Finite Group Databasebeta

← #6450029

Subgroups — #6450029

Order 512.

3427 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2#35019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25665C218yesmaximal, complemented
6#25664C214yesmaximal, complemented
7#25663C214yesmaximal, complemented
8#23515C214yesmaximal, complemented
9C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20889C214yesmaximal, complemented
12C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3505—22no—
14#3505—22no—
15#3505—22no—
16#3505—22no—
17#3505—22no—
18#3505—22no—
19#3505C2214yes—
20#3505C2214yes—
21C2×#553—22no—
22C2×#553—21no—
23C2×#552—21no—
24C2×#551—22no—
25C2×#548—21no—
26C2×#546—21no—
27C2×#539—21no—
28C2×#538—21no—
29C2×#534C2212yes—
30C2×#529—21no—
31C2×#525—21no—
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C2×#518C2212yes—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C22×#99C2214yes—
38C22×#99C2212yes—
39#2857—22no—
40#2855—21no—
41#2850—22no—
42#2848—21no—
43#2659—22no—
44#2639—22no—
45#2627—21no—
46#2626—21no—
47#2591C2214yescomplemented
48#2583—22no—
49#2583C2214yescomplemented
50#2579C2214yescomplemented
51#2564—22no—
52#2561—22no—
53#2504C2212yescomplemented
54#2503—21no—
55#2502—21no—
56#2502C2212yescomplemented
57#2487C2212yescomplemented
58#2436C2212yescomplemented
59#2435—21no—
60#2434—21no—
61#2434C2212yescomplemented
62#2417—22no—
63#2409C2212yescomplemented
64#2315C2212yes—
65#2315C2214yes—
66#2308C2214yes—
67#2308C2212yes—
68C2×#380C2211yescharacteristic
69C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
70C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
71#2044C22116yescomplemented
72#2044C22116yescomplemented
73#1996C2214yescomplemented
74#1996C2214yescomplemented
75#1964C2214yescomplemented
76#1964C2214yescomplemented
77#1867C22116yescomplemented
78#1867C22116yescomplemented
79C4×#99C2214yescomplemented
80C4×#99C2214yescomplemented
81C2×#342C2214yes—
82C2×#342C2212yes—
83C22×#41—21no—
84C23×Q8D411yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4D411yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2312yes—
89C24×C4D411yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—28no—
94#553—28no—
95#553—24no—
96#553—28no—
97#553—28no—
98#553—24no—
99#552—24no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#551—28no—
104#551—28no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107#548—24no—
108#548—24no—
109#548—24no—
110#548—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#539—24no—
116#539—24no—
117#539—24no—
118#539—24no—
119#538—24no—
120#538—24no—
121#538—24no—
122#538—24no—
123#534—24no—
124#534—24no—
125#534—24no—
126#534C2318yes—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128#529—24no—
129#529—24no—
130#529—24no—
131#529—24no—
132C2×#126—22no—
133C2×#126—22no—
134C2×#126—22no—
135C2×#125—21no—
136C2×#125—22no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140#525—24no—
141#525—24no—
142#525—24no—
143#525—24no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—22no—
172C2×C22⋊Q8D412yes—
173C2×C22⋊Q8D412yes—
174C2×C22⋊Q8C2312yes—
175C2×C22⋊Q8C2312yes—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—22no—
188C2×#121D412yes—
189C2×#121D412yes—
190C2×#121C2312yes—
191C2×#121C2312yes—
192C2×#120—22no—
193C2×#120—22no—
194#518—24no—
195#518—24no—
196#518—24no—
197#518C2318yes—
198C2×C4×Q8—21no—
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—22no—
210C2×C4×D4—22no—
211C2×C4×D4—22no—
212C2×C4×D4—22no—
213C2×C4×D4D412yes—
214C2×C4×D4D412yes—
215C2×C4×D4C2312yes—
216C2×C4×D4C2312yes—
217C2×#117—21no—
218C2×#117—22no—
219C2×#117—22no—
220C22×C4⋊C4—21no—
221C22×C4⋊C4D412yes—
222C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
223C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
224C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4C2312yes—
226C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4—22no—
228C22×C22⋊C4D412yes—
229C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C42—21no—
237C22×C42—21no—
238C22×C42D411yescharacteristic
239C2×#99—216no—
240C2×#99—28no—
241C2×#99C23116yes—
242C2×#99C2318yes—
243#400—22no—
244#400—24no—
245#399—22no—
246#398—24no—
247#398—24no—
248#398—24no—
249#397—24no—
250#396—24no—
251#395—24no—
252#395—22no—
253#395—24no—
254#394—24no—
255#393—24no—
256#393—22no—
257#391—22no—
258#391—22no—
259#391—22no—
260#391—22no—
261#390—22no—
262#389—28no—
263#389—22no—
264#388—28no—
265#387—24no—
266#386—24no—
267#386—28no—
268#386C2314yes—
