Finite Group Databasebeta

← #6450030

Subgroups — #6450030

Order 512.

3204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 977 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#35289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25664C218yesmaximal, complemented
6#25663C218yesmaximal, complemented
7#23516C214yesmaximal, complemented
8#21332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20890C214yesmaximal, complemented
11C4×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3512—22no—
13#3511—21no—
14#3511—21no—
15#3510—22no—
16#3509—21no—
17#3508—21no—
18#3507—21no—
19#3507—21no—
20#3506—21no—
21#3506—21no—
22#3505C2214yes—
23#3505C2214yes—
24#3480—22no—
25#3480—22no—
26#3475—22no—
27#3475—22no—
28#3455—22no—
29#3449C2212yes—
30#3444—22no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34#3428C2212yes—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C2×#410C2214yes—
37C2×#410C2212yes—
38#2868—21no—
39#2862—21no—
40#2862—21no—
41#2858—21no—
42#2857—22no—
43#2660—22no—
44#2640—22no—
45#2628—22no—
46#2568—21no—
47#2567—21no—
48#2567—22no—
49#2563—21no—
50#2563—22no—
51#2547—22no—
52#2546—22no—
53#2542—21no—
54#2504C2214yes—
55#2502C2214yes—
56#2487C2214yes—
57#2436C2214yes—
58#2434C2214yes—
59#2409C2214yes—
60#2317C2212yes—
61#2317C2214yes—
62#2311C2214yes—
63#2311C2212yes—
64#2285C2211yescharacteristic
65C4×#117C2211yescharacteristic
66C4×#117C2211yescharacteristic
67#2044C22132yes—
68#1996C2214yes—
69#1996C2214yes—
70#1964C2214yes—
71#1964C2214yes—
72#1867C22132yes—
73C4×#99C2214yes—
74C4×#99C2214yes—
75#1740C2214yes—
76#1740C2212yes—
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2312yes—
79C23×Q8C2312yes—
80#559—24no—
81#559—24no—
82#559—22no—
83#559—22no—
84#557—22no—
85#557—22no—
86#556—22no—
87#556—22no—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#556—24no—
91#556—24no—
92#555—22no—
93#555—22no—
94#554—22no—
95#554—22no—
96#553—24no—
97#553—24no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#553—28no—
101#553—28no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#551—28no—
107#551—28no—
108#550—22no—
109#550—22no—
110#548—24no—
111#548—24no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#542—24no—
117#542—24no—
118#541—24no—
119#540—24no—
120#539—24no—
121#539—24no—
122#538—24no—
123#538—24no—
124#537—22no—
125#537—22no—
126#536—22no—
127#536—22no—
128#535—22no—
129#535—22no—
130#534C2318yes—
131#533—22no—
132#533—22no—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533—21no—
138#533—21no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#532—22no—
142#532—22no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532—21no—
151#532—24no—
152C2×C4⋊Q8—24no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
168C2×#127D411yescharacteristic
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—28no—
174#529—28no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177C2×#125D412yes—
178C2×#124—24no—
179C2×#124D412yes—
180#525—24no—
181#525—24no—
182#525—24no—
183#525—24no—
184C2×C22⋊Q8—24no—
185C2×C22⋊Q8C2312yes—
186C2×C22⋊Q8C2312yes—
187C2×#121C2312yes—
188C2×#121C2312yes—
189#520—22no—
190#520—22no—
191#520—22no—
192#520—22no—
193#519—22no—
194#518—22no—
195#518C2318yes—
196C4×#41—24no—
197C4×#41—24no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—24no—
207C4×#41—24no—
208C2×C4×Q8D411yescharacteristic
209C2×C4×Q8D412yes—
210C2×C4×Q8D411yescharacteristic
211C2×C4×Q8D412yes—
212C2×C4×D4D411yescharacteristic
213C2×C4×D4D412yes—
214C2×C4×D4D411yescharacteristic
215C2×C4×D4D412yes—
216C2×C4×D4C2312yes—
217C2×C4×D4C2312yes—
218C2×#117—24no—
219C2×#117D412yes—
220C2×#117C2312yes—
221C2×#117C2312yes—
222C2×#117C2312yes—
223C2×#117C2311yescharacteristic
224C2×#117C2312yes—
225C22×C4⋊C4C2312yes—
226C22×C4⋊C4C2312yes—
227C22×C42D412yes—
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#410—216no—
230#410—28no—
231C2×#99C23116yes—
232C2×#99C2318yes—
233#400—24no—
234#399—24no—
235#398—28no—
236#397—28no—
237#395—24no—
238#395—28no—
239#393—24no—
240#393—28no—
241#391—22no—
242#391—24no—
243#391—24no—
244#391—24no—
245#391—24no—
246#391—24no—
247#390—22no—
248#390—24no—
