Finite Group Databasebeta

← #6450108

Subgroups — #6450108

Order 512.

2919 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1109 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62860C211yesmaximal, characteristic
2#60664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25692C214yesmaximal, complemented
6#25691C214yesmaximal, complemented
7#25689C214yesmaximal, complemented
8#25688C214yesmaximal, complemented
9#23495C211yesmaximal, characteristic
10#23494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23492C211yesmaximal, characteristic
12C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20858C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20857C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20855C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20405C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3510—22no—
21#3510C2214yes—
22#3509—22no—
23#3509C2214yes—
24#3507—22no—
25#3507—22no—
26#3495—22no—
27#3495—22no—
28#3495—22no—
29#3495—22no—
30#3491—24no—
31#3461—22no—
32#3461—22no—
33#3458C2211yescharacteristic
34C2×#544C2211yescharacteristic
35#3449C2211yescharacteristic
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C2×#536C2211yescharacteristic
38#3428C2211yescharacteristic
39#3428C2211yescharacteristic
40C2×#519C2211yescharacteristic
41#3166C2214yescomplemented
42#3165C2214yescomplemented
43#3164—22no—
44#3164—22no—
45#3163—22no—
46#3163—22no—
47#3084—22no—
48#3083—22no—
49#3082—22no—
50#3081—22no—
51#3080C2214yes—
52#3079C2214yes—
53#2911C2211yescharacteristic
54#2911C2211yescharacteristic
55#2911C2211yescharacteristic
56C2×#428C2211yescharacteristic
57C2×#428C2211yescharacteristic
58C2×#428C2211yescharacteristic
59#2905C2211yescharacteristic
60C2×#421C2211yescharacteristic
61C22×#104C2211yescharacteristic
62#2896C2211yescharacteristic
63C2×#417C2211yescharacteristic
64C2×#413C2211yescharacteristic
65C2×#413C2211yescharacteristic
66C22×#101C2211yescharacteristic
67C22×#101C2211yescharacteristic
68#2873C2211yescharacteristic
69#2862C2212yescomplemented
70#2861C2212yescomplemented
71#2642C2212yescomplemented
72#2640C2212yescomplemented
73#2492—22no—
74#2489—22no—
75#2488—24no—
76#2311C2211yescharacteristic
77#2310C2211yescharacteristic
78#2297C2211yescharacteristic
79C2×#391C2211yescharacteristic
80C4×#117C2211yescharacteristic
81#2038C2212yes—
82#2038C2214yes—
83#2038C2214yes—
84#2038C2214yes—
85#2038C2214yes—
86#2038C2212yes—
87#2038C2214yes—
88#2037C2212yes—
89#2037C2214yes—
90#2037C2212yes—
91#1995C2214yescomplemented
92#1994C2214yescomplemented
93#1967C2214yescomplemented
94#1966C2214yescomplemented
95#1857C2212yescomplemented
96#1857C2214yescomplemented
97#1857C2214yescomplemented
98#1857C2214yescomplemented
99#1857C2214yescomplemented
100#1857C2212yescomplemented
101#1857C2214yescomplemented
102#1856C2212yescomplemented
103#1856C2214yescomplemented
104#1856C2212yescomplemented
105#1759C2214yes—
106C4×#104C2214yes—
107#1733C2211yescharacteristic
108#1733C2211yescharacteristic
109#1733C2211yescharacteristic
110C2×#339C2211yescharacteristic
111C2×#339C2211yescharacteristic
112C2×#339C2211yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120#559—24no—
121#559—24no—
122#557—24no—
123#557—24no—
124#556—24no—
125#556—24no—
126#556—24no—
127#556—24no—
128#556—24no—
129#556—24no—
130#554—24no—
131#554—24no—
132#552—28no—
133#552—28no—
134#552—24no—
135#552—24no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—28no—
139#552—28no—
140#551—28no—
141#551—28no—
142#551—28no—
143#551—28no—
144#544—22no—
145#544—22no—
146#544—22no—
147#544—22no—
148#544—21no—
149#544—21no—
150#544D412yes—
151#544D412yes—
152#544D412yes—
153#544D412yes—
154#543—22no—
155#542—24no—
156#542—24no—
157#542—24no—
158#542—24no—
159#541—24no—
160#541—24no—
161#541—24no—
162#541—24no—
163#539—28no—
164#539—28no—
165#537—21no—
166#537—21no—
167#536—22no—
168#536—22no—
169#536—21no—
170#536—22no—
171#536—22no—
172#536—22no—
173#536—22no—
174#536—22no—