269#386C2314yes—
270#386C2318yes—
271#386C2318yes—
272#385—24no—
273#385—24no—
274#385—24no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385C2314yes—
278#385C2314yes—
279#385C2318yes—
280#385C2318yes—
281#384—22no—
282#382—22no—
283#381—24no—
284#381—22no—
285#380—21no—
286#380—22no—
287#380—21no—
288#380—24no—
289#380—28no—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#379—24no—
293#379—22no—
294C4×C22⋊C4—21no—
295C4×C22⋊C4—21no—
296C4×C22⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299C4×C22⋊C4C2312yes—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302C2×#95—21no—
303C2×#95—21no—
304C2×#95—21no—
305#342C2318yes—
306#342C23116yes—
307C25C2×D412yes—
308C25C2×D411yescharacteristic
309C25C2411yescharacteristic
310C2×#41—24no—
311C2×#41—24no—
312C2×#41—84no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—82no—
324C22×Q8—82no—
325C22×Q8C2×D412yes—
326C22×Q8C2×D412yes—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—28no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—28no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—82no—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D414yes—
348C22×D4C2×D412yes—
349C22×D4C2×D412yes—
350C22×D4C2412yes—
351C22×D4C2414yes—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—82no—
362C23×C4—82no—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D412yes—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2412yes—
384C23×C4C2412yes—
385C23×C4C2411yescharacteristic
386C23×C4C2411yescharacteristic
387C4⋊Q8—84no—
388#126—28no—
389#126—28no—
390#126—28no—
391#126—28no—
392#126—28no—
393#126—28no—
394#125—24no—
395#125—24no—
396#125—28no—
397#125—28no—
398#124—24no—
399#124—24no—
400#124—28no—
401#124—28no—
402#124—84no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405#123—28no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—28no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—41no—
436C22⋊Q8—41no—
437C22⋊Q8—41no—
438C22⋊Q8—41no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—41no—
441C22⋊Q8—41no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—84no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—28no—
453#121—28no—
454#121—28no—
455#121—28no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—28no—
473#121—28no—
474#120—28no—
475#120—28no—
476#120—28no—
477#120—28no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—24no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—28no—
508#117—28no—
509#117—24no—
510#117—24no—
511#117—28no—
512#117—28no—
513#117—28no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—28no—
550C2×C4⋊C4—28no—
551C2×C4⋊C4—24no—
552C2×C4⋊C4—82no—
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C4⋊C4C2×D414yes—
559C2×C4⋊C4C2×D414yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—28no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—28no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—28no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—28no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—28no—
602C2×C22⋊C4C2×D412yes—
603C2×C22⋊C4C2×D412yes—
604C2×C22⋊C4C2×D414yes—
605C2×C22⋊C4C2×D414yes—
606C2×C22⋊C4C2×D412yes—
607C2×C22⋊C4C2×D414yes—
608C2×C22⋊C4#4118yescomplemented
609C2×C22⋊C4C2414yes—
610C2×C22⋊C4C2414yes—
611C2×C22⋊C4C2412yes—
612C2×C22⋊C4C2414yes—
613C2×C22⋊C4C2414yes—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—82no—
625C2×C42—82no—
626C2×C42C2×D412yes—
627C2×C42C2×D412yes—
628#99—232no—
629#99—216no—
630#95—22no—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—28no—
639#95—28no—
640#95—28no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—28no—
644C24—21no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—28no—
651C24—81no—
652C24—81no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—82no—
656C24—82no—
657C24C22×D414yes—
658C24C22×D412yes—
659C24C22×D411yescharacteristic
660C24C22×D411yescharacteristic
661C24C22×D411yescharacteristic
662C24C22×D411yescharacteristic
663C24C22×D411yescharacteristic
664C24C22×D411yescharacteristic
665C24C2×#4114yes—
666C242−1+414yes—
667C24C2511yescharacteristic
668#41—88no—
669#41—88no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—82no—
684C2×Q8—82no—
685C2×Q8—82no—
686C2×Q8—82no—
687C2×Q8—82no—
688C2×Q8—82no—
689C2×Q8—82no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—216no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—28no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—28no—
705C2×D4—28no—
