Subgroups — #6450083

Order 512.

3080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25684	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#25679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23486	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3510	—	2	8	no	—
16	#3510	—	2	8	no	—
17	C₂×#559	—	2	2	no	—
18	C₂×#556	—	2	2	no	—
19	C₂×#551	—	2	4	no	—
20	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3162	—	2	8	no	—
31	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#3140	—	2	8	no	—
35	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2629	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2582	—	2	2	no	—
49	#2538	—	2	2	no	—
50	#2417	—	2	4	no	—
51	#2316	C₂²	1	2	yes	—
52	#2311	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2036	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2035	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2034	C₂²	1	8	yes	—
57	#2033	C₂²	1	8	yes	—
58	#1992	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1959	C₂²	1	2	yes	—
61	#1959	C₂²	1	2	yes	—
62	#1959	C₂²	1	4	yes	—
63	#1865	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1864	C₂²	1	8	yes	—
65	#1863	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1862	C₂²	1	8	yes	—
67	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1736	C₂²	1	2	yes	—
71	#1736	C₂²	1	2	yes	—
72	#1729	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#559	—	2	32	no	—
79	#556	—	2	32	no	—
80	#551	—	2	64	no	—
81	#542	—	2	16	no	—
82	#542	—	2	16	no	—
83	#536	—	2	4	no	—
84	#536	—	2	4	no	—
85	#535	—	2	4	no	—
86	#535	—	2	4	no	—
87	#533	—	2	4	no	—
88	#533	—	2	4	no	—
89	#533	—	2	4	no	—
90	#533	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#127	—	2	1	no	—
95	#529	—	2	16	no	—
96	#529	—	2	16	no	—
97	C₂×#126	—	2	4	no	—
98	C₂×#126	—	2	4	no	—
99	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#124	—	2	1	no	—
102	C₂×#124	—	2	1	no	—
103	C₂×#124	—	2	4	no	—
104	C₂×#124	—	2	2	no	—
105	C₂×#124	—	2	4	no	—
106	C₂×#124	D₄	1	8	yes	—
107	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#123	—	2	2	no	—
110	C₂×#123	—	2	4	no	—
111	C₂×#123	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#120	—	2	2	no	—
119	#519	—	2	4	no	—
120	#519	—	2	4	no	—
121	#518	—	2	4	no	—
122	#518	—	2	4	no	—
123	C₄×#41	—	2	4	no	—
124	C₄×#41	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#117	—	2	2	no	—
136	C₂×#117	—	2	4	no	—
137	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#501	—	2	16	no	—
149	#501	—	2	8	no	—
150	#501	—	2	8	no	—
151	#489	—	2	16	no	—
152	#488	—	2	16	no	—
153	#427	—	2	8	no	—
154	#427	—	2	8	no	—
155	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
159	#419	—	2	8	no	—
160	#418	—	2	8	no	—
161	C₂×#103	—	2	8	no	—
162	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#102	—	2	8	no	—
166	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	#408	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×#97	—	2	4	no	—
174	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#398	—	2	8	no	—
180	#396	—	2	8	no	—
181	#391	—	2	2	no	—
182	#391	—	2	4	no	—
183	#390	—	2	2	no	—
184	#389	—	2	4	no	—
185	#389	—	2	4	no	—
186	#389	C₂³	1	8	yes	—
187	#386	—	2	4	no	—
188	#384	—	2	2	no	—
189	#384	C₂³	1	2	yes	—
190	#384	C₂³	1	2	yes	—
191	#380	—	2	4	no	—
192	#380	—	2	4	no	—
193	#380	C₂³	1	8	yes	—
194	#340	C₂³	1	8	yes	—
195	#340	C₂³	1	8	yes	—
196	#336	C₂³	1	4	yes	—
197	#336	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂⁵	—	2	1	no	—
199	C₂×#41	—	2	2	no	—
200	C₂×#41	—	2	2	no	—
201	C₂×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×#41	—	2	4	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	#127	—	2	8	no	—
243	#126	—	2	32	no	—
244	#126	—	2	32	no	—
245	#125	—	2	4	no	—
246	#125	—	2	4	no	—
247	#125	—	2	4	no	—
248	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	#124	—	2	8	no	—
250	#124	—	2	8	no	—
251	#124	—	2	32	no	—
252	#124	—	2	16	no	—
253	#124	—	2	4	no	—
254	#124	—	2	4	no	—
255	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	#123	—	2	32	no	—
