Finite Group Databasebeta

← #6450032

Subgroups — #6450032

Order 512.

3337 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62844C211yesmaximal, characteristic
2#35391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25665C214yesmaximal, complemented
6#25665C214yesmaximal, complemented
7#25664C214yesmaximal, complemented
8#25663C214yesmaximal, complemented
9#23515C212yesmaximal, complemented
10C2×#2044C212yesmaximal, complemented
11#21333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20889C212yesmaximal, complemented
14C2×#1867C212yesmaximal, complemented
15#20392C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505—24no—
17#3505—24no—
18#3505C2214yes—
19#3505C2214yes—
20#3491—24no—
21#3491—22no—
22#3490—24no—
23#3490—22no—
24#3459—22no—
25#3459—22no—
26C2×#543C2211yescharacteristic
27C2×#534C2212yes—
28C2×#534C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C2×#518C2212yes—
31C2×#518C2211yescharacteristic
32C22×#99C2212yes—
33C22×#99C2212yes—
34C22×#99C2212yes—
35#2591C2212yescomplemented
36#2591C2212yescomplemented
37#2583C2212yescomplemented
38#2583C2212yescomplemented
39#2579C2212yescomplemented
40#2579C2212yescomplemented
41#2549—24no—
42#2504C2212yescomplemented
43#2502C2212yescomplemented
44#2488—24no—
45#2487C2212yescomplemented
46#2472—24no—
47#2450—22no—
48#2449—22no—
49#2440—24no—
50#2438—22no—
51#2437—22no—
52#2436C2212yescomplemented
53#2434C2212yescomplemented
54#2409C2212yescomplemented
55#2315C2211yescharacteristic
56#2315C2212yes—
57#2315C2211yescharacteristic
58#2308C2211yescharacteristic
59#2308C2212yes—
60C2×#386C2211yescharacteristic
61C2×#386C2212yes—
62C2×#385C2211yescharacteristic
63C2×#385C2212yes—
64#2273C2211yescharacteristic
65#2273C2211yescharacteristic
66#2044C2218yescomplemented
67#2044C2218yescomplemented
68#2044C2218yescomplemented
69#2044C2218yescomplemented
70#1996C2214yescomplemented
71#1996C2214yescomplemented
72#1964C2214yescomplemented
73#1964C2214yescomplemented
74#1867C2218yescomplemented
75#1867C2218yescomplemented
76#1867C2218yescomplemented
77#1867C2218yescomplemented
78C4×#99C2214yescomplemented
79C4×#99C2214yescomplemented
80C2×#342C2212yes—
81C2×#342C2212yes—
82C2×#342C2212yes—
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C23×D4C2312yes—
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87#553—24no—
88#553—28no—
89#553—28no—
90#553—24no—
91#552—28no—
92#552—28no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#551—28no—
96#551—28no—
97#551—28no—
98#551—28no—
99#551—28no—
100#551—28no—
101#548—24no—
102#548—24no—
103#546—28no—
104#546—28no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#543—22no—
108#543—24no—
109#543—22no—
110#539—28no—
111#539—28no—
112#539—24no—
113#539—24no—
114#538—28no—
115#538—28no—
116#538—24no—
117#538—24no—
118#534—24no—
119#534—24no—
120#534—22no—
121#534—22no—
122#534—24no—
123#534—24no—
124#534C2318yes—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126#529—28no—
127#529—28no—
128#529—24no—
129#529—24no—
130C2×#124—22no—
131#525—28no—
132#525—28no—
133#525—24no—
134#525—24no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123D414yes—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—24no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—24no—
143C2×C22⋊Q8D414yes—
144C2×C22⋊Q8D414yes—
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#120—22no—
152C2×#120—22no—
153C2×#120D414yes—
154#518—24no—
155#518—24no—
156#518—24no—
157#518—24no—
158#518—24no—
159#518C2318yes—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4D412yes—
165C2×C4×D4D412yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×#117—22no—
169C2×#117D412yes—
170C22×C4⋊C4—22no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4—22no—
178C22×C22⋊C4D412yes—
179C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187C2×#99—28no—
188C2×#99—28no—
189C2×#99—28no—
190C2×#99C2318yes—
191C2×#99C2318yes—
192C2×#99C2318yes—
193#400—22no—
194#400—22no—
195#400—22no—
196#399—22no—
197#398—22no—
198#398—22no—
199#398—22no—
200#398—22no—
201#398—24no—
202#397—24no—
203#396—22no—
204#396—22no—
205#395—22no—
206#395—22no—
207#395—22no—
208#395—24no—
209#394—22no—
210#394—22no—
211#393—22no—
212#393—24no—
213#391—22no—
214#391—22no—
215#391—22no—
216#391—22no—
217#390—22no—
218#389—24no—
219#389—24no—
220#389—22no—
221#388—24no—
222#388—24no—
