Subgroups — C₂×#25681 #6450049

Order 512.

3312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25681	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2033	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#542	—	2	8	no	—
14	C₂×#542	—	2	8	no	—
15	C₂×#542	—	2	4	no	—
16	C₂×#542	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#126	—	2	1	no	—
20	C₂²×#124	—	2	1	no	—
21	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#123	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#500	—	2	8	no	—
30	C₂×#500	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#489	—	2	8	no	—
32	C₂×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2628	—	2	4	no	—
43	#2628	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#400	—	2	1	no	—
45	C₂×#399	—	2	1	no	—
46	C₂×#395	—	2	1	no	—
47	C₂×#393	—	2	1	no	—
48	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
51	#2036	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2033	C₂²	1	16	yes	—
53	#1993	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1958	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1863	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#1862	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#1750	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#542	—	2	64	no	—
71	#542	—	2	32	no	—
72	#542	—	2	32	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#126	—	2	16	no	—
82	C₂×#126	—	2	8	no	—
83	C₂×#124	—	2	16	no	—
84	C₂×#124	—	2	8	no	—
85	C₂×#124	—	2	2	no	—
86	C₂×#124	—	2	4	no	—
87	C₂×#124	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#123	—	2	16	no	—
90	C₂×#123	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#121	—	2	4	no	—
98	C₂×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×#121	—	2	4	no	—
100	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#117	—	2	4	no	—
110	C₂×#117	—	2	4	no	—
111	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#500	—	2	32	no	—
136	#489	—	2	32	no	—
137	C₂×#107	—	2	8	no	—
138	C₂×#107	—	2	8	no	—
139	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#103	—	2	8	no	—
142	C₂×#103	—	2	8	no	—
143	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#102	—	2	8	no	—
146	C₂×#102	—	2	8	no	—
147	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#97	—	2	4	no	—
152	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	#400	—	2	8	no	—
156	#399	—	2	8	no	—
157	#395	—	2	8	no	—
158	#393	—	2	8	no	—
159	#389	—	2	4	no	—
160	#389	C₂³	1	8	yes	—
161	#382	—	2	2	no	—
162	#382	C₂³	1	4	yes	—
163	#380	—	2	4	no	—
164	#380	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#95	—	2	1	no	—
166	C₂×#95	—	2	2	no	—
167	C₂×#95	—	2	2	no	—
168	C₂×#95	—	2	1	no	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#340	C₂³	1	8	yes	—
171	#336	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂⁵	—	2	1	no	—
173	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
182	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
183	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
184	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
193	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
228	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
229	#126	—	2	64	no	—
230	#124	—	2	64	no	—
231	#124	—	2	16	no	—
232	#124	—	2	8	no	—
233	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
234	#123	—	2	64	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
239	#121	—	2	16	no	—
240	#121	—	2	8	no	—
241	#121	—	2	8	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₄×D₄	—	2	16	no	—
246	C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	#117	—	2	16	no	—
249	#117	—	2	8	no	—
250	#117	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#107	—	2	16	no	—
308	#107	—	2	16	no	—
309	#103	—	2	16	no	—
310	#103	—	2	16	no	—
311	#102	—	2	16	no	—
312	#102	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
314	#97	—	2	8	no	—
315	C₄×C₈	—	2	8	no	—
316	#95	—	2	8	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	8	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
347	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	16	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	16	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	—	8	8	no	—
358	C₂×D₄	—	8	16	no	—
359	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
399	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	—	2	16	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	4	8	no	—
419	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
447	C₄²	—	2	16	no	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	#120	1	8	yes	—
452	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	8	8	no	—
473	C₂³	—	8	8	no	—
474	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
475	C₂³	#532	1	2	yes	—
476	C₂³	#536	1	2	yes	—
477	C₂³	#576	1	4	yes	—
478	C₂³	#578	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	2	8	no	—
481	Q₈	—	4	8	no	—
482	Q₈	—	4	4	no	—
483	Q₈	—	8	16	no	—
484	Q₈	—	8	16	no	—
485	D₄	—	2	8	no	—
486	D₄	—	4	8	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	8	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	8	16	no	—
523	C₂×C₄	—	8	8	no	—
524	C₂×C₄	—	8	8	no	—
525	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
531	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
532	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
536	C₈	—	2	8	no	—
537	C₈	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	—	8	8	no	—
548	C₂²	—	8	16	no	—
549	C₂²	—	8	4	no	—
550	C₂²	#2432	1	4	yes	—
551	C₂²	#3008	1	4	yes	—
552	C₂²	#3011	1	4	yes	—
553	C₂²	#3175	1	8	yes	—
554	C₂²	#3243	1	8	yes	—
555	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	8	4	no	—
569	C₄	—	8	4	no	—
570	C₄	#2432	1	4	yes	—
571	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
572	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
573	C₂	—	8	2	no	—
574	C₂	—	8	4	no	—
575	C₂	#25681	1	8	yes	direct product factor
576	C₂	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#3008	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#3011	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#3175	1	2	yes	—
580	C₂	C₂×#3243	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#500	C₂	semidirect
3. C₂²×#489	C₂	semidirect
4. C₂×#2628	C₂	semidirect
5. #25681	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2036	C₂	semidirect
8. C₂×#1993	C₂	semidirect
9. C₂×#1958	C₂	semidirect
10. C₂×#1863	C₂	semidirect
11. C₂×#1862	C₂	semidirect
12. C₂×#1750	C₂	semidirect
30. C₂×#500	C₂²	semidirect
32. C₂×#489	C₂²	semidirect
43. #2628	C₂²	semidirect
51. #2036	C₂²	semidirect
53. #1993	C₂²	semidirect
54. #1958	C₂²	semidirect
55. #1863	C₂²	semidirect
56. #1862	C₂²	semidirect
57. #1750	C₂²	semidirect
575. C₂	#25681	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#542	2
C₂²×#500	2
C₂²×#489	2
C₂×#2628	2
#25681	2
C₂×#2036	2
C₂×#2033	2
C₂×#1993	2
C₂×#1958	2
C₂×#1863	2
C₂×#1862	2
C₂×#1750	2

Subgroups — C2×#25681 #6450049

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25681 #6450049