249#390—24no—
250#389—28no—
251#389—24no—
252#389—24no—
253#386C23116yes—
254#386C2318yes—
255#385C2318yes—
256#385C23116yes—
257#384—22no—
258#384—24no—
259#384—24no—
260#384—21no—
261#382—22no—
262#382—24no—
263#382—24no—
264#382—21no—
265#380—28no—
266#380—24no—
267#380—24no—
268#380C2312yes—
269#380C2312yes—
270C4×C4⋊C4—21no—
271C4×C4⋊C4—21no—
272C4×C4⋊C4—21no—
273C4×C4⋊C4—21no—
274C4×C4⋊C4—21no—
275C4×C4⋊C4—21no—
276C4×C22⋊C4C2312yes—
277C4×C22⋊C4C2312yes—
278C4×C22⋊C4C2312yes—
279C4×C22⋊C4C2312yes—
280#376—21no—
281#376—21no—
282C43—21no—
283C43—21no—
284#342C2318yes—
285#342C23116yes—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—28no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—28no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—84no—
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×Q8C2×D412yes—
310C22×Q8C2×D412yes—
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4C2×D412yes—
315C22×D4C2412yes—
316C22×D4C2414yes—
317C23×C4C2×D414yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2414yes—
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C23×C4C2411yescharacteristic
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C4⋊Q8—24no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—41no—
339C4⋊Q8—41no—
340C4⋊Q8—41no—
341C4⋊Q8—41no—
342C4⋊Q8—41no—
343C4⋊Q8—41no—
344C4⋊Q8—41no—
345C4⋊Q8—41no—
346C4⋊Q8—41no—
347C4⋊Q8—41no—
348C4⋊Q8—41no—
349C4⋊Q8—41no—
350C4⋊Q8—41no—
351C4⋊Q8—41no—
352C4⋊Q8—41no—
353C4⋊Q8—41no—
354C4⋊Q8—88no—
355#127—24no—
356#127—21no—
357#127—21no—
358#127—21no—
359#127—21no—
360#126—28no—
361#126—28no—
362#126—28no—
363#126—28no—
364#126—28no—
365#126—28no—
366#125—24no—
367#125—24no—
368#125—28no—
369#125—28no—
370#125—22no—
371#125—22no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—28no—
377#124—28no—
378#124—24no—
379#124—24no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—88no—
385#123—28no—
386#123—28no—
387#123—28no—
388#123—28no—
389#123—28no—
390#123—28no—
391#123—28no—
392#123—28no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—88no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—28no—
417#121—28no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—28no—
427#121—28no—
428#120—28no—
429#120—28no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—24no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—21no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—21no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8—21no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—28no—
458C4×D4—28no—
459C4×D4—28no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—28no—
473C4×D4—28no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490#117—28no—
491#117—24no—
492#117—24no—
493#117—24no—
494#117—24no—
495#117—28no—
496#117—28no—
497#117—21no—
498#117—22no—
499#117—28no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—24no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—28no—
512#117—24no—
513#117—24no—
514#117#4118yescomplemented
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—28no—
535C2×C4⋊C4—216no—
536C2×C4⋊C4C2×D412yes—
537C2×C4⋊C4C2×D412yes—
538C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C2×D412yes—
541C2×C4⋊C4C2×D412yes—
542C2×C4⋊C4C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4C2×D414yes—
545C2×C4⋊C4C2×D414yes—
546C2×C4⋊C4C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4C2×D412yes—
548C2×C22⋊C4—28no—
549C2×C22⋊C4—28no—
550C2×C22⋊C4—216no—
551C2×C22⋊C4C2×D412yes—
552C2×C22⋊C4C2×D412yes—
553C2×C22⋊C4C2×D414yes—
554C2×C22⋊C4C2×D414yes—
555C2×C22⋊C4C2414yes—
556C2×C22⋊C4C2414yes—
557C2×C22⋊C4C2412yes—
558C2×C22⋊C4C2414yes—
559C2×C22⋊C4C2414yes—
560C2×C42—28no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42—22no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42C2×D412yes—
573C2×C42C2×D414yes—
574C2×C42C2×D412yes—
575C2×C42C2×D412yes—
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588#99—232no—
589#99—216no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95—28no—
597#95—216no—
598#95—28no—
599#95—216no—
600C24C22×D414yes—
601C24C22×D412yes—
602C24C2511yescharacteristic