223#387—22no—
224#387—22no—
225#386—22no—
226#386—24no—
227#386—22no—
228#386—24no—
229#386C2312yes—
230#386C2314yes—
231#386C2314yes—
232#386C2312yes—
233#386C2312yes—
234#386C2312yes—
235#386C2314yes—
236#386C2314yes—
237#385—22no—
238#385—21no—
239#385—21no—
240#385—22no—
241#385—22no—
242#385—22no—
243#385—22no—
244#385—22no—
245#385—22no—
246#385—24no—
247#385C2312yes—
248#385C2314yes—
249#385C2312yes—
250#385C2314yes—
251#385C2312yes—
252#385C2312yes—
253#385C2314yes—
254#385C2314yes—
255#384—22no—
256#382—22no—
257#381—21no—
258#381—22no—
259#380—22no—
260#380—22no—
261#380—24no—
262#380C2312yes—
263#380C2312yes—
264#379—21no—
265#379—22no—
266C4×C22⋊C4—24no—
267C4×C22⋊C4—24no—
268C4×C22⋊C4C2312yes—
269C4×C22⋊C4C2312yes—
270C4×C22⋊C4C2312yes—
271C4×C22⋊C4C2312yes—
272C2×#95—21no—
273C2×#95—21no—
274C2×#95—22no—
275C2×#95—22no—
276#342C2318yes—
277#342C2318yes—
278#342C2318yes—
279C25C2×D412yes—
280C25C2×D411yescharacteristic
281C25C2411yescharacteristic
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C22×Q8—22no—
285C22×Q8—22no—
286C22×Q8—22no—
287C22×Q8—82no—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8C2×D412yes—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4C2×D414yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2×D412yes—
308C22×D4C2412yes—
309C22×D4C2414yes—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—82no—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331C23×C4C2411yescharacteristic
332C23×C4C2411yescharacteristic
333C23×C4C2411yescharacteristic
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C4⋊Q8—84no—
336#126—28no—
337#126—28no—
338#126—28no—
339#126—28no—
340#126—28no—
341#126—28no—
342#125—28no—
343#125—28no—
344#125—24no—
345#125—24no—
346#124—28no—
347#124—28no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—84no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—28no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359#123—28no—
360#123—28no—
361#123—28no—
362#123—28no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—48no—
376C22⋊Q8—48no—
377C22⋊Q8—84no—
378#121—28no—
379#121—28no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#120—28no—
391#120—28no—
392#120—28no—
393#120—28no—
394#120—28no—
395#120—28no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—24no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416#117—28no—
417#117—24no—
418#117—24no—
419#117—28no—
420#117—28no—
421#117—28no—
422#117—28no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—82no—
447C2×C4⋊C4—84no—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D414yes—
454C2×C4⋊C4C2×D414yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—28no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—28no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—82no—
493C2×C22⋊C4—84no—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C22⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4C2×D414yes—
498C2×C22⋊C4C2×D414yes—
499C2×C22⋊C4C2×D414yes—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4C2×D414yes—
503C2×C22⋊C4C2×D414yes—
504C2×C22⋊C4#4118yescomplemented
505C2×C22⋊C4C2414yes—
506C2×C22⋊C4C2412yes—
507C2×C22⋊C4C2412yes—
508C2×C22⋊C4C2412yes—
509C2×C22⋊C4C2414yes—
510C2×C22⋊C4C2414yes—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42C2×D412yes—
519#99—216no—
520#99—216no—
521#99—216no—
522#95—22no—
523#95—24no—
524#95—22no—
525#95—24no—
526#95—24no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—24no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—24no—
537#95—24no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—24no—
541#95—22no—
542#95—24no—
543#95—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—24no—
549C24—22no—
550C24—24no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—82no—
555C24—81no—
556C24—82no—
557C24C22×D414yes—
558C24C22×D412yes—
559C24C22×D411yescharacteristic
560C24C22×D411yescharacteristic
561C24C22×D412yes—
562C24C22×D412yes—
563C24C2×#4114yes—
564C242−1+414yes—
565C24C2511yescharacteristic
566#41—164no—
567#41—164no—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—24no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8—82no—
576C2×Q8—82no—
577C2×Q8—82no—
578C2×Q8—82no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—28no—
585C2×D4—28no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—28no—
