Subgroups — C₂×#25672 #6450036

Order 512.

3522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25672	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2035	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#533	—	2	4	no	—
12	C₂×#533	—	2	8	no	—
13	C₂×#533	—	2	8	no	—
14	C₂×#533	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#125	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#117	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#498	—	2	8	no	—
27	C₂×#498	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#487	—	2	8	no	—
29	C₂×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2857	—	2	4	no	—
37	#2857	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#391	—	2	1	no	—
39	C₂×#389	—	2	1	no	—
40	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#380	—	2	1	no	—
43	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
44	#2035	C₂²	1	32	yes	—
45	#1990	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1956	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1865	C₂²	1	32	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#533	—	2	64	no	—
60	#533	—	2	32	no	—
61	#533	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#125	—	2	16	no	—
75	C₂×#125	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#117	—	2	16	no	—
91	C₂×#117	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#498	—	2	32	no	—
116	#487	—	2	32	no	—
117	C₂×#106	—	2	16	no	—
118	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×#103	—	2	16	no	—
120	C₂×#103	—	2	16	no	—
121	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	#391	—	2	8	no	—
130	#389	—	2	4	no	—
131	#389	—	2	8	no	—
132	#389	C₂³	1	8	yes	—
133	#384	—	2	2	no	—
134	#384	C₂³	1	4	yes	—
135	#380	—	2	4	no	—
136	#380	—	2	8	no	—
137	#380	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#95	—	2	2	no	—
139	C₂×#95	—	2	2	no	—
140	#340	C₂³	1	16	yes	—
141	#336	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
196	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
198	#125	—	2	64	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
208	#117	—	2	64	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#106	—	2	32	no	—
260	#103	—	2	32	no	—
261	#103	—	2	32	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
263	C₄×C₈	—	2	8	no	—
264	C₄×C₈	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	16	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	8	no	—
359	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
379	C₄²	—	2	32	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	#120	1	8	yes	—
386	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
402	C₂³	#532	1	2	yes	—
403	C₂³	#536	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	16	no	—
411	Q₈	—	4	16	no	—
412	Q₈	—	4	8	no	—
413	Q₈	—	4	32	no	—
414	Q₈	—	8	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	32	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	16	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	16	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	8	no	—
446	C₂×C₄	—	8	8	no	—
447	C₂×C₄	#448	1	16	yes	—
448	C₂×C₄	#452	1	16	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
465	C₈	—	2	8	no	—
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	16	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	#2432	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂×#448	1	4	yes	—
477	C₂²	C₂×#452	1	4	yes	—
478	C₂²	#3167	1	4	yes	—
479	C₂²	#3185	1	4	yes	—
480	C₂²	#3229	1	4	yes	—
481	C₂²	#3231	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	8	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	8	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	#2432	1	4	yes	—
497	C₄	C₂×#448	1	8	yes	—
498	C₄	C₂×#452	1	8	yes	—
499	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
500	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
501	C₂	—	4	4	no	—
502	C₂	#25672	1	8	yes	direct product factor
503	C₂	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂²×#448	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂²×#452	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#3167	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#3185	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#3229	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#3231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#498	C₂	semidirect
3. C₂²×#487	C₂	semidirect
5. #25672	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1990	C₂	semidirect
8. C₂×#1956	C₂	semidirect
9. C₂×#1865	C₂	semidirect
27. C₂×#498	C₂²	semidirect
29. C₂×#487	C₂²	semidirect
45. #1990	C₂²	semidirect
46. #1956	C₂²	semidirect
47. #1865	C₂²	semidirect
502. C₂	#25672	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂²×#498	2
C₂²×#487	2
C₂×#2857	2
#25672	2
C₂×#2035	2
C₂×#1990	2
C₂×#1956	2
C₂×#1865	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2

Subgroups — C2×#25672 #6450036

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25672 #6450036