175#536C2314yes—
176#536C2312yes—
177#535—21no—
178#535C2312yes—
179#534—22no—
180#533—24no—
181#533—24no—
182#533—24no—
183#533—24no—
184#533—22no—
185#533—22no—
186#533C2314yes—
187#532—22no—
188C2×C4⋊Q8—21no—
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8C2312yes—
191C2×C4⋊Q8C2312yes—
192#529—28no—
193#529—28no—
194#529—24no—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—24no—
198C2×#125—21no—
199C2×#125C2312yes—
200C2×#124—21no—
201C2×#124C2312yes—
202#525—22no—
203#525—22no—
204C2×#123—22no—
205C2×#123D414yes—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—22no—
209C2×C22⋊Q8D412yes—
210C2×C22⋊Q8D412yes—
211#520—21no—
212#520—21no—
213#520—21no—
214#520—21no—
215#520—21no—
216#520—21no—
217#520D412yes—
218#520D412yes—
219#519—22no—
220#519—22no—
221#519—22no—
222#519D412yes—
223#519C2314yes—
224#519C2312yes—
225#518—22no—
226#518—22no—
227#518D412yes—
228#518C2312yes—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41C2314yes—
233C2×C4×Q8—21no—
234C2×C4×Q8—21no—
235C2×C4×Q8—21no—
236C2×C4×Q8—21no—
237C2×#117—22no—
238C2×#117—22no—
239C2×#117—22no—
240C2×#117C2311yescharacteristic
241C2×#117C2311yescharacteristic
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C2×#117C2311yescharacteristic
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
247C22×C42C2311yescharacteristic
248#501—24no—
249#501—24no—
250#501—24no—
251#501—24no—
252#500—24no—
253#499—24no—
254#499—24no—
255#498—24no—
256#479—24no—
257#479—24no—
258#478—24no—
259#478—24no—
260#477—24no—
261#476—24no—
262#475—24no—
263#474—24no—
264#428—22no—
265#428—22no—
266#428—22no—
267#428—21no—
268#428—21no—
269#428—21no—
270#428—21no—
271#428—21no—
272#428—21no—
273#428C2312yes—
274#428C2314yes—
275#428C2312yes—
276#428C2312yes—
277#428C2314yes—
278#428C2312yes—
279#428C2312yes—
280#428C2314yes—
281#428C2312yes—
282#427—22no—
283#427—22no—
284#427—22no—
285C2×#107—21no—
286C2×#107—21no—
287C2×#107—21no—
288C2×#106—21no—
289C2×#106—21no—
290C2×#106—21no—
291#424—22no—
292#424—22no—
293#423C2314yes—
294#421—24no—
295C2×#104—24no—
296C2×#104C2312yes—
297C2×#104C2312yes—
298C2×#104C2314yes—
299#419—21no—
300#418—21no—
301#417—22no—
302#417C2312yes—
303#417C2314yes—
304#417C2312yes—
305#416—22no—
306C2×#103—21no—
307C2×#102—21no—
308#413—24no—
309#413—24no—
310C2×#101—24no—
311C2×#101—24no—
312C2×#101C2314yes—
313C2×#101C2314yes—
314C2×#101C2312yes—
315C2×#101C2312yes—
316C2×#100C2312yes—
317C2×#100C2312yes—
318#405—22no—
319#405—22no—
320C4×M16C2314yes—
321#400—24no—
322#400—24no—
323#397—24no—
324#393—24no—
325#391—22no—
326#391—22no—
327#391—24no—
328#391C2312yes—
329#391C2312yes—
330#391C2312yes—
331#391C2312yes—
332#391C2311yescharacteristic
333#391C2312yes—
334#391C2311yescharacteristic
335#390C2312yes—
336#390C2311yescharacteristic
337#390C2311yescharacteristic
338#388—24no—
339#388—24no—
340#386—22no—
341#386—22no—
342#382—24no—
343#381—22no—
344#380—22no—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C4⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4—22no—
348C4×C22⋊C4—22no—
349#376C2312yes—
350C2×#95—22no—
351C43C2312yes—
352#339C2312yes—
353#339C2312yes—
354#339C2314yes—
355#339C2312yes—
356#339C2312yes—
357#339C2314yes—
358#339C2312yes—
359#339C2312yes—
360#339C2314yes—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41C2×D412yes—
376C2×#41C2412yes—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—21no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8C2×D411yescharacteristic
387C22×Q8C2×D412yes—
388C22×Q8C2412yes—
389C22×Q8C2411yescharacteristic
390C22×D4—21no—
391C22×D4C2×D412yes—
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4C2411yescharacteristic
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16#4114yes—
411C2×M16#4114yes—
412C2×M16C2412yes—
413C2×M16C2412yes—
414C2×M16C2412yes—
415C2×M16C2412yes—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—42no—
432C4⋊Q8—42no—
433C4⋊Q8C2×D414yes—
434C4⋊Q8C2×D414yes—
435#127—22no—
436#126—28no—
437#126—28no—
