Subgroups — #6450076

Order 512.

3424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25682	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3508	—	2	8	no	—
14	#3508	—	2	8	no	—
15	C₂×#559	—	2	2	no	—
16	C₂×#550	—	2	2	no	—
17	C₂×#546	—	2	4	no	—
18	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3160	—	2	8	no	—
27	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3138	—	2	8	no	—
31	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2629	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2582	—	2	2	no	—
42	#2538	—	2	2	no	—
43	#2417	—	2	4	no	—
44	#2316	C₂²	1	2	yes	—
45	#2311	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2034	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2033	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#1992	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1957	C₂²	1	2	yes	—
52	#1957	C₂²	1	2	yes	—
53	#1957	C₂²	1	4	yes	—
54	#1864	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1862	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1736	C₂²	1	4	yes	—
60	#1729	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×#41	—	2	4	no	—
62	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	#559	—	2	32	no	—
68	#550	—	2	32	no	—
69	#546	—	2	64	no	—
70	#540	—	2	16	no	—
71	#540	—	2	16	no	—
72	#535	—	2	8	no	—
73	#535	—	2	8	no	—
74	#533	—	2	4	no	—
75	#533	—	2	4	no	—
76	#533	—	2	4	no	—
77	#533	D₄	1	8	yes	—
78	#532	—	2	16	no	—
79	#532	—	2	16	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	—	2	2	no	—
83	C₂×#127	—	2	2	no	—
84	C₂×#127	—	2	4	no	—
85	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
86	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#124	—	2	2	no	—
91	C₂×#124	—	2	4	no	—
92	C₂×#123	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×#121	—	2	4	no	—
97	C₂×#121	—	2	8	no	—
98	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#120	—	2	4	no	—
100	#518	—	2	8	no	—
101	#518	—	2	8	no	—
102	C₄×#41	—	2	4	no	—
103	C₄×#41	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#500	—	2	8	no	—
122	#499	—	2	16	no	—
123	#498	—	2	8	no	—
124	#490	—	2	16	no	—
125	#486	—	2	16	no	—
126	#427	—	2	16	no	—
127	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
129	#418	—	2	16	no	—
130	C₂×#102	—	2	16	no	—
131	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	#408	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#398	—	2	8	no	—
145	#396	—	2	8	no	—
146	#391	—	2	2	no	—
147	#391	—	2	4	no	—
148	#390	—	2	2	no	—
149	#389	—	2	4	no	—
150	#389	—	2	4	no	—
151	#389	C₂³	1	8	yes	—
152	#386	—	2	4	no	—
153	#384	—	2	2	no	—
154	#384	C₂³	1	2	yes	—
155	#384	C₂³	1	2	yes	—
156	#380	—	2	4	no	—
157	#380	—	2	4	no	—
158	#380	C₂³	1	8	yes	—
159	#340	C₂³	1	16	yes	—
160	#336	C₂³	1	4	yes	—
161	#336	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂⁵	—	2	2	no	—
163	C₂×#41	—	2	32	no	—
164	C₂×#41	—	2	2	no	—
165	C₂×#41	—	2	2	no	—
166	C₂×#41	—	2	4	no	—
167	C₂×#41	—	2	4	no	—
168	C₂×#41	—	8	8	no	—
169	C₂×#41	—	8	8	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
183	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	complemented
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	#127	—	2	16	no	—
207	#127	—	2	16	no	—
208	#127	—	2	4	no	—
209	#127	—	2	4	no	—
210	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	#125	—	2	4	no	—
213	#125	—	2	4	no	—
214	#125	—	2	4	no	—
215	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	#124	—	2	32	no	—
217	#124	—	2	16	no	—
218	#123	—	2	64	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
222	#121	—	2	32	no	—
223	#121	—	2	64	no	—
224	#121	—	2	16	no	—
225	#121	—	2	16	no	—
226	#120	—	2	32	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
230	C₄×D₄	—	2	32	no	—
231	C₄×D₄	—	2	32	no	—
232	C₄×D₄	—	2	16	no	—
233	C₄×D₄	—	2	16	no	—
234	C₄×D₄	—	2	16	no	—
235	C₄×D₄	—	2	8	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	2	2	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	—	2	4	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	—	2	4	no	—
243	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	#107	—	2	16	no	—
279	#106	—	2	16	no	—
280	#102	—	2	32	no	—
281	#102	—	2	16	no	—
282	#102	—	2	16	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
285	#97	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	2	4	no	—
288	C₄×C₈	—	2	2	no	—
289	C₄×C₈	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	8	no	—
291	#95	—	2	8	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	8	no	—
294	C₂⁴	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	—	8	4	no	—
297	C₂⁴	—	8	4	no	—
298	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	4	8	no	—
301	#41	—	4	8	no	—
302	#41	—	8	64	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	32	no	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	16	no	—
319	C₂×D₄	—	2	16	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	32	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	8	32	no	—
332	C₂×D₄	—	8	4	no	—
333	C₂×D₄	—	8	4	no	—
334	C₂×D₄	—	8	8	no	—
335	C₂×D₄	—	8	8	no	—
336	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
354	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	4	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	16	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
398	C₄²	—	2	8	no	—
399	C₄²	—	2	8	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	4	4	no	—
403	C₄²	#120	1	8	yes	—
404	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	16	no	—
421	C₂³	—	8	16	no	—
422	C₂³	—	16	4	no	—
423	C₂³	—	16	4	no	—
424	C₂³	—	16	8	no	—
425	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
426	C₂³	#532	1	2	yes	—
427	C₂³	#536	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	4	16	no	—
431	Q₈	—	8	8	no	—
432	D₄	—	2	16	no	—
433	D₄	—	4	8	no	—
434	D₄	—	4	16	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	D₄	—	4	32	no	—
438	D₄	—	8	16	no	—
439	D₄	—	8	32	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	16	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	8	32	no	—
461	C₂×C₄	—	16	4	no	—
462	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
469	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	8	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	16	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	8	no	—
492	C₂²	—	16	16	no	—
493	C₂²	#2432	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	4	8	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₄	—	8	4	no	—
505	C₄	#2432	1	4	yes	—
506	C₄	#3012	1	8	yes	—
507	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	4	no	—
510	C₂	—	8	2	no	—
511	C₂	—	8	8	no	—
512	C₂	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#3012	1	2	yes	—
514	C₂	#60712	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#60714	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#60877	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3508	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3160	C₂	semidirect
3. C₂×#3138	C₂	semidirect
4. #35280	C₂	semidirect
5. #25682	C₂	semidirect
6. #25673	C₂	semidirect
7. #25671	C₂	semidirect
8. #23486	C₂	semidirect
9. #21322	C₂	semidirect
10. C₂×#1957	C₂	semidirect
11. #20879	C₂	semidirect
12. C₄×#408	C₂	semidirect
27. C₂×#500	C₂²	semidirect
28. C₂×#499	C₂²	semidirect
29. C₂×#498	C₂²	semidirect
39. #2857	C₂²	semidirect
40. #2629	C₂²	semidirect
47. #2034	C₂²	semidirect
48. #2033	C₂²	semidirect
49. #1992	C₂²	semidirect
50. #1990	C₂²	semidirect
54. #1864	C₂²	semidirect
55. #1862	C₂²	semidirect
56. #1750	C₂²	semidirect
57. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
198. C₂²×C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂×#3160	2
C₂×#3138	2
#35280	2
#25682	2
#25673	2
#25671	2
#23486	2
#21322	2
C₂×#1957	2
#20879	2
C₄×#408	2