Subgroups — #6450157

Order 512.

3066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1121 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3493	—	2	8	no	—
25	#3493	—	2	8	no	—
26	C₂×#556	—	2	1	no	—
27	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#555	—	2	1	no	—
29	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#553	—	2	1	no	—
31	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#552	—	2	1	no	—
33	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#538	—	2	2	no	—
37	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#529	—	2	2	no	—
39	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3163	—	2	8	no	—
45	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3083	—	2	8	no	—
50	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2563	C₂²	1	2	yes	—
71	#2562	C₂²	1	2	yes	—
72	#2562	C₂²	1	2	yes	—
73	#2547	C₂²	1	2	yes	—
74	#2492	—	2	1	no	—
75	#2491	—	2	1	no	—
76	#2490	—	2	1	no	—
77	#2489	—	2	1	no	—
78	#2488	—	2	2	no	—
79	#2472	—	2	2	no	—
80	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2036	C₂²	1	2	yes	—
86	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2035	C₂²	1	2	yes	—
91	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2034	C₂²	1	2	yes	—
97	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2033	C₂²	1	2	yes	—
102	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1955	C₂²	1	2	yes	—
110	#1955	C₂²	1	2	yes	—
111	#1954	C₂²	1	2	yes	—
112	#1954	C₂²	1	2	yes	—
113	#1854	C₂²	1	2	yes	—
114	#1854	C₂²	1	2	yes	—
115	#1854	C₂²	1	2	yes	—
116	#1854	C₂²	1	2	yes	—
117	#1854	C₂²	1	2	yes	—
118	#1854	C₂²	1	2	yes	—
119	#1854	C₂²	1	2	yes	—
120	#1854	C₂²	1	2	yes	—
121	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#556	—	2	16	no	—
147	#556	—	2	8	no	—
148	#556	—	2	8	no	—
149	#555	—	2	16	no	—
150	#555	—	2	8	no	—
151	#555	—	2	8	no	—
152	#553	—	2	16	no	—
153	#553	—	2	8	no	—
154	#553	—	2	8	no	—
155	#552	—	2	16	no	—
156	#552	—	2	8	no	—
157	#552	—	2	8	no	—
158	#544	—	2	4	no	—
159	#544	—	2	4	no	—
160	#544	—	2	4	no	—
161	#544	D₄	1	8	yes	—
162	#538	—	2	32	no	—
163	#537	—	2	4	no	—
164	#537	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	#529	—	2	32	no	—
170	C₂×#126	—	2	2	no	—
171	C₂×#126	—	2	2	no	—
172	C₂×#126	—	2	2	no	—
173	C₂×#126	—	2	2	no	—
174	C₂×#125	—	2	2	no	—
175	C₂×#125	—	2	1	no	—
176	C₂×#125	—	2	1	no	—
177	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#124	—	2	2	no	—
180	C₂×#124	—	2	2	no	—
181	C₂×#124	—	2	2	no	—
182	C₂×#124	—	2	2	no	—
183	#525	—	2	4	no	—
184	#525	—	2	4	no	—
185	#525	—	2	4	no	—
186	#525	—	2	4	no	—
187	C₂×#123	—	2	2	no	—
188	C₂×#123	—	2	1	no	—
189	C₂×#123	—	2	2	no	—
190	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#121	—	2	2	no	—
200	C₂×#121	—	2	1	no	—
201	C₂×#121	—	2	2	no	—
202	C₂×#121	—	2	2	no	—
203	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#120	—	2	1	no	—
209	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
210	#520	—	2	4	no	—
211	#520	—	2	4	no	—
212	#520	—	2	4	no	—
213	#520	D₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#117	—	2	1	no	—
227	C₂×#117	—	2	1	no	—
228	C₂×#117	—	2	4	no	—
229	C₂×#117	—	2	4	no	—
230	C₂×#117	—	2	1	no	—
231	C₂×#117	—	2	2	no	—
232	C₂×#117	—	2	2	no	—
233	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
249	#501	—	2	8	no	—
250	#501	—	2	8	no	—
251	#499	—	2	8	no	—
252	#498	—	2	8	no	—
253	#479	—	2	8	no	—
254	#478	—	2	8	no	—
255	#477	—	2	8	no	—
256	#474	—	2	8	no	—
257	#428	—	2	4	no	—
258	#428	—	2	4	no	—
259	#428	—	2	4	no	—
260	#427	—	2	4	no	—
261	C₂×#107	—	2	4	no	—
262	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#106	—	2	4	no	—
270	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
277	#424	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#417	—	2	4	no	—
281	#417	—	2	4	no	—
282	#416	—	2	4	no	—
283	#416	—	2	4	no	—
284	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	#408	—	2	4	no	—
297	#408	—	2	4	no	—
298	#407	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	#405	—	2	4	no	—
311	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	#400	—	2	2	no	—
314	#400	—	2	2	no	—
315	#397	—	2	2	no	—
316	#397	—	2	2	no	—
317	#394	—	2	2	no	—
318	#394	—	2	2	no	—
319	#393	—	2	2	no	—
320	#393	—	2	2	no	—
321	#391	—	2	1	no	—
322	#391	—	2	1	no	—
323	#391	—	2	2	no	—
324	#390	—	2	2	no	—
325	#390	—	2	1	no	—
326	#390	—	2	1	no	—