438#126—28no—
439#126—28no—
440#126—28no—
441#126—28no—
442#126—28no—
443#126—28no—
444#125—28no—
445#125—28no—
446#125—28no—
447#125—28no—
448#125—28no—
449#125—28no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—42no—
457#125—42no—
458#125C2×D414yes—
459#125C2×D414yes—
460#124—24no—
461#124—28no—
462#124—28no—
463#124—22no—
464#124—24no—
465#124—22no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#123—28no—
469#123—24no—
470#123—28no—
471#123—28no—
472#123—28no—
473#123—28no—
474#123—28no—
475#123—24no—
476#123—28no—
477#123—28no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—44no—
501C22⋊Q8—44no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#120—24no—
509#120—24no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—24no—
513C4×Q8—24no—
514C4×Q8—28no—
515C4×Q8—28no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—24no—
519C4×Q8—24no—
520C4×Q8—24no—
521C4×Q8—24no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—24no—
527C4×Q8—24no—
528C4×Q8C2×D414yes—
529C4×Q8C2×D414yes—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—28no—
537C4×D4—28no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4C2×D414yes—
549C4×D4C2×D414yes—
550#117—24no—
551#117—28no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—28no—
555#117—28no—
556#117—28no—
557#117—28no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—24no—
562#117—28no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—24no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—24no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117C2×D412yes—
577#117C2×D412yes—
578#117C2×D412yes—
579#117C2×D412yes—
580#117C2×D412yes—
581#117C2×D412yes—
582#117C2×D412yes—
583#117C2412yes—
584#117C2412yes—
585#117C2412yes—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4C2×D414yes—
604C2×C4⋊C4C2×D414yes—
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2412yes—
614C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—24no—
628C2×C22⋊C4C2×D414yes—
629C2×C22⋊C4C2×D414yes—
630C2×C22⋊C4C2×D412yes—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—24no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—24no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42C2412yes—
645C2×C42C2411yescharacteristic
646C2×C42C2411yescharacteristic
647C2×C42C2412yes—
648#107—24no—
649#107—24no—
650#107—24no—
651#107—22no—
652#107—22no—
653#107—22no—
654#107—22no—
655#107—22no—
656#107—22no—
657#106—24no—
658#106—24no—
659#106—24no—
660#106—22no—
661#106—22no—
662#106—22no—
663#106—22no—
664#106—22no—
665#106—22no—
666C4⋊C8—24no—
667C4⋊C8—24no—
668#104—24no—
669#104—24no—
670#104—28no—
671#103—24no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#102—24no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#101—28no—
678#101—28no—
679#101—24no—
680#101—24no—
681#100—24no—
682#100—24no—
683#97—24no—
684C4×C8—24no—
685#95—24no—
686#95—24no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95—24no—
692#95—24no—
693#95—24no—
694C24—21no—
695C24C22×D412yes—
696C24C22×D411yescharacteristic
697#41—24no—
698#41—24no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—24no—
719C2×Q8—24no—
720C2×Q8—24no—
721C2×Q8—24no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—84no—
746C2×Q8C22×D412yes—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4C22×D412yes—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—81no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4C22×D414yes—
803C22×C4C22×D412yes—
804C22×C4C22×D412yes—
805C22×C4C22×D412yes—
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C2×#4112yes—
812C22×C4C2×#4112yes—
813C22×C42−1+412yes—
814C22×C42−1+412yes—
815C22×C4C2511yescharacteristic
816M16—24no—
817M16—24no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—42no—
825M16—42no—
826M16C2×#4114yes—
827M16C2×#4114yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—24no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—42no—
835C2×C8—42no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—28no—