597C2×D4—28no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—162no—
615C2×D4—162no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—28no—
628C22×C4—28no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—28no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—82no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—162no—
684C22×C4—162no—
685C22×C4C22×D412yes—
686C22×C4C22×D414yes—
687C22×C4C22×D412yes—
688C22×C4C22×D414yes—
689C22×C4C22×D412yes—
690C22×C4C22×D414yes—
691C22×C4C22×D412yes—
692C22×C4C22×D412yes—
693C22×C4C22×D412yes—
694C22×C4C22×D412yes—
695C22×C4C22×D412yes—
696C22×C4C22×D412yes—
697C4⋊C4—28no—
698C4⋊C4—28no—
699C4⋊C4—28no—
700C4⋊C4—28no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—28no—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4—84no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—84no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—84no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—28no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—48no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—84no—
753C22⋊C4—82no—
754C22⋊C4—84no—
755C22⋊C4—82no—
756C22⋊C4—82no—
757C22⋊C4—84no—
758C22⋊C4#12018yes—
759C22⋊C4#12018yes—
760C22⋊C4C2×#4118yes—
761C42—28no—
762C42—28no—
763C42—24no—
764C42—24no—
765C42—82no—
766C42—82no—
767C42—82no—
768C42—82no—
769C23—24no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—88no—
802C23—164no—
803C23—162no—
804C23C2×#12012yes—
805C23C2×#12012yes—
806C23#53212yes—
807C23#53212yes—
808C23#53612yes—
809C23#53612yes—
810C23#54714yes—
811C23#54714yes—
812C23#54814yes—
813C23#54814yes—
814C23C23×D411yescharacteristic
815C23C23×D411yescharacteristic
816C23C23×D411yescharacteristic
817C23C22×#4112yes—
818C23C2×2−1+412yes—
819Q8—84no—
820Q8—84no—
821Q8—88no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—48no—
825D4—48no—
826D4—48no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—88no—
834D4—88no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—28no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—88no—
899C2×C4—88no—
900C2×C4—88no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—162no—
905C2×C4—164no—
906C2×C4C2×#12014yes—
907C2×C4C2×#12014yes—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—42no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—42no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—44no—
929C22—42no—
930C22—44no—
931C22—42no—
932C22—44no—
933C22—42no—
934C22—44no—
935C22—84no—
936C22—82no—
937C22—84no—
938C22—88no—
939C22—164no—
940C22—164no—
941C22#243214yes—
942C22#243214yes—
943C22C22×#12011yescharacteristic
944C22C2×#53211yescharacteristic
945C22C2×#53611yescharacteristic
946C22C2×#54712yes—
947C22C2×#54812yes—
948C4—24no—
949C4—24no—
950C4—48no—
951C4—42no—
952C4—44no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—44no—
956C4—42no—
957C4—44no—
958C4—82no—
959C4—82no—
960C4—84no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C2—22no—
965C2—21no—
966C2—22no—
967C2—21no—
968C2—24no—
969C2—24no—
970C2—82no—
971C2—84no—
972C2C2×#243211yescharacteristic
973C2#6039911yescharacteristic
974C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62844C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35391C2semidirect
3. #35377C2semidirect
4. #35349C2semidirect
5. #25665C2semidirect
6. #25665C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25663C2semidirect
9. #23515C2semidirect
10. C2×#2044C2semidirect
11. #21333C2semidirect
12. #21213C2semidirect
13. #20889C2semidirect
14. C2×#1867C2semidirect
15. #20392C2semidirect
35. #2591C22semidirect
36. #2591C22semidirect
37. #2583C22semidirect
38. #2583C22semidirect
39. #2579C22semidirect
40. #2579C22semidirect
42. #2504C22semidirect
43. #2502C22semidirect
45. #2487C22semidirect
52. #2436C22semidirect
53. #2434C22semidirect
54. #2409C22semidirect
66. #2044C22semidirect
67. #2044C22semidirect
68. #2044C22semidirect
69. #2044C22semidirect
70. #1996C22semidirect
71. #1996C22semidirect
72. #1964C22semidirect
73. #1964C22semidirect
74. #1867C22semidirect
75. #1867C22semidirect
76. #1867C22semidirect
77. #1867C22semidirect
78. C4×#99C22semidirect
79. C4×#99C22semidirect
504. C2×C22⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628442
#353912
#353772
#353492
#256652
#256642
#256632
#235152
C2×#20442
#213332
#212132
#208892
C2×#18672
#203922