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—48no—
611#41—44no—
612#41—48no—
613#41—88no—
614#41—88no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—28no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—48no—
629C2×Q8—48no—
630C2×Q8—48no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—84no—
636C2×Q8—84no—
637C2×Q8—84no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—28no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—28no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—28no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—28no—
663C22×C4—28no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—216no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—84no—
685C22×C4C22×D412yes—
686C22×C4C22×D414yes—
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D412yes—
694C22×C4C22×D414yes—
695C22×C4C22×D412yes—
696C22×C4C22×D414yes—
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C2×#4114yes—
710C22×C42−1+414yes—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—28no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—44no—
751C4⋊C4—44no—
752C4⋊C4—88no—
753C4⋊C4—816no—
754C22⋊C4—28no—
755C22⋊C4—28no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—28no—
759C22⋊C4—28no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—28no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—88no—
777C22⋊C4—816no—
778C22⋊C4C2×#4118yes—
779C42—28no—
780C42—28no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—24no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—24no—
789C42—28no—
790C42—44no—
791C42—44no—
792C42—44no—
793C42—44no—
794C42—44no—
795C42—44no—
796C42#12011yescharacteristic
797C42#12011yescharacteristic
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42#12011yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42#12011yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C23—22no—
813C23—24no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—28no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23C23×D411yescharacteristic
824C23C23×D411yescharacteristic
825C23C23×D411yescharacteristic
826C23C22×#4112yes—
827C23C2×2−1+412yes—
828Q8—42no—
829Q8—44no—
830Q8—42no—
831Q8—44no—
832Q8—44no—
833Q8—44no—
834Q8—82no—
835Q8—82no—
836Q8—84no—
837Q8—84no—
838Q8—84no—
839Q8—84no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—48no—
845D4—42no—
846D4—44no—
847D4—42no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—88no—
854D4—88no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—28no—
870C2×C4—28no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—48no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—48no—
893C2×C4—48no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—48no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—88no—
902C2×C4—88no—
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4#53212yes—
916C2×C4#53212yes—
917C2×C4#53612yes—
918C2×C4#53612yes—
919C2×C4#54714yes—
920C2×C4#54714yes—
921C2×C4#54814yes—
922C2×C4#54814yes—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—44no—
932C22—42no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—44no—
936C22—42no—
937C22—44no—
938C22—82no—
939C22—88no—
940C22C22×#12011yescharacteristic
941C22C2×#53211yescharacteristic
942C22C2×#53611yescharacteristic
943C22C2×#54712yes—
944C22C2×#54812yes—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—48no—
952C4—42no—
953C4—44no—
954C4—42no—
955C4—44no—
956C4—42no—
957C4—44no—
958C4—84no—
959C4—84no—
960C4—84no—
961C4#243212yes—
962C4#243212yes—
963C4#243212yes—
964C4#243212yes—
965C4#302712yes—
966C4#302812yes—
967C2—22no—
968C2—21no—
969C2—22no—
970C2—21no—
971C2—82no—
972C2—84no—
973C2C2×#243211yescharacteristic
974C2C2×#302711yescharacteristic
975C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35289C2semidirect
3. #35281C2semidirect
4. #35279C2semidirect
5. #25664C2semidirect
6. #25663C2semidirect
7. #23516C2semidirect
8. #21332C2semidirect
9. #21212C2semidirect
10. #20890C2semidirect
11. C4×#410C2semidirect
514. #117#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#352892
#352812
#352792
#256642
#256632
#235162
#213322
#212122
#208902
C4×#4102