Subgroups — #6450081

Order 512.

3368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25685	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25676	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3508	—	2	8	no	—
13	#3508	—	2	8	no	—
14	C₂×#559	—	2	2	no	—
15	C₂×#550	—	2	2	no	—
16	C₂×#546	—	2	4	no	—
17	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3162	—	2	8	no	—
26	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#3138	—	2	8	no	—
29	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2851	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2628	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2581	—	2	2	no	—
40	#2580	—	2	2	no	—
41	#2564	—	2	4	no	—
42	#2316	C₂²	1	2	yes	—
43	#2311	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2034	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2033	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1961	C₂²	1	4	yes	—
50	#1961	C₂²	1	4	yes	—
51	#1864	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1862	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1749	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1736	C₂²	1	4	yes	—
56	#1729	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#41	—	2	4	no	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#559	—	2	32	no	—
64	#550	—	2	32	no	—
65	#546	—	2	64	no	—
66	#540	—	2	16	no	—
67	#540	—	2	16	no	—
68	#535	—	2	8	no	—
69	#535	—	2	8	no	—
70	#533	—	2	4	no	—
71	#533	—	2	4	no	—
72	#533	—	2	4	no	—
73	#533	D₄	1	8	yes	—
74	#532	—	2	16	no	—
75	#532	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#127	—	2	2	no	—
79	C₂×#127	—	2	2	no	—
80	C₂×#127	—	2	4	no	—
81	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#124	—	2	2	no	—
87	C₂×#124	—	2	4	no	—
88	C₂×#123	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×#121	—	2	4	no	—
92	C₂×#121	—	2	8	no	—
93	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#120	—	2	4	no	—
95	#518	—	2	8	no	—
96	#518	—	2	8	no	—
97	C₄×#41	—	2	4	no	—
98	C₄×#41	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#501	—	2	16	no	—
116	#501	—	2	16	no	—
117	#490	—	2	16	no	—
118	#486	—	2	16	no	—
119	#427	—	2	16	no	—
120	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
122	#418	—	2	16	no	—
123	C₂×#102	—	2	16	no	—
124	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
127	#408	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
129	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×#97	—	2	4	no	—
131	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	#400	—	2	4	no	—
136	#399	—	2	4	no	—
137	#395	—	2	4	no	—
138	#393	—	2	4	no	—
139	#391	—	2	2	no	—
140	#390	—	2	2	no	—
141	#389	—	2	4	no	—
142	#389	C₂³	1	8	yes	—
143	#387	—	2	8	no	—
144	#386	—	2	4	no	—
145	#385	—	2	8	no	—
146	#382	—	2	2	no	—
147	#382	C₂³	1	2	yes	—
148	#382	C₂³	1	2	yes	—
149	#380	—	2	4	no	—
150	#380	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#95	—	2	2	no	—
152	#340	C₂³	1	16	yes	—
153	#336	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂⁵	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	—	2	32	no	—
156	C₂×#41	—	2	2	no	—
157	C₂×#41	—	2	2	no	—
158	C₂×#41	—	2	4	no	—
159	C₂×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×#41	—	8	16	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	complemented
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	#127	—	2	16	no	—
196	#127	—	2	16	no	—
197	#127	—	2	4	no	—
198	#127	—	2	4	no	—
199	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	#125	—	2	4	no	—
202	#125	—	2	4	no	—
203	#125	—	2	4	no	—
204	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	#124	—	2	32	no	—
206	#124	—	2	16	no	—
207	#123	—	2	64	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
210	#121	—	2	32	no	—
211	#121	—	2	64	no	—
212	#121	—	2	16	no	—
213	#121	—	2	16	no	—
214	#120	—	2	32	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
218	C₄×D₄	—	2	32	no	—
219	C₄×D₄	—	2	32	no	—
220	C₄×D₄	—	2	16	no	—
221	C₄×D₄	—	2	16	no	—
222	C₄×D₄	—	2	16	no	—
223	C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#107	—	2	16	no	—
264	#106	—	2	16	no	—
265	#102	—	2	32	no	—
266	#102	—	2	16	no	—
267	#102	—	2	16	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	#97	—	2	4	no	—
271	#97	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	8	no	—
276	#95	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	8	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	8	8	no	—
282	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	#41	—	4	8	no	—
285	#41	—	4	8	no	—
286	#41	—	8	64	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	32	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	32	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄	—	8	8	no	—
313	C₂×D₄	—	8	32	no	—
314	C₂×D₄	—	8	16	no	—
315	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	4	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	16	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
369	C₄²	—	2	8	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₄²	#120	1	8	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	16	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	8	16	no	—
390	C₂³	—	16	8	no	—
391	C₂³	—	16	8	no	—
392	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
393	C₂³	#532	1	2	yes	—
394	C₂³	#536	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	16	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	8	8	no	—
399	D₄	—	2	16	no	—
400	D₄	—	4	32	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	8	16	no	—
406	D₄	—	8	32	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	32	no	—
426	C₂×C₄	—	16	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₈	—	2	8	no	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	16	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	16	16	no	—
452	C₂²	#2432	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#3585	1	4	yes	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	#2432	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	8	2	no	—
469	C₂	—	8	8	no	—
470	C₂	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#60367	1	2	yes	—
472	C₂	#60719	1	2	yes	—
473	C₂	#60883	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3508	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3162	C₂	semidirect
3. C₂×#3138	C₂	semidirect
4. #35334	C₂	semidirect
5. #25685	C₂	semidirect
6. #25676	C₂	semidirect
7. #23486	C₂	semidirect
8. #21323	C₂	semidirect
9. C₂×#1961	C₂	semidirect
10. #20879	C₂	semidirect
11. #20375	C₂	semidirect
26. C₂×#501	C₂²	semidirect
27. C₂×#501	C₂²	semidirect
37. #2851	C₂²	semidirect
38. #2628	C₂²	semidirect
45. #2034	C₂²	semidirect
46. #2033	C₂²	semidirect
47. #1993	C₂²	semidirect
48. #1991	C₂²	semidirect
51. #1864	C₂²	semidirect
52. #1862	C₂²	semidirect
53. #1750	C₂²	semidirect
54. #1749	C₂²	semidirect
188. C₂²×C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂×#3162	2
C₂×#3138	2
#35334	2
#25685	2
#25676	2
#23486	2
#21323	2
C₂×#1961	2
#20879	2
#20375	2