258	#123	—	2	16	no	—
259	#123	—	2	32	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
266	#121	—	2	8	no	—
267	#121	—	2	8	no	—
268	#120	—	2	16	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₄×D₄	—	2	16	no	—
276	C₄×D₄	—	2	32	no	—
277	C₄×D₄	—	2	8	no	—
278	C₄×D₄	—	2	16	no	—
279	C₄×D₄	—	2	8	no	—
280	C₄×D₄	—	2	8	no	—
281	#117	—	2	16	no	—
282	#117	—	2	32	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	2	8	no	—
340	#107	—	2	8	no	—
341	#106	—	2	8	no	—
342	#106	—	2	8	no	—
343	#103	—	2	16	no	—
344	#103	—	2	8	no	—
345	#103	—	2	8	no	—
346	#102	—	2	16	no	—
347	#102	—	2	8	no	—
348	#102	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
351	#97	—	2	2	no	—
352	#97	—	2	2	no	—
353	#97	—	2	4	no	—
354	#97	—	2	4	no	—
355	C₄×C₈	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	8	no	—
357	#95	—	2	8	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	—	8	2	no	—
363	C₂⁴	—	8	2	no	—
364	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	#41	—	4	8	no	—
367	#41	—	4	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
385	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	16	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	16	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	8	no	—
401	C₂×D₄	—	8	4	no	—
402	C₂×D₄	—	8	4	no	—
403	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	4	8	no	—
438	C₂×C₈	—	2	16	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
467	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
480	C₄²	—	2	16	no	—
481	C₄²	—	2	8	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	4	4	no	—
487	C₄²	#120	1	8	yes	—
488	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	8	8	no	—
506	C₂³	—	16	2	no	—
507	C₂³	—	16	2	no	—
508	C₂³	—	16	4	no	—
509	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
510	C₂³	#532	1	2	yes	—
511	C₂³	#536	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	2	8	no	—
514	Q₈	—	4	8	no	—
515	Q₈	—	4	4	no	—
516	Q₈	—	4	4	no	—
517	Q₈	—	8	8	no	—
518	Q₈	—	8	8	no	—
519	D₄	—	2	8	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	D₄	—	8	16	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	8	8	no	—
554	C₂×C₄	—	8	16	no	—
555	C₂×C₄	—	16	4	no	—
556	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
562	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
563	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
567	C₈	—	2	4	no	—
568	C₈	—	2	4	no	—
569	C₈	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	—	16	8	no	—
585	C₂²	#2432	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#3585	1	2	yes	—
590	C₂²	#3586	1	2	yes	—
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	4	4	no	—
595	C₄	—	4	4	no	—
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	8	4	no	—
599	C₄	—	8	4	no	—
600	C₄	#2432	1	4	yes	—
601	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
602	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	8	2	no	—
605	C₂	—	8	4	no	—
606	C₂	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#60371	1	2	yes	—
608	C₂	#60719	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#60720	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#60885	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3162	C₂	semidirect
3. C₂×#3140	C₂	semidirect
4. #35280	C₂	semidirect
5. #25684	C₂	semidirect
6. #25679	C₂	semidirect
7. #25678	C₂	semidirect
8. #23487	C₂	semidirect
10. #21322	C₂	semidirect
11. C₂×#1959	C₂	semidirect
12. #20880	C₂	semidirect
13. #20879	C₂	semidirect
14. #20375	C₂	semidirect
31. C₂×#501	C₂²	semidirect
32. C₂×#501	C₂²	semidirect
33. C₂×#501	C₂²	semidirect
46. #2857	C₂²	semidirect
47. #2629	C₂²	semidirect
54. #2036	C₂²	semidirect
55. #2035	C₂²	semidirect
58. #1992	C₂²	semidirect
59. #1990	C₂²	semidirect
63. #1865	C₂²	semidirect
65. #1863	C₂²	semidirect
67. #1750	C₂²	semidirect
68. #1749	C₂²	semidirect
69. #1749	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3510	2
C₂×#3162	2
C₂×#3140	2
#35280	2
#25684	2
#25679	2
#25678	2
#23487	2
#23486	2
#21322	2
C₂×#1959	2
#20880	2
#20879	2
#20375	2