Subgroups — #6450077

Order 512.

3024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25683	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23487	C₂	1	4	yes	maximal
9	#21322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#3509	—	2	8	no	—
14	#3509	—	2	8	no	—
15	C₂×#557	—	2	2	no	—
16	C₂×#556	—	2	2	no	—
17	C₂×#552	—	2	4	no	—
18	C₂×#541	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3160	—	2	8	no	—
27	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
30	#3139	—	2	8	no	—
31	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2857	C₂²	1	4	yes	—
40	#2629	C₂²	1	4	yes	—
41	#2582	—	2	2	no	—
42	#2538	—	2	2	no	—
43	#2417	—	2	4	no	—
44	#2316	C₂²	1	2	yes	—
45	#2311	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2036	C₂²	1	16	yes	—
48	#2035	C₂²	1	16	yes	—
49	#1992	C₂²	1	4	yes	—
50	#1990	C₂²	1	4	yes	—
51	#1956	C₂²	1	2	yes	—
52	#1956	C₂²	1	2	yes	—
53	#1956	C₂²	1	4	yes	—
54	#1865	C₂²	1	16	yes	—
55	#1863	C₂²	1	16	yes	—
56	#1750	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	#1736	C₂²	1	4	yes	—
60	#1729	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#557	—	2	32	no	—
66	#556	—	2	32	no	—
67	#552	—	2	64	no	—
68	#541	—	2	16	no	—
69	#541	—	2	16	no	—
70	#536	—	2	8	no	—
71	#536	—	2	8	no	—
72	#533	—	2	16	no	—
73	#533	—	2	16	no	—
74	#533	—	2	4	no	—
75	#533	—	2	4	no	—
76	#533	—	2	4	no	—
77	#533	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#126	—	2	8	no	—
87	C₂×#125	—	2	8	no	—
88	C₂×#125	—	2	4	no	—
89	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#124	—	2	2	no	—
92	C₂×#123	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
98	#519	—	2	8	no	—
99	#519	—	2	8	no	—
100	C₄×#41	—	2	4	no	—
101	C₄×#41	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#117	—	2	4	no	—
111	C₂×#117	—	2	4	no	—
112	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#500	—	2	8	no	—
122	#499	—	2	16	no	—
123	#498	—	2	8	no	—
124	#491	—	2	16	no	—
125	#487	—	2	16	no	—
126	#427	—	2	16	no	—
127	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
129	#419	—	2	16	no	—
130	C₂×#103	—	2	16	no	—
131	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
134	#408	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#398	—	2	8	no	—
145	#396	—	2	8	no	—
146	#391	—	2	2	no	—
147	#391	—	2	4	no	—
148	#390	—	2	2	no	—
149	#389	—	2	4	no	—
150	#389	—	2	4	no	—
151	#389	C₂³	1	8	yes	—
152	#386	—	2	4	no	—
153	#384	—	2	2	no	—
154	#384	C₂³	1	2	yes	—
155	#384	C₂³	1	2	yes	—
156	#380	—	2	4	no	—
157	#380	—	2	4	no	—
158	#380	C₂³	1	8	yes	—
159	#340	C₂³	1	16	yes	—
160	#336	C₂³	1	4	yes	—
161	#336	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#41	—	2	2	no	—
163	C₂×#41	—	2	2	no	—
164	C₂×#41	—	2	4	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	#126	—	2	64	no	—
203	#125	—	2	32	no	—
204	#125	—	2	64	no	—
205	#125	—	2	4	no	—
206	#125	—	2	4	no	—
207	#125	—	2	4	no	—
208	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	#124	—	2	16	no	—
210	#123	—	2	32	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
224	C₄×D₄	—	2	16	no	—
225	C₄×D₄	—	2	8	no	—
226	#117	—	2	32	no	—
227	#117	—	2	32	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	—	2	2	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#107	—	2	16	no	—
275	#106	—	2	16	no	—
276	#103	—	2	32	no	—
277	#103	—	2	16	no	—
278	#103	—	2	16	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
281	#97	—	2	4	no	—
282	C₄×C₈	—	2	2	no	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	C₄×C₈	—	2	2	no	—
285	C₄×C₈	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	8	no	—
287	#95	—	2	8	no	—
288	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	4	8	no	—
291	#41	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	4	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	16	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
381	C₄²	—	2	32	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	#120	1	8	yes	—
388	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
400	C₂³	#532	1	2	yes	—
401	C₂³	#536	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	16	no	—
404	Q₈	—	4	16	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	Q₈	—	4	16	no	—
408	Q₈	—	8	8	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	16	4	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	#2432	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	8	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	8	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	#2432	1	4	yes	—
475	C₄	#3013	1	8	yes	—
476	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#3013	1	2	yes	—
482	C₂	#60712	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#60715	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3160	C₂	semidirect
3. C₂×#3139	C₂	semidirect
5. #25683	C₂	semidirect
6. #25674	C₂	semidirect
7. #25672	C₂	semidirect
9. #21322	C₂	semidirect
10. C₂×#1956	C₂	semidirect
11. #20880	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3509	2
C₂×#3160	2
C₂×#3139	2
#35280	2
#25683	2
#25674	2
#25672	2
#23487	2
#21322	2
C₂×#1956	2
#20880	2
C₄×#408	2