706C2×D4—28no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—84no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—28no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—28no—
742C22×C4—28no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—81no—
773C22×C4—81no—
774C22×C4—81no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4—84no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4C22×D412yes—
813C22×C4C22×D414yes—
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D412yes—
818C22×C4C22×D414yes—
819C22×C4C22×D412yes—
820C22×C4C22×D414yes—
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C4⋊C4—28no—
831C4⋊C4—28no—
832C4⋊C4—28no—
833C4⋊C4—28no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—88no—
860C4⋊C4—84no—
861C4⋊C4—82no—
862C4⋊C4—84no—
863C4⋊C4—88no—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—28no—
866C22⋊C4—28no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—28no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—28no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—28no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—88no—
898C22⋊C4—84no—
899C22⋊C4—84no—
900C22⋊C4—88no—
901C22⋊C4C2×#4118yescomplemented
902C42—28no—
903C42—28no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—44no—
909C42—44no—
910C42—82no—
911C42—82no—
912C23—22no—
913C23—24no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—28no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—42no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—42no—
940C23—44no—
941C23—42no—
942C23—44no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23—84no—
951C23—168no—
952C23C2×#12011yescharacteristic
953C23C2×#12011yescharacteristic
954C23C2×#12011yescharacteristic
955C23C2×#12011yescharacteristic
956C23#53212yes—
957C23#53212yes—
958C23#53612yes—
959C23#53612yes—
960C23#54714yes—
961C23#54714yes—
962C23#54814yes—
963C23#54814yes—
964C23C23×D411yescharacteristic
965C23C23×D411yescharacteristic
966C23C23×D411yescharacteristic
967C23C22×#4112yes—
968C23C2×2−1+412yes—
969Q8—44no—
970Q8—44no—
971Q8—82no—
972Q8—82no—
973Q8—82no—
974Q8—82no—
975Q8—82no—
976Q8—82no—
977D4—44no—
978D4—44no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—48no—
982D4—44no—
983D4—48no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—48no—
987D4—44no—
988D4—82no—
989D4—82no—
990D4—88no—
991D4—88no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—28no—
1008C2×C4—28no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—88no—
1067C2×C4—88no—
1068C2×C4—88no—
1069C2×C4—88no—
1070C2×C4—164no—
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—44no—
1094C22—44no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—44no—
1099C22—42no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—44no—
1104C22—42no—
1105C22—44no—
1106C22—42no—
1107C22—44no—
1108C22—44no—
1109C22—42no—
1110C22—82no—
1111C22—88no—
1112C22—84no—
1113C22—88no—
1114C22—84no—
1115C22—164no—
1116C22#243212yes—
1117C22#243212yes—
1118C22#243212yes—
1119C22#243212yes—
1120C22C22×#12011yescharacteristic
1121C22C2×#53211yescharacteristic
1122C22C2×#53611yescharacteristic
1123C22C2×#54712yes—
1124C22C2×#54812yes—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—48no—
1133C4—42no—
1134C4—44no—
1135C4—42no—
1136C4—44no—
1137C4—42no—
1138C4—44no—
1139C4—84no—
1140C4—84no—
1141C4—82no—
1142C4—82no—
1143C4#302612yes—
1144C2—22no—
1145C2—21no—
1146C2—22no—
1147C2—21no—
1148C2—22no—
1149C2—22no—
1150C2—22no—
1151C2—22no—
1152C2—82no—
1153C2—84no—
1154C2C2×#243211yescharacteristic
1155C2C2×#302611yescharacteristic
1156C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35019C2semidirect
3. #35011C2semidirect
4. #35010C2semidirect
5. #25665C2semidirect
6. #25664C2semidirect
7. #25663C2semidirect
8. #23515C2semidirect
9. C2×#1996C2semidirect
10. C2×#1964C2semidirect
11. #20889C2semidirect
12. C2×C4×#99C2semidirect
47. #2591C22semidirect
49. #2583C22semidirect
50. #2579C22semidirect
53. #2504C22semidirect
56. #2502C22semidirect
57. #2487C22semidirect
58. #2436C22semidirect
61. #2434C22semidirect
63. #2409C22semidirect
71. #2044C22semidirect
72. #2044C22semidirect
73. #1996C22semidirect
74. #1996C22semidirect
75. #1964C22semidirect
76. #1964C22semidirect
77. #1867C22semidirect
78. #1867C22semidirect
79. C4×#99C22semidirect
80. C4×#99C22semidirect
608. C2×C22⋊C4#41semidirect
901. C22⋊C4C2×#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
#350192
#350112
#350102
#256652
#256642
#256632
#235152
C2×#19962
C2×#19642
#208892
C2×C4×#992