804C22⋊C4—28no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—28no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—48no—
822C22⋊C4—416no—
823C22⋊C4—88no—
824C22⋊C4—84no—
825C22⋊C4C2×#4118yes—
826C42—28no—
827C42—28no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—24no—
834C42—22no—
835C42—24no—
836C42—28no—
837C42—44no—
838C42—44no—
839C42—42no—
840C42—42no—
841C42—42no—
842C42—42no—
843C42—44no—
844C42—44no—
845C42—82no—
846C42—82no—
847C42#12011yescharacteristic
848C42#12011yescharacteristic
849C42#12011yescharacteristic
850C42#12011yescharacteristic
851C42#12011yescharacteristic
852C42#12011yescharacteristic
853C42#12011yescharacteristic
854C42#12011yescharacteristic
855C42#12011yescharacteristic
856C42#12011yescharacteristic
857C42#12011yescharacteristic
858C42#12011yescharacteristic
859C42#12011yescharacteristic
860C42#12011yescharacteristic
861C42#12011yescharacteristic
862C42#12011yescharacteristic
863C23—22no—
864C23—24no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—28no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23C23×D411yescharacteristic
875C23C23×D411yescharacteristic
876C23C23×D411yescharacteristic
877C23C22×#4112yes—
878C23C2×2−1+412yes—
879Q8—44no—
880Q8—44no—
881Q8—44no—
882Q8—44no—
883Q8—42no—
884Q8—44no—
885Q8—42no—
886Q8—44no—
887Q8—44no—
888Q8—44no—
889Q8—82no—
890Q8—82no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—44no—
895D4—44no—
896D4—48no—
897D4—42no—
898D4—44no—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—88no—
905D4—88no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—28no—
921C2×C4—28no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—48no—
940C2×C4—48no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—88no—
961C2×C4—88no—
962C2×C4C2×#12011yescharacteristic
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C4C2×#12011yescharacteristic
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C2×C4C2×#12011yescharacteristic
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4C2×#12011yescharacteristic
971C2×C4C2×#12011yescharacteristic
972C2×C4C2×#12011yescharacteristic
973C2×C4C2×#12011yescharacteristic
974C2×C4#53212yes—
975C2×C4#53212yes—
976C2×C4#53612yes—
977C2×C4#53612yes—
978C2×C4#54714yes—
979C2×C4#54714yes—
980C2×C4#54814yes—
981C2×C4#54814yes—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—44no—
991C22—42no—
992C22—44no—
993C22—42no—
994C22—44no—
995C22—42no—
996C22—44no—
997C22—82no—
998C22—88no—
999C22C22×#12011yescharacteristic
1000C22C2×#53211yescharacteristic
1001C22C2×#53611yescharacteristic
1002C22C2×#54712yes—
1003C22C2×#54812yes—
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—48no—
1012C4—42no—
1013C4—44no—
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—44no—
1017C4—42no—
1018C4—44no—
1019C4—84no—
1020C4—84no—
1021C4—82no—
1022C4#243212yes—
1023C4#243212yes—
1024C4#243212yes—
1025C4#243212yes—
1026C4#302512yes—
1027C2—22no—
1028C2—21no—
1029C2—22no—
1030C2—21no—
1031C2—82no—
1032C2—84no—
1033C2C2×#243211yescharacteristic
1034C2C2×#302511yescharacteristic
1035C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
socleC22C22×#120
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34955C2semidirect
3. #34953C2semidirect
4. #34952C2semidirect
5. #25665C2semidirect
6. #25664C2semidirect
7. #25663C2semidirect
8. #23514C2semidirect
9. #21332C2semidirect
10. #21212C2semidirect
11. #20888C2semidirect
12. C4×#410C2semidirect
536. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#349552
#349532
#349522
#256652
#256642
#256632
#235142
#213322
#212122
#208882
C4×#4102