Subgroups — #6450056

Order 512.

3310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25677	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23481	C₂	1	4	yes	maximal
9	#21324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533	—	2	2	no	—
14	C₂×#533	—	2	2	no	—
15	C₂×#533	—	2	8	no	—
16	C₂×#533	—	2	8	no	—
17	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#125	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#117	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3165	—	2	8	no	—
30	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3139	—	2	8	no	—
34	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2857	C₂²	1	2	yes	—
44	#2857	C₂²	1	2	yes	—
45	#2855	—	2	1	no	—
46	#2855	—	2	1	no	—
47	#2851	C₂²	1	4	yes	—
48	#2848	—	2	1	no	—
49	#2848	—	2	1	no	—
50	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	#2296	C₂²	1	2	yes	—
53	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2280	C₂²	1	2	yes	—
55	#2036	C₂²	1	16	yes	—
56	#2035	C₂²	1	16	yes	—
57	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1960	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1865	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#1863	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#1749	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
65	#1736	C₂²	1	4	yes	—
66	#1728	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	#533	—	2	32	no	—
75	#533	—	2	32	no	—
76	#533	—	2	16	no	—
77	#533	—	2	16	no	—
78	#533	—	2	16	no	—
79	#533	—	2	16	no	—
80	#533	—	2	4	no	—
81	#533	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#125	—	2	16	no	—
97	C₂×#125	—	2	4	no	—
98	C₂×#125	—	2	4	no	—
99	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#117	—	2	16	no	—
121	C₂×#117	—	2	4	no	—
122	C₂×#117	—	2	4	no	—
123	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#501	—	2	16	no	—
144	#500	—	2	8	no	—
145	#498	—	2	8	no	—
146	#491	—	2	16	no	—
147	#487	—	2	8	no	—
148	#487	—	2	8	no	—
149	#428	—	2	16	no	—
150	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
152	#419	—	2	16	no	—
153	#419	—	2	16	no	—
154	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
157	#407	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
159	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	#391	—	2	2	no	—
166	#391	—	2	2	no	—
167	#389	—	2	2	no	—
168	#389	—	2	2	no	—
169	#389	C₂³	1	4	yes	—
170	#389	C₂³	1	4	yes	—
171	#387	—	2	4	no	—
172	#387	—	2	4	no	—
173	#385	—	2	4	no	—
174	#385	—	2	4	no	—
175	#385	—	2	2	no	—
176	#385	—	2	2	no	—
177	#384	C₂³	1	2	yes	—
178	#382	C₂³	1	2	yes	—
179	#381	—	2	2	no	—
180	#380	—	2	1	no	—
181	#380	—	2	1	no	—
182	#380	—	2	2	no	—
183	#380	—	2	2	no	—
184	#380	C₂³	1	4	yes	—
185	#380	C₂³	1	4	yes	—
186	#379	—	2	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	#340	C₂³	1	16	yes	—
192	#336	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
204	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	#125	—	2	32	no	—
253	#125	—	2	32	no	—
254	#125	—	2	4	no	—
255	#125	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
270	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
272	#117	—	2	32	no	—
273	#117	—	2	32	no	—
274	#117	—	2	4	no	—
275	#117	—	2	4	no	—
276	#117	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	2	16	no	—
338	#106	—	2	16	no	—
339	#103	—	2	16	no	—
340	#103	—	2	16	no	—
341	#103	—	2	32	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
343	#97	—	2	4	no	—
344	#97	—	2	4	no	—
345	C₄×C₈	—	2	4	no	—
346	C₄×C₈	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	4	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	2	16	no	—
436	M₁₆	—	4	8	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
472	C₄²	—	2	32	no	—
473	C₄²	—	2	4	no	—
474	C₄²	—	2	4	no	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	4	4	no	—
481	C₄²	—	4	4	no	—
482	C₄²	#120	1	4	yes	—
483	C₄²	#120	1	4	yes	—
484	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	4	8	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
502	C₂³	#532	1	2	yes	—
503	C₂³	#536	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	2	16	no	—
507	Q₈	—	4	16	no	—
508	Q₈	—	4	16	no	—
509	Q₈	—	4	8	no	—
510	Q₈	—	4	16	no	—
511	Q₈	—	8	4	no	—
512	Q₈	—	8	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	16	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	16	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	16	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	16	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
557	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
565	C₈	—	2	8	no	—
566	C₈	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	4	16	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	#2432	1	4	yes	—
580	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	8	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	8	no	—
592	C₄	—	8	4	no	—
593	C₄	—	8	2	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	#2432	1	4	yes	—
596	C₄	#3004	1	4	yes	—
597	C₄	#3005	1	4	yes	—
598	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
599	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	4	4	no	—
602	C₂	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#60701	1	2	yes	—
606	C₂	#60865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3165	C₂	semidirect
3. C₂×#3139	C₂	semidirect
5. #25677	C₂	semidirect
6. #25674	C₂	semidirect
7. #25672	C₂	semidirect
9. #21324	C₂	semidirect
10. #21202	C₂	semidirect
11. #20874	C₂	semidirect
30. C₂×#501	C₂²	semidirect
31. C₂×#500	C₂²	semidirect
32. C₂×#498	C₂²	semidirect
34. C₂×#491	C₂²	semidirect
35. C₂×#487	C₂²	semidirect
36. C₂×#487	C₂²	semidirect
57. #1993	C₂²	semidirect
58. #1990	C₂²	semidirect
59. #1960	C₂²	semidirect
60. #1956	C₂²	semidirect
61. #1865	C₂²	semidirect
62. #1863	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂×#3165	2
C₂×#3139	2
#36625	2
#25677	2
#25674	2
#25672	2
#23481	2
#21324	2
#21202	2
#20874	2
C₄×#407	2