839C4⋊C4—28no—
840C4⋊C4—28no—
841C4⋊C4—28no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—28no—
853C4⋊C4—28no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—44no—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—44no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4#12012yes—
873C4⋊C4#12012yes—
874C4⋊C4#12012yes—
875C4⋊C4#12012yes—
876C4⋊C4C22×D412yes—
877C4⋊C4C22×D412yes—
878C4⋊C4C22×D412yes—
879C4⋊C4C22×D412yes—
880C4⋊C4C22×D412yes—
881C4⋊C4C22×D412yes—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—84no—
905C22⋊C4—82no—
906C22⋊C4#12014yes—
907C22⋊C4#12014yes—
908C42—24no—
909C42—24no—
910C42—28no—
911C42—28no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—24no—
915C42—24no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—22no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—22no—
926C42—44no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—42no—
930C42—82no—
931C42C22×D414yes—
932C42C22×D414yes—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23C2×#12011yescharacteristic
945C23C2×#12011yescharacteristic
946C23#54712yes—
947C23#54712yes—
948C23C23×D411yescharacteristic
949Q8—22no—
950Q8—22no—
951Q8—42no—
952Q8—41no—
953Q8—42no—
954Q8—41no—
955Q8—44no—
956Q8—44no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—41no—
961Q8—41no—
962Q8—84no—
963Q8—84no—
964Q8—164no—
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—42no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—84no—
978D4—84no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—161no—
1029C2×C4—161no—
1030C2×C4C2×#12014yes—
1031C2×C4C2×#12014yes—
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4#53212yes—
1035C2×C4#53212yes—
1036C2×C4#53612yes—
1037C2×C4#53612yes—
1038C2×C4#54712yes—
1039C2×C4#54712yes—
1040C2×C4#54812yes—
1041C2×C4#54812yes—
1042C2×C4#54812yes—
1043C2×C4#54812yes—
1044C2×C4C23×D411yescharacteristic
1045C2×C4C23×D411yescharacteristic
1046C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1047C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1048C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1049C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1050C8—24no—
1051C8—24no—
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—162no—
1071C22#243212yes—
1072C22#243212yes—
1073C22C22×#12011yescharacteristic
1074C22C2×#54711yescharacteristic
1075C22C2×#54711yescharacteristic
1076C4—24no—
1077C4—24no—
1078C4—42no—
1079C4—42no—
1080C4—44no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—82no—
1089C4—81no—
1090C4—82no—
1091C4—81no—
1092C4—81no—
1093C4#243212yes—
1094C4#243212yes—
1095C4C2×#53211yescharacteristic
1096C4C2×#53611yescharacteristic
1097C4C2×#54811yescharacteristic
1098C4C2×#54811yescharacteristic
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—22no—
1102C2—22no—
1103C2—82no—
1104C2—82no—
1105C2C2×#243211yescharacteristic
1106C2#6039011yescharacteristic
1107C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60664C2semidirect
3. #60493C2semidirect
4. #35312C2semidirect
5. #25692C2semidirect
6. #25691C2semidirect
7. #25689C2semidirect
8. #25688C2semidirect
10. #23494C2semidirect
12. C2×#2038C2semidirect
13. #21330C2semidirect
14. #21220C2semidirect
15. #20858C2semidirect
16. #20857C2semidirect
17. #20855C2semidirect
18. C2×#1857C2semidirect
19. #20405C2semidirect
41. #3166C22semidirect
42. #3165C22semidirect
69. #2862C22semidirect
70. #2861C22semidirect
71. #2642C22semidirect
72. #2640C22semidirect
91. #1995C22semidirect
92. #1994C22semidirect
93. #1967C22semidirect
94. #1966C22semidirect
95. #1857C22semidirect
96. #1857C22semidirect
97. #1857C22semidirect
98. #1857C22semidirect
99. #1857C22semidirect
100. #1857C22semidirect
101. #1857C22semidirect
102. #1856C22semidirect
103. #1856C22semidirect
104. #1856C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628602
#606642
#604932
#353122
#256922
#256912
#256892
#256882
#234952
#234942
#234922
C2×#20382
#213302
#212202
#208582
#208572
#208552
C2×#18572
#204052