Subgroups — C₂×#25699 #6450109

Order 512.

4422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25699	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	—	2	1	no	—
12	C₂×#547	—	2	8	no	—
13	C₂×#547	—	2	4	no	—
14	C₂×#547	—	2	8	no	—
15	C₂×#547	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#123	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#498	—	2	8	no	—
25	C₂×#498	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#476	—	2	8	no	—
27	C₂×#476	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2563	—	2	4	no	—
36	#2563	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#393	—	2	2	no	—
38	C₂×#390	—	2	1	no	—
39	C₂×#382	—	2	1	no	—
40	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2034	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1988	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1853	C₂²	1	32	yes	complemented
46	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#41	—	2	16	no	—
50	C₂²×#41	—	2	8	no	—
51	C₂²×#41	—	4	8	no	—
52	C₂²×#41	—	4	8	no	—
53	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#547	—	2	64	no	—
64	#547	—	2	32	no	—
65	#547	—	2	32	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#123	—	2	32	no	—
75	C₂×#123	—	2	16	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×#121	—	2	8	no	—
79	C₂×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	—	2	8	no	—
81	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#498	—	2	32	no	—
109	#476	—	2	32	no	—
110	C₂×#106	—	2	16	no	—
111	C₂×#106	—	2	8	no	—
112	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	—	2	8	no	—
117	C₂×#102	—	2	8	no	—
118	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	#393	—	2	16	no	—
125	#390	—	2	8	no	—
126	#382	—	2	8	no	—
127	#380	—	2	8	no	—
128	#380	C₂³	1	16	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	—	2	1	no	—
132	C₂×#95	—	2	4	no	—
133	#340	C₂³	1	8	yes	—
134	#340	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂⁵	—	2	1	no	—
136	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#41	—	2	64	no	—
138	C₂×#41	—	4	32	no	—
139	C₂×#41	—	4	128	no	—
140	C₂×#41	—	4	32	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₄	SD₁₆	1	8	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	complemented
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
196	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	#123	—	2	128	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
199	#121	—	2	32	no	—
200	#121	—	2	16	no	—
201	#121	—	2	16	no	—
202	C₄×D₄	—	2	16	no	—
203	C₄×D₄	—	2	16	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#106	—	2	16	no	—
250	#106	—	2	32	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
252	#102	—	2	16	no	—
253	#102	—	2	16	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
255	C₄×C₈	—	2	8	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	16	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	4	256	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
277	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	32	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	32	no	—
289	C₂×D₄	—	4	64	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
295	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	16	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	—	4	8	no	—
350	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	complemented
351	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
371	C₄²	—	4	8	no	—
372	C₄²	#120	1	8	yes	—
373	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₂³	—	2	32	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	16	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	8	8	no	—
393	C₂³	—	8	8	no	—
394	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
395	C₂³	#547	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
397	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
399	C₂³	#577	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	32	no	—
402	Q₈	—	8	16	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	2	32	no	—
406	D₄	—	4	64	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	64	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	32	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	#450	1	16	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	C₈	—	2	8	no	—
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	2	16	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	32	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	16	no	—
463	C₂²	#2432	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×#450	1	4	yes	—
465	C₂²	#3010	1	4	yes	—
466	C₂²	#3335	1	8	yes	—
467	C₂²	#3354	1	8	yes	—
468	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	8	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	#2432	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×#450	1	8	yes	—
481	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
484	C₂	—	4	8	no	—
485	C₂	—	8	4	no	—
486	C₂	#25699	1	8	yes	direct product factor
487	C₂	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂²×#450	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#3010	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#3335	1	2	yes	—
491	C₂	C₂×#3354	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#547	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#498	C₂	semidirect
3. C₂²×#476	C₂	semidirect
4. C₂×#2563	C₂	semidirect
5. #25699	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2034	C₂	semidirect
7. C₂×#1988	C₂	semidirect
8. C₂×#1954	C₂	semidirect
9. C₂×#1853	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#102	C₂	semidirect
25. C₂×#498	C₂²	semidirect
27. C₂×#476	C₂²	semidirect
36. #2563	C₂²	semidirect
42. #2034	C₂²	semidirect
43. #1988	C₂²	semidirect
44. #1954	C₂²	semidirect
45. #1853	C₂²	semidirect
46. C₄×#102	C₂²	semidirect
188. C₂²×C₈	#41	semidirect
350. C₂×C₈	C₂×#41	semidirect
486. C₂	#25699	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#547	2
C₂²×#498	2
C₂²×#476	2
C₂×#2563	2
#25699	2
C₂×#2034	2
C₂×#1988	2
C₂×#1954	2
C₂×#1853	2
C₂×C₄×#102	2

Subgroups — C2×#25699 #6450109

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#25699 #6450109