327	#388	—	2	2	no	—
328	#388	—	2	2	no	—
329	#388	—	2	2	no	—
330	#388	—	2	2	no	—
331	#386	—	2	2	no	—
332	#386	—	2	2	no	—
333	#382	—	2	2	no	—
334	#381	—	2	1	no	—
335	#380	—	2	1	no	—
336	#380	—	2	1	no	—
337	#380	C₂³	1	2	yes	—
338	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#380	C₂³	1	2	yes	—
341	#380	C₂³	1	2	yes	—
342	#380	C₂³	1	2	yes	—
343	#380	C₂³	1	2	yes	—
344	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#380	C₂³	1	2	yes	—
346	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#379	—	2	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×#95	—	2	1	no	—
356	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#340	C₂³	1	2	yes	—
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
422	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
428	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	#126	—	2	16	no	—
441	#126	—	2	16	no	—
442	#126	—	2	16	no	—
443	#126	—	2	16	no	—
444	#125	—	2	16	no	—
445	#125	—	2	8	no	—
446	#125	—	2	4	no	—
447	#125	—	2	4	no	—
448	#125	—	2	4	no	—
449	#125	—	4	4	no	—
450	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
451	#124	—	2	16	no	—
452	#124	—	2	16	no	—
453	#124	—	2	16	no	—
454	#124	—	8	4	no	—
455	#123	—	2	8	no	—
456	#123	—	2	16	no	—
457	#123	—	2	16	no	—
458	#123	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
470	#121	—	2	16	no	—
471	#121	—	2	8	no	—
472	#121	—	2	16	no	—
473	#121	—	2	16	no	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	#121	—	2	4	no	—
478	#121	—	2	4	no	—
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	4	no	—
482	#120	—	2	8	no	—
483	#120	—	2	8	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
488	C₄×D₄	—	2	16	no	—
489	C₄×D₄	—	2	8	no	—
490	C₄×D₄	—	2	8	no	—
491	C₄×D₄	—	2	8	no	—
492	C₄×D₄	—	2	16	no	—
493	C₄×D₄	—	2	16	no	—
494	C₄×D₄	—	2	4	no	—
495	C₄×D₄	—	2	4	no	—
496	C₄×D₄	—	2	4	no	—
497	C₄×D₄	—	2	4	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
500	#117	—	2	8	no	—
501	#117	—	2	8	no	—
502	#117	—	2	16	no	—
503	#117	—	2	16	no	—
504	#117	—	2	2	no	—
505	#117	—	2	8	no	—
506	#117	—	2	4	no	—
507	#117	—	2	4	no	—
508	#117	—	2	4	no	—
509	#117	—	2	4	no	—
510	#117	—	2	4	no	—
511	#117	—	2	4	no	—
512	#117	—	2	2	no	—
513	#117	—	2	2	no	—
514	#117	—	2	2	no	—
515	#117	—	2	2	no	—
516	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
517	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
600	#107	—	2	4	no	—
601	#107	—	2	4	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	4	no	—
605	#107	—	2	4	no	—
606	#107	—	2	4	no	—
607	#106	—	2	4	no	—
608	#106	—	2	4	no	—
609	#106	—	2	2	no	—
610	#106	—	2	2	no	—
611	#106	—	2	4	no	—
612	#106	—	2	4	no	—
613	#106	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
616	#103	—	2	2	no	—
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	—	2	4	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	4	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	2	4	no	—
625	#102	—	2	2	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
638	#97	—	2	4	no	—
639	C₄×C₈	—	2	4	no	—
640	#95	—	2	2	no	—
641	#95	—	2	2	no	—
642	#95	—	2	2	no	—
643	#95	—	2	2	no	—
644	#95	—	2	1	no	—
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	2	1	no	—
647	#95	—	2	1	no	—
648	#95	—	2	2	no	—
649	#95	—	2	2	no	—
650	#95	—	2	2	no	—
651	#95	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	4	1	no	—
657	C₂⁴	—	4	1	no	—
658	C₂⁴	—	4	1	no	—
659	C₂⁴	—	4	1	no	—
660	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	2	8	no	—
665	#41	—	2	8	no	—
666	#41	—	4	4	no	—
667	#41	—	4	4	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	4	4	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
686	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	8	1	no	—
711	C₂×D₄	—	8	2	no	—
712	C₂×D₄	—	8	1	no	—
713	C₂×D₄	—	8	1	no	—
714	C₂×D₄	—	8	2	no	—
715	C₂×D₄	—	8	1	no	—
716	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
793	M₁₆	—	2	8	no	—
794	M₁₆	—	4	4	no	—
795	C₂×C₈	—	2	8	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	1	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	4	4	no	—
812	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
813	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
814	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
849	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
882	C₄²	—	2	8	no	—
883	C₄²	—	2	8	no	—
884	C₄²	—	2	8	no	—
885	C₄²	—	2	8	no	—
886	C₄²	—	2	4	no	—
887	C₄²	—	4	2	no	—
888	C₄²	—	4	2	no	—
889	C₄²	—	8	2	no	—
890	C₄²	—	8	2	no	—
891	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
892	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	4	4	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	4	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	8	2	no	—
929	C₂³	—	8	2	no	—
930	C₂³	—	8	2	no	—
931	C₂³	—	8	2	no	—
932	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
933	C₂³	#547	1	2	yes	—
934	C₂³	#547	1	2	yes	—
935	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	2	2	no	—
937	Q₈	—	2	2	no	—
938	Q₈	—	4	4	no	—
939	Q₈	—	4	1	no	—
940	Q₈	—	4	1	no	—
941	Q₈	—	8	8	no	—
942	Q₈	—	16	4	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	4	8	no	—
946	D₄	—	4	8	no	—
947	D₄	—	4	4	no	—
948	D₄	—	4	1	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	8	4	no	—
951	D₄	—	8	4	no	—
952	D₄	—	8	4	no	—
953	D₄	—	8	8	no	—
954	D₄	—	8	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	8	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1023	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
1027	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
1028	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
1031	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1038	C₈	—	2	2	no	—
1039	C₈	—	2	2	no	—
1040	C₈	—	2	4	no	—
1041	C₈	—	4	1	no	—
1042	C₈	—	4	1	no	—
1043	C₈	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	8	8	no	—
1075	C₂²	—	8	1	no	—
1076	C₂²	—	8	1	no	—
1077	C₂²	—	8	1	no	—
1078	C₂²	—	8	1	no	—
1079	C₂²	#2432	1	4	yes	—
1080	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	—	2	4	no	—
1088	C₄	—	2	4	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	4	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	4	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	8	1	no	—
1098	C₄	—	8	1	no	—
1099	C₄	—	8	2	no	—
1100	C₄	—	8	2	no	—
1101	C₄	—	8	1	no	—
1102	C₄	—	8	1	no	—
1103	C₄	#2432	1	4	yes	—
1104	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	—	2	4	no	—
1109	C₂	—	8	2	no	—
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	8	1	no	—
1112	C₂	—	8	2	no	—
1113	C₂	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#60376	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#60377	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#61260	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#61266	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#61275	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#61276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3493	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3163	C₂	semidirect
3. C₂×#3083	C₂	semidirect
4. #35542	C₂	semidirect
5. #25716	C₂	semidirect
6. #25713	C₂	semidirect
7. #25711	C₂	semidirect
8. #25710	C₂	semidirect
9. #25708	C₂	semidirect
10. #25707	C₂	semidirect
11. #25701	C₂	semidirect
12. #25700	C₂	semidirect
13. #23489	C₂	semidirect
14. #23485	C₂	semidirect
15. #23482	C₂	semidirect
16. #23479	C₂	semidirect
17. #21315	C₂	semidirect
18. #21191	C₂	semidirect
19. #20849	C₂	semidirect
20. #20847	C₂	semidirect
21. #20845	C₂	semidirect
22. C₂×#1854	C₂	semidirect
23. #20415	C₂	semidirect
45. C₂×#501	C₂²	semidirect
46. C₂×#501	C₂²	semidirect
47. C₂×#499	C₂²	semidirect
48. C₂×#498	C₂²	semidirect
50. C₂×#479	C₂²	semidirect
51. C₂×#477	C₂²	semidirect
52. C₂×#478	C₂²	semidirect
53. C₂×#474	C₂²	semidirect
88. #2036	C₂²	semidirect
92. #2035	C₂²	semidirect
93. #2035	C₂²	semidirect
94. #2035	C₂²	semidirect
98. #2034	C₂²	semidirect
99. #2034	C₂²	semidirect
100. #2034	C₂²	semidirect
104. #2033	C₂²	semidirect
105. #1989	C₂²	semidirect
106. #1989	C₂²	semidirect
107. #1988	C₂²	semidirect
108. #1987	C₂²	semidirect
121. #1854	C₂²	semidirect
122. #1854	C₂²	semidirect
123. #1854	C₂²	semidirect
124. #1854	C₂²	semidirect
125. #1853	C₂²	semidirect
126. #1852	C₂²	semidirect
127. #1852	C₂²	semidirect
128. #1852	C₂²	semidirect
129. #1763	C₂²	semidirect
130. #1762	C₂²	semidirect
131. C₄×#103	C₂²	semidirect
132. C₄×#102	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3493	2
C₂×#3163	2
C₂×#3083	2
#35542	2
#25716	2
#25713	2
#25711	2
#25710	2
#25708	2
#25707	2
#25701	2
#25700	2
#23489	2
#23485	2
#23482	2
#23479	2
#21315	2
#21191	2
#20849	2
#20847	2
#20845	2
C₂×#1854	